Значение высоты барьера Шоттки и расчет ВАХ диодов Al/n-(SiC)1-x(AlN)x и гетеропереходов на основе 4H-SiC | Известия вузов. Физика. 2019. № 9. DOI: 10.17223/00213411/62/9/113

ГлавнаяАрхивЗначение высоты барьера Шоттки и расчет ВАХ диодов Al/n-(SiC)1-x(AlN)x и гетеропереходов на основе 4H-SiC | Известия вузов. Физика. 2019. № 9. DOI: 10.17223/00213411/62/9/113

Значение высоты барьера Шоттки и расчет ВАХ диодов Al/n-(SiC)1-x(AlN)x и гетеропереходов на основе 4H-SiC

Получены значения высот барьеров Шоттки в системах М/ n -(SiC)1- x (AlN) x в предположении высокой плотности поверхностных состояний в области контакта металл (М) и твердый раствор SiC-AlN. Рассчитаны вольтамперные характеристики (ВАХ) диодов Al/ n -(SiC)1- x (AlN) x . Показано, что для этих диодов при умеренных концентрациях поверхностных состояний ( с ≈ 4-8) величина барьера Шоттки Ф xB ( с ) имеет значение порядка потенциального барьера гетероперехода Ф xg , с чем связано известное подобие в поведении соответствующих ВАХ. Проанализирована роль факторов идеальности в поведении ВАХ. Полученные значения высот барьеров Шоттки согласуются с данными опытов.

