Numerical investigation of the surface barrier discharge in the air of atmospheric pressure.pdf Введение В настоящее время известно, что на практике можно реализовать две формы развития барьерного разряда: объемную и поверхностную. В объемном барьерном разряде слой газа, в котором развивается разряд, находится между покрытыми диэлектриком электродами, а в поверхностном, когда два электрода разной ширины разделены диэлектриком, - прилегает непосредственно к поверхности диэлектрика. Меньший по ширине электрод, к которому прикладывается напряжение и у кромки которого развивается разряд, будем называть высоковольтным или рабочим электродом. Потенциал противоположного электрода будем считать нулевым. Интенсивное исследование поверхностного барьерного разряда началось сравнительно недавно в связи с перспективой его использования для управления ламинарно-турбулентным переходом и положением зон отрыва воздушных течений вблизи твердых поверхностей путем изменения параметров пограничного слоя [1-5]. Согласно экспериментальным данным, если высоковольтный электрод имеет отрицательную полярность, то свечение разряда у кромки электрода имеет диффузный характер. При положительной полярности электрода разряд имеет четко выраженную стримерную структуру. Длина стримерной зоны разряда больше, чем диффузной, растет с увеличением приложенного напряжения и для атмосферного воздуха в пороге развития разряда составляет величину около 5 мм. Этот набор данных авторы работы [6] берут за качественный критерий при отборе предлагаемых моделей развития поверхностного барьерного разряда с точки зрения адекватности описания рассматриваемого явления. Другими словами, модель должна описывать как диффузную, так и стримерную фазу развития разряда в зависимости от знака потенциала высоковольтного электрода, а характерная длина стримера в поверхностном барьерном разряде атмосферного воздуха должна быть несколько миллиметров. В последние годы появились различные модели и численные эксперименты на их основе, которые позволяют прогнозировать параметры поверхностного барьерного разряда в зависимости от внешних условий [7-13]. Следует также отметить, что исследователи ищут способы управления параметрами барьерных разрядов, в том числе и в случае поверхностных барьерных разрядов [6, 12, 13]. Существующие модели и их численные реализации находятся в стадии разработки, поскольку, с одной стороны, являются трудоемкими даже для современных вычислительных компьютеров, а с другой - до сих модели дополняются все новыми механизмами, протекающими в разряде, для максимально адекватного описания параметров поверхностных барьерных разрядов. В связи с этим целью представленной работы было моделирование простейшего варианта реализации поверхностного барьерного разряда в воздухе при атмосферном давлении в случае положительной полярности приложенного напряжения. Описание модели и результатов численных экспериментов Воздух - это многокомпонентный молекулярный газ, характеризующийся широким набором элементарных процессов, происходящих в различных пространственных и временных масштабах. Выбор плазмохимической модели зависит от постановки задачи. В этой работе воздух рассматривался как смесь азота и кислорода (77 % N2, 23 % O2). Здесь мы применили максимально редуцированный набор плазмохимических реакций, разработанный в работе [14], в которой рассматривались только положительные и отрицательные молекулярные ионы О2+ и О2- воздуха и шесть реакций, содержащих эти ионы (таблица). Исключение азота из набора ионов, представленного для поверхностного барьерного разряда, стало возможным благодаря как большим скоростям перезарядки, так и превращению ионов N2+ и N4+ в ионы О2+ [6]. В цепочке реакций превращения и перезарядки (N2++ N2+ N2(O2) → → N4++ N2(O2), N4++O2 → 2N2+O2+ и N2++O2 → N2+O2+) ионы N2+ и N4+образуют ионы О2+. При атмосферном давлении это происходит в масштабе времени порядка 1 нс, что значительно меньше времени, необходимого для установления поверхностного барьерного разряда (оно составило порядка 150 нс). Редуцированный набор плазмохимических реакций в воздухе Элементарный процесс Константа скорости, e+O2→2e+O2+ Из решения кинетического уравнения e+2O2→O2+O2- , см6с-1 e+O2+N2→N2+O2- , см6с-1 e+O2+→O2 , см3с-1 O2+O2-→ e+2O2 , см3с-1 O2++O2-→2O2 , см3с-1 Для численного моделирования была сформулирована расширенная