The effective mass of holes in Ag_0.82Sb_1.18Te_2.18 and AgSbTe₂.pdf Введение AgSbTe2 является термоэлектрическим материалом р-типа и исследован многими авторами [1-10]. Исследования в основном направлены на улучшение термоэлектрической эффективности этого материала, которая определяется безразмерной величиной ZT = S2σT/k, где S, σ, T и k - коэффициент термоЭДС, электропроводность, абсолютная температура и теплопроводность соответственно. Как видно, качественный термоэлектрический материал должен иметь высокие значения электропроводности и термоЭДС, а также низкую теплопроводность. Исследования гальваномагнитных и термоэлектрических свойств позволяют выявить условия оптимизации и улучшения характеристик термоэлементов, а также получить информацию о механизмах проводимости, особенностях зонной структуры, параметрах носителей заряда, таких, как концентрация, эффективная масса и подвижность. Отметим, что электропроводность и термоЭДС определяются только электронными свойствами материала. Проведя несложные расчеты, можно показать, что эффективность определяется тремя такими параметрами, как эффективная масса носителей m*, их подвижность µ и теплопроводность материала: Zmax ~ m3/2∙µ/k. Таким образом, для достижения максимальных значений Z желательно иметь высокие значения подвижности и эффективной массы носителей заряда. Эффективная масса носителей заряда в AgSbTe2 оценена в нескольких работах [5, 6, 9, 10]. К сожалению, значения m* носителей заряда, полученные в этих работах, сильно различаются, часто завышены; нет анализа полученных данных. Данная работа посвящена исследованию и анализу эффективной массы носителей заряда в монофазном Ag0.82Sb1.18Te2.18. Экспериментальные результаты и их обсуждение Исследованные образцы были получены сплавлением исходных компонентов в запаянных кварцевых ампулах с выдержкой 10 ч выше температуры плавления (на 100 К) с дальнейшим медленным охлаждением со скоростью 1 К/мин до комнатной температуры. Рентгеноструктурный анализ был проведен на дифрактометре D8-XRD ADVANCE фирмы «Bruker», расчеты были проведены на основе программ EVA и TOPAS. Проведенный структурный анализ показал, что составы Ag0.82Sb1.18Te2.18 и AgSbTe2 кристаллизуются в гранецентрированной кубической решетке (пространственная группа Fm3m) с параметрами решетки а = b = с = 6.08 Å (AgSbTe2) и а = b = с = 6.07600 Å (Ag0.82Sb1.18Te2.18) соответственно. Образцы для измерения были изготовлены в виде прямоугольных брусков с размерами 1×4×10 мм. Измерения проводись на постоянном токе силой 20 мА, в магнитном поле до 2 Тл, 6-точечным методом (2 - токовые; 4 - для измерений). Измерительные контакты наносились индием. На рис. 1 представлены температурные зависимости коэффициента Холла для AgSbTe2 и Ag0.82Sb1.18Te2.18. Как видно, в широком интервале температур для Ag0.82Sb1.18Te2.18 коэффициент Холла не зависит от температуры. Можно полагать, что такая картина обусловлена участием в проводимости одного сорта носителей заряда, в данном случае только дырок. Концентрация дырок, определенная по данным коэффициента Холла, соответствовала значению 6.3•1019 см-3. Холловская подвижность при 300 К равна 15 см2/(В•с) (значение подвижности при низких температурах порядка 18 см2/(В•с)). Температурная зависимость коэффициента Холла R в AgSbTe2 с ростом температуры при Т ~ 55 К меняет знак с положительного на отрицательный, далее проходит через максимум в области 180-200 К. Однако знаки коэффициентов термоЭДС (+) и Холла (-) в довольно широком температурном интервале различаются. Рис. 1. Температурные зависимости коэффициента Холла в Ag0.82Sb1.18Te2.18 (кр. 1) и AgSbTe2 (кр. 2) На рис. 2 представлены зависимости коэффициента Холла для AgSbTe2 и Ag0.82Sb1.18Te2.18 от магнитного поля