The Russell-Wittgenstein Theory of Symbolism.pdf В обсуждаемой статье [1] В.А. Ладов атрибутирует Расселу следующие тезисы: (1) Некоторые предложения естественного языка, такие как «Это предложение ложно», являются парадоксальными. (Парадоксальным я называю предложение, если из допущения, что оно истинно, следует, что оно ложно, и из допущения, что оно ложно, следует, что оно истинно.) (2) Существование парадоксальных предложений - это дефект естественного языка, и чтобы использование естественного языка было логически безопасным, этот дефект необходимо устранить. Отталкиваясь от данных тезисов, Рассел, по мнению Ладова, рассуждает следующим образом: Необходимым условием парадоксальности является автореферентность (предложение автореферентно, если приписывает себе самому некоторое свойство, например истинностное значение). Поэтому устранить указанный дефект естественного языка можно посредством синтаксических ограничений на построение предложений - ограничений, которые исключали бы автореферентные предложения. Это послужило Расселу мотивацией для создания (в соавторстве с Уайтхедом) теории типов, формальный язык которой содержит необходимые синтаксические ограничения и поэтому свободен от парадоксов. И если аналогичные ограничения наложить на естественный язык, т.е. если понимать естественный язык в свете теории типов, то парадоксы будут устранены и из естественного языка. Ладов сопоставляет позицию, которую он приписывает Расселу, с позицией Витгенштейна. Последняя, по Ладову, включает в себя следующие тезисы: парадоксальных предложений в естественном языке нет; кажущаяся парадоксальность парадокса Лжеца - это иллюзия; поэтому теория типов не нужна; для избавления от иллюзии достаточно теории символизма, которая описывает условия функционирования языковых символов. Сопоставляя эти позиции, Ладов приходит к следующим выводам: (3) Теория символизма Витгенштейна является более радикальной версией иерархического подхода, чем теория типов Рассела-Уайтхеда, потому что, с точки зрения Рассела, как его понимает Ладов, иерархический синтаксис - это искусственное дополнение к языку, тогда как с точки зрения Витгенштейна он является неотъемлемым свойством языка. (4) В методологическом плане теория символизма существенно отличается от теории типов. Ладов акцентирует тот факт, что теория символизма имеет чисто дескриптивный характер: она просто описывает, как функционирует язык. Теория типов же, по Ладову, не столько описывает функционирование языка, сколько предписывает языку функционировать определенным образом. В данной статье я ставлю под сомнение пронумерованные четыре тезиса Ладова. Я считаю, что эти тезисы не имеют под собой достаточного основания и попытаюсь показать это, рассмотрев некоторые существенные черты языка теории типов. В противовес указанным тезисам Ладова я выдвигаю следующие: (1') Квалифицировать то или иное предложение в качестве парадоксального или непарадоксального можно только в свете определенного понимания языка. Если мы понимаем язык в свете теории типов, то тезис (1) ложен; например, предложение «Это предложение ложно», прочитанное в свете теории типов, не является парадоксальным. Рассел понимал язык в свете теории типов, поэтому атрибуция ему тезиса (1) необоснованна. (2') Из (1') следует, что необоснованна и атрибуция Расселу тезиса (2). (3') Если мы понимаем язык в свете теории типов, то наше видение языка не отличается от витгеншейновского, поэтому ошибочен и тезис (3). (4') Определение формального языка теории типов - это сугубо дескриптивная процедура; в этом смысле теория типов не отличается от теории символизма Витгенштейна. Если тезисы (3') и (4') верны, то Витгенштейн не узнал в Расселе себя и Ладов не узнал в Витгенштейне Рассела. Существенные для формального языка теории типов черты присущи всем формальным языкам, в том числе стандартным логическим языкам. Построение любой логики начинается с описания формального языка, которое включает в себя описание вокабуляра (множества используемых символов) и описание синтаксиса, т.е. правил, по которым должны строиться формулы. При этом: 1) Символы, входящие в вокабуляр, делятся на несколько синтаксических категорий. Например, вокабуляр пропозицинальной логики включает в себя три синтаксические категории: а) пропозициональные буквы, б) логические союзы, в) служебные символы - скобки. 