Numerical calculation electrophysical and thermodynamic characteristics of plasma of a glow discharge in oxygen atmosphe.pdf Введение Применение низкотемпературной газоразрядной плазмы при атмосферном давлении в медицине дало развитие нового направления - плазменная медицина, которое в настоящее время широко применяется в различных областях медицинских исследований и клинической практике. Бактерицидные свойства плазмы широко используются для стерилизации медицинского инструментария, заживления ран, коагуляции крови, лечения инфекционных заболеваний кожи [1, 2]. Биологически активные частицы, генерируемые в плазме: электроны, положительные и отрицательные ионы, химически активные кислород- и азотсодержащие соединения (ROS) и (RNS), коротковолновое излучение, являются источниками химических процессов и дальнейшей последовательности биохимических реакций в живых биологических тканях и клетках, ускоряющих терапевтические эффекты при лечении внутренних болезней [3]. Образование биологически активных частиц, их концентрация и пространственное распределение, а следовательно, и их взаимодействие с живыми тканевыми и клеточными структурами зависят от метода генерации плазмы, способов ее доставки к биологическим поверхностям и доз их обработки плазмой. Следовательно, биологическое воздействие плазмы в каждом случае требует установления контролируемых условий и режима горения разряда, а также состава несущего газа, обеспечивающих терапевтический эффект плазмы и минимизацию рисков влияния вредных для здоровья факторов. Создание такого рода источников требует глубокого понимания физики низкотемпературной неравновесной плазмы. Наиболее распространенными источниками плазмы в биомедицинских приложениях являются приборы, разработанные на основе неравновесной газоразрядной плазмы, получаемой в атмосферном газе в дуговых, искровых и ВЧ-плазмотронах, а также в разрядах с диэлектрическим барьером [4]. В работах [5, 6] предложен новый источник плазмы на основе нестационарного слаботочного электроискрового плазмотрона. Применение источников плазмы на основе тлеющего разряда с использованием для его поддержания искрового разряда дает возможность получать плазменные струи с управляемыми концентрациями биологически активных частиц, что является перспективным в применении их для биомедицинских целей [7]. Использование плазменных технологий в биомедицине является одним из актуальных приложений физики плазмы. Особое внимание уделяется созданию газоразрядных источников, содержащих плазму с повышенной концентрацией заряженных частиц, биологическая активность которых на порядки превышает активность нейтральных компонент плазмы [10]. Среди них особое внимание уделяется электроотрицательной кислородсодержащей плазме атмосферного давления как эффективному источнику для генерации ROS [11]. Плазма электроотрицательных газов в отличие от электроположительной плазмы имеет ряд особенностей, обусловленных кинетикой отрицательных ионов, и для описания ее требуется разработка иных математических моделей, учитывающих особенности протекания амбиполярных диффузионных процессов, которые определяют профиль концентраций отрицательных ионов и другие параметры плазмы [12]. В работах [9, 13, 14] описаны численные 1d-модели плазмы, возбуждаемых радиочастотным разрядом при пониженном давлении в кислороде и в гелии атмосферного давления с небольшой примесью кислорода. Показано, что свойства электроотрицательной плазмы, пространственные профили концентраций заряженных частиц определяются отношением концентрации отрицательных ионов п(-) к концентрации пе электронов. Отличительной особенностью такой плазмы является наличие внешней оболочки электрон-ионной плазмы с локализованным объемным положительным зарядом. В работе [8] мы представили результаты численного моделирования пространственно-вре¬менной динамики низкотемпературной плазмы тлеющего разряда в гелии атмосферного давления после искрового пробоя и провели их анализ. Было показано, что при определенном задании начальных параметров электрической цепи и концентрации электронов разряд переходит в стационарный режим c однородным пространственным распределением концентрации электронов ne в прикатодной области. Однако при использовании такого типа разряда в атмосферном газе необходимо учитывать влияние кислорода и азота на изменение характеристик плазмы. При этом участие азота и кислорода в плазмохимических процессах приводит к получению электроположительной или электроотрицательной плазмы, с существенно различными физическими характеристиками и их пространственно-временным распределением [9]. Известно, что генерация заряженных кислородсодержащих соединений в электроотрицательной плазме имеет важное значение для биомедицинских приложений [4], однако наличие отрицательно заряженных ионов кислорода в плазме существенным образом усложняет кинетику частиц. Поэтому для получения необходимых концентраций ROS, определяющих воздействие электроотрицательной плазмы на биологические ткани, требуется детальное