Stress behavior analysis model of steel fiber reinforced concrete beam in the whole process.pdf Введение Железобетонные конструкции, армированные стальной фиброй, широко применяются благодаря своим преимуществам [1-5]. Армированный равномерно распределенными в объеме стальными фибрами бетон успешно применяется для различных высотных, большепролетных, особенно нагруженных промышленных зданий и мостов, подземных сооружений, зданий, строящихся в сейсмических зонах, а также используется для усиления конструкций. Методы классификации сталефибробетонных конструкций различны. В зависимости от положения металлического волокна в конструкции балок оно может быть разделено на два типа: сплошное и открытое сечения. Поперечный профиль стальных фибр бывает плоским, круглым, U-образным, T-образным и т.д. Фибровое армирование повышает несущую способность железобетонных конструкций, снижает возможность возникновения усадочных деформаций, уменьшает возможность образования трещин, повышает прочность на ударные и сейсмические нагрузки, поэтому в сочетании с простотой изготовления оно получило широкое применение [6, 7]. Открытое сечение относительно экономичнее, но его сейсмические характеристики снижены, а конструкция сложна, что ограничивает его разработку и применение. В настоящее время сплошное и открытое железобетонное сечения широко используются в конструктивных системах, таких, как балки, колонны, рамы, подпорные стенки [8-13]. Для определения прочности железобетонных конструкций, армированных стальной фиброй, можно применить модель балки, армированной базальтовой фиброй [14]. Этот метод можно использовать для расчетов прочности и деформативности изгибаемых и сжатых элементов, которые будут зависеть от толщины и положения фибрового слоя. В ходе исследования были проанализированы этапы нагружения и разрушения, характеристики кривых напряженно-деформированного состояния железобетона, армированного стальной фиброй при одноосном сжатии. Полученные результаты показывают, что пиковое напряжение и соответствующая ему деформация кривой «напряжение - деформация сжатия» увеличиваются с ростом объемного соотношения стальной фибры и марки прочности цемента. С увеличением объемного соотношения стальных волокон к общему объему бетона вид разрушения образцов изменялся от хрупкого к пластичному. Однако этот метод не позволяет эффективно рассчитать максимальную несущую способность конструкции [15]. Ранее была разработана математическая модель для изгибаемых конструкций. На ее основе в формулу вводилась толщина армированного фиброй слоя для оценки предельной несущей способности балок. С течением времени в расчетной модели обнаружились недостатки: цифровые срезы по численному и физическому экспериментам не совпадали, нельзя было эффективно проследить закономерности изменения напряжений в бетоне и фибровом слое. Для решения этих задач была создана новая RAV-модель напряженно-деформированного состояния железобетонных балок со стальной фиброй, основанная на сохранении преимуществ традиционных моделей. Анализируя напряженное состояние сталефибробетонных балок, находящихся под постепенным увеличением нагрузки, появилась возможность проследить на каждом этапе расчета напряжения и деформации в материалах. Анализ характеристик напряженных сталефибробетонных балок Характеристики напряженных железобетонных балок, армированных стальной фиброй, являются основой новой RAV-модели. Конкретный анализ может быть выполнен в соответствии с этапами, представленными далее. Анализ влияния прогиба железобетонных балок, армированных стальной фиброй В RAV-модели в процессе нагружения элемента (конструкции) появляется прогиб, изменяются геометрические характеристики, появляются напряжения в материалах [16, 17]. Предполагается, что каждая железобетонная балка может быть смоделирована как стержневой элемент. По изменению эквивалентного модуля упругости бетона и армирования балки параметры прогиба стержневого элемента можно выразить следующим образом: , (1) Рис. 1. Диаграмма анализа напряжения стальной фибры железобетонной балки где θ - параметр эффекта прогиба стержневого блока; P - параметр изменения эквивалентного модуля упругости провеса балки; λ - переводной коэффициент; D - нагрузка на этапе (длина горизонтального отрезка, именуемого хордовой силой); υ - значение эквивалентного модуля упругости; Q - коэффициент погрешности. Когда напряжение в железобетонной балке высокое, тогда относительно невелики величина хордовой силы и амплитуда изменения напряжения в фибровом слое стержневого элемента. В это время угол хорды тела балки удерживается в пределах 180°, а точность параметра эффекта провеса стержневого элемента, определяемая методом эквивалентного