2) Синтаксис налагает ограничения на комбинирование символов в формулах. Например, выражение «(p&q)» является формулой пропозциональной логики, тогда как выражение «&&))p» таковой не является. Для нашей темы здесь важны две вещи: 1) Синтаксические ограничения проводят границу между осмысленными выражениями, т.е. формулами, и бессмысленными выражениями, т.е. последовательностями знаков, которые не являются формулами. 2) Построение формального языка представляет собой ряд дефиниций, но не более того: оно не содержит дедуктивных рассуждений и не требует дедуктивного обоснования. Построение формального языка предшествует построению и использованию логики как теории доказательства. Из этих положений следует, что построение формального языка стандартной логики представляет собой пример теории символизма в смысле Витгенштейна: это сугубо дескриптивная (не использующая дедукцию) тео-12 рия , задающая ограничения на построение предложений . Мой главный аргумент состоит в том, что в интересующем нас аспекте формальный язык теории типов Рассела-Уайтхеда принципиально не отличается от формального языка логики, а значит, удовлетворяет требованиям, которые Витгенштейн предъявляет к языку. Проиллюстрирую этот тезис, опираясь на упрощенную версию разветвленной теории типов Рассела-Уайтхеда [2], данную в учебнике Эндрюса [3] (упрощение для нашей темы несущественно). Типизация символов в теории типов и деление типов на порядки представляют собой более изощренный, нежели в случае пропозициональной логики, вариант деления вокабуляра на синтаксические категории. В теории типов бесконечное множество типов и их порядки определяются рекурсивно: 1) i - тип порядка 0; 2) о - тип порядка 1; 3) если t1, ..., tn - типы, то (t1, ..., tn) - тип, порядок которого на 1 больше, чем максимальный из порядков типов t1, ., tn [3. P. 202]. Каждая переменная и константа формального языка теории типов типизирована, т.е. отнесена к тому или иному типу. В синтаксисе данного языка типы и порядки термов учитываются следующим образом. Пусть t1, ., tn - типы переменных x1, ., xn соответственно. Тогда переменная Р в формуле Р(х1, ..., xn) должна быть типа t1, tn, что означает, в частности, что она должна быть большего порядка, чем любая из переменных x1, ., xn [Ibid. P. 203] Эффект такого синтаксиса (к которому и стремились Рассел и Уайтхед) состоит в том, что он исключает автореферентность, необходимую для парадоксальности. Например, кажущаяся парадоксальность предложения «Это предложение ложно» обусловлена тем, что нам кажется, что оно говорит о себе самом. Но если бы это было так, то выполнялось бы равенство Ложно(р) = Ложно*(Ложно(/Л), где p = «Это предложение ложно». (Я использую «звездочку», чтобы различить два вхождения слова «Ложно» в правой части равенства.) Однако это равенство не выполняется в силу синтаксических ограничений на построение формул: если «Ложно» относится к типу порядка n, то «Ложно*» относится 1 Я использую термин «теория» в том широком смысле, в каком принято называть теорией, например, «теорию символизма» Витгенштейна: это не дедуктивная теория, но некоторое множество положений. 2 Относительно позиции Витгенштейна у меня с Ладовым нет расхождений. к типу порядка n + 1, поэтому «Ложно*» не может содержаться в «Лож-но(/?)». Тот факт, что равенство неверно, устраняет иллюзию парадоксальности рассматриваемого предложения. Итак, синтаксис формального языка теории типов исключает авторефе-рентность, а значит, и парадоксальные предложения. Поэтому если мы понимаем естественный язык в свете теории типов, т.