Discrete mathematical representation of evaluative aspect of compound self-developing systems (Complexity, finiteness, contradictoriness, development, and self-development as evaluation-functions in two-valued algebra of metaphysics).pdf В данной статье общефилософское обсуждение когнитивного инструментария познания сложности саморазвивающихся систем конкретизируется: представлены результаты дискретного математического моделирования формально-аксиологического аспекта сложных саморазвивающихся систем. Таким образом, включение дискретного математического моделирования в когнитивный инструментарий познания сложности саморазвития систем не только обосновывается в самом общем виде, но еще и демонстрируется на конкретном примере. Статья состоит из двух частей: первая посвящена абстрактно-теоретическому анализу метафизических оснований познания сложности. Вторая - обсуждению формально-аксиологической взаимосвязи глобального и регионального (локального) аспектов в сложных самоорганизующихся, самоуправляемых и саморазвивающихся системах. В частности, в качестве конкретного примера во второй части рассматривается проблема эффективности управления сложными социальными системами и федерализм как политический (государственно-правовой) инструмент для ее решения. В статье в самом общем виде точно формулируются на искусственном языке алгебры метафизики и обосновываются «вычислением» соответствующих ценностных таблиц метафизические законы: ограниченности самоорганизации, локальности самоуправления и сложности саморазвития систем. 1. Система, сложность, конечность, противоречивость, движение и самодвижение, развитие и саморазвитие, организация и самоорганизация, управление и самоуправление как ценностные функции в двузначной алгебре метафизики Человек живет на границе (или является границей) двух миров: первый -мир «Трактата» Людвига Витгенштейна [1] - тотальность фактов, организованная формальной логикой (обозначим этот мир символом W-1). Второй -мир, являющийся трансцендентным миру «Трактата», - тотальность ценностей, организованная формальной аксиологией (обозначим его символом W-2). В полном согласии с Витгенштейном можно утверждать, что миры W-1 и W-2 полностью исключают друг друга, так как ценности не принадлежат миру «Трактата» [Там же. С. 94-95]. Живя на границе двух миров, человек использует два языка: первый - язык, являющийся, согласно Витгенштейну, «изоморфным» миру «Трактата» (обозначим этот язык символом L-1). Второй - язык, являющийся «изоморфным» миру ценностей (обозначим его символом L-2). Поскольку семантика языка есть его отношение к миру, постольку, живя на границе двух миров, человек использует две семантики: первая (обозначим ее символом S-1) есть отношение L-1 к W-1; вторая (обозначим ее символом S-2) есть отношение L-2 к W-2. Поскольку естественный язык объединяет в себе L-1 и L-2, постольку его семантика, представляющая собой объединение семантик S-1 и S-2, не может быть полностью сведена к той концепции логической семантики, которую развивали позитивисты. Поэтому, проявляя большой интерес к деятельности позитивистов, Витгенштейн не отождествлял себя с ними и в своем развитии все более отклонялся от их идеала, все более и более убеждаясь в том, что относительно естественного языка концепция логического эмпиризма не является универсально адекватной [2]. В ХХ в. формально-логическая семантика была изучена весьма основательно, а формально-аксиологическая семантика как система изучена очень слабо. К настоящему времени в рамках эмпиризма развита весьма изощренная критика неуместных применений L-1 к W-2 (и L-2 к W-1), порождающих семантически бессмысленные тексты. Если метафизические тексты оказываются такого рода неуместными применениями, то вполне очевидна их семантическая бессмысленность. Но что, если некий метафизический текст имеет семантику S-2 и только ее, т.