гидродинамическая модель электрического разряда [12]. Она включает k уравнений баланса концентраций для всех сортов рассматриваемых частиц (нейтральных, возбужденных частиц, электронов и ионов) и уравнение баланса плотности энергии электронов , уравнение Пуассона для электрического потенциала φ: ; (1) ; (2) . (3) Здесь правая часть уравнения (1) описывает изменение числа частиц сорта i вследствие реакции j вида , где и - стехиометрические коэффициенты, и определяется через константу реакции следующим образом: , где суммирование проводится по всем реакциям j, протекающим в разряде, а произведение - по всем сортам частиц, участвующим в реакции; - напряженность электрического поля, распределение которого определяется из связи с потенциалом , определяемым из уравнения Пуассона (3); qe - заряд электрона; ε0 - диэлектрическая постоянная; zk - заряд частицы сорта k. Плотность энергии электронов определяется как , где - концентрация электронов, - средняя энергия всего ансамбля электронов. Под температурой электронов Тe = 2/3 понимается как 2/3 средней энергии всего ансамбля . Потоки концентраций частиц в уравнении (1), а именно потоки заряженных частиц , нейтральных и возбужденных частиц , а также поток плотности энергии электронов в уравнении (2) соответственно записаны в диффузионно-дрейфовом приближении ; (4) . (5) Здесь - коэффициенты диффузии электронов и ионов; - коэффициенты диффузии возбужденных и нейтральных частиц плазмы; - подвижность заряженных частиц в электрическом поле; и , где - подвижность электронов. Слагаемое в (2) описывает энергообмен при упругих соударениях электронов с нейтральными частицами газа, где δ = 2me / Ma - удвоенное отношение массы электрона me к массе тяжелой частицы плазмы Ma (массе атома), - частота электрон-атомных столкновений. Третье слагаемое в правой части (2) описывает изменение энергии вследствие неупругих столкновений электронов и тяжелых частиц плазмы и определяется следующим образом: , где ∆εj - энергия, теряемая (или приобретаемая, если ∆εj < 0) электроном в данной реакции и Rj - скорость реакции, которая определяется константой соответствующего неупругого процесса с участием электрона Rj = kj(Te)nenn, где nn - сорт нейтральной частицы. Коэффициенты подвижности и диффузии для электронов, а также некоторые константы неупругих процессов с их участием вычисляются путем свертки функции распределения электронов с сечением соответствующего процесса. В данной работе функция распределения электронов предполагается максвелловской. Моделирование проводилось в случае прикладывания положительного потенциала к рабочему электроду величиной V = 3.5 кВ, который имеет форму ступеньки (рис. 1). Передний фронт длится в течение t = 1 нс. Толщина диэлектрика была установлена равной , а его ди- Рис. 1. Схематическая конфигурация электродов в разряде электрическая проницаемость была . Как видно из полученных результатов (рис. 2), стример генерируется вблизи края нагруженного электрода и распространяется по поверхности диэлектрика на некотором расстоянии от него. Процесс распространения длится около 110 нс, после чего занимающий весь регион стример начинает слегка затухать. Максимальная концентрация электронов в плазме разряда достигает порядка 1021 м-3. а б Рис. 2. Распределение электронной плотности (слева) и потенциала (справа) в моменты времени: а) 20-50 нс и б) 70-150 нс Заключение Таким образом, сформулирована модель, описывающая поверхностный диэлектрический разряд в воздухе. Были проведены предварительные численные расчеты, демонстрирующие формирование стримерной структуры разряда в случае приложения положительного потенциала к рабочему электроду. Представлена динамика электронной плотности и электрического потенциала для стримерной формы разряда. Безусловно, разработанная модель и полученные первые численные результаты являются лишь начальным этапом в исследовании поверхностно-диэлектрического барьерного разряда. Следующим шагом в этом направлении будет серьезный анализ элементарных процессов в воздухе, учет фотоионизации и полномасштабные численные эксперименты. Разработанная модель и проведенные численные эксперименты являются важнейшим этапом в понимании физики сфокусированных микроволновых разрядов; результаты будут использованы для моделирования взаимодействия разряда со сверхзвуковыми потоками газа.

Скачать электронную версию публикации