Volume acoustic levitation of particles in the field of phased arrays of ultrasonic radiators.pdf Введение Левитация частиц в воздухе под действием ультразвукового поля [1] позволяет реализовать акустический пинцет для бесконтактной манипуляции [2]. В ряде случаев необходимо обеспечить одновременную левитацию и управление упорядоченным множеством частиц. Например, такой режим левитации и управления частицами имеет перспективы применения в технологии трёхмерной печати. Наиболее универсальным способом управления полем, поддерживающим акустическую левитацию, является применение фазированных решёток излучателей [2-4]. Акустическая левитация возможна не только для сферических частиц, но и для частиц произвольной формы [5]. Разработаны фазированные решётки с цифровым управлением амплитуды и фазы сигналов [3, 4]. Применение цифроаналоговых преобразователей (ЦАП) позволяет задавать сигналы произвольной формы для каждого излучающего элемента решётки. Благодаря фокусировке полей от множества излучателей обеспечивается высокая амплитуда поля в заданной области пространства. Акустическая левитация в воздухе поддерживается в максимумах акустической скорости или узлах давления стоячей волны [1]. Как правило, каждый элемент в фазированной решётке управляется независимо, что приводит к необходимости параллельного управления большим количеством каналов. Для ряда приложений нет необходимости задавать каждому элементу независимый сигнал управления. Если требуется управление только фазой сигнала, то число возможных вариаций сигналов можно существенно ограничить. Например, если задавать фазу сигнала с шагом , то существует всего 64 возможных вариаций сигналов, и достаточно применить всего 64 канала независимых генераторов сигналов для управления неограниченным количеством излучателей. В работе [3] предлагается применение упорядоченной левитирующей группы частиц с целью формирования взвешенного в воздухе плоского экрана для проецирования изображений. Левитация частиц в плоском слое обеспечивается за счёт создания стоячих волн при интерференции встречных волн от фазированных решёток, сфокусированных на горизонтальную линию. В результате частицы левитируют в узлах давления и размещаются в плоскую прямоугольную сетку с шагом в половину длины волны. Исследователи из Бристольского университета [2] разработали систему для управления отдельными частицами в ультразвуковом поле за счёт формирования поля в виде так называемого акустического пинцета. При таком подходе невозможно обеспечить массовую объёмную левитацию частиц из-за ограничений области фокусировки акустического пинцета. В данной работе исследуется возможность обеспечения одновременной левитации множества частиц в ультразвуковом поле в объёме с шагом порядка длины волны за счёт специальной конфигурации поля интерференции, формируемого фазированными решётками. Ультразвуковое поле объёмной левитации позволит захватывать частицы в любой точке облучаемого объёма без их отслеживания. Возможно применение объёмной левитации для контролируемой подачи частиц в ряде технологических процессов. Разработана экспериментальная установка на основе системы из четырёх плоских фазированных решёток излучателей. Математическая модель объёмной акустической левитации Сила, действующая на частицы в акустическом поле, описывается как , где - потенциал Горькова [1], задаваемый выражением , (1) где - среднее значение квадрата акустического давления в точке ; - среднее значение квадрата скорости в акустической волне в точке ; - плотность воздуха; - радиус частицы; ; ; - плотность материала частицы; - скорость звука в воздухе; - скорость звука в материале частицы. Поскольку частицы стремятся в локальные минимумы потенциала , предлагается создать такое распределение акустического давления, при котором в объёме формируется множество локальных минимумов потенциала. Такое поле предлагается обеспечить с помощью четырёх разреженных фазированных решёток, размещённых по граням куба с чересстрочно противофазными сигналами в излучателях, как показано на рис. 1. Рис. 1. Размещение излучателей в четырёх излучающих решётках (белым цветом помечены излучатели с начальной фазой 0, чёрным - излучатели с начальной фазой π) Для моделирования поля в рассматриваемой системе вычислим сначала поле потенциала скорости отдельной решётки через разложение поля в спектр плоских волн: , где ; - для излучателей в чётных строках; - для излучателей в нечётных строках; - за пределами апертуры излучателей; - декартовы координаты в плоскости излучающей решётки; - дальность от излучающей решётки. Общее поле в объёме от четырёх решёток можно записать в виде , (2) где - расстояние от плоскости решётки до центра системы. Акустическое давление вычисляется из потенциала скорости по формуле , а поле скорости . Было