е. принимаем теорию типов как теорию символизма для естественного языка, то мы должны будем считать парадокс Лжеца иллюзией. И при таком понимании языка теория типов предстает не как дополнение к языку, помогающее ему не «спотыкаться» на логике, а как внутренне присущий языку синтаксис. Но это значит, что, если мы принимаем теорию типов как теорию символизма для естественного языка, наша позиция совпадает с позицией Витгенштейна. Таким образом, Витгенштейн ошибался, когда противопоставлял свою позицию теории типов, и Ладов ошибается, противопоставляя теорию символизма Витгенштейна и теорию типов Рассела-Уайтхеда. Сказанное верно при условии, что мы принимаем теорию типов как теорию символизма для естественного языка. Но есть ли у нас основания для этого? Существует как минимум две влиятельные грамматики естественного языка, существенным образом использующие теорию типов: это грамматика Монтегю [4], базирующаяся на определенной версии теории типов Рассела-Уайтхеда, и грамматика Ранты [5], базирующаяся на конструктивной теории типов Мартин-Лёфа [6]. Продуктивность обеих теорий в плане формального анализа естественного языка и в плане устранения парадоксов позволяет ответить на поставленный вопрос утвердительно, т.е. допустить, что теоретикотиповой синтаксис внутренне присущ естественному языку. Я не вижу оснований предполагать, что Рассел думал иначе, и Ладов в своей статье таких оснований не приводит. Поэтому я считаю атрибуцию Расселу тезиса (1), а значит, и тезиса (2) необоснованной. Если вышесказанное верно, то при всех различиях между Витгенштейном и Расселом они разделяли несколько тезисов относительно естественного языка, которые в совокупности можно называть теорией символизма Рассела-Витгенштейна: • Синтаксическая иерархия, исключающая автореферентность, внутренне присуща естественному языку. • Поэтому парадоксы в естественном языке невозможно сформулировать. • По этой же причине парадоксальность таких предложений, как «Это предложение ложно» является иллюзорной. Противопоставление теории символизма Витгенштейна и теории типов Рассела довольно часто воспроизводится в интерпретативной литературе [79], но это в значительной мере стереотип, порожденный самодистанцированием Витгенштейна от теории типов. Во всяком случае иерархический подход в теории типов имеет не менее радикальную форму, нежели в теории символизма Витгенштейна12. В заключение я хочу отметить две ошибки Витгенштейна, связанные с темой символизма, которые довольно часто воспроизводятся в интерпретативной литературе. 1. В тезисе 3.331 «Логико-философского трактата» (ЛФТ) Витгенштейн, комментируя теорию типов, говорит: «Ошибка Рассела обнаруживается в том, что при установлении знаковых правил ему требовалось говорить о значении знаков» [12. С. 16]. Атрибуцию Расселу этой «ошибки» воспроизводит, в частности, Руффино в статье, на которую опирается Ладов [7. P. 411]. Однако приведенные выше примеры формальных языков, в том числе типизированных, показывают, что описание формального языка имеет чисто синтаксический характер. Рассел вполне осознает это; например, в «Философии логического атомизма» он говорит: «Теория типов - это теория символов, не вещей. В правильном логическом языке это было бы вполне очевидно» [13. P. 267]1. По всей видимости, основанием этого тезиса Витгенштейна послужил «прямой реализм» [15. P. 126] Рассела относительно логики: допущение логических объектов, с которыми мы знакомы непосредственно, и структуру которых отражает логический синтаксис [15, 16]. Однако допущение логических объектов не делает логический синтаксис зависимым от семантики. Здесь можно провести аналогию с самим Витгенштейном: параллель между структурой языка и структурой мира в ЛФТ не противоречит тому факту, что теория символизма имеет чисто синтаксический характер. 2. В тезисе 3.332 ЛФТ Витгенштейн говорит о невозможности авторефе-рентных предложений и добавляет: «это вся „теория типов“» [12. C. 16]. Это по-витгенштейновски категоричное утверждение неверно: оно сводит теорию типов к устранению автореферентности, но это чрезвычайно узкая трактовка. Дело в том, что синтаксис теории типов имеет как негативную, так и позитивную функцию. Негативная функция - это исключение синтаксических ошибок (и автореферентность - только одна из них). Позитивная функция - выделение класса правильных предложений [17. P. 47-49]. Например, грамматика Монтегю позволяет квалифицировать выражение «Иван любит Марью» как предложение, а выражение «Иван любит или» - как синтаксически неправильную последовательность слов. Теория типов - это прежде всего определение критериев синтаксической правильности предложений, и лишь затем - устранение автореферентности и других синтаксических ошибок.

Скачать электронную версию публикации