е. отношение L-2 к W-2? Не может ли он оказаться семантически осмысленным и даже выражающим истину? Рассуждая чисто теоретически, на мой взгляд, вполне резонно допустить положительный ответ на этот вопрос. Согласно такому допущению, семантически осмысленный метафизический текст имеет семантику S-2 и только ее, т.е. адекватная метафизика есть не что иное, как формальная аксиология [3-5]. Хилари Патнэм считает указанное весьма нетривиальное допущение очень привлекательным, снимающим массу проблем, удобным и, пожалуй, наилучшим лично для него, заявляя, что, если бы он стал метафизиком, он свел бы ее к чистому (от фактов) учению о должном [6. С. 506]. Дальше признания теоретической привлекательности обсуждаемого допущения Патнэм, к сожалению, не идет, ссылаясь на свою нерешительность и отсутствие (уже готового) искусственного языка L-2 [Там же]. Но если такого языка еще нет, то отсюда еще не следует, что его нельзя изгото- В.О. Лобовиков 116 вить. Поэтому далее в настоящей статье, руководствуясь гипотетико-дедуктивным методом, мы рискнем пойти в указанном направлении дальше Патнэма, а именно, предпримем построение искусственного языка L-2 путем формально-аксиологической интерпретации понятий и методов дискретной математики (в частности, двузначной булевой алгебры). А затем, двигаясь исключительно в рамках формально-аксиологической семантики , перейдем к основной теме статьи, а именно, к моделированию ценностного аспекта взаимосвязи философских понятий: «сложность» и «простота»; «порядок» и «беспорядок»; «конечность» и «бесконечность»; «развитие» и «саморазвитие». В небольшой работе нет возможности сделать все необходимые разъяснения и дать точные определения всех формально-аксиологических понятий, вовлеченных в рассуждение, поэтому отсылаю читателя к монографиям, где все эти определения даны [3, 4]. К дефинициям, содержащимся в указанных монографиях, добавим следующие ниже глоссарии и табличные определения ценностных функций. Глоссарий для следующей ниже табл. 1: Символ Р2аЪ обозначает ценностную функцию «разделение (чем, кем) Ъ (чего, кого) а». Символ ШаЪ — ценностную функцию «разрушение, повреждение (чем, кем) Ъ (чего, кого) а». 22аЪ - «уничтожение, ликвидация (чем, кем) Ъ (чего, кого) а». ХаЪ — «сохранение, защита (чем, кем) Ъ (чего, кого) а». И2аЪ — «изменение, движение (чем, кем) Ъ (чего, кого) а». Б2аЪ — «развитие (чем, кем) Ъ (чего, кого) а». П2аЪ — «противоречие (чего, кого, чье) Ъ (чему, кому) а». 02аЪ — «организация (чем, кем) Ъ (чего, кого) а». У2аЪ — «управление (кого, чье) Ъ (чем, кем) а». К2аЪ — «объединение, соединение (чего, кого) Ъ и (чего, кого) а». Б2аЪ — «разъединение, разделение (чего, кого) Ъ и (чего, кого) а». Е2аЪ — «отождествление ценности (чего, кого) Ъ и (чего, кого) а». Эти ценностные функции от двух переменных точно определяются следующей ниже табл. 1. Таблица 1 Ценностные функции от двух переменных а Ъ Р2аЪ Ш2аЬ Z2аЪ ХаЪ ИаЪ ЭаЪ П2аЪ О2аЪ У2аЪ КаЪ Б2аЪ х х п п п х п п п п п х п х п п п п х п п п п п п х п х х х х п х х х х х п х п п п п п х п п п п п п х Из определенных выше табл. 1 ценностных функций от двух переменных можно получить множество ценностных функций от одной переменной. Для этого можно использовать или отождествление переменных (а и Ъ), или подстановку вместо какой-то одной из них некоторой ценностной константы (х или п). Унарные операции алгебры