Electrical conductivity in the laser beam channel.pdf Исследование электрической проводимости лазерного пучка в условиях оптического пробоя проводилось на установке, описанной в работе [1]. Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 - камера; 2 - конические зонды; 3 - прямоугольные зонды; 4 - лазерный источник; 5 - фокусирующая линза; 6 - источник питания; 7 - нагрузочное сопротивление R1; 8 - балластное сопротивление R2; 9 - осциллограф; 10 - ловушка излучения; 11, 12 - выключатели электродов; 13 - подложка для пыли; 14 - виброгенератор Проводимость среды измерялась внутри тефлоновой камеры 1 (рис. 1), в которой укреплялись конические зонды 2 для ввода и вывода излучения вдоль трассы продольного лазерного луча и прямоугольные медные зонды 3 для создания электрического поля продольного направления. Излучение лазера 4 фокусировалось линзой 5 (f = 0.5 м) через конический медный электрод 2 в центр камеры 1 и выводилось через второй трубчатый электрод 2. К зондам 2, 3 подключался источник 6 постоянного напряжения 5 кВ через нагрузочное 7 и балластное 8 сопротивления, причем величина сопротивления намного превышала внутреннее сопротивление источника ЭДС 6. На запоминающем осциллографе 9 регистрировался сигнал с балластного сопротивления 7. После прохождения камеры излучение лазера попадало в оптическую ловушку 10. Включение и выключение напряжения на электродах производилось выключателями 11, 12. Для создания запыленности воздуха с целью увеличения вероятности пробоя в центральной зоне камеры 1 устанавливалась подложка 13 с источником аэрозольных частиц и виброгенератором 14. Распылялись частицы Al2O3 со среднеквадратичным размером d ~ 5-10 мкм и концентрацией Nч ~ 109 м-3. Источником лазерного излучения служил импульсный лазер на углекислом газе (λ = 10.6 мкм, энергия импульса 5 Дж, длительность основного пика генерации с). Расстояние между электродами - 2 см. Для плазмы, создаваемой CO2-лазером, при высоком напряжении между электродами проявляется осциллирующий характер поведения электрической проводимости с частотой f ~ 5•104 Гц. На рис. 2 показана зависимость сигнала сопротивления R1 от времени, характеризующая опосредованно изменение электропроводности в канале. Рис. 2. Зависимость сигнала на нагрузочном сопротивлении R1 от времени Колебания проводимости связаны с колебательным движением электронов плазмы лазерного пробоя во внешнем электрическом поле. Свободные электроны и положительные ионы характеризуются тепловой скоростью, средняя величина которой сохраняется. При движении электронов во внешнем электрическом поле возрастает сила притяжения электронов с более медленными положительными ионами из-за разделения зарядов. Когда сила взаимодействия облака электронов с внешним электрическим полем сравняется с силой их притяжения с облаком положительных ионов, то электроны останавливаются и начинается обратный процесс движения электронов к ионам. На этой стадии электроны вначале начинают набирать скорость. По мере продвижения к положительным зарядам под действием внешнего электрического поля скорость движения электронов замедляется до нуля. Затем процесс повторяется и колебания продолжаются до тех пор, пока рекомбинационные процессы не приведут к распаду плазмы. Определим для одномерного случая частоту колебаний электронов, плотность которых в невозмущенном равновесном состоянии . Такой же будет и плотность положительных ионов, так как в невозмущенном состоянии плазма нейтральна. Выведем электроны каким-то образом из состояния равновесия. Если плотность электронов где-то возросла, они начнут отталкиваться и стремиться вернуться в прежнее положение равновесия. Двигаясь к своим первоначальным положениям, электроны наберут кинетическую энергию и в результате начнутся их колебания. В качестве возвращающей силы в этом случае будет электрическое притяжение. Предположим, что электроны, первоначально находившиеся в точке x, к моменту времени t сместились из положения равновесия на расстояние s(x, t). Это смещение приводит к изменению плотности, которое можно подсчитать. Из представленной на рис. 3 схемы видно, что электроны, вначале находившиеся между плоскостями a и b, сдвинулись и теперь находятся между плоскостями a и b. Количество электронов между a и b пропорционально . Поскольку теперь они находятся в промежутке шириной , то плотность будет . (1) Если изменение плотности мало, то, заменяя с помощью биномиального разложения на , (1) можно записать как [2, 3] . (2) Что касается ионов, то будем считать, что они существенного смещения не испытывают и, следовательно, плотность их остается прежней . Средняя плотность заряда в любой точке будет или с учетом (2) , (3) где - заряд электрона. Рис. 3. Движение волны в плазме Связь плотности заряда с напряженностью электрического поля следует из уравнений Максвелла . (4) Интегрируя (4), получаем . (5) При = 0 напряженность электрического поля = 0 и постоянная интегрирования равна нулю. Запишем силу, действующую на смещенный электрон, как . (6) Видно, что возвращающая сила, в результате которой возникают гармонические колебания электронов, пропорциональна смещению