Plastic strain localization in polycrystalline titanium. numerical simulation.pdf Введение В рамках современных представлений о процессах деформации и разрушения материалов под нагрузкой важнейшая роль отводится микроструктуре. Экспериментальные и теоретические данные свидетельствуют о том, что внутренние границы раздела являются источниками концентрации микронапряжений, величина которых может на порядок отличаться от среднего уровня напряжений в нагруженном материале. Именно в областях концентрации микронапряжений начинается необратимая деформация и зарождение микротрещин. Необратимые изменения, возникающие на нижележащих масштабах, формируют деформационный отклик материала на более крупных масштабах. Таким образом, ранний прогноз необратимой деформации и разрушения на макроуровне требует изучения деформационного отклика на микро- и мезоуровнях. В вопросах изучения деформационных процессов, развивающихся в материалах на разных масштабах, наряду с экспериментальными методами важным инструментом являются методы численного моделирования. Ключевой проблемой численного моделирования является разработка конститутивных моделей (определяющих соотношений), позволяющих описать особенности деформационного поведения исследуемых материалов. Для описания поликристаллических материалов, характеризующихся существенной анизотропией упругопластических свойств, связанной с кристаллическим строением, а также для материалов с ограниченным набором систем скольжения и текстурированных металлов и сплавов, учет в моделях физических механизмов пластичности приобретает особое значение. Модели такого типа развиваются в рамках физической теории пластичности (ФТП), рассматривающей взаимосвязь характеристик напряженно-деформированного состояния с физическими (дислокационными) механизмами пластического течения на микроуровне. Существующие модели ФТП можно условно разделить на две группы. Первая группа имеет целью построение определяющих соотношений для описания осредненного отклика материала с учетом вкладов от зерен с различной ориентацией [1, 2]. В настоящее время развиваются более сложные модели этого типа, позволяющие учитывать вклады с различных масштабов, например с мезоуровня [3]. Такие модели важны для расчета изменения текстуры в процессе деформирования, расчета отклика текстурированного материала в процессе формовки и других видов пластического деформирования. Однако в рамках таких подходов не представляется возможным оценить локальные характеристики напряженно-деформированного состояния. Подобные проблемы решаются с использованием другого класса моделей ФТП, предполагающих решение краевых задач с явным учетом микроструктуры [4-6]. Такие модели позволяют в явном виде исследовать эволюцию локальных характеристик напряженно-деформированного состояния в условиях нагружения. В настоящей работе подход ФТП с явным учетом микроструктуры материала применяется для выяснения особенностей деформационного поведения поликристаллического титана. Как известно, титан и его сплавы с гексагональной плотноупакованной (ГПУ) решеткой проявляют существенную анизотропию упругопластических свойств на уровне кристаллической решетки [7- 10]. По этой причине методы, позволяющие явным образом учесть вклад механизмов пластического течения на микроуровне, приобретают особую важность. Целью работы является объяснение влияния кристаллографической текстуры на процессы локализации пластической деформации в условиях одноосного нагружения на примере модельных поликристаллов титана. 1. Математическая постановка задачи и особенности численной реализации 1.1. Краевая задача в трехмерной постановке Решение задач микромеханики с явным учетом внутренней структуры предъявляет высокие требования к вычислительным мощностям. Одним из подходов, позволяющих существенно минимизировать требования к оперативной памяти, дисковому пространству и быстродействию, является решение задач квазистатического деформирования в динамической постановке. Такая постановка позволяет осуществить переход от неявных схем интегрирования по времени к явным, что с точки зрения вычислительных ресурсов обеспечивает существенные преимущества при решении задач с любым типом нелинейности. Условия применимости динамических подходов для моделирования квазистатических процессов в материалах с внутренними границами раздела подробно исследованы в [11]. На примере поликристаллического алюминиевого сплава было показано, что решения динамической и статической задач совпадают с высокой степенью точности при условии плавного наращивания динамической нагрузки и исключении скоростной чувствительности материала. В настоящей работе динамическая постановка задачи применялась для моделирования квазистатического деформирования поликристаллического