Electronic structure ofquantum wire in strong magnetic field.pdf В настоящее время большой интерес вызывают одномерные квантовые проволоки, свойства которых исследованы меньше, чем свойства квантовых ям и двумерных квантовых точек. В этих системах при низких плотностях электронов могут возникать такие явления, как вигнеровская кристаллизация, спонтанная поляризация электронов в нулевом магнитном поле, «0.7 аномалия» проводимости [1-3]. Перечисленные выше явления все ещё далеки до полного теоретического объяснения. Значительный интерес проявляется к вигнеровской кристаллизации в двумерных электронных системах низкой плотности [4]. Численные расчеты [5] предсказывают, что вигнеровская кристаллизация ожидается в чрезвычайно разреженном электронном газе. Например, в случае двумерного электронного газа в GaAs переход к вигнеровскому кристаллу происходит при плотностях порядка 3108 см-2. Однако при таких плотностях электроны будут локализованы на примесном потенциале. Считается, что в магнитном поле переход к вигнеровской кристаллизации происходит при больших плотностях, чем без магнитного поля. При факторе заполнения уровня Ландау меньше единицы в двумерном электронном газе может формироваться состояние вигнеровского кристалла - электроны могут локализоваться в некоторую регулярную структуру [6, 7]. Точные вычисления [6] показали, что в сильном магнитном поле плотность двумерных электронов является сильно неоднородной. Аналогичное явление может наблюдаться в квантовой проволоке. Для исследования электронной структуры квантовой проволоки используется теория функционала плотности с учетом только обменного взаимодействия в локальном приближении. Рассмотрим одиночный квазиодномерный слой электронов в перпендикулярном магнитном поле. Внутри квантовой проволоки электроны удерживаются положительно заряженным фоном с двумерной плотностью np (np отлична от нуля при , где a - ширина квантовой проволоки). Магнитное поле берется таким, чтобы все электроны были спин-поляризованными. Далее используем атомную систему единиц, в которой энергия выражается в единицах Ry = e2/(2εaB), а длина в единицах aB = εħ2/(mee2), где me - эффективная масса электрона, ε - диэлектрическая проницаемость. Все вычисления будут проведены для двумерных квантовых проволок на основе GaAs, для которого ε = 12.4 и me = 0.067m0 (m0 - масса свободного электрона). Для GaAs получаем aB = 9.8 нм, Ry = 5.9 мэВ. В атомной системе единиц уравнения Кона - Шэма имеют следующий вид: , (1) где , , , , , , L - магнитная длина. Нелинейная система уравнений Кона - Шэма решалась численно при np 2πL2 = 1 (для макроскопической системы это условие соответствует фактору заполнения ν = 1). Результаты расчетов для GaAs квантовой проволоки приведены на рис. 1. Видно, что при низких плотностях электронная плотность имеет два максимума и в центре квантовой проволоки она практически равна нулю. В этом случае квантовая проволока разбивается на две туннельно-связанные проволоки. Этот эффект связан с увеличением роли обменного взаимодействия при понижении плотности электронов. С увеличением np плотность электронов отличается от np только вблизи границы квантовой проволоки. Проведенные вычисления для различных a показали, что с уменьшением a электронная плотность имеет один максимум (например, для np = 1011 см-2 это происходит при a < 56 нм). Рис. 1. Профили плотностей электронов при a = 100 нм для различных значений np Таким образом, получено, что в GaAs квантовой проволоке при плотностях np < 81010 см-2 электронная плотность имеет сильную неоднородность, при этом квантовая проволока разбивается на две проволоки. Отметим, что величина полученной плотности неплохо согласуется с экспериментальными результатами по вигнеровской кристаллизации двумерного электронного газа в сильном магнитном поле [7] и результатами численных расчетов по локализации двумерных электронов на заряженной примеси [8].

Скачать электронную версию публикации