метафизики, могущие быть полученными такими способами, вводятся в рассмотрение и точно определяются следующими ниже ценностными табл. 2 и 3. Глоссарий для следующей ниже табл. 2: Символ Ра обозначает ценностную функцию «разделение (чего, кого) а». Р1а - «разделение (чем, кем) а». Ша - «разрушение (чего, кого) а». Ш1а - «разрушение (чем, кем) а». Za -«уничтожение, ликвидация (чего, кого) а». Z1a - «уничтожение (чем, кем) а». Ха - «сохранение (чего, кого) а». Иа - «изменение, движение (чего, кого) а». И1 а - «изменение, движение (чем, кем) а». Ба - «развитие (чего, кого) а». Б1а - «развитие (чем, кем) а». П1а - «противоречие (чего, кого) а». Па -«противоречие (чему, кому) а». Ца - «центр, ядро (чего, кого) а». Перечисленные функции определяются ниже табл. 2. Таблица 2 Ценностные функции от одной переменной а Ра Р'а Ша Ш'а 2а 21а Ха Иа И'а Ба П1а Па Ца х п х п х п х х п х п х х п х п х п х п х п п х п х п п х п Глоссарий для следующей ниже табл. 3: Оа - «организация (чего, кого) а». О1 а - «организация (чем, кем) а». Уа - «управление (чем, кем) а». У1 а -«управление (чье, кого) а». Ка - «объединение, единство (чего, кого) а». Ба -«разъединение, разделение (чего, кого) а». Да - «средство для (чего, кого) а». С2 а - «самоуничтожение, самоликвидация (чего, кого) а». С а - «самосохранение (чего, кого) а». СИа - «самоизменение, самодвижение (чего, кого) а». С°а - «самоорганизация (чего, кого) а». СУа - «самоуправление (чего, кого) а». СПа - «самопротиворечие (чего, кого) а». СРа - «саморазвитие (чего, кого) а». Перечисленные функции определяются ниже табл. 3. Таблица 3 Ценностные функции от одной переменной (продолжение) а Оа О1а Уа У1а Ка Ба Да С а СХа СИа С а С а С"а СРа х п х п х х п х п х п п п п п п х п х п п х п п х п п п п п В дополнение к вышесказанному рассмотрим также следующие ценностные функции. Глоссарий для следующей ниже табл. 4: Яа - «субъект (чего) а». Ъа -«субъект (кто) а». Ьа - «объект (что, кто) а». Ыа - «небытие (чего, кого) а». 1а - «невозможность (чего, кого) а». Ьа - «необходимость (чего, кого) а». Яа - «регион, региональное, местное (что), локальность (чего, кого) а». Жа -«сложность (чего, кого) а». Аа - «простота (чего, кого, чья) а». Wa - «противоположность для (чего, кого) а». Га - «определенность, ограниченность, определение, ограничение (чего, кого) а». Еа - «единство (чего, кого) а». Ма - «множество (чего, кого) а». За - «система (чего, кого) а». Эти ценностные функции определяются ниже табл. 4. Таблица 4 Ценностные функции от одной переменной (продолжение) а Яа Ъа Ьа Ыа 1а Ьа Яа Жа Аа Wa Га Еа Ма За х х х п п п п п п х п п х п х п п п х х х х х х п х х п х п ОПРЕДЕЛЕНИЕ DEF-1: ценностные функции ц и в называются фор-мально-аксиологически эквивалентными, если и только если они (р и в) принимают одинаковые ценностные значения из множества {х (хорошо); п (плохо)} при любой возможной комбинации ценностных значений (х или п) переменных. Отношение формально-аксиологической эквивалентности ценностных функций ц и в обозначается символом «р=+=в». В естественном русском языке отношение формально-аксиологического тождества (и=+=в) выражается разными средствами, например словами-омонимами «значит», «означает», «является», «есть», иногда заменяемыми тире. ОПРЕДЕЛЕНИЕ DEF-2: законом метафизики (=философии) является любая такая и только такая аксиологическая форма, т.