технически чистого титана. Формулировка краевой задачи включает уравнения движения , (1) уравнение неразрывности , (2) кинематические соотношения для скоростей полных деформаций (3) и определяющие соотношения в форме обобщенного закона Гука для анизотропного упругопластического материала, записанного в скоростной форме . (4) Здесь Ui - компоненты вектора скорости; V - относительный объем; ρ - текущая плотность материала; σij - компоненты тензора напряжений; εij и - компоненты тензоров полных и пластических деформаций; - тензор упругих модулей. Система уравнений (1) - (4) замыкается граничными условиями, заданными на поверхностях и в скоростях (5) и в напряжениях . (6) Условия нагружения, реализованные в представленных далее расчетах, рассмотрены в соответствующем разделе. 1.2. Определяющие соотношения физической теории пластичности для ГПУ-кристаллов Титан характеризуется ГПУ-решеткой, схематически представленной на рис. 1, а. Запишем определяющие соотношения (4) для монокристалла титана относительно ортогональной системы координат , оси которой совпадают с кристаллографическими направлениями , и (рис. 1, а). Матрица упругих модулей ГПУ-кристаллов содержит двенадцать ненулевых констант, пять из которых являются независимыми: , , , и . Отличительной особенностью монокристаллов титана является невозможность пластического деформирования в направлении оси путем дислокационного скольжения (рис. 1, а). С учетом этого определяющие соотношения (4) принимают следующий вид: , , , (7) , , . а б Рис. 1. Схематическое представление гексагонального кристалла (а) и основных систем скольжения (б) Компоненты тензора скоростей полных деформаций определяются кинематическими соотношениями (3), зависящими только от скоростей смещений. Определение тензора скоростей пластических деформаций в (4) связано с построением физических моделей с учетом значимых механизмов пластической деформации на выбранном масштабе рассмотрения. В рамках физической теории пластичности кристаллов основными механизмами пластической деформации в монокристаллах является движение дислокаций на активных системах скольжения и, в частных случаях, двойникование. Компоненты скоростей пластических деформаций связаны с пластическими сдвигами на активных системах скольжения геометрическими соотношениями (рис. 2) , (8) где - скорость пластических сдвигов в системе скольжения α, (9) - ориентационный тензор, задающий ориентацию системы скольжения α через компоненты векторов направления скольжения и нормали к плоскости скольжения в системе координат . В рамках численной реализации удобно выразить компоненты ориентационного тензора через индексы Миллера, определяющие системы скольжения. Запишем соотношения (9) для произвольной системы скольжения α, заданной кристаллографической плоскостью и направлением . Индексы Миллера направления, перпендикулярного кристаллографической плоскости , определяются для ГПУ-кристаллов соотношениями , , . (10) Координаты точки, заданные в ортогональной и кристаллографической системах координат, связаны соотношениями , , . (11) Подставляя (10) в (11), получаем выражение для компонент нормали в виде , , , (12) где ; ; . Аналогично координаты вектора направления скольжения определяются соотношениями , , , (13) где ; ; . Рис. 2. Геометрическая интерпретация соотношений физической теории пластичности (8) С учетом (12) и (13) компоненты ориентационного тензора для произвольной системы скольжения в ГПУ-кристалле выражаются через индексы Миллера соотношениями , , , , (14) , , где . Для описания скорости пластических сдвигов в большинстве работ используются вязко-пластические модели [1], в которых является функцией приведенных касательных напряжений в виде , (15) где - начальная скорость сдвига; ν - коэффициент скоростной чувствительности. Приведенное касательное напряжение, действующее в системе скольжения α, определяется соотношением . (16) В соответствии с законом Шмида система скольжения становится активной, если действующее в ней приведенное напряжение достигает критического значения (Critical Resolved Shear Stress). Критическое значение величины является важнейшей характеристикой пластических свойств кристалла. В современной литературе представлено большое количество моделей для описания эволюции критических сдвиговых напряжений с учетом различных механизмов деформационного упрочнения и разупрочнения, микроструктуры и фазового состава материала, взаимодействия дислокаций на различных системах скольжения, дислокационной кинетики, масштабного фактора, истории нагружения и др. [1]. Очевидно, что чем сложнее модель, тем более широкий спектр физических явлений она способна описать. Физически обоснованные модели неизбежно содержат большое количество констант и