Electric double layer of helium discharge in modulation regime.pdf Введение Появление двойного электрического слоя (ДС) перед сужением разрядной трубки и связанного с ним скачка потенциала может привести к разрежению газа в области двойного слоя. Проходя ДС, заряженные частицы ускоряются и при соударениях часть приобретенного ими импульса передается атомам и молекулам нейтрального газа. Это приводит к вытеснению газа из области ДС. При достаточно больших плотностях разрядного тока уменьшение плотности газа становится существенным, что ухудшает условия образования новых ионов. Увеличивается скачок потенциала в ДС, возрастает активное сопротивление плазмы, и для поддержания разряда требуется более высокое межэлектродное напряжение. Достижение предела ионизации может вызвать либо полное прекращение тока, либо его уменьшение. Прекращение или уменьшение тока ведет к уменьшению разрежения газа в сужении, что вновь приводит к возникновению или возрастанию тока. В работе [1] показано, что образование тонких слоев связано с проявлением сложных динамических процессов, развивающихся в бесстолкновительной космической плазме во время геомагнитных возмущений и вблизи областей пересоединения. В статье приведен обзор моделей, описывающих тонкие токовые структуры в хвосте магнитосферы Земли. В основе этих моделей лежат представления о квазиадиабатической динамике ионов в относительно слабом магнитном поле нейтрального слоя хвоста магнитосферы, где ионы могут размагничиваться. Показано, что функция распределения ионов может быть представлена в виде функции интегралов движения частиц - полной энергии и квазиадиабатического инварианта. Рассмотрены различные модификации исходного равновесия, включающие в себя учет токов замагниченных электронов, вклад ионов кислорода, асимметрию источников плазмы и эффекты, связанные с «немаксвелловским» видом функции распределения частиц. В работе [2] исследован положительной столб газового разряда в гелии при больших глубинах модуляции разрядного тока без учета ступенчатой ионизации и показано, что эффект модуляции электрического поля и изменение функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ) по периоду происходит при частотах ниже обратного значения времени амбиполярной диффузии, а процесс нарастания и снижения тока повторяется периодически, возникают колебания тока. Возмущение, вносимое слоем, не является локальным. ФРЭЭ на анодной стороне сужения существенно немаксвелловская, что обусловлено присутствием в плазме быстрых электронов, ускорившихся в поле двойного слоя. Однако средняя энергия электронов успевает устанавливаться такой, какой она должна быть в однородном электрическом поле, при том же E/P и максвелловской функции распределения. Сравнение результатов расчета скачка потенциала в слое при различных давлениях показало хорошее согласие с экспериментом [2]. В работе [3, 4] изучены скорости заряженных частиц, вылетающих из плазмы при различных ситуациях, а также результаты по формированию и динамике интенсивного электронного пучка средней энергии. Однако авторами этих работ не изучалось изменение ФРЭЭ при различных пространственных потенциалах плазмы. Измерены концентрации электронов при различных значениях разрядного тока в различных точках разряда и ФРЭЭ при различных пространственных потенциалах плазмы. По этим измерениям изучены процессы возбуждения и ионизации. Было выяснено, что в измеренном диапазоне при малых частотах глубина модуляции концентрации электронов равна глубине модуляции разрядного тока. 1. Экспериментальная установка и измерения Измерялись распределение потенциала, электронная температура и ФРЭЭ в области ДС перед сужением положительного столба разряда, который наблюдается в широко применяемых моно- и дуоплазмотронных приборах, а также возникает в верхних слоях атмосферы. В вышеуказанных приборах ионы извлекаются через отверстие в аноде, и свойства пучка ионов в значительной степени определяются свойствами прианодной плазмы. В связи с этим, измерения проводились в области металлического электрода с отверстием, находящимся при плавающем потенциале. Внутри этого отверстия потенциал плазмы был близок к потенциалу электрода и слабо менялся. Рассматривалась релаксация ФРЭЭ в аксиальном направлении в отсутствие поля. Однако с точки зрения причин возникновения и формирования ДС большое значение имеет изучение процессов ускорения электронов и изменения формы ФРЭЭ, процессов возбуждения