проведено моделирование поля в системе с диаметром излучателей 8 мм с = 120 мм и расстоянием между излучателями в решётке 11 мм, частота излучателей 41 кГц, скорость звука 340 м/с. Рассматривались излучатели, заглублённые в удерживающую пластину на четверть длины волны. В результате расчёта было получено поле акустического давления (рис. 2, а) и, согласно формуле (1), рассчитан потенциал Горькова (рис. 2, б). Кроме того, были проведены расчёты с учётом однократного рассеяния поля на поверхности решёток излучателей в приближении фазового экрана, однако это не привело к существенному изменению результирующего поля. Рис. 2. Рассчитанное поле акустического давления в области левитации (а) и потенциал Горькова (б) На полученном распределении потенциала Горькова видны множественные локальные минимумы, в которых должны группироваться левитирующие частицы. Полученное распределение локальных минимумов потенциала Горькова возможно смещать в трёхмерном пространстве за счёт постепенного изменения разности фаз излучателей. Резкое изменение поля может вызвать нарушение левитации частиц. Траектория частиц может быть определена путём вычисления потенциала и определения его локальных минимумов для значений фаз в излучающих решётках в каждый момент времени. Плавное измерение поля обеспечит квазистатическое контролируемое перемещение частиц в объёме. Экспериментальные исследования Экспериментальная установка основана на 64-канальной системе управления фазированными решётками ультразвуковых излучателей, поддерживающих акустическую левитацию группы частиц в воздухе. Генерирование ультразвукового сигнала осуществляется бинарными выходами микроконтроллера STM32F407, по сути, реализован 64-канальный 1-битный ЦАП. Двоичные сигналы проходят через полосовой фильтр, что позволяет получить почти синусоидальные сигналы, которые подаются на усилители. Применяются 32 двухканальных усилителя TDA7297, питаемых напряжением 12 В. Данная схема позволяет управлять частотой и фазой излучаемого сигнала, что должно быть достаточно для формирования большого числа вариаций пространственного распределения поля. Амплитуда может регулироваться за счёт изменения скважности сигналов. Частота преобразования позволяет управлять фазой сигнала с шагом (360/64). В одной решётке излучатели установлены в гексагональной сетке в 16 рядов, по 20 элементов в каждом ряду. В качестве ультразвуковых излучателей применяются излучатели MA40S4S, работающие на частоте 37-43 кГц. Параллельное подключение 20 элементов в одном ряду обеспечивает их синфазную работу. При таком подключении возможно произвольно варьировать поле излучения решётки по одной из осей. К блоку управления фазированными решётками возможно подключить четыре решётки с 16 независимыми каналами. По периметру платы установлены алюминиевые профили, на которых крепятся радиаторы микросхем усилителей TDA7297. Программа в микроконтроллере STM32F407 реализована таким образом, что позволяет одновременно задавать состояния 64 двоичных выходов с частотой 2560 кГц и получать управляющие команды от персонального компьютера по интерфейсу USB, поддерживая стабильность фазы излучаемых сигналов. Управляющие пакеты, передаваемые по USB, не проверяются на корректность для экономии ресурсов микроконтроллера. Поскольку каждый излучатель вносит свой фазовый сдвиг в сигнал, требуется их калибровка. Калибровка излучателей в решётках производится с помощью одиночного приёмного элемента, устанавливаемого на заданном расстоянии от решётки. Каждый излучатель включается поочерёдно, и производится измерение фазы сигала в приёмнике при работе каждого отдельного излучателя. Предлагаемая система из четырёх фазированных решёток была смонтирована по четырём граням куба (рис. 3, а) для изучения эффекта ультразвуковой левитации. а б Рис. 3. Экспериментальная установка с многоканальной системой управления (а) и объёмная левитация частиц пенопласта (б) Решётки были сфазированы согласно рис. 1. В узлах давления стоячих волн обеспечивались условия для акустической левитации частиц пенопласта неправильной формы диаметром до 2 мм. За счёт перестройки соотношения фаз встречных решёток обеспечивалось смешение частиц в объёме левитации. Заключение Предложен способ обеспечения объёмной левитации частиц в ультразвуковом поле в воздухе. За счёт создания четырьмя плоскими фазированными решётками распределения поля стоячих волн с множественными локальными минимумами потенциала Горькова обеспечивается левитация частиц во всём облучаемом объёме. Данный эффект подтверждён экспериментально. Объёмная акустическая левитация может найти применение в задачах улавливания частиц, контролируемой подачи порошковых материалов в различных технологических процессах, построения трёхмерных дисплеев.

Скачать электронную версию публикации