параметров, определение которых представляет отдельную проблему и существенно осложняет численный анализ. С точки зрения эффективности проведения численных экспериментов представляет интерес разработка феноменологических моделей, описывающих определенный спектр физических явлений на заданном уровне рассмотрения. В настоящей работе для определения критических напряжений на потенциально активных системах скольжения в титане предложена феноменологическая зависимость, учитывающая механизмы деформационного и зернограничного упрочнения в виде аддитивных вкладов: . (17) Здесь - критическое напряжение сдвига в монокристалле. Второй член суммы представляет собой закон Холла - Петча и учитывает повышение величины критических напряжений в поликристаллах за счет границ зерен, служащих барьером движению дислокаций. В численной реализации диаметр зерна рассчитывался как диаметр сферы такого же объема. Третий член суммы представляет собой функцию интенсивности накопленной пластической деформации и учитывает повышение критических напряжений сдвига за счет деформационного упрочнения. Коэффициенты зернограничного и деформационного упрочнения - и - могут быть определены из экспериментальных кривых течения для поликристаллического титана с известным размером зерна. В технически чистом титане потенциально активными системами скольжения являются три призматических, три базисных, шесть -пирамидальных, двенадцать -пирамидаль¬ных 1 рода и шесть -пирамидальных 2 рода (рис. 1, б). Существенной особенностью титана является то, что критические напряжения начала пластического течения на различных системах скольжения отличаются в несколько раз и существенно зависят от содержания легирующих элементов и, в частности, кислорода [10, 12]. В технически чистом титане с содержанием кислорода менее 0.2 % первичными системами скольжения являются призматические, характеризующиеся минимальными значениями , вторичными - базисные [8, 12]. По данным [8, 12], -пи¬рамидальные системы скольжения вносят несущественный вклад в деформацию. Сдвиг в условиях квазистатического нагружения при комнатной температуре не реализуется и соответственно в модели не учитывался. Также не учитывались механизмы двойникования, обеспечивающие деформацию вдоль призматической оси в ГПУ-кристалле при высоких температурах и скоростях деформирования, интенсивной пластической деформации и других специфических условиях нагружения [10]. 1.3. Модель поликристаллического титана и особенности численной реализации Модельная поликристаллическая структура была сгенерирована на основе экспериментальных данных EBSD-анализа технически чистого титана, проведенного в работах [13, 14]. В недеформированных образцах эксперименты выявили структуру с равноосными зернами со средним размером 70 мкм (рис. 3, а). Анализ полюсных фигур материала до и после деформации (рис. 3, б) показал наличие базисной текстуры с углом рассеяния около 40, характерной для прокатанного титана. Для генерации модельного поликристалла был применен метод пошагового заполнения [15]. Основной идеей этого метода является инкрементальное заполнение структурными элементами объема, предварительно дискретизированного расчетной сеткой, в соответствии с аналитически заданными функциями роста (например, уравнениями сфер, эллипсоидов, цилиндров и т.д.). В качестве начальных условий в объеме задается распределение «зародышей», являющихся центрами растущих структурных элементов (зерен). В простейшем случае роста всех элементов по сферическому закону с одинаковой скоростью структура, сгенерированная методом пошагового заполнения, совпадает с конгломератами Вороного, образованными выпуклыми многогранниками [5]. В таких моделях границы раздела между зернами проходят по узлам сетки, а физико-механические свойства материала задаются внутри элементов. Группы контактирующих элементов с одинаковыми свойствами образуют зерно. Подробное описание метода пошагового заполнения применительно к генерации микроструктур различного типа приведено в [15]. а б Рис. 3. Микроструктура (а) и прямые полюсные фигуры (б) технически чистого титана [14] На основе экспериментальных данных [14] поликристаллическая структура из 3300 квази-равноосных зерен была сгенерирована на регулярной конечно-элементной сетке, содержащей 3.375106 кубических элементов. Размер поликристаллической модели составлял 0.3×0.035×0.1 см, со средним линейным размером зерна порядка 70 мкм (рис. 4). В качестве начальных условий предполагалось, что все зерна имеют одинаковые физико-механические характеристики (плотность, упругие модули, начальные напряжения сдвига, активирующие дислокационное скольжение и др.) и отличаются только ориентацией локальных систем координат (ЛСК) относительно глобальной системы координат (ГСК) , связанной