Analysis of focusing properties of the edge electric field of the accelerating structure of the LUE-200 accelerator.pdf Введение Работающий в качестве драйвера установки импульсного источника резонансных нейтронов ADS типа ИРЕН [1] линейный ускоритель электронов ЛУЭ-200 [2] состоит из двух ускоряющих секций на бегущей волне с группирователем, пристыкованным непосредственно к первой ускоряющей секции. Особенностями ЛУЭ-200 являются интенсивный ускоряемый пучок (1.5-2.5 А), низкая энергия инжекции пучка (200 кэВ), использование систем компрессии СВЧ-мощности, питающих ускоряющие структуры (до 120-150 МВт), изменяемая во времени величина СВЧ-мощности, вводимой в ускоряющие секции. В связи с изменениями проектных параметров ускорителя ЛУЭ-200, а именно с увеличением тока пучка, заменой клистронов - источников СВЧ-мощности, сокращением длительности импульса, снижением темпа ускорения [3], а также включением в работу второй ускоряющей секции [4], возникла необходимость в специальном исследовании работы базовых систем ускорителя с целью повышения их эффективности и оптимизации для увеличения средней мощности ускоренного пучка, определяющей интегральный выход нейтронов источника ИРЕН. В рамках такого исследования ранее выполнен анализ нагрузки СВЧ-полей ускоряющей структуры ЛУЭ-200 током пучка [5]. Обычно при разработке и анализе фокусирующих систем ускорителя ограничиваются рассмотрением эффективности работы специальных электромагнитов, используемых для фокусировки и транспортировки пучка в процессе формирования, ускорения и его движения к мишени или к точке инжекции в другие электрофизические устройства. В ускорителе ЛУЭ-200 продольное магнитное поле сопровождает пучок от катода до выхода из первой ускоряющей секции, обеспечивая его поперечные размеры и эмиттанс, а сама секция вместе с группирователем практически окружены соленоидами. В работах [2, 3] установлено, что самые значительные потери пучка по тракту ускорения происходят именно на участке группирователь + первая ускоряющая секция. В целях выявления факторов, определяющих причины потерь, авторы в данной работе привлекают внимание к эффекту дополнительной фокусировки нерелятивистского электронного пучка (лоренц-фактор γ ≈ 1) при инжекции в регулярную ускоряющую секцию с высоким ускоряющим градиентом, предназначенную для ускорения ультрарелятивистских пучков с γ >> 1. Электрическая составляющая краевого СВЧ-поля на входе в ускоряющую структуру анализируется с точки зрения проводки пучка с указанными выше особенностями, а также широким энергетическим спектром. Краевое поле ускоряющей структуры на бегущей волне Ускоряющие секции ЛУЭ-200 [6] представляют собой диафрагмированные волноводы с постоянным импедансом (постоянной геометрией), состоящие из 85 ячеек-резонаторов. Конструкция ускоряющей секции ЛУЭ-200 представлена на рис. 1. Геометрия структуры и отдельных ячеек представлена на рис. 2. Электрофизические и геометрические параметры секции представлены в таблице. Рис. 1. Ускоряющая структура типа диафрагмированного волновода: 1 - регулярная ускоряющая ячейка; 2 - трансформатор типа волны; 3 - переходная (соединительная) ускоряющая ячейка; 4 - соединительная диафрагма; 5 - рубашка охлаждения Рис. 2. Геометрия отдельной ячейки (а) и регулярной структуры (б) ускоряющей секции Параметры ускоряющей секции ускорителя ЛУЭ-200 Рабочая частота f0 2855.5 МГц Внутренний диаметр резонатора 2b 83.75 мм Диаметр отверстия диафрагмы 2a 25.9 мм Толщина диафрагмы t 6 мм Период структуры D 34.99 мм Рабочий вид колебаний 2/3 Длина ускоряющей структуры L 2.93 м Количество ускоряющих ячеек (включая два трансформатора типа волны) 85 Расчётное распределение векторного электрического поля на начальном участке секции представлено на рис. 3. Видно, что максимальное значение поля, которое зависит от входной мощности, достигается уже практически в районе ёмкостного выступа, т.е. градиент такого изменения поля должен быть очень высок. Рассмотрим инжекцию частиц ускоряемого пучка с энергией 200 кэВ в начальную часть ускоряющей структуры в области ввода СВЧ-мощности в общем виде как движение частиц в аксиально-симметричных магнитном и электрическом СВЧ-полях. На основе уравнения параксиального луча [7] можно получить выражение для радиус-вектора отдельной частицы r: , (1) где  и  - лоренц-фактор и относительная скорость частицы соответственно; U0 = 0.511 МэВ - энергия покоя электрона; c - скорость света в вакууме; - распределение продольной компоненты магнитного поля по оси; верхним штрихом обозначены производные по продольной координате z. Проанализируем воздействие отдельно электрического поля на частицы пучка. Для такого случая = 0 и (1) примет вид уравнения электростатической линзы , (2) которой можно представить вход в ускоряющую структуру, т.