при 300 К. Как видно, коэффициент Холла в Ag0.82Sb1.18Te2.18 от магнитного поля не зависит. А в случае AgSbTe2 наблюдается слабая зависимость коэффициента Холла от магнитного поля. Рис. 2. Зависимость коэффициента Холла от магнитного поля в Ag0.82Sb1.18Te2.18 (кр. 1) и AgSbTe2 (кр. 2) при Т = 300 К Таким образом получено, что коэффициент R в Ag0.82Sb1.18Te2.18 в исследованных интервалах температур и магнитных полей остается постоянным. Такое поведение R(T, B) позволяет утверждать, что проводимость в Ag0.82Sb1.18Te2.18 осуществляется одним сортом дырок с низкой подвижностью (или малым значением критерия поля µВ 40 К) в проводимость AgSbTe2 начинают давать вклад и более подвижные электроны. Участием электронов в проводимости можно объяснить и нелинейность зависимости термоЭДС S(T) в AgSbTe2 (рис. 3, кривая 2). Отметим, что в AgSbTe2 знаки коэффициента Холла и термоЭДС в широком интервале температур различаются. Выше Т ~ 55 К знак коэффициента Холла отрицательный, а знак термоЭДС во всем исследованном интервале положительный. Такое поведение R(T) и S(T) в AgSbTe2 можно объяснить следующим образом. Исследование фазовой диаграммы Ag2Te и Sb2Te3 показало, что в AgSbTe2, полученном методом медленного охлаждения, при комнатной температуре всегда присутствует вторая фаза в виде Ag2Te или же Sb2Te3 [11]. Согласно [12], монофазный состав системы Ag-Sb-Te получается при соотношении 41 % Ag2Te + 59 % Sb2Te3, что соответствует соединению с индексами Ag19Sb29Te52. В нашем случае рентгенофазовый анализ указывает на присутствие второй фазы Ag2Te в AgSbTe2 (в отличие от монофазного состояния Ag0.82Sb1.18Te2.18). По данным рентгенофазового анализа относительный объем второй фазы Ag2Te около 8 %. Наличие фазы Ag2Te должно естественно сказаться на подвижности носителей заряда, чем, на наш взгляд, обусловлена слабая зависимость R(B) в AgSbTe2 (см. рис. 2). Таким образом, выпадение второй фазы (АgTe2) в AgSbTe2 приводит к появлению второго типа носителей заряда - электронов. В работе [4] проанализированы и проведены расчеты этих коэффициентов в широком интервале температур, включая низкие, на основе модели двухфазных систем. Экспериментальные значения коэффициента термоЭДС и холловская концентрация носителей заряда были использованы для оценки значения эффективной массы m* в Ag19Sb29Te52. В предположении квадратичного закона дисперсии и участия в проводимости одного сорта носителей заряда можно записать выражения для термоЭДС (1) и концентрации , (2) где - однопараметрические интегралы Ферми, табулированные в [13]; - приведенный химпотенциал. Определив по (1) значение η*, можно оценить величину эффективной массы m*. Значение концентрации p можно определить по данным коэффициента Холла , где - холл-фактор. Согласно [1] в Ag-Sb-Te реализуется ковалентная связь. Доминирование рассеяния на оптических фононах в данном случае исключается из-за отсутствия ионной связи и высокой дефектностью кристалла [1, 2, 4, 8]. Можно предположить, что в области температур 200-300 К превалирует рассеяние дырок на акустических фононах (r = 0). В этом случае холл-фактор Ах = 1.18. На основе выражений (1) и (2) было получено значение эффективной массы дырок m* = 0.61m0 для Ag0.82Sb1.18Te2.18 при концентрации р = 6.3•1019 см-3. Разные значения эффективных масс дырок в AgSbTe2, вычисленные на основе экспериментальных данных по термоЭДС и эффекта Холла в работах [5, 6, 9, 10], скорее всего, обусловлены различным объемным содержанием второй фазы Ag2Te. Заключение На основе экспериментальных данных по термоЭДС и коэффициенту Холла в приближении квадратичного закона дисперсии носителей заряда была вычислена эффективная масса дырок m* = 0.61m0 для Ag0.82Sb1.18Te2.18.

Скачать электронную версию публикации