с геометрией образца (рис. 4, а). Ориентация осей ЛСК в начальный момент времени задается постоянной в пределах зерна и изменяется при переходе через межзеренную границу. Ориентация ЛСК относительно ГСК задавалась через углы Эйлера таким образом, чтобы смоделировать наличие базисной текстуры в соответствии с экспериментальными данными (рис. 3 и 4, б). Наряду с этим, расчеты были проведены для нетекстурированного материала, для чего ориентация зерен задавалась набором углов Эйлера, определенных с помощью генератора случайных чисел (рис. 4, в). а б в Рис. 4. Модель поликристалла (а) и полюсные фигуры текстурированного (б) и нетекстурированного материала (в) Краевая задача одноосного растяжения модельных поликристаллических структур решалась методом конечных элементов, с использованием конечно-элементного пакета ABAQUS/Explicit. Расчеты одноосного растяжения модельных структур проводились в динамической постановке c применением алгоритмов параллельных вычислений. Определяющие соотношения физической теории пластичности (7) - (17), построенные для ГПУ-кристаллов, вводились в конечно-элемент¬ный пакет с помощью разработанной процедуры пользователя VUMAT и решались методом простых итераций. Условия растяжения вдоль оси задавались в скоростях (5) (рис. 4, а). Для минимизации динамических эффектов нагрузка линейно наращивалась до амплитудного значения, а затем поддерживалась постоянной. На нижней поверхности задавались условия симметрии относительно оси . Остальные поверхности считались свободными от действия внешних сил. Следует подчеркнуть, что уравнения (1) - (3) и граничные условия (5), (6) формулируются и решаются относительно ГСК (рис. 4, а), а определяющие соотношения - относительно ЛСК (рис. 1, а). Алгоритм численного решения включает следующие шаги: 1) решение уравнений (1) - (3), (5), (6) в ГСК; 2) преобразование компонент тензора скоростей полных деформаций в ЛСК и решение определяющих соотношений относительно системы координат кристалла; 3) обратное преобразование полученных компонент тензора напряжений в ГСК и переход на новый временной слой. 2. Результаты моделирования 2.1. Расчеты одноосного растяжения монокристаллов Для тестирования модели расчеты одноосного растяжения были проведены для монокристаллов титана с тремя различными кристаллографическими ориентациями относительно оси нагружения, схематически представленных на рис. 5, а-в. Геометрическая модель размерами 5×5×10 мм аппроксимировалась регулярной конечно-элементной сеткой, содержащей 31250 кубических элементов. Упругие модули и значения критических напряжений сдвига для различных систем скольжения приведены в табл. 1. Деформационное упрочнение в расчетах не учитывалось. В этом случае возможно прямое сравнение характеристик напряженно-деформированного состояния, реализующегося в кристаллах с различной ориентацией, с аналитическими оценками, а также с ожидаемой геометрией скольжения в активных системах. Оценки напряжений пластического течения, полученные в численных расчетах, сравнивались с аналитическими значениями, полученными из закона Шмида: , (18) где - сдвиговое напряжение начала пластического течения в системе скольжения; - интенсивность напряжений в образце; - угол между осью нагружения и нормалью к плоскости скольжения; - угол между осью нагружения и направлением скольжения. а б в г д е Рис. 5. Схематическое представление монокристаллов различной ориентации (а-в) и соответствующие распределения интенсивности пластических деформаций при деформации 0.5 % (г-е) Таблица 1 Константы материала и параметры модели С1111, ГПа 162 С1133, ГПа 92 С1122, ГПа 69 С3333, ГПа 181 С2323, ГПа 47 , МПа 50 , МПа 100 , МПа 180 , МПа•см1/2 0.664 , МПа 50.0 Во всех модельных монокристаллах пластическая деформация осуществлялась за счет сдвигов на призматических системах скольжения. В качестве иллюстрации ориентация одной из призматических систем скольжения схематически показана на рис. 5, а-в. В силу симметрии кристаллической решетки ориентация остальных призматических систем скольжения определяется поворотом на угол 60 относительно оси [0001]. Значения напряжений пластического течения в модельных кристаллах с различной ориентацией приведены в табл. 2 в сравнении с аналитическими оценками, полученными по формуле (18). Расчетные значения приведены для эквивалентных напряжений , осредненных по объему образцов. Расхождение между аналитическими и расчетными значениями не превышает 0.2 %, что служит подтверждением корректности модели и численной реализации. Таблица 2 Напряжение начала пластического течения в ГПУ-монокристаллах различной ориентации Ориентация Аналитическое значение , МПа Численное значение , МПа Рис. 5, а 138.56 138.42 Рис. 5, б 275.42 275.35 Рис. 5, в 138.56 138.38 