модуля упругости, относительно высока. Диаграмма анализа напряжения стальной фибры железобетонной балки показана на рис. 1. Когда железобетонная балка имеет несколько нагруженных точек, тогда все условия изогнутого элемента, нагруженного сосредоточенными нагрузками, можно считать равномерно распределенными, а их выражение аналогично приведенному в методе определения интерполяционной функции высшего порядка. По сравнению с эквивалентным методом модуля упругости обычного стержневого элемента железобетонная балка представляется многоузловым изогнутым стержневым элементом, так что сила, растягивающая элемент, в виду прогиба перестает быть продольной, а точность анализа прогиба узлов очевидным образом повышается [18, 19]. Трудно сформировать единый метод решения и невозможно точно смоделировать характеристики напряжения железобетонных балок. Анализ влияния больших смещений балочных колонн Железобетонные балки несут огромную сосредоточенную силу, которая вызывает смещение положения балки и колонны из-за изгиба стержня. Этот дополнительный изгибающий момент называется эффектом большого смещения. С одной стороны, осевая сила изменяет осевую длину стержня, так что жесткость на изгиб балки претерпевает значительное изменение. С другой стороны, осевая жесткость железобетонных балок и колонн поддерживала динамическую равновесную связь с осевой силой [20, 21]. Традиционная геометрическая матрица жесткости учитывает только влияние осевой силы на изгибную жесткость, в то время как влияние изгибающего момента на осевую жесткость не учитывается. На самом деле, если применить к разложению в ряд эффект большого смещения балки и колонны, выраженный методом функций устойчивости, то традиционные аналитические параметры можно получить, взяв аппроксимацию первого порядка. Изменение жесткости, вызванное осевой силой стержня, связано с боковым смещением. Изгибающий момент вызывает изменение жесткости узла, связанное с продольным смещением. Анализ параметров эффекта большого смещения балки и колонны может быть получен путем их объединения: (2) Рис. 2. Напряжения железобетонной балки при воздействии больших смещений где R - параметр анализа эффекта большого смещения балки и колонны; x - продольное смещение элемента жесткости, вызванное изгибающим моментом стержня; y - боковое смещение жесткости элемента, вызванное осевой силой стержня; - косинус отношения горизонтального и продольного смещения; T - постоянная смещения; μ - фиксированный период анализа; L - осевая сила опоры тела балки; r - осевая длина стержня. Для эффекта большого смещения железобетонных балок явное решение не может быть легко получено с помощью традиционного метода аналитических выражений, а аналитическое решение не может быть явно связано с конечным элементом стержня [22, 23]. Новая RAV-модель анализа поведения выходит за рамки оригинального метода. Основное смещение, вызванное силой тела балки, получается путем расширения пространственного распределения равномерной нагрузки и сосредоточенной силы в пространстве. Полученные результаты сравниваются с результатами метода эквивалентных модулей упругости, в итоге получается усилие железобетонных балок с большим эффектом смещения. Диаграммы результатов анализа напряжений приведены на рис. 2. На рис. 2 кривые 1, 2, 3 и 4 представляют характеристики напряженных состояний железобетонных балок при условии больших перемещений первого, второго, третьего и четвертого порядков соответственно. Из рис. 2 видно, что в условиях больших перемещений первого порядка состояние в основном стабильно. При больших смещениях второго порядка состояние демонстрирует тенденцию к незначительному снижению, а при больших смещениях третьего порядка - уменьшается с увеличением длины балки. При больших смещениях четвертого порядка начальное усилие железобетонной балки достигает 60 Н, наблюдается тенденция к резкому снижению длины балки до 0.4 м. Построение уравнения конечно-элементным способом Уравнение методом конечных элементов (конечно-элементное уравнение) процесса нагружения образца используется для анализа напряжений железобетонной балки, армированной стальной фиброй, с использованием параметра прогиба стержневого элемента и параметра эффекта большого смещения балок и колонн. Уравнение методом конечных элементов с учетом геометрической нелинейности является уравнением равновесия, основанным на деформации балочной структуры, и численный метод постепенной аппроксимации может быть использован для определения граничных условий уравнения. Из-за особенностей железобетонных балок большинство векторов смещений резко изменяются в ходе итерационного процесса. Критерий сходимости смещений может привести к неверному суждению [24, 25]. Критерий сходимости силы также имеет определенные трудности применения в случае медленной сходимости. Поэтому, используя принцип ограничения RAV, граничные условия уравнения конечных элементов для железобетонной балки могут быть выражены следующим образом: , (3) где α - граничное условие уравнения методом конечных элементов для железобетонной балки; - критерий сходимости; Δu - параметр равновесного состояния; - фиксированный алгоритм получения ограничений. В настоящее время относительно совершенный метод построения уравнения обычно реализуется на трех различных уровнях. Первый относится к общему анализу структуры тела железобетонной балки, т.