е. область трансформатора типа волны [6]. В отличие от классической электростатической линзы в данном случае существует зависимость амплитуды электрического поля от времени. Так, частицы пучка могут попадать в разные фазы ускоряющего поля. Если считать, что пучок перед ускоряющей структурой уже сгруппирован в достаточно короткие сгустки, протяжённостью менее половины длины волны [8], то все частицы должны попадать в ускоряющие фазы. Однако из-за конечного размера пучка величина поля в зависимости от фазы будет разной. Кроме того, в процессе инжекции амплитуда электрического поля в ускоряющей структуре будет изменяться во времени ещё и вследствие переходного процесса в системе умножения мощности SLED, от которой запитаны ускоряющие структуры ЛУЭ-200. Также очевидно, что сам процесс инжекции в ускоряющую структуру может быть достаточно сложным из-за особенностей продольной динамики, если полагать начальный пучок нерелятивистским. В нашем случае рассматривается только одна из проблем инжекции пучка, связанная с краевым эффектом электрического ускоряющего поля. Для оценки влияния краевой фокусировки можно проанализировать уравнение (2) для разных амплитуд поля. Рис. 3. Расчётное распределение СВЧ-поля на начальном участке секции Уравнение (2) является уравнением маятника с вынуждающей силой. Фокусирующий эффект в нём вносит множитель перед r, а множитель перед отвечает за ускорение или торможение в электрическом поле. Для релятивистского фактора  можно записать так: , (3) где W - кинетическая энергия частицы; - продольное распределение электрического поля ускоряющей структуры. Согласно (3), , а . Производная электрического поля отлична от нуля в области ввода СВЧ-мощности в ускоряющую структуру, а также в области диафрагм связи. Определим размер области рассмотрения z1 ≤ z ≤ z2 длиной трансформатора типа волны ускоряющей структуры, которая составляет менее 30 мм. Поэтому будем считать, что в момент инжекции на частицу действует только фокусирующее краевое электрическое поле. Если в течение действия этого поля радиус-вектор частицы не успевает значительно измениться, то из уравнения (2) можно найти фокусное расстояние fe эквивалентной тонкой линзы (4) или с учётом (3) . (5) В выражении (5) принято, что электрическое поле нарастает практически мгновенно до максимального значения Еz0, а значит, энергия частиц на краю ускоряющей структуры не успевает измениться. Изменение фокусного расстояния при наличии энергетического разброса в пуч¬ке (для частиц пучка с энертическим разбросом ) можно получить с помощью выра¬жений (4) и (6): . (6) На рис. 4 представлена зависимость фокусного расстояния fe от амплитуды электрического поля. Как уже было отмечено, приближением тонкой линзы можно воспользоваться только в случае, если на длине линзы размер пучка не успевает сильно измениться, т.е. когда длина линзы много меньше её фокусного расстояния. С учётом того, что протяжённость линзы, образованной краевым полем ускоряющей структуры, значительно меньше длины трансформатора типа волны, т.е. < 30 мм, то, согласно рис. 4, следует считать, что вычисления справедливы при полях < 25 МВ/м. При больших полях представленными выкладками можно воспользоваться только в качестве оценочных выражений, поскольку фокусное расстояние становится менее 30 мм. Рис. 4. Зависимость фокусного расстояния электрической тонкой линзы от амплитуды поля На рис. 5 продемонстрирована скорость изменения фокусного расстояния линзы при наличии энергетического разброса. Рис. 5. Скорость изменения фокусного расстояния при наличии энергетического разброса для линз на основе магнитного и электрического полей при средней энергии частиц 0.2 МэВ Из рис. 5 следует, что частицы с различной энергией будут фокусироваться по-разному. С учетом особенностей группирователя [8], расположенного перед ускоряющей структурой, энергетический разброс пучка после него будет возрастать и вносить дополнительный вклад в изменение фокусного расстояния краевой электрической линзы и, как следствие, в увеличение углового разброса пучка. Как уже было отмечено выше, эффект электрической линзы возникает и на выходе из ускоряющей секции, причём дефокусирующего характера. Однако лоренц-фактор частиц при ускорении в секции возрастает более чем на два порядка, и вследствие выражения (5) «фокусное расстояние» такой линзы увеличивается, а её влияние на пучок падает в той же степени. Заключение Выполненные ранее результаты численного моделирования динамики частиц в ускорителе ЛУЭ-200 [9] показывают, что поле соленоида первой ускоряющей секции и соленоидальная магнитная система ускорителя в целом вполне обеспечивают транспортировку пучка ускорителя. Однако неучтённое в этом моделировании краевое электрическое поле на входе первой ускоряющей структуры для пучка с начальной энергией 200 кэВ является достаточно жёстким. Оно должно вносить дополнительный вклад в фокусировку пучка при инжекции в структуру, что в итоге может привести к усилениям осцилляций огибающей пучка, возрастанию эмиттанса пучка и нежелательным потерям частиц, которые следует учитывать в последующих численных расчётах.

Скачать электронную версию публикации