е. ценностная функция, которая принимает значение «хорошо» при любой возможной комбинации аксиологических значений своих переменных. Иначе говоря, закон метафизики есть (по определению) ценностная функция-константа, принимающая значение «хорошо». Если £ есть некая аксиологическая форма, то она есть закон метафизики, если и только если £=+=х. В рассматриваемой нами простейшей модели данное определение алгоритмично. Поэтому очень просто, вычисляя соответствующие ценностные таблицы, открывать и обосновывать все новые и новые метафизические (=формально-аксиологические) законы. В принципе их количество бесконечно: поэтому стремиться дать полный список бессмысленно. Но целесообразно привести несколько примеров (см. список 1-6), относящихся к теме работы. 1) Б2ЬаЪа=+=х: закон разделения объекта и субъекта. 2) СХа=+=Х2аа=+=МШ2аа=+=^2аа=+=х: закон самосохранения. 3) 1СПа=+=1П2аа=+=х: закон невозможности самопротиворечия. 4) ГСа=+=ГО2аа=+=х: закон ограниченности самоорганизации. 5) КСУа=+=ЯУ2аа=+=х: закон локальности самоуправления. 6) ЖСPа=+=ЖD2аа=+=х:: закон сложности саморазвития. Эти законы точно сформулированы и таблично обоснованы в самом общем виде. А следующая часть статьи связывает метафизический закон локальности самоуправления с более конкретной государственно-правовой тематикой. 2. Федерация, регион и унитарное государство: оценка эффективности публичного управления и самоуправления в зависимости от величины территории и сложности системы (местное самоуправление — закон самосохранения большой территории ) Ниже в статье речь идет о местном самоуправлении регионов и о федерализме вообще: характер взаимоотношения центра и регионов обсуждается в самом общем виде на уровне дискретной математической модели естественного права - в рамках двузначной алгебры формальной аксиологии. Принимается научная абстракция от содержательного анализа истории и специфических условий существования каких бы то ни было конкретных стран: речь идет о любых странах, где-либо существующих или когда-либо существовавших или будущих (существовать). Имея в виду указанную государственно-правовую конкретизацию абстрактных метафизических рассуждений, добавим к уже данным выше дефинициям следующие ниже глоссарии и точные табличные определения морально-правовых ценностных функций. Глоссарий для следующей ниже табл. 5: Ва - «власть (чего, кого) а». Уа -«власть над (чем, кем) а». Оа - «государство (чего, кого) а». Ба - «государство над (чем, кем) а». иа - «унитарное, единое (что, кто) а». Уа - «федеративное, разделенное (что, кто) а». Фа - «федерация (чего, кого) а». Fa - «федерация над (чем, кем) а». Эа - «эффективность (чего, кого) а». На - неэффективность (чего, кого) а». Та - «территория (чего, кого) а». Ла - «малая, незначительная (что) а». Ба - большая, значительная (что) а». УМа - «уменьшение (чего, кого) а». Перечисленные ценностные функции определяются ниже табл. 5. Таблица 5 а Ba Va Ga Sa Ua Ya Фа Fa Эа На Та Ла Ба У«а х х п х п х п х п х п х п х п п п х п х п х п х п х п х п х Используя вышеуказанные дефиниции, нетрудно обосновать следующие уравнения двузначной алгебры естественного права. Справа от каждого уравнения (после двоеточия) помещен его перевод с искусственного языка на русский. 7) ЖСРа=+=ЖБ2аа=+=х: закон сложности саморазвития. 8) Фа=+=РБТа: федерация а - разделение государства над территорией а. 9) Фа=+=РТБа: федерация а - разделение территории государства над а. 10) USa=+=NРТSa: унитарное государство над а - небытие разделения территории государства над а. 11) иБа=+=ЫРБТа: унитарное государство над а - небытие разделения государства над территорией а. 12) №БТа=+=ЬУАТа: унитарное государство над большой территорией а - необходимость уменьшения (потери) территории а. 13) иББТа=+=ЬШа: унитарное государство над большой территорией а - необходимость разрушения а. 14) USa=+=WФa: унитарное государство над а - противоположность для федерации а. 15) Фa=+=WUSa: федерация а - противоположность для унитарного государства над а. 16) Фа =+=WFa: федерация а - противоположность для федерации над а. 17) Fa=+ = WUGa: федерация над а - противоположность для унитарного государства а. 18) Ga=+=ДУЛТа: унитарное государство - средство управления малой территорией. 