е. построению модели, состоящей из основных компонентов: арматуры, балки и слоя фибры. Расчет при этом может представлять собой рассмотрение структурного поведения всей балки и общей пространственной модели каркасно-пластинчатой оболочки многослойной балки. Второй уровень относится к структурному анализу основных компонентов, таких, как расчет и анализ сечения балки и сечения фибры, включая общий расчет структуры балки с учетом напряжений сечения балки и несущего эффекта слоя фибры. Третий уровень относится к расчету сложных деталей или элементов конструкций, таких, как стержневая арматура, ее анкеровка в бетоне. Формулы (1), (2) и (3) могут представлять результаты расчета трех уровней уравнения конечных элементов во всем процессе, а результаты могут быть выражены в виде , (4) где f(e) - результат конечно-элементного уравнения процесса; - количество нагружаемых стержневых узлов; n - максимальное значение числа несущих стержневых узлов; - фиксированный интегральный результат несущих стержневых узлов; - исходный параметр модели. Приведенное уравнение описывает методом конечных элементов модель, состоящую из бетона, арматуры и фибры. Ее можно использовать и для предварительно напряженного бетона. Основная идея математической модели состоит в том, чтобы отдельно анализировать напряжения и деформации в стали и бетоне с учетом жесткости каждого материала, механических и геометрических характеристик материалов и положения стальной фибры в бетоне. Разделенная конечно-элементная модель подходит для послойного распределения стальной фибры в бетоне. Для равномерно распределенной по всему телу бетона стальной фибры когезионный эффект невозможно рассмотреть в разделенной конечно-элементной модели. В данной модели, используемой при силовом анализе сечений конструкции, стальной материал (арматуру, фибру) и бетон можно рассматривать как две единицы отдельно [26, 27]. Этот метод неудобен для детального моделирования. Он не отражает совместную работу арматуры, бетона и фибры, не показывает обжатия бетона при преднапряжении, не учитывает релаксацию напряжений, ползучесть, усадку. Но его главное преимущество - простое моделирование и простая генерация сетки. Он может быстро учесть общий эффект от действия предварительного напряжения. Построение новой RAV-модели для анализа поведения Построенная новая RAV-модель, основанная на анализе напряжений и деформаций находящейся под нагрузкой железобетонной балки, армированной стальной фиброй, позволяет рассмотреть три этапа в соответствии со стадиями напряженно-деформированного состояния изгибаемой конструкции и получить характеристики отклика на нагружение, а также проследить за деформациями. Анализ надежности железобетонных балок, армированных стальной фиброй Усталостное разрушение является одной из основных форм разрушения сталефибробетонных балок (СФБ), так как практически все инженерные сооружения (в том числе подземные трубопроводы) находятся под действием различных нагрузок. Существует множество методов оценки усталостной долговечности элементов конструкций. Балочные конструкции всегда подвергаются различным неблагоприятным нагрузкам, которые повреждают часть слоя стальной фибры. Если балка используется далее, то повреждения будут накапливаться с течением времени, что в конечном итоге приведет к повреждению всей балки. Доказано, что основные формы разрушения сталефибробетонных балок - это малоцикловые усталостные повреждения. Основными влияющими на срок службы факторами являются размер сечения балки, толщина слоя фибры, класс бетона и арматуры, материал фибры, нагрузка и окружающая среда (воздушная и грунтовая) [28, 29]. Когда сталефибробетонная балка находится в комфортных для конструкции условиях (низкая влажность), то срок ее службы определяется только нагрузкой (превысит или нет предельно допустимое значение). Несущая способность сталефибробетонной балки различается в зависимости от вида нагрузок (статической или динамической). Динамическая нагрузка - это своего рода случайная повторяющаяся циклическая нагрузка, действующая в течение длительного времени. Частотные выборки каждого динамического воздействия различны, пиковое и минимальное значение, изменение амплитуды, длительность и порядок импульсов разной амплитуды - все это указывает на изменение нагрузки. Поэтому нагруженные материалы (бетон, фибра, арматура) проявляют различные отклики. На нестационарный случайный процесс реакции надежности тела балки влияют многие факторы, такие, как нагрузка, форма поверхности тела балки, состояние самого бетона и т.