исследование переходной стадии развития разряда и режимов его стабилизации. В связи с этим, в данной работе проведено численное исследование динамики электрофизических и термодинамических характеристик плазмы кислорода атмосферного давления в тлеющем разряде после искрового пробоя. Численная модель и геометрия разряда В основу численного расчета характеристик заряженных компонент плазмы положена 2d-аксиально симметричная модель в дрейф-диффузионном приближении, использованная нами в [8]. Для расчета процессов, связанных с разогревом плазмы, эта модель была дополнена уравнениями теплопроводности и Навье - Стокса. Распределение потенциала в объеме разряда рассчитывалось с использованием уравнения Пуассона. Расчеты проводились в среде COMSOL Multiphysics, где все эти уравнения представлены. В проводимых расчётах динамическая вязкость плазмы находилась с использованием данных работ [15, 16], теплоемкость и теплопроводность плазмы рассчитывались по данным [17, 18]. Конфигурация электрической цепи приведена на рис. 1, а. Для изменения величины тока разряда и определения его влияния на характеристики разряда и пространственно-временные профили концентраций заряженных частиц, напряжение величиной U0 = 3500 В от источника питания подавалось через сопротивление R = 100, 50, 10 кОм на плоские электроды в виде дисков. Диаметр электродов b = 6 мм, расстояние между ними a = 1 мм. На этом рисунке также показано начальное распределение объемного заряда, которое соответствует электрически нейтральному цилиндрическому слою в прикатодной области диаметром d = 0.2 мм и высотой h = 0.08 мм с концентрацией заряженных частиц ne = ni = 11019 м-3. Электрическое поле в плазме разряда определялось из данных электронной и ионной плотности с учетом граничных условий, задаваемых конфигурацией электрической цепи разряда. Электрический ток разряда вычислялся на основе рассчитанных данных о концентрации заряженных частиц и их зарядов, а также скорости дрейфа в плазме. Система уравнений, описывающая динамику плазмы, решалась численно методом конечных элементов, расчетная сетка представлена на рис. 1, б. В области прикатодного падения потенциала линейный размер элементов вдоль оси z выбран X1 = = 0.002 мм, что меньше длины свободного пробега электронов в процессе ионизации. В области положительного столба разряда и остальных второстепенных частях рассчитываемого объема плазмы величина линейных размеров элементов выбрана X2 = = 0.004 мм и X3 = 0.018 мм соответственно. В области прикатодного падения потенциала из-за его расширения с течением времени в радиальном направлении величина элементов X1 в этом направлении не меняется. Рис. 1. Электрическая схема и геометрия разряда (a); сетка метода конечных элементов: X1 - область прикатодного падения потенциала; X2 - область положительного столба разряда; X3 - второстепенная область разряда (б) Столкновительная схема плазмы, используемая при решении уравнений непрерывности, включает в себя следующие реакции взаимодействия электронов с молекулами и ионами кислорода в основном состоянии: упругий удар, возбуждение вращательных, колебательных, электронных состояний, ионизацию и диссоциативную ионизацию, диссоциацию с прилипанием. Расчет кинетики этих процессов проводился исходя из вида их сечений и распределения электронов по энергиям f(ε). Процессы рекомбинации электронов, положительных и отрицательных молекулярных ионов, прилипание и отлипание электронов от молекулярного кислорода вычислялись, исходя из вида температурной зависимости констант скорости этих реакций. Данные по сечениям процессов и константам скорости реакций были взяты из [19, 20]. В представленной модели определялись концентрации 6 компонент плазмы, включающих e, O, O2, O2+, O2-, O- в основном состоянии. Образование молекулярных ионов О4+, О3- и О4- не рассматривалось. В представленной модели образование этих ионов приводит только к перераспределению существующего суммарного электрического заряда между частицами и не оказывает существенного влияния на процессы рекомбинации частиц и отрыва электронов. Концентрация молекул в возбужденных состояниях O2* не рассчитывалась, с учетом последующего перехода O2*=>O2 с нулевым временем жизни O2*. Данные о подвижности ионов кислорода O2+, O2- и O- в собственном газе, определяющие дрейф этих частиц в электрическом поле, взяты из [21, 22]. Расчет транспортных характеристик электронной компоненты плазмы проводился из полученного вида функции распределения электронов по энергиям в двухчленном приближении [23] при численном решении уравнения Больцмана. Начальные условия разряда выбирались из предположения, что после искрового пробоя сформирован объемный заряд, представленный на рис. 1, a. Напряжение на электродах в начальный момент времени составляло U0, электрическое поле между катодом и анодом однородно, величина его E = U0/a = 3.5∙104 В/см. Давление и температура рассматриваемого объема газа в начальный момент времени равны P = 760 Торр и T = 300 К соответственно. Коэффициент вторичной