Gluons and constancy of proton mass in a four-dimensional euclidean space with real time.pdf Экспериментальные исследования показали, что импульс протона в основном распределен между валентными кварками и глюонами. Вклад морских кварков исчезающе мал [1]. Этот результат тем более удивителен, что глюоны относятся к безмассовым частицам. Теоретическое объяснение этому экспериментальному результату отсутствует. В КХД масса токовых кварков приближается к нулю. Вместе с тем известны исследования, в которых установлено, что в ряде случаев глюоны обладают энергией-массой. В НКХД известны работы, в которых глюонам приписывается динамическая энергия-масса. В [2] было получено приближенное решение уравнения Дайсона - Швингера, в котором пропагатор непертурбативного глюона регуляризуется динамически генерируемой массой глюона. Использование этого пропагатора позволило вычислить сечения рр-рассеяния и получить хорошее согласие расчетов с экспериментальными данными для эффективной массы глюонов 370 МэВ [3], причем эта величина соответствует конституентной массе кварка в нуклонах. На то, что глюон ведет себя как массивная частица, указывают вычисления на решетках [4, 5]. В работах [6, 7] также рассматриваются различные ненулевые массы глюонов. Цель статьи - показать, как в четырехмерном евклидовом пространстве с вещественным временем (Е-пространство) глюоны получают энергию-массу, равную конституентной массе кварка в те моменты, когда масса кварка равна. В настоящей работе, так же как и в [8, 9], используется сопутствующая система отсчета ССО. Из рис. 1 следует, что колебания кварков в Е-пространстве в координатах при с = 1 описывают окружность с центром на оси [8]. При этом в квантованном ступенчатом движении кварков [9] часть ступеньки, параллельной оси , кварк преодолевает с бесконечной скоростью, равной скорости света в пространстве Минковского (М-пространство), имея нулевую массу. А на ступеньке, параллельной оси , кварк находится в состоянии локализации при нулевой скорости и имеет конституентную массу. Поэтому в каждой четверти колебаний АВ, ВС и т.д. , (1) где - радиус протона. Следовательно, кварк имеет конституентную массу только половину времени, а в остальное время его масса равна нулю. И в эти периоды нулевую массу кварка должна компенсировать энергия-масса глюона. Для этого необходимо, чтобы глюоны совершали такие же квантованные колебания и имели состояния локализации и трансляции синхронно с кварками. Такая жесткая связь возможна, если глюоны и кварки образуют валлон. Механика глюона Функция Лагранжа глюона , (2) где - конституентная масса кварка; - скорость глюона. Импульс глюона . (3) Энергия-масса глюона . (4) В состоянии трансляции при импульс и энергия-масса глюона , а в состоянии локализации при импульс и энергия-масса глюона равны нулю. Таким образом, в любом состоянии кварка и глюона их суммарная масса и энергия-масса равны конституентной массе кварка. Рис. 1. Диаметральные колебания кварка в протоне согласно лагранжевой механике (кр. 1) и при квантованном движении (кр. 2) Заключение Таким образом, описание движения кварка и глюона в Е-пространстве позволило объяснить, как энергия-масса глюона вместе с конституентной массой кварка обеспечивают постоянство массы протона (нейтрона). Автор выражает благодарность М. Генису и В. Креймер за помощь в оформлении статьи.

Скачать электронную версию публикации