д. Величина, форма и точка действия силы - функции времени [30, 31]. Функция отражает влияние случайной волны напряжений на поверхность конструкции, которая вызывает видимые отклонения несущего напряжения, давая, таким образом, среднее значение и отклонение напряжения. Когда тело балки находится под нагрузкой во время эксплуатации, тогда число (число циклов рабочего напряжения) действующих нагрузок является известной статистической величиной, так что результаты анализа надежности сталефибробетонных балок можно выразить в виде: , (5) где Z - результаты анализа несущей надежности; δ - среднее напряжение нагрузки; e - усталостная долговечность тела; ε - прочность случайной волны напряжений; - коэффициент фибрового армирования. Выражение (5) показывает, что переменная нагрузка в бетоне существует в виде величины расхода в случае относительно единичной напряженной нагрузки тела, а ее самонесущая эффективность изменяется с изменением общей нагрузки, но не в единичном случае нагрузки. Поэтому по изменению характеристик сталефибробетонных балок предполагается, что нагрузка на тело увеличивается. Чтобы не произошло разрушение, рабочее напряжение и величина повреждения балки будут изменяться. Влияние величины повреждения на прочность уменьшится, стандартное отклонение прочности можно считать постоянным, а стандартное отклонение напряжения будет увеличиваться. Анализ характеристик отклика тела балки Ранее при изучении механического поведения балок при динамических нагрузках в основном рассматривалась работа слоя фибры и самого бетона. Однако, если рассматривать пример трубы в грунте, то давление грунта вокруг трубы велико, а напряжение, в основном, вызвано относительным смещением грунта. Поэтому динамическое действие часто игнорируется и используется псевдостатический метод. Предполагается, что это пружина, которая не может отражать существенные характеристики нелинейного и неупругого грунта, так что динамическое поведение балки не может быть эффективно описано. В то же время нагрузка на железобетонную балку в реальных условиях (в грунте) отличается от статической нагрузки или других динамических нагрузок. Это своего рода повторяющаяся циклическая нагрузка, прикладываемая в течение длительного времени, причем частотная выборка каждый раз отличается. Бетон балки обладает характеристиками высокого демпфирования, высокого коэффициента пористости, высокой усадки под давлением, низкой прочности на сдвиг и низкой водопроницаемости [32]. Под действием силовой ответной нагрузки сама балка сдерживается грунтом, а перенос напряжения через грунтовую среду участвует в вибрации с грунтом. Однако считается, что почвенная среда заставляет тело вибрировать. В то же время контакт грунта с поверхностью конструкции может также создавать напряжение сдвига для предотвращения вибрации трубы [33, 34]. Поэтому влияние грунта на тело балки содержит два аспекта: упругодинамические и демпфирующие свойства. Когда результаты анализа надежности остаются неизменными, тогда диапазон применения RAV-модели эффективно контролируется. Предполагая, что напряженная реакция тела балки не изменяется со временем, характерные результаты анализа можно выразить в виде , (6) где K - результат анализа реакции на напряжение тела балки; с - высокий коэффициент демпфирования; υ - минимальная сила связывания грунта; ω - экстремальное значение амплитуды балки; b - основной период вибрации; m - минимальный угол перемещения сталефибробетонной балки; β - наибольший безопасный угол. В новой RAV-модели анализа поведение K - ключевой параметр в расчете. На рис. 3 отражен основной процесс применения результатов анализа характеристик напряженно-деформированного состояния сталефибробетонных балок. Рис. 3. Схема применения результатов анализа характеристик напряженно-деформированного состояния стале¬фибробетонных балок Из рис. 3 видно, что при достоверности результатов анализа несущей способности поведение сталефибробетонной балки может быть изучено глубоко, а относительное смещение фибрового слоя, непосредственно контактирующего с бетоном балки, определяется по результатам исследования. Используя результат изменения смещения, можем оценить основную прочность отклика балки на