и ионизации в области ДС, образующегося в сужении разряда в трубке, состоящей из двух отрезков. В однородной части трубки имеется определенное распределение потенциала, и лишь в области сужения он круто возрастает. В этой области на ФРЭЭ образуется вторичный максимум, который с ростом потенциала сдвигается в сторону больших энергий. Наличие перемещающегося вторичного максимума на ФРЭЭ приводит к тому, что в продольном направлении изменяется режим возбуждения различных систем уровней из-за разных энергетических зависимостей сечений синглетов и триплетов. Рис. 1. Блок-схема установки для получения второй производной зондового тока: 1 - узкополосный усилитель; 2 - синхронный детектор; 3 - самописец Разряд создавался в стеклянной цилиндрической камере с диаметром 55 и длиной 700 мм. Анод был размещен в подвижной узкой стеклянной трубке с внутренним диаметром 18 мм. В анодной части разряд сужался и в месте сужения образовывался двойной электрической слой пространственных зарядов. Подвижный цилиндрический зонд, ориентированный поперек трубки, позволял проводить радиальные измерения в области сужения столба. Двигая анод вместе с узкой частью трубки вдоль разрядной камеры, можно перемещать ДС относительно зонда или щели спектрографа и проводить измерения аксиальных распределений электрических и оптических параметров плазмы. Измерения проводились в спектрально чистом гелии в интервале давлений 0.1- 0.5 Торр и разрядных токов 20-500 мА в отсутствие стратовых колебаний. На основании измеренных распределений и концентраций произведен расчет чисел возбуждений и ионизаций в области ДС. Произведен расчет ФРЭЭ из кинетического уравнения по измеренному профилю потенциала. ФРЭЭ измерялись методом второй производной, блок-схема установки которого приведена на рис. 1. На рис. 2 представлены область сужения разряда, типичный пример измеренных продольных распределений потенциала и концентрации электронов вдоль оси трубки при P = 0.2 Торр и Ip = 100 мА. Вдали от сужения в сторону катода потенциал изменяется линейно. ФРЭЭ, измеренная в этой части трубки, имеет вид, характерный для однородного положительного столба разряда в таких же условиях. В области сужения образуется переходная область, состоящая из двойного электрического слоя с электронным пространственным зарядом со стороны катода и пространственным зарядом положительных ионов со стороны анода. Согласно уравнению Пуассона, в этой области изменяется ход потенциала, резко возрастает поле, электроны приобретают дополнительную энергию, в результате чего ионизация в пограничной области в узкой части трубки сильно возрастает (энергия электронов в условиях эксперимента менялась в диапазоне 3.4-24.5 эВ и даже чуть выше). На ФРЭЭ появляется дополнительный максимум, который соответствует группе электронов, ускоренных в ДС. По мере перемещения по круто возрастающей ветви распределения дополнительный максимум смещается в сторону высоких энергий. При этом величина вторичного максимума уменьшается, и он быстро исчезает в результате упругих и неупругих столкновений электронов с атомами. Рис. 2. Схема области сужения разрядной трубки (а) и измеренные распределения потенциала на оси трубки (кр. 1) и концентрации электронов (кр. 2) (б) В области сужения концентрация электронов резко возрастает (рис. 2, б), затем падает почти до уровня концентрации в широкой части трубки, а в некоторых случаях испытывает несколько таких сильных изменений и выходит на постоянное значение. Такое поведение концентрации связано с эффектом фокусировки электронов, так как ДС в устье узкой части имеет форму сферического сегмента, поэтому ускоренные электроны фокусируются по направлению к узкой части. Радиальное распределение концентрации в начале узкой части трубки существенно уже, чем в более удаленных от ДС областях. Рис. 3. Измерение относительной интенсивности спектральных линий (кр. 1 - λ = 388.9 нм, кр. 2 - λ = 501.6 нм) в двойном электрическом слое (He) По измеренным распределениям электронов по энергиям были рассчитаны числа возбуждений различных групп уровней с главными квантовыми числами 3 и 4. Результаты расчета с использованием сечений [7] для уровней 33P1(5) и 31P1(6) представлены на рис. 2, б. На рис. 3 приведены распределения относительных интенсивностей линий λ = 388.9 нм (3) и 501.6 нм (4) соответственно. Из общих распределений видно изменение режима возбуждения триплетного и синглетного уровней. Некоторое расхождение результатов