Schottky barrier height value and calculation of voltage-current characteristics Al/n-(SiC)1-x(AlN)x Введение Вопрос формирования и вычисления высоты потенциального барьера в гетеропереходах (ГП) Фxg и барьера Шоттки на контакте металл/полупроводник ФxB(с), несмотря на долгую историю, является актуальной задачей теории полупроводников [1-4]. Высота потенциального барьера на контакте зависит от приложенного напряжения U, температуры T, работы выхода металла Фm, электронного сродства χ, а также от уровня Ферми ЕF, уровня зарядовой нейтральности ΔФx(с), от плотности заполненных поверхностных состояний Ni (Ni = c1013 см-2эВ-1; c = 0-30, где c - удобный параметр - «концентрация» в единицах 1013 см-2эВ-1) и от состава твердого раствора . Эти параметры определяют такие важнейшие характеристики диодов, как частота, быстродействие, напряжение пробоя, ВАХ. Одним из важнейших вопросов до сих пор остается задача построения теории высоты барьера Шоттки (БШ) в контактах металл/широкозонный полупроводник типа SiC и его твердых растворов (SiC-AlN) [2, 3]. Это связано с трудностями идентификации в этих системах природы примесных состояний в области контакта [2]. Важной задачей является выяснение иногда наблюдающегося подобия ВАХ (ГП) и диодов на основе твердых растворов SiC. В настоящей работе, с учетом [2, 3], в нелинейной по концентрации (с) поверхностных заполненных состояний модели БШ [5, 6], в предположении высокой плотности состояний Ni, проведены расчеты высоты БШ и ВАХ диодов Al/SiC1-x(AlN)x. Проанализирована роль фактора идеальности на поведение ВАХ ГП и диодов с БШ. Показано, что в случае умеренных концентраций поверхностных состояний в области 4 < с < 8 сходство поведения ВАХ диодов Шоттки типа М/SiC1-x(AlN)x и ГП n-SiC/p-(SiC)1-x(AlN)x объясняется близостью значений величины БШ (ФxB(с)) и потенциального барьера ГП (Фxg). Определена зависимость высоты барьера Шоттки от состава x твердого раствора SiC1-x(AlN)x. Результаты расчетов согласуются с данными опытов. Последнее удается в том числе за счет изменения факторов идеальности n и m. 1. Модифицированная модель барьера Шоттки Рассмотрим модель барьера Шоттки с локализованными в области контакта с заполненными состояниями дефектов (см. [5, 6]), но в более высоком (нелинейном) по концентрации заполненных поверхностных состояний Ni приближении. В этом подходе, наряду с концентрацией Ni, вводятся числа заполнения поверхностных состояний , определяемые структурой системы [2, 3]. Такой подход дает более высокие значения барьера Шоттки при малых Ni (Ni < 1013 cм-2эВ-1) и ведет к лучшему, чем классические формулы Бардина и Шоттки - Мотта, согласию с дан- ными опытов [4]. При этом для высоты потенциального барьера Шоттки ΦBx и nx(c) по (2) и (1) получаем [5, 6] ; (1) nx(c) = (1/π) arcctgδx(c), . (2) Здесь k = 0.272 эВ, p = Φm - χ; энергия поверхностных состояний , ξi = 0.3 (0.5; 0.7); ширина барьера λ = 3ηÅ, η = 0.5-2.0. В приближении c2 при 2nx0 ≈ 1 - cν получаем (1) и (2), где ν - коэффициент разложения, принимающий значения от 0 до 0.033. Величина барьера Шоттки ФxB отсчитывается от уровня Ферми EF = χ + Egx - Φm - ΔΦx(c); Egx - запрещенная зона твердого раствора на основе SiC состава x [2]. Приведенные формулы описывают поведение высоты БШ от состава твердого раствора х. На рис. 1 приведены полученные по формулам (1) и (2) значения высоты барьера Шоттки как функции состава твердого раствора х при с = 4 для двух энергетических состояний системы: Ei = 0.3Eg (кр. 1) и Ei = 0.5Eg (кр. 2); Eg = 3.36 эВ. Рис. 1. Высота БШ как функция состава х для Al/n-(SiC)1-x(AlN)x при с = 4; Еi = 0.3Еg (кр. 1) и Еi = 0.5Еg (кр. 2) Результаты расчётов по формулам (1) и (2) высоты барьера Шоттки как функции параметров нелинейной модели ξi, x и с согласуются с данными опытов [4-7]. При ν = 0 формулы (1), (2) дают результаты, близкие значениям высоты БШ в линейной, относительно с, модели БШ [2, 3]. При в (2) модифицированная модель БШ совпадает с моделью БШ [2]. В работе представлены результаты анализа зависимости значений барьера Шоттки ΦxB и nx от концентрации Ni (или c), для значений , при составах x = 0.2, 0.5 и 0.7. Высота барьера Шоттки рассчитана для этих же значений энергии и составов x. При концентрациях с = 6.0 для потенциального БШ модельной системы Al/SiC:AlN получаем ФxВ = 1.7 эВ, что порядка Фxg - для системы n-SiC/p-(SiC)1-x(AlN)x. Известно, что величина БШ может быть также получена методом рентгеновской электронной спектроскопии. Из ВАХ или С-V-характеристик получается эффективная высота барьера несколько меньше истинного ее значения. Ниже приведены полученные значения барьеров Шоттки в диодах на основе пленок твердых растворов SiC. В [7] авторами по значениям фототока полученных структур Me/(SiC)0.4(AlN)0.6 были определены высоты барьеров Шоттки для металлов (Me) Al, Ti, Cr, Ni: 1.78, 1.85, 1.98 и 2.16 эВ соответственно [7], которые согласуются с данными расчетов по модифицированной нелинейной модели барьера Шоттки: 1.74, 1.90, 1.78 и 2.24 эВ [5, 6] при концентрациях Ni = 61013 см-2эВ-1 (с = 6). Значения для Cr выпадают из общего ряда по причине характерной исходной величины для его работы выхода. Полученные значения хорошо согласуются с результатами опытов. 2. ВАХ диодов на основе карбида кремния Во введении обоснована возможность в структурах на основе 4H-SiC и, в частности, в гетеропереходах типа n-SiC/p-(SiC)1-x(AlN)x формирования на границе перехода областей с высокой плотностью состояний носителей заряда, приводящих к появлению в локальной области на границе перехода уровня Ферми . Слой n-SiC при этом эффективно играет роль металла и перенос заряда через происходит как на контакте металл/полупроводник с барьером Шоттки . При этом, как известно [1], последовательно реализуются термоэлектронная (te), полевая (p) и термополевая (tp) эмиссии. Этим, как было отмечено в [1], объясняется качественное сходство ВАХ диодов с барьером Шоттки и обычных р-n-переходов. В таком случае для описания ВАХ диодов на основе 4H-SiC в широкой области напряжений ( ) можно предложить аддитивную составную модель для полного эмиссионного тока [6]. В области низких напряжений ( ) составляющая тока, обусловленная термоэлектронной эмиссией, имеет вид [1, 5, 6] (3) Здесь - ток насыщения; - площадь контакта (порядка 2-5 мм2); - состав; - постоянная Ричардсона равная А/(см2 К2); - электрический заряд; и - факторы идеальности. Результаты расчетов по формуле (3) представлены на рис. 2 (кривая 1). Кривые 4 и 5 приведены в соответствии с работой [6]. Риc. 2. Расчет по формуле (3) кр. 1-3 ветвей ВАХ ГП n-SiC/p-(SiC)1-x(AlN)x в полулогарифмическом масштабе а) Прямые ветви ВАХ модельных структур Al/n-(SiC)1-x(AlN)x на основе твердых растворов SiC при T = 293 К: по формуле (3) при х = 0.10 и n = 1 для кривой 1 и при n = 2 для кривой 2; при х = 0.15 и n = 2 для кривой 3; участок кривой 4 при А/см2, n = 5, m = 3; участок кривой 5 при А/см2, n = 3, m = 3 (участки кривых 4 и 5 рассчитаны по формулам (5) и (6) из работы [6]); точки ○ и ◊ - экспериментальные данные [4]. б) ВАХ, рассчитанные в интервале напряжений от 0 до 0.8 В; кривая 1 - фактор идеальности n = 1 и кривая 3 - фактор идеальности n = 2. На рис. 2, а кривые 4 и 5 соответствуют термополевой и полевой эмиссии. Их расчет стал возможен по формулам в обобщенной составной (аддитивной) модели рассматриваемого эмиссионного тока [6]. Различные значения фактора идеальности от n = 1 и до n = 3 [1] являются полуэмпирическими параметрами для описания ВАХ в случае известной несовершенности технологий получения и большого количества дефектов в образцах [1, 4]. Последнее, как правило, характерно для диодов на основе карбида кремния. Проведено сравнение характеристик диодов различных типов. При этом, согласно приведенным формулам (1) - (3), выявляется важное отличие диодов Шоттки от обычных Si-p-n-диодов. На диодах Шоттки соответственно наблюдается вдвое, иногда втрое меньшее падение прямого напряжения (0.3-0.5 В против 0.7-1.0 В). Это обстоятельство уменьшает рассеиваемую на диоде мощность и позволяет использовать приборы на основе SiC при больших токах без специальных мер по отводу тепла. Расчетные значения напряжений перехода от полевой к термополевой эмиссии хорошо согласуются с данными опытов [6]. Определена также зависимость в (3), что следует из сравнения результатов расчетов с данными опытов [4]. На рис. 2, a отрезок кривой 4 имеет меньший угловой коэффициент, чем отрезок кривой 5, что указывает на перемену очередности полевой и термополевой эмиссий. Возможность такого изменения очередности механизмов полевой и термополевой эмиссий в некоторых системах отмечается в [1]. Как следует из рис. 2, ВАХ прямых токов диодов на основе 4H-SiC, рассчитанные в составной аддитивной модели полного эмиссионного тока, хорошо согласуются с данными опытов. Новизна исследования отражена на рис. 2. Кривые 4 и 5 - участки ВАХ системы - впервые рассмотрены наряду с кривыми рис. 2, б в этой работе.