электрона . Уравнение движения смещенного электрона имеет вид . (7) Во времени меняется как или . Частота колебаний определяется из (7) [4]: . (8) Таким образом, видно, что обнаруженные в исследованиях осцилляции электропроводности в канале лазерного пучка, связанные с колебаниями электронов в плазме, позволяют по экспериментально определенной частоте оценить концентрацию заряженных частиц. Оценим радиус Дебая по хорошо известной формуле [5] , (9) где - заряд электрона; - постоянная Больцмана; , - температура и концентрация электронов. Для = 10000 К, = 1016 м-3 (средние параметры тлеющего разряда) = 10-2 см. Для =20000 К, = 1023 м-3 (характерно для плазмы оптического пробоя) = = 0.510-5 см. Поскольку, как видно из рис. 2, частота колебаний изменяется слабо, для плазменной частоты можно записать [4] . (10) Здесь - концентрация ионов. Ионы образуются за счет прилипания электронов к молекулам кислорода . (11) Отметим, что время жизни свободных электронов, согласно [6, 7], составляет не более 1 мкс, в то время как время жизни ионов в воздухе - секунды. Поэтому в (10) (при замене на ) можно считать, что концентрация за десятки микросекунд практически не меняется. Это приводит к относительному постоянству частоты колебаний, наблюдаемой экспериментально. Расчеты концентрации электронов вблизи поверхности частиц Аl2O3 были проведены с использованием уравнений, полученных в [7]. Откуда следует асимптотическое выражение для концентрации электронов , (12) где - коэффициенты ионизации и рекомбинации; - начальная частота ионизации; - начальная концентрация частиц Al. Частицы Al испаряются в основном по схеме Al2O3 = 2Al+3O. (13) Поскольку атомы Al имеют меньший порог ионизации (5.984 эВ), чем кислород (13.614 эВ), в расчетах пренебрегаем ионизацией кислорода электронным ударом. И учтем, что в результате воздействия на среду мощного лазерного излучения в окрестности частиц окиси алюминия Al2O3 образуются «паровые ионизационные ореолы» с размером, в десятки раз превышающим размер самих частиц. На рис. 4 представлена зависимость усредненных концентраций электронов в окрестности частиц от интенсивности воздействующего излучения с длиной волны 10.6 мкм для различных радиуса частиц и времени нагрева . Расчеты показывают, что через 0.1 мкс после воздействия на среду в окрестности частиц концентрация электронов равна (2-4.46)1017 см-3. Из рис. 4 также следует, что изменение электронной концентрации в окрестности частиц существенно при времени воздействия 0.1 и 0.2 мкс, когда происходят нагрев вещества частиц и ионизация паров в лазерном луче. Слабое изменение электронной концентрации для = 0.4 и 1 мкс указывает на завершение процесса ионизации в ореоле испаренного вещества. Электроны за счет диффузии и собственной скорости движения выносятся в межчастичное пространство, в результате чего и возникает повышенная проводимость воздуха. Таким образом, в окрестности частиц Al2O3 образуется электронное облако со временем жизни большим, чем 1 мкс, и радиус парогазового ореола достигает 40 размеров частиц [7]. При ~ 109 м-3 среднее расстояние между частицами составляет 1 мм. При радиусе частиц 5 мкм размер ореола доходит до 0.2 мм. Проводимость в канале связана не только с проводимостью воздушной среды между частицами, но и с ореольной проводимостью частиц, в которой присутствуют в основном электроны. Электроны в ореольной части частиц живут значительно дольше, чем в свободном воздухе (десятки мкс), что и обуславливает длительное существование проводимости канала. Уменьшение проводимости в канале лазерного пучка (см. рис. 2) происходит из-за остывания частиц Al2O3 и распада электронного облака вокруг них. Рис. 4. Зависимость концентрации электронов (см-3) от интенсивности лазерного излучения I (Вт/см2) в паровом ореоле частиц Al2O3 Общее сопротивление воздушно-плазменного промежутка между электродами можно записать в виде суммы его составляющих < Rd > = < Rid > + < Rop >, (14) где < Rd > - усредненное сопротивление аэрозольной воздушно-плазменной среды между трубчатыми электродами, < Rid > - усредненное сопротивление ионной составляющей между частицами аэрозоля, < Rop > - усредненное сопротивление ореольной составляющей частиц аэрозоля. При этом < Rid > испытывает колебания в постоянном электрическом поле, а < Rop > убывает по мере уменьшения температуры частиц после прекращения действия лазерного импульса и вследствие рекомбинации и прилипания электронов к молекулам кислорода. Выводы 1. Экспериментально установлено, что проводимость аэрозольной воздушно-плазменной среды, возникающая после воздействия мощного лазерного излучения, осциллирует в течение времени до сотен микросекунд с частотой f ~ 5•104 Гц. 2. Аналитические оценки показали, что в окрестности частиц Al2O3, нагреваемых импульсами CO2-лазера, образуется электронный ореол с концентрацией более 1017-1018 см-3 и в десятки раз превосходящий размер самих частиц. 3. Квазипериодические колебания проводимости связаны с ионной составляющей воздушной среды между частицами, а уменьшение проводимости - с распадом электронного ореола вокруг частиц.

Скачать электронную версию публикации