Теоретически для каждой из рассмотренных кристаллографических ориентаций две из трех призматических систем скольжения являются равнонагруженными и их активация должна происходить одновременно при одинаковом уровне приложенных напряжений (табл. 2). Однако при отсутствии упрочнения уже на начальном этапе нагружения деформация локализуется на макроуровне в магистральной полосе, проходящей через все сечение образца. Для всех рассмотренных монокристаллов ориентация областей макролокализации совпадает с ориентацией одной из призматических систем скольжения. Деформация в макрополосе происходит за счет сдвигов на всех активных системах скольжения, однако наибольший вклад вносит система скольжения соответствующей ориентировки. 2.2. Влияние текстуры на локализацию пластической деформации в модельных поликристаллах Расчеты проводились для текстурированного и нетекстурированного поликристаллов с учетом деформационного и зернограничного упрочнения (рис. 6). Использованные в расчетах константы материала и параметры модели приведены в табл. 1. Картины локализации пластических деформаций в текстурированном и нетекстурированном поликристаллах, приведенные на рис. 6, демонстрируют существенные отличия. а б Рис. 6. Интенсивность пластических деформаций в текстурированном (а) и нетекстурированном (б) модельных поликристаллах при растяжении до 20 % В случае нетекстурированного образца можно выделить два характерных масштаба локализации пластической деформации. На микроуровне сдвиги локализуются внутри отдельных зерен и в области межзеренных границ. Отметим, что хотя в рамках используемого подхода движение дислокаций в явном виде не учитывается, модель способна описывать области локализации сдвигов внутри отдельных зерен, связанных с ориентацией кристаллической решетки, как было проиллюстрировано на примере монокристаллов (см. рис. 5). Микрорельеф поверхности нетекстурированного материала обусловлен смещением соседних зерен друг относительно друга в направлении, нормальном к поверхности. Деформационный рельеф такого типа наблюдается во многих материалах и носит название апельсиновой корки (orange peel) (см., например, [16, 17]). Наряду с микрорельефом на поверхности образуются мезополосы некристаллографического сдвига, проходящие через всю поверхность образца перпендикулярно оси растяжения. В случае текстурированного материала мезополосы некристаллографического сдвига образуются на поверхности уже на начальном этапе пластического течения. Угол ориентации мезополос относительно оси растяжения изменяется от 50 до 45 в процессе растяжения. Микрорельеф, обусловленный смещением отдельных зерен и зеренных кластеров в направлении, перпендикулярном поверхности, остается слабовыраженным в течение всего процесса деформирования. Проанализируем выявленные отличия с точки зрения способности модельных микроструктур к дислокационному скольжению. Характерной особенностью ГПУ-кристаллов является существенная анизотропия пластических свойств. Можно выделить две характерные ориентации зерен, существенно влияющих на способность к дислокационному скольжению. В случае направления нагрузки параллельно базисным плоскостям зерно легко вовлекается в пластическую деформацию за счет скольжения дислокаций по благоприятно ориентированным призматическим системам. Противоположным случаем является приложение нагрузки вдоль призматической оси кристалла. Зерна такого типа не могут деформироваться пластически путем дислокационного скольжения. Зерна промежуточных ориентаций проявляют способность к дислокационному скольжению в большей или меньшей степени. В [13, 14] было показано, что деформационная аккомодация неблагоприятно ориентированных зерен может происходить за счет их жесткого поворота и пластической деформации благоприятно ориентированных соседних зерен. В нетекстурированном материале всегда найдутся благоприятно ориентированные зерна, способные обеспечить заданную деформацию. Наличие текстуры соответственно должно привести к появлению направлений, в которых деформация будет облегчена или затруднена. В случае базисной текстуры сдвиг в направлении, перпендикулярном поверхности образца, затруднен, поскольку это направление совпадает с преимущественной ориентацией призматических осей кристаллитов. Проанализируем изменение вкладов в деформацию в процессе нагружения сдвигов, происходящих на призматических и базисных системах скольжения, в текстурированном и нетекстурированном поликристаллах. Соответствующие данные приведены на рис. 7 и 8 в виде гистограмм, для построения которых накопленный суммарный сдвиг на соответствующих системах скольжения рассчитывался для каждого конечного элемента по формуле , (19) где суммирование ведется по трем призматическим или трем базисным системам. По