эмиссии электронов с катода под действием ионов был принят равным γ = 0.2. Начальная энергия первичных и вторичных электронов полагалась равной 4 и 1 эВ соответственно. Температура катода и анода считалась постоянной на всем интервале времени расчётов и равнялась 300 К. Результаты численных расчетов и их обсуждение На рис. 2 представлены рассчитанные зависимости от времени t напряжения U на электродах разрядного промежутка для R = 100 кОм. Для сравнения, кривая 1 получена без учета термодинамических процессов в плазме, а кривая 2 - с учетом этих процессов. Из рис. 2 видно, что кривые 1 и 2 до момента времени развития разряда t = 10 нс совпадают. Сравнение кривых 1 и 2 на этом интервале времени с аналогичными расчетами, проведенными для гелия [8], показывает, что в электроотрицательном газе наблюдаются колебания тока, тогда как в гелии таких колебаний нет. В работе [8] было показано, что спад первого импульса тока происходит из-за появления возле катода слоя положительных ионов, который начинает экранировать катод и уменьшать величину электрического поля возле анода. Как показывают результаты проведенных расчетов, в электроотрицательном газе O2 в начале развития разряда возле катода наблюдается значительное изменение концентрации ионов O2+ и O2-+O-. Наличие колебаний электрического тока на рис. 2 связано с формированием слоя некомпенсированного объемного положительного заряда O2+ в области, прилегающей к катоду, и изменением концентрации отрицательного объемного заряда O2-+O- за слоем O2+, величина которой становится соизмеримой с концентраци¬ей O2+, что влияет на степень экранировки катода. Рис. 2. Зависимость от времени t напряжения U на электродах разрядного промежутка для R = 100 кОм: кр. 1 - без учета термодинамических процессов; кр. 2 - с учетом термодинамических процессов Развитие разряда без учета термодинамических процессов, соответствующее кривой 1 на рис. 2, сопровождается значительным расширением объема разряда и прикатодной области, диаметр которой к моменту времени t = 410-6 с становится в 1.6 раза больше, чем межэлектродный промежуток. При этом, на интервале времени 410-9-410-6 с, концентрация положительных ионов O2+ вблизи катода начинает падать с 31021 до 31019 м-3. Напротив, как следует из кривой 2 рис. 2, начиная с момента времени t = 210-7 с из-за учета влияния термодинамических процессов происходит резкая убыль U и возрастание электрического тока. Это обусловлено тем, что из-за разогрева плазмы уменьшаются скорости прилипания электронов к О2 (O2+O2+e=>O2+O2-) и увеличивается отрыв электронов от О2- (O2+O2-=>2O2+e). По этой причине в объеме разряда появляется больше свободных электронов, что способствует его дальнейшему развитию. Для сравнения пространственной динамики разряда без учета и с учетом термодинамических процессов, протекающих в нем, на рис. 3, a и б представлена цветовая диаграмма распределения концентрации ni молекулярного иона O2+ в объеме разряда к моменту времени t = 110-6 с соответственно. Результаты расчетов, представленные на рис. 3, а, получены без учета термодинамических процессов в плазме, а именно, на протяжении всех этих расчетов Т = 300 К во всем объеме разряда. Рис. 3. Цветовая диаграмма распределения концентрации ni молекулярного иона O2+ в объеме разряда для R = 100 кОм к моменту времени t = 110-6 с: a - без учета термодинамических процессов; б - с учетом термодинамических процессов На рис. 4, a и б представлено распределение концентрации ne электронов и температуры T кислорода O2 в объеме разряда в стационарном режиме (t > 210-3 с) для R = 10 кОм. Из рис. 4, a видно, что разряд имеет структуру тлеющего, температура которого в области положительного столба, согласно рис. 4, б, достигает ~ 2300 К. Результаты проведенных расчетов показывают, что при R = 100, 50 и 10 кОм напряжение на межэлектродном промежутке в стационарном режиме разряда имеет значения ~ 330, 300 и 280 В; ток и максимальная температура разряда увеличиваются и достигают значений I ~ 0.032, 0.064 и 0.32 A и Т ~ 1800, 2000 и 2300 К соответственно. При уменьшении сопротивления R объем разряда в стационарном режиме увеличивается и прикатодная область плазмы расширяется, ее диаметр становится равным ~ 0.6, 0.8 и 1.6 мм соответственно указанным значениям R. Рис. 5. Радиальное распределение концентраций n заряженных частиц в середине межэлектродного промежутка для R = 10 кОм в стационарном режиме разряда: кр. 1 - распределение концентрации O2+; кр. 2 - распределение концентрации электронов; кр. 3 - распределение концентрации O2- +O- На рис. 5 показано радиальное распределение концентраций заряженных частиц в середине межэлектродного промежутка для R = 10 кОм в стационарном режиме разряда. Рис. 4. Цветовые диаграммы: распределения концентрации ne электронов в объеме разряда для R = 10 кОм и t > 210-3 с (a); распределения температуры T кислорода O2 в объеме разряда для R = 10 кОм и t > 210-3 с (б) Рис. 6. Радиальное распределение концентраций n объемного не скомпенсированного заряда в стационарном