19) UGa=+=ЭУЛТа: унитарное государство а - эффективность управления малой территорией а. 20) UGa=+=ПУЛЗа:: унитарное государство а - простота управления малой системой а. 21) UGa=+=ЖУБТа:: унитарное государство а - сложность управления большой территорией а. 22) UGa=+=НУБТа: унитарное государство а - неэффективность управления большой территорией а. 23) ЖУБТа=+=ЬФа: сложность управления большой территорией - необходимость федерации. 24) ХБТа=+=ЬФа: сохранение большой территории а - необходимость федерации а. 25) УББТа=+=ДХБТа: федеративное государство над большой территорией а - средство сохранения большой территории а. 26) УББТа=+=ЭДХБТа: федеративное государство над большой территорией а - эффективное средство сохранения большой территории а. 27) УЖЗа=+=ЖУа: управление сложной системой а - сложность управления а. 28) ЖУа=+=ЬРУа: сложность управления а - необходимость разделения управления а. 29) Фа=+=РУБТа: федерация а - разделение управления большой территорией а. 30) Фа=+=РУБЗа: федерация а - разделение управления большой системой а. 31) Фа=+=РУа: федерация а - разделение управления а. 32) Фа=+=МЦУа: федерация а - множество центров управления а. 33) Фа=+=МЯУа: федерация а - множество субъектов управления а. 34) Фа=+=ГМЯФа: федерация а - определение множества субъектов федерации а. 35) Фа=+=МГЯФа: федерация а - множество определений субъектов федерации а. 36) Фа=+=ЗЯФа: федерация а - система субъектов федерации а. 37) Фа=+=ГЦУФа: федерация а - определение (ограничение) центра управления федерацией а. 38) Фа=+=РВЦУФа: федерация а - разделение власти центра управления федерацией а. 39) Фа=+=НВЦУФа: федерация а - неэффективность власти центра управления федерацией а. 40) Фа=+=НУФа: федерация а - неэффективность управления федерацией а. 41) Фа=+=РУФа: федерация а - разделение власти над федерацией а. 42) Фа=+=НУФа: федерация а - неэффективность власти над федерацией а. 43) Фа=+=ИУФа: федерация а - небытие власти над федерацией а. 44) ЕУФа=+=ЫФа: единство власти над федерацией а - небытие федерации а. 45) Фа=+=НУЯФа: федерация а - неэффективность власти над субъектами федерации а. 46) ЭВЦУФа=+=^Фа: эффективность власти центра управления федерацией а - небытие федерации. 47) 48) 49) 50) 51) 52) 53) а. 54) 55) 56) 57) 58) 59) 60) 61) 62) 63) 64) 65) 66) 47) NRУ2aa=+=Z2ФaФa: небытие регионального самоуправления а - саморазрушение, самоликвидация федерации а. 48) NRУ2aa=+=Z2ФaФa: небытие регионального самоуправления а - саморазрушение, самоликвидация федерации а. 49) Х2ФаФа=+=КУ2аа: самосохранение федерации а - местное самоуправление а. 50) НКУ2аа=+=ТХ2ФаФа: неэффективность местного самоуправления (т.е. самоуправления регионов) а - невозможность самосохранения федерации а. Некоторые из приведенных выше формально-аксиологических эквива-лентностей кажутся парадоксальными, но это - закономерно возникающая логико-психологическая иллюзия. Чтобы ее рассеять, необходимо систематическое использование логико-методологического принципа, известного под условным названием «Гильотина Юма». Учитывая ограниченный объем статьи, не будем приводить в ней точную формулировку названного «принципа Юма», а отошлем читателя к статье [5], где такая формулировка дана.

Скачать электронную версию публикации