нагрузку. Если значение не соответствует номинальному требованию, то будем считать, что тело балки не вибрирует, нет условий применения RAV-модели. Когда значение достигает номинальной величины, тогда можно полагать, что само тело балки имеет определенную амплитуду вибрации, существуют условия применения RAV-модели и определяется конкретный диапазон ее применения в соответствии с величиной амплитуды. Результаты расчета и формула (6) объединяются для определения безопасного угла между балкой и основанием, чтобы достичь цели анализа - определения характеристик реакции балки на нагружение. Анализ влияния стресса на поведение RAV-модели Под влиянием динамического воздействия новая RAV-модель имеет зависимость напряжений, вязкоупругой пластичности, нелинейности и гистерезиса от свойств самого тела балки. При увеличении динамического эффекта с ростом площади контакта балки с основанием (опорами) значительно понизятся виброускорение и амплитуда движения частиц грунта [35, 36]. При низкочастотной вибрации ускорение, скорость и смещение частиц фибрового слоя быстро уменьшаются от верхней части слоя и принципиально зависят от характеристик самого бетона. В общем случае силовое состояние сталефибробетонных балок показано на рис. 4. Из рис. 4 видно, что с увеличением времени контакта фибры с бетоном балки ее собственное напряжение постепенно возрастает. При первоначальном условии подвергнутая давлению стальная фибра балки может достигать только 1.2108 Н. Когда время составляет 5 мин, давление близко к 1.8108 Н, причем оно поднимается почти на 0.6108 Н за 4 мин. RAV-модель использует эквивалентную линейную вязкоупругую идею, т.е. напряжение сталефибробетонных балок при динамическом воздействии принимается как результат суперпозиции сил упругости и вязкой демпфирующей. Однако жесткость и демпфирование балки изменяются в зависимости от амплитуды динамической деформации. Это показывает, что напряжение между бетоном и зоной контакта фибры балки всегда нелинейно и гистерезисно. Таким образом, из результатов анализа надежности сталефибробетонных балок и характеристик отклика бетона балки и контактной поверхности слоя фибры в сечении балки следует, что вибрации достигают стабильного состояния, причем это состояние удовлетворяет условиям применения RAV-модели. В результате при непрерывном увеличении во времени сила на балку постепенно возрастает, следовательно, увеличивается давление на контактную поверхность [37]. Для обеспечения целостности сталефибробетонной балки необходимо контролировать давление между бетоном и фиброй для уменьшения напряжения, т.е. в течение всего процесса RAV-модель будет находиться в состоянии силового баланса. Используя формулу (6), новая модель может быть применена для анализа поведения сталефибробетонных балок на всех этапах нагружения: Рис. 4. Диаграмма силового состояния сталефибробетонных балок , (7) где F - напряжение сталефибробетонной балки; f - коэффициент трения между слоем фибры и бетоном балки; S - площадь контакта между бетоном и фиброй. Результаты эксперимента и их анализ Для проверки работы RAV-модели и анализа напряженного состояния сталефибробетонных балок были разработаны следующие численные эксперименты: выполнено два расчета (обычной модели и RAV-модели). Временной предел - 10 мин [38]. Точность расчета моделей в этот период регистрируется. Выбор характеристик эксперимента Для обеспечения достоверности результатов эксперимента соответствующие параметры могут быть заданы в соответствии с табл. 1. Здесь TRT - целевое время, TAD - сумма анализируемых данных, HLP - параметр нелинейных напряжений, MLP - нелинейный стресс-параметр, LLP - небольшой нелинейный стресс-параметр, LCB(N) - предел несущей способности тела балки, OCA - точность расчета [39]. Для обеспечения сопоставимости эксперимента параметры двух моделей всегда контролировались. Таблица 1 Характеристики эксперимента Параметры RAV-модель анализа Традиционная DESAI-модель TRT, мин 10.00 10.00 TAD 6.78109 6.78109 HLP 2.45 2.45 MLP 1.62 1.62 LLP 0.83 0.83 LCB(N) 5.69107 5.69107 OCA, % 89.21 89.21 Точность расчета предела несущей способности балки (высокие скорости) Во избежание влияния внешних факторов точность расчета регистрируется в режимах низкой и высокой скоростей. Результаты расчетов приведены на рис. 5 и 6. Из рис. 5 видно, что в условиях низкой скорости и высоких нелинейных напряжений с увеличением времени работы точность расчета предела несущей способности балки с использованием DESAI-модели имеет отчетливое флуктуационное состояние, причем максимальная точность составляет 34.57%. В то же время RAV-модель показывает устойчивое изменение с максимальным значением 79.43%. Это значительно больше, чем у DESAI-модели. Из