режиме разряда: кр. 1 - z = 0.8 мм для R = 100 кОм, кр. 2 - z = 0.1 мм (возле анода) для R = 100 кОм; кр. 3 - z = = 0.8 мм для R = 10 кОм, кр. 4 - z = 0.1 мм (возле анода) для R = 10 кОм Из распределения концентраций электронов и O2-+O- вдоль радиуса разряда, показанных кривыми 2 и 3 на рис. 5, следует, что концентрация электронов ближе к оси разряда больше, чем концентрация O2-+O-. На периферии разряда при r > 0.8 мм для z = 0.5 мм, где температура плазмы понижается, концентрация O2-+O- становится больше концентрации электронов. Анализ данных на рис. 5 показывает, что в области положительного столба концентрация некомпенсированного положительного заряда составляет ~ 1017 м-3. На рис. 6 показано радиальное распределение концентрации объемного некомпенсированного заряда в стационарном режиме разряда для R = 100 кОм (кривые 1, 2 соответственно для z = 0.8, 0.1 мм) и 10 кОм (кривые 3, 4, соответственно для z = 0.8, 0.1 мм). Из рис. 6 видно, что при уменьшении R и увеличении тока разряда происходит увеличение радиальной области занимаемой разрядом, при этом вид распределения концентрации некомпенсированного объемного заряда изменяется мало. Кривые 1, 3 показывают, что в прикатодной и центральной области разряда не скомпенсированным является положительный заряд, величина концентрации которого резко возрастает к периферии разряда, образуя оболочку, ширина которой и расстояние от центра разряда увеличивается с увеличением тока разряда. Эти особенности наблюдались и в работах [13, 14]. Напротив, как следует из кривых 2, 4 рис. 6 возле анода на периферии разряда концентрируется отрицательный объемный заряд, пространственное распределение которого из-за прилипания электронов определяется концентрацией O2-+O-. Рис. 7. Распределение потенциала U вдоль оси разряда z для R = 10, 50 и 100 кОм при t > 210-3 с Анализ полученных результатов показывает, что рост электрического тока разряда в стационарном режиме при уменьшении R происходит за счет увеличения занимаемого им объема при мало изменяющихся концентрациях заряженных частиц. С ростом температуры плазмы в стационарном режиме при уменьшении R происходит снижение падения напряжения на межэлектродном промежутке, что обусловлено снижением концентрации O2 и ростом длины свободного пробега электронов в области разряда. Расширение объема, занимаемого разрядом, связанное с наличием некомпенсированного положительного заряда в прикатодном слое, ограничивается потерями свободных электронов из-за их интенсивного прилипания к молекулам кислорода при снижении температуры на периферии разряда. На рис. 7 представлено распределение потенциала U вдоль оси разряда z для R = 10, 50 и 100 кОм при t > 210-3 с. Разность потенциалов между электродами U = 282, 302 и 329 В соответственно для указанных R. Из этого рисунка следует, что с ростом температуры плазмы в стационарном режиме при уменьшении R происходит снижение падения напряжения на межэлектродном промежутке, что обусловлено снижением концентрации O2 и ростом длины свободного пробега электронов в области разряда. Заключение В данной работе проведено численное моделирование с использованием 2d-аксиально симметричной модели в диффузионно-дрейфовом приближении и исследование процессов в плазме тлеющего разряда в кислороде атмосферного давления после искрового пробоя. Проведенные численные расчеты показали, что при формировании прикатодной области падения потенциала ток разряда имеет колебательный характер, что обусловлено появлением слоя некомпенсированного объемного положительного заряда прилегающего к катоду и изменениями величины отрицательного объемного заряда за слоем O2+, концентрации которых становятся сопоставимы. Результаты численного эксперимента показали, что пространственная и временная динамика электрического заряда без учета термодинамических процессов является существенно нестационарной, с расширением зоны разряда и уменьшением концентрации заряженных частиц. Влияние термодинамических процессов на развитие разряда приводит к радиальному сжатию объема, занимаемого разрядом в области положительного столба при t < 10-6 c, что обусловлено температурной зависимостью концентрации O2 и процессов прилипания и отлипания электронов от молекул кислорода. При выходе на стационарный режим, расширение объема, занимаемого разрядом, ограничивается потерями свободных электронов из-за их интенсивного прилипания к молекулам кислорода при пониженных температурах на периферии разряда. Распределение объемного заряда на границе плазмы представляет собой в прикатодной и центральной области разряда положительно заряженную оболочку, а в прианодной части разряда - отрицательно заряженную оболочку, ширина которой и расстояние от оси разряда увеличиваются с ростом тока. Построенная численная модель разряда и результаты расчета позволяют в дальнейшем проводить анализ протекающих плазмохимических процессов, приводящих к образованию химически активных компонент и их влияния на биологические объекты.

Скачать электронную версию публикации