расчета и измерений можно объяснить неучетом радиальных распределений параметров и в силу этого отличием распределения параметров на оси и интегральных по сечению. Аналогичные изменения отношений заселенностей наблюдаются и для других синглетов и триплетов. В работах [5, 6] разработан метод аналогичного расчета функции распределения (ФР) в электрических полях заданной конфигурации для случая, когда поле и концентрация плазмы неоднородны вдоль направления протекания тока. Задача решена для случая малых полей, когда баланс энергии определяется квазиупругими соударениями. Все столкновения подразделяются на квазиупругие и существенно неупругие, в которых теряется энергия, намного превосходящая характерный энергетический масштаб спада ФР на Δ, причем для последних предполагается учет возбуждения только одного уровня с энергией 1. Такая ситуация часто реализуется в инертных газах, в том числе справедлива для условий экспериментов, описанных выше. Если транспортная частота квазиупругих столкновений ν значительно превышает частоту неупругих ударов ν*, а характерный масштаб - длину пробега, то ФР близка к изотропной и система уравнений для нее имеет вид [5] (1) , (2) где - напряженность поля; - направленная часть ФР; . Стационарное решение уравнения (1) подразделяется на два решения для двух областей и . В упругой области , где неупругими ударами можно пренебречь, расчетная формула ФР по заданному профилю потенциала сводится к виду Рис. 4. К расчету ФРЭЭ. Стрелками указаны точки расчета: I - х0(ε); II - х1(ε); III - х2(ε) , Рис. 5. ФРЭЭ, измеренные на различных расстояниях от сужения в сторону катода; P = 0.2 Торр, Iр = 100 мА. Расстояние от двойного слоя: кр. 1 - 0, кр. 2 - 1, кр. 3 - 0.4 см. Точки - результаты расчетов где - текущая координата электрона вдоль траектории в упругой области (горизонтальная линия 1-2 на рис. 4), а пределы интегрирования от точки вычисления ФР (точка 1) до по горизонтальной траектории 1-2-3. Частица, находящаяся на кривой , обладает нулевой кинетической энергией, а на кривой ее кинетическая энергия равна . При электрон претерпевает неупругий удар и переходит вертикально из точки 2 в точку 4 и далее продолжает набирать скорость по горизонтали 4-5. Расстояние от до по горизонтали определяется длиной свободного пробега упругих ударов. В условиях наших экспериментов в гелии равнялось 2 см. Кроме того, при расчетах пренебрегалось зависимостью частоты упругих ударов от энергии и принималось значение = 5.64•108 с-1. В неупругой области ФР экспоненциально спадает в виде , т.е. для заданного значения энергии определяется разностью . Здесь . Результаты расчета ФРЭЭ для расстояний 0, -0.4 и -1 см, указанных на оси х, приведены на рис. 5. При этом расстояния в катодную сторону от сужения условно приняты отрицательными, а в анодную сторону - положительными. На рис. 4 точки вычисления ФР указаны стрелками. Как видно, на рассчитанных ФР появляется группа быстрых электронов и по мере возрастания потенциала она перемещается в сторону высоких энергий. Результаты расчетов ФР удовлетворительно совпадают с измеренными и имеют качественно согласующееся поведение. Вместе с тем существуют некоторые расхождения, связанные, по-видимому, с принятыми в расчетах упрощениями. 2. Ступенчатое возбуждение в двойном слое разряда Наличие перемещающегося вторичного максимума на ФРЭЭ приводит к изменению режимов возбуждения различных групп уровней. Так, триплетные уровни гелия, имеющие острый максимум функции возбуждения, при совпадении вторичного максимума ФРЭЭ с максимумом эффективного сечения имеют наиболее благоприятные условия возбуждения. В этой точке возрастает роль прямых возбуждений данного уровня. Это позволяет определить скорости некоторых реакций с участием возбужденных атомов. Ниже приводится метод определения скорости реакции ступенчатого возбуждения 31D2-уровня с 23S1-уровня в нестационарном двойном слое, образующемся в области сужения слаботочного разряда в гелии при низких давлениях. Рассмотрим систему уравнений баланса двух уровней, один из которых (обозначим его индексом m) является метастабильным и заселяется только в результате прямого возбуждения, а в заселении второго уровня k кроме прямого возбуждения заметную роль играет ступенчатое возбуждение электронным ударом с первого: ; (3) , (4) где , - концентрации нормальных атомов и электронов; и - скорости реакций ступенчатого возбуждения и разрушения метастабильных уровней