рис. 6 видно, что в условиях высокой скорости и высоких нелинейных напряжениях с увеличением времени работы точность расчета с использованием DESAI-модели имеет тенденцию к незначительному снижению, а максимальное значение составляет 36.94%. RAV-модель также показывает небольшое снижение с максимальным значением 77.66%, а это значительно больше, чем у DESAI-модели [40]. Таким образом, можно заключить, что точность расчета предела несущей способности новой сталефибробетонной балки с использованием анализа RAV-модели может быть улучшена в условиях высоких нелинейных напряжений. Рис. 5. Сравнение точности расчета предела несущей способности тела балки в условиях низкоскоростной работы (состояние высокого нелинейного напряжения) Рис. 6. Сравнение точности расчета предела несущей способности тела балки в условиях высокой скорости работы (состояние высокого нелинейного напряжения) Точность расчета предела несущей способности тела балки (средние скорости) Табл. 2 и 3 отражают сравнение точности расчета предела несущей способности двух моделей в условиях низкочастотных и средних нелинейных напряжений и в условиях высокочастотных и средних нелинейных напряжений. Из сравнения табл. 1 и 2 видно, что в условиях низкочастотных и средних нелинейных напряжений точность расчета предела несущей способности с использованием DESAI -модели показывает восходящую вначале и нисходящую далее тенденции. При времени 5 мин точность расчета достигает максимального значения 51.41%, что значительно ниже точности целевого расчета, в то время как RAV-модель показывает постепенное повышение точности расчета. Когда время выполнения составляет 10 мин, точность расчета достигает максимального значения 92.11%, что превышает точность целевого расчета. В условиях высоких частот и средних нелинейных напряжений DESAI-модель имеет тенденцию сначала к снижению, а затем к поддержанию стабильности точности. При времени 1 мин точность расчета достигает максимального значения 54.35%, что значительно ниже точности целевого расчета [41]. RAV-модель обнаруживает вначале устойчивую, а впоследствии нисходящую тенденции. Если время лежит в пределах 1-5 мин, то максимальное значение поддерживается на уровне 94.17%, что превышает точность целевого расчета. Таким образом, можно заключить, что точность расчета предела несущей способности сталефибробетонной балки может быть улучшена с помощью новой RAV-модели. Таблица 2 Сравнение точности расчета предела несущей способности балок в условиях низкоскоростной эксплуатации (среднее нелинейное напряженное состояние) Время, мин Точность DESAI-модели для расчета предельной несущей способности балок, % Точность расчета несущей способности балки в RAV-модели анализа, % 1 43.68 61.75 2 46.02 63.19 3 48.49 70.28 4 49.67 74.73 5 51.41 77.84 6 50.06 82.35 7 50.02 86.51 8 47.88 88.72 9 46.23 90.03 10 43.01 92.11 Таблица 3 Сравнение точности расчета предела несущей способности балок в условиях высокоскоростной эксплуатации (среднее нелинейное напряженное состояние) Время, мин Точность DESAI-модели для расчета предельной несущей способности балок, % Точность расчета несущей способности балки в RAV-модели анализа, % 1 54.35 94.17 2 52.14 94.17 3 50.08 94.17 4 47.66 94.17 5 45.24 94.17 6 43.41 88.26 7 43.41 87.50 8 43.41 85.91 9 43.41 84.35 10 43.41 84.02 Точность расчета предела несущей способности тела балки (низкая скорость) На рис. 7 и 8 показано сравнение точности расчета предела несущей способности двух моделей в условиях низко- и высокочастотных и низких нелинейных напряжений соответственно. Из рис. 7 видно, что в условиях низких частот и низких нелинейных напряжений с увеличением времени точность расчета с использованием DESAI-модели остается стабильной - 55.26%. Это намного ниже целевой точности. RAV-модель представляет тенденцию изменения «стабильно - вверх - стабильно». Во временных пределах 8-10 мин достигается максимальное значение 97.85%, что превышает целевую точность. На рис. 8 показано, что в условиях высокой частоты и низких нелинейных напряжений с увеличением времени точность DESAI-модели имеет возвратно-поступательный вид. Максимальное значение составляет 57.46% при временах 2, 6 и 10 мин, что значительно ниже целевой точности. RAV-модель также представляет собой изменение точности расчета предела несущей способности тела балки. При временах 2, 6 и 10 мин максимальное значение составляет 98.05%, что превышает целевую точность. Таким образом, можно заключить, что точность расчета предела несущей способности новой сталефибробетонной балки может быть повышена при использовании RAV-модели в условиях среднего нелинейного напряженного состояния. Рис. 7. Сравнение точности расчета в условиях низкоскