Polarization-modulation method for determining the bearing of a movable object with use of orthogonal linearly polarized.pdf Введение В работах [1-3] исследовались поляризационно-модуляционные методы определения пеленга ПО с использованием поляризационного модулятора в виде вращающейся полуволновой фазовой пластины. При этом рассматривались случаи, когда радиомаяк из двух разнесенных на расстоянии точек одновременно излучает ортогонально линейные [1], круговые [2] или эллиптические [3] поляризованные сигналы с равными амплитудами, начальными фазами и длинами волн . Пеленг ПО определялся как угол между нормалью к середине базы d, соединяющей точки излучения, и направлением на ПО по формуле [1-3] , (1) где ; - разность фаз между ортогонально-поляризованными сигналами в точке приема на ПО. Из анализа (1) следует, что, зная и для определения пеленга ПО, необходимо и достаточно измерить разность фаз между ортогонально-поляризованными сигналами в точке приема на ПО. В работах [1-3] для оценки разности фаз был предложен поляризационно-модуляционный метод. Суть его заключается в том, что прием результирующих векторных сигналов радиомаяка осуществляется бортовой всеполяризованной приемной антенной, в тракте которой устанавливался поляризационный модулятор. Последний выполнен в виде вращающейся с частотой секцией круглого волновода с вмонтированной внутрь полуволновой фазовой пластиной. Было установлено, что в этом случае в спектре огибающей выходного сигнала логарифмического приемника присутствует спектральная составляющая на частоте , в которой содержится информация о высокочастотной разности фаз , входящей в (1). Причем, если радиомаяк излучает ортогонально линейно поляризованные сигналы с вертикальной и горизонтальной поляризациями, то разность фаз можно косвенно оценить по амплитуде спектральной составляющей на частоте [1, 3] и затем рассчитать пеленг по формуле (1). Если же радиомаяк излучает ортогонально-поляризованные сигналы по левому и правому кругу, то разность фаз на борту ПО можно оценить по её фазе [2, 3]. Недостаток методов [1, 3] заключается в том, что информативной является только одна спектральная составляющая на частоте , по амплитуде которой оценивается пеленг ПО. Например, когда результирующая волна в точке приема на борту ПО будет поляризована по левому или правому кругу, т.е. , то единственная информативная спектральная составляющая на частоте в спектре огибающей выходного сигнала будет отсутствовать. В этом случае оценить пеленг ПО по её амплитуде не представляется возможным в принципе. Правильный выбор поляризационных базисов, связанных с радиомаяком и ПО, а также типа поляризационного модулятора на борту ПО определяет алгоритмы обработки принимаемых сигналов радиомаяка. В настоящей работе рассматривается поляризационно-модуляционный метод определения пеленга ПО для случая, когда поляризационный модулятор бортовой приемной антенны ПО выполнен в виде вращающейся четвертьволновой фазовой пластины, а радиомаяк излучает ортогонально линейно поляризованные сигналы. Поляризационно-модуляционный метод определения пеленга ПО Предположим, что радиомаяк из двух точек, разнесенных в горизонтальной плоскости на расстояние , одновременно излучает ортогонально линейно поляризованные сигналы с вертикальной и горизонтальной поляризациями с равными амплитудами, начальными фазами и длинами волн . Используем представление плоской однородной линейно поляризованной электромагнитной волны с единичной амплитудой и нулевой начальной фазой вектором Джонса [4, 5]. Тогда результирующая волна на направлении может быть представлена в линейном поляризационном базисе в векторной форме в виде [1] , (2) где - фазовый сдвиг между ортогонально линейно поляризованными волнами в точке приема на ПО. Наличие множителя в (2) обусловлено принятой для удобства единичной интенсивностью волны. Как отмечается в [1], суперпозиция ортогонально линейно поляризованных волн с вертикальной и горизонтальной поляризациями одинаковой амплитуды, но с разным фазовым сдвигом приводит в общем случае к эллиптической поляризации результирующей волны (2). При этом угол ориентации эллипса поляризации может принимать два фиксированных значения при и при . В случаях, когда , т.е. при переходе через круговое состояние поляризации результирующей волны (2) происходит скачок изменения угла ориентации эллипса поляризации от значения к значению [1]. В случаях, когда угловое положение ПО соответствует фазовому сдвигу или , результирующая волна (2) поляризована линейно с углом ориентации плоскости поляризации и соответственно [1]. Таким образом, поляризационные характеристики результирующей волны (2) зависят от направления излучения, в то время как её интенсивность, в силу поляризационной ортогональности излучаемых волн, от направления излучения не зависят. Для описания взаимодействия результирующей волны (2) с элементами приемной бортовой антенны с вмонтированным поляризационным модулятором в виде вращающейся четвертьволновой фазовой пластины воспользуемся оператором Джонса [4]. Тогда вектор Джонса сигнала на выходе линейного поляризатора можно записать в линейном поляризационном базисе (без учета временной зависимости) как результат преобразования , (3) где - оператор Джонса поляризационного модулятора в виде вращающейся с частотой четвертьволновой фазовой пластины, записанный в линейном поляризационном базисе [4]; - угол ориентации четвертьволновой фазовой пластины; - оператор Джонса линейного поляризатора (переход с круглого волновода на прямоугольный) с горизонтальной собственной поляризацией; - постоянная, учитывающая потенциал радиомаяка и расстояние от него до ПО. Проделав в (3) необходимые матричные преобразования, получим вектор-столбец , (4) где и . (5) Тогда сигнал на входе приемника с учетом (4), (5) можно записать так: . (6) Амплитуда сигнала, как функция углового положения четвертьволновой фазовой пластины, на выходе приемника, имеющего логарифмическую амплитудную характеристику и линейный детектор, примет вид . (7) После преобразований (7) получим . (8) Подставляя в (8) и учитывая, что уровень сигнала при наличии логарифмического приемника обычно измеряют в децибелах, получим амплитуду сигнала на его выходе: . (9) Из анализа (9) следует, что для исследуемого закона поляризационной модуляции выходной сигнал логарифмического приемника становится промодулированным на частотах и . Поэтому в спектре огибающей выходного сигнала будут присутствовать две информативные спектральные составляющие на частотах и с амплитудами и соответственно. Причем эти амплитуды определяются высокочастотной разностью фаз между ортогонально линейно поляризованными волнами в точке приема на ПО. С учетом (1), и определяются пеленгом ПО независимо от потенциала радиомаяка и расстояния от него до ПО. При этом энергетические параметры определяют постоянную составляющую выходного сигнала логарифмического приемника. Как следует из (9), на направлениях , близких к нулевому направлению , т.е. когда , в спектре огибающей выходного сигнала логарифмического приемника спектральная составляющая на частоте будет отсутствовать и оценить пеленг по её амплитуде не представляется возможным. Чтобы избежать отмеченный недостаток, предлагается на направлении излучать ортогонально линейно поляризованные сигналы с равными амплитудами и длинами волн, но с начальной разностью фаз . Тогда, подставляя значение в (9), получим соотношение , (10) позволяющее рассчитать зависимость амплитуды выходного сигнала логарифмического приемника от углового положения четвертьволновой фазовой пластины и по форме этой зависимости проследить механизм появления в огибающей выходного сигнала информативных спектральных составляющих на частотах и . На рис. 1 и 2 для сравнения приведены зависимости амплитуды выходного сигнала логарифмического приемника от углового положения четвертьволновой фазовой пластины для различных значений , находящихся в диапазоне при начальном фазовом сдвиге и рассчитанных в соответствии с (10). Зависимости 1-3 рис. 1 соответствуют значениям , равным 0, -45 и , а зависимости 1-3 рис. 2 - значениям , равным 0, 45 и . Из их сравнительного анализа следует, что когда (зависимости 1 рис. 1 и 2), амплитудная модуляция сигнала на выходе приемника достигает 100 %-й глубины. Причем за полный оборот четвертьволновой фазовой пластины амплитуда выходного сигнала приемника промодулирована удвоенной частотой ее вращения . В результате в спектре огибающей сигнала появляется спектральная составляющая на частоте и ее амплитуда достигает своего максимального значения, а спектральная составляющая на частоте при этом отсутствует. В этом случае результирующая волна (2) в точке приема на ПО поляризована по кругу. Рис. 1. Зависимости амплитуды выходного сигнала от углового положения четвертьволновой фазовой пластины при (кр. 1), (кр. 2) и (кр. 3) Рис. 2. Зависимости амплитуды выходного сигнала от углового положения четвертьволновой фазовой пластины при (кр. 1), (кр. 2) и (кр. 3) В крайних случаях, когда фазовый сдвиг равен или , амплитуда принятого сигнала на выходе приемника за полный оборот фазовой пластины становится промодулированной учетверенной частотой ее вращения (зависимости 3 на рис. 1 и 2). Поэтому в спектре огибающей выходного сигнала логарифмического приемника присутствует только спектральная составляющая на частоте и ее амплитуда максимальна, в то время как спектральная составляющая на частоте отсутствует. При этих крайних значениях результирующая волна (2), с учетом постоянного фазового сдвига , поляризована линейно с углом ориентации плоскости поляризации и соответственно. При этом зависимости 3 на рис. 1 и 2 для этих углов ориентации оказываются в противофазе. В промежуточных случаях, когда разность фаз находится в диапазоне , а также с учетом постоянного фазового сдвига в спектре огибающей выходного сигнала логарифмического приемника одновременно присутствуют обе спектральные составляющие на частотах и , а их амплитуды принимают промежуточные значения (зависимости 2 на рис. 1 и 2). При этом результирующая волна (2) в диапазоне имеет эллиптическую поляризацию с углом ориентации эллипса поляризации , а в диапазоне - эллиптическую поляризацию с углом ориентации эллипса поляризации . Последнее объясняется тем, что при переходе через круговое состояние поляризации результирующей волны (2) происходит, как отмечается в [1], скачок угла ориентации эллипса поляризации в пространстве от значения к значению . Применив преобразование Фурье к выражению (10), амплитуды спектральных составляющих на частотах и определим как ; (11) . (12) Результаты расчетов зависимостей амплитуды спектральных составляющих на частотах и от разности фаз приведены на рис. 3. Кривая 1 на рис. 3 соответствует амплитуде , кривая 2 - . Из их сравнительного анализа следует, что амплитуда спектральной составляющей достигает своего максимального значения дБ при и своего минимального значения дБ при равным или (рис. 3, кривая 1). При этом, как следует из (10), начальная фаза спектральной составляющей на частоте во всем диапазоне изменения от до совпадает с фазой соответствующей гармоники опорного сигнала , определяемой угловым положением четвертьволновой фазовой пластины поляризационного модулятора, в то время как амплитуда спектральной составляющей , наоборот, при достигает своего минимального значения дБ и практически постоянна и равна дБ при изменении в диапазонах и при (рис. 3, кривая 2). Ее начальная фаза в момент перехода через круговое состояние поляризации результирующей волны (2) скачком отличается на от фазы опорного сигнала . Учет последнего, с одной стороны, позволяет расширить диапазон однозначного измерения амплитуды спектральной составляющей при изменении от до , а с другой стороны, определить сторону (знак) отклонения ПО от нулевого направления . При этом однозначное измерение углов возможно в секторе (13) при условии, что однозначное измерение разности фаз находится в пределах . Рис. 3. Зависимость амплитуды спектральных составляющих от разности фаз : кр. 1 - амплитуда ; кр. 2 - амплитуда Анализ результатов расчетов и выражения (10) позволяет сделать следующие выводы: 1. В общем случае при использовании поляризационного модулятора в виде вращающейся с частотой четвертьволновой фазовой пластины в спектре огибающей принятого сигнала присутствуют одновременно две информативные спектральные составляющие на частотах и . При этом величина отклонения от нулевого направления оценивается по амплитуде спектральной составляющей на частоте , а знак отклонения - по скачку фазы спектральной составляющей на частоте . 2. Зависимость амплитуды спектральной составляющей на частоте от разности фаз по сути является рабочей пеленгационной характеристикой угломерной радиомаячной системы. 3. Пеленг ПО определяется по формуле (1), в которой является оценкой фазового сдвига, полученной косвенным путем на основе измерения амплитуды спектральной составляющей на частоте . 4. Так как на направлениях , близких к нулевому направлению , амплитуда спектральной составляющей максимальна и равна дБ, а амплитуда минимальна и равна дБ, то грубую оценку пеленга можно осуществлять по максимуму амплитуды . Более точную оценку можно производить по минимуму амплитуды , так как ее крутизна в точке несомненно выше (см. рис. 3). При этом потенциальная крутизна пеленгационной характеристики, а следовательно, и потенциальная точность определения пеленга ПО определяются пространственным разносом точек излучений ортогонально-поляризованных сигналов, а не направленными свойствами бортовой приемной антенны. 5. Предложенный модуляционный метод измерения пеленга ПО на основе использования поляризационного модулятора в виде вращающейся четвертьволновой фазовой пластины по сравнению с методами, предложенными в [1-3], обладает более широкими возможностями, так как использует две информативные спектральные составляющие на частотах и . При этом бортовое оборудование также является одноканальным и измерение пеленга осуществляется на выходе приемника по амплитудам и фазам этих гармоник.

Скачать электронную версию публикации