About free fall of a particle into a black hole and fall under horizon in the Cramer metrics.pdf Введение Обзор астрофизики черных дыр, опубликованный Р.Д. Блэнфортом и К.С. Торном в монографии [1], расширился проектом Event Horizon Telescope, показавшим реальное изображение горизонта событий черной дыры в галактике М87. Задача настоящей работы заключается в поправках времени падения частиц на горизонт в рамках пятимерного пространства-времени Д. Крамера [2] при учете линейной зависимости пятого измерения от времени, где коэффициент пропорциональности W зависит от параметров модели темной энергии, опубликованного в работах [3-5], а также в поправках координат Крускала [6, 7] при анализе падения частиц под горизонт. Общее сферически-симметричное пятимерное решение было найдено в 1971 г. Д. Крамером [2], рассмотрено в различных задачах [3, 5, 8-10] в виде (1) где A, B - константы, связанные соотношением A2 + 3B2 = 1; α - гравитационная постоянная в 4D; в ссылках на метрику (1) обычно принимаются константы a = A-B, 2B = b, связанные соотно- шением a2 + ab + b2 = 1; (2) тогда (1) запишем как ds2 = (1 - α/r)a (dx0)2 - (1 - α/r)-a-b(dr)2 - r2(1 - α/r)1-a-b dΩ2 + + (1 - α/r)b (dx5)2. (3) Параметры a, b входят в решение [7]  = (4a + 2b)2G M⊙/r⊙c2, (4) для измеренного отклонения луча света относительно Солнца согласно ОТО А. Эйнштейна:  = 1.75, b = 7.5∙10-3, a = 0.9962289 при красном смещении α* = 2.1∙10-6; в дальнейшем будем полагать b/a 0, W α dr/cdτ = 0, тогда ε0 = [(1 - αa/r0) + (1 - αb / r0) W]1/2. (17) Разделив первое уравнение (16) на квадрат второго (15), получаем (dr / cdt) = - [(1 - αa/r) + (1 - αb / r) W] {- (1 - αa / r) - (1 - αb / r) W + ε20} / ε0 . Или, полагая малость (αb / r) W

Скачать электронную версию публикации