электронным ударом; - время диффузии метастабильных атомов к стенкам; - вероятность спонтанного распада второго уровня. Предполагается, что метастабильные атомы разрушаются в результате электронного удара с передачей возбуждения на соседние уровни и диффузии к стенке, а в разрушении второго уровня основную роль играет спонтанное излучение на нижележащие уровни. Рассматривая изменение колеблющихся величин в виде , , , где , , , и линеаризуя систему (3), (4), получаем две системы уравнений: (5) и ; (6) ; (7) . (8) Первая система характеризует обычные стационарные значения, а вторая - комплексные амплитуды переменных составляющих колеблющихся величин. При вторая система упрощается: ; (9) . (10) Из уравнения (9) для комплексных амплитуд колебаний метастабильных атомов получается , (11) а из уравнения (10) получаем . (12) Учитывая (11), окончательно получаем , (13) где , - глубины модуляции интенсивности спектральной линии, излучаемой с уровня k; n0 и n1 - постоянная и переменная составляющие концентрации электронов; . Из формулы (13) видно, что если построить зависимость от , то по наклону кривой можно определить скорость реакции ступенчатого возбуждения , так как величины , , - измеряемые величины, а скорость реакции прямого возбуждения и легко вычисляются. С целью усиления эффекта ускорения электронов в двойном слое эксперименты при определении скоростей реакций ступенчатого возбуждения проводились в трубке с диаметром узкой части 18 мм. На постоянную составляющую разрядного тока с помощью звукового генератора налагалась переменная составляющая тока с глубиной модуляции = 20 %, при частоте модуляции ν = 63 Гц. Отметим, что без наложения модуляции тока в цепи изменение интенсивности спектральной линии 667.8 нм при данных условиях невозможно обнаружить. Рис. 6. Зависимость глубины модуляции интенсивности линии λ = 667.8 нм от силы разрядного тока: P = 0.3 Торр, ν = 63 Гц, L = 11 мм, = = 20 % На рис. 6 приведена зависимость глубины модуляции интенсивности линии λ = 667.8 нм от силы разрядного тока на оси на расстояния 11 мм от сужения в сторону катода. Эту кривую можно понять следующим образом. При малых значениях разрядного тока роль ступенчатого возбуждения в заселении 31D2-уровня невелика из-за малости заселенностей метастабильных уров¬ней. С ростом тока возрастают заселенности метастабилей, увеличивается глубина модуляции интенсивности линии из-за модуляции метастабильных уровней - дополнительного источника заселения рассматриваемого уровня. При больших токах из-за насыщения заселенностей метастабильных уровней по току уменьшается глубина модуляции интенсивности линии. Поэтому определение скорости реакции ступенчатого возбуждения на основе формулы (13) проводилось при значении разрядного тока Ip = 100 мА, P = = 0.3 Торр. Измерения концентрации электронов при различных значениях разрядного тока в различных точках разряда показали, что в измеренном диапазоне при малых частотах глубина модуляции концентрации электронов равна глубине модуляции разрядного тока. Поэтому при применении формулы (13) вместо использовалось , что существенно облегчает процесс измерений. На рис. 7 представлена зависимость от при P = 0.3 Торр, Ip = = 100 мА. Величины, входящие в коэффициент при , приведены в первых пяти строках таблицы. Значение измерено по поглощению спектральной линии λ = 388.8 нм, вычислено по измеренному ФРЭЭ с использованием сечений прямого возбуждения [7]. В предпоследней строке приведено вычисленное из рис. 7 значение . Рис. 7. Зависимость от глубины модуляции разрядного тока: P = 0.3 Торр, Iр = 100 мА, ν = 63 Гц, L = = 11 мм, λ = 667.8 нм Nm0, см-3 9.1•1011 N0, см-3 9.6•1015 α0m, см3с-1 3.5•10-11 Ik0, см-3с-1 4•1014 τm, с 8•10-4 αmk (эксп.), см3с-1 9•10-9 αmk (расч.), см3с-1 4•10-9 Заключение Из приведенной таблицы видно, что экспериментальные результаты согласуются по порядку величины, но несколько выше расчетных. По-видимому, это связано с тем, что в расчетах не учитывалось ступенчатое возбуждение с 21S0-уровня. Между тем этот уровень, не играющий обычно существенной роли в ступенчатом возбуждении, имеет насыщение заселенности при больших значениях разрядного тока, поэтому имеет большую глубину модуляции. Большие значения эффективного сечения данного перехода и заметная глубина модуляции синглетного метастабильного уровня могут вносить существенный вклад в ступенчатое возбуждение в режиме модуляции.

Скачать электронную версию публикации