оси ординат отложена объемная доля материала , выраженная в процентах. Рис. 7. Гистограммы пластических сдвигов, накопленных на призматических (a, б) и базисных (в, г) системах скольжения, в нетекстурированном поликристалле В обеих моделях сдвиги на призматических системах скольжения активируются на более ранней стадии растяжения и вносят определяющий вклад в деформацию на всем протяжении деформирования, что согласуется с экспериментальными данными [7, 8]. Однако соотношение призматических и базисных сдвигов существенно зависит от текстуры. Накопленный суммарный сдвиг на призматических системах скольжения в нетекстурированном поликристалле в половине объема материала принимает значения от 4 до 16 % при 9 % деформации и от 6 до 22 % при деформации 18 %. В образце с базисной текстурой доля призматических сдвигов существенно выше: уже при 9 % деформации более 60 % материала демонстрирует призматические сдвиги от 10 до 20 %, а в зонах локализации суммарный призматический сдвиг достигает 50 %. При увеличении степени деформации до 18 % в большей части материала суммарный призматический сдвиг составляет от 10 до 50 %, а в 10 % материала достигает 70 % и более. Рис. 8. Гистограммы пластических сдвигов, накопленных на призматических (a, б) и базисных (в, г) системах скольжения, в модельном поликристалле с базисной текстурой Рис. 9. Расчетные кривые нагружения модельных поликристаллов в сравнении с экспериментальными данными [13] Базисные системы скольжения становятся активными на более поздней стадии растяжения и вносят меньший вклад в деформацию. Однако в случае базисной текстуры при 9 % деформации доля сдвигов на базисных системах скольжения пренебрежимо мала - в половине материала эта величина не превышает 6 %, а в остальном материале равна нулю. При увеличении деформации до 18 % доля базисных сдвигов в 40 % материала увеличивается до 3-10 %, но остается также незначительной по сравнению с вкладом призматических систем. В нетекстурированном поликристалле соотношение вкладов базисных и призматических систем соизмеримо уже при 9 % деформации, где около 50 % материала испытывают сдвиг от 3 до 10 % на базисных системах скольжения. При растяжении до 18 % лишь 7 % материала не испытывает базисный сдвиг, а в 50 % зерен накопленный базисный сдвиг составляет от 2 до 12 %. На рис. 9 приведены кривые нагружения, полученные в расчетах для текстурированного и бестекстурного образцов, в сравнении с данными эксперимента [14]. Расчетная кривая для поликристалла с базисной текстурой согласуется с экспериментальными данными, полученными для технически чистого титана с аналогичной текстурой (рис. 3), что подтверждает корректность выбора параметров модели. Кривая нагружения нетекстурированного материала проходит выше, что также согласуется с экспериментальными результатами [8]. Несмотря на то, что деформационное упрочнение зерен задавалось в моделях линейной функцией (17) с малым коэффициентом деформационного упрочнения (табл. 1), кривые нагружения демонстрируют параболический участок, следующий за стадией упругости. Это связано с постепенным вовлечением зерен с различной ориентацией по отношению к оси нагружения в пластическую деформацию. Заключение В рамках подходов механики сред со структурой и физической теории пластичности проведено моделирование деформационного поведения поликристаллического титана. Поликристаллическая структура, сгенерированная методом пошагового заполнения, вводилась в конечно-элементные расчеты в явном виде. Для описания деформационного поведения зерен разработана модель на основе физической теории пластичности, учитывающая анизотропию упруго-пластических свойств на микроуровне, связанную с особенностями кристаллического строения и дислокационного скольжения. С использованием разработанной модели численно исследовано влияние текстуры на локализацию пластической деформации в модельных поликристаллах. Показано, что наличие базисной текстуры подавляет развитие микрорельефа, связанного с антиплоскими смещениями отдельных зерен и зеренных кластеров относительно поверхности образца. Полосы локализации пластической деформации на мезоуровне, имеющие некристаллографическую природу, образуются на поверхности текстурированного поликристалла под углом 45-50 к оси растяжения уже на начальной стадии пластического течения. В нетекстурированном поликристалле выраженный деформационный рельеф развивается на микроуровне в результате смещений отдельных кристаллитов и групп зерен перпендикулярно свободной поверхности. Наряду с микрорельефом, локализация пластической деформации развивается на мезоуровне в виде полос некристаллографического сдвига, пересекающих всю поверхность образца перпендикулярно оси растяжения.

Скачать электронную версию публикации