Ключевые слова

барьер Шоттки, твердые растворы SiC, ВАХ диодов, составная модель, эмиссионные токи, Schottky barrier, solid solutions of SiC, voltage-current characteristics diodes, composite model, emission currents

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Алтухов Виктор ИвановичСеверо-Кавказский федеральный университет (филиал) в г. Пятигорскед.ф.-м.н., профессорaltukhovv@mail.ru
Санкин Александр ВикторовичСеверо-Кавказский федеральный университет (филиал) в г. Пятигорскек.ф.н., доцентzam-id@pfncfu.ru
Антонов Владимир ФеохаровичСеверо-Кавказский федеральный университет (филиал) в г. Пятигорскек.т.н., доцентantonovpgtu@mail.ru
Филипова Светлана ВалерьевнаСеверо-Кавказский федеральный университет (филиал) в г. Пятигорскек.ф.-м.н., доцентfilipova-sv@yandex.ru
Митюгова Ольга АлександровнаСеверо-Кавказский федеральный университет (филиал) в г. Пятигорскест. преподавательmitjugova@yandex.ru
Всего: 5

Ссылки

Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов. - М.: Физматлит, 2008. - 488 с.
Давыдов С.Ю., Лебедев А.А., Тихонов С.К. // ФТП. - 1997. - Т. 31. - С. 597.
Давыдов С.Ю., Лебедев А.А., Посредник О.В., Таиров Ю.М. // ФТП. - 2001. - Т. 35. - С. 1437.
Сафаралиев Г.К., Билалов Б.А., Курбанов М.К. и др. // Микроэлектроника. - 2015. - Т. 44. - № 6. - С. 453-458.
Алтухов В.И., Касьяненко И.С., Санкин А.В. и др. // ФТП. - 2016. - Т. 50. - Вып. 9. - С. 1190-1194.
Алтухов В.И., Санкин А.В., Дядюк М.Н. и др. // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2012. - Т. 19. - Вып. 3. - С. 423-424; Алтухов В.И., Санкин А.В., Сигов А.С. и др. // ФТП. - 2018. - Т. 52. - Вып. 3. - С. 366-368.
Сафаралиев Г.К., Каргин Н.К., Курбанов М.К. и др. // Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ». - 2014. - Т. 3. - № 1. - С. 63-67.
Значение высоты барьера Шоттки и расчет ВАХ диодов Al/<i>n</i>-(SiC)<sub>1-x</sub>(AlN)<i>x</i> и гетеропереходов на основе 4H-SiC | Известия вузов. Физика. 2019. № 9. DOI: 10.17223/00213411/62/9/113

Значение высоты барьера Шоттки и расчет ВАХ диодов Al/n-(SiC)1-x(AlN)x и гетеропереходов на основе 4H-SiC | Известия вузов. Физика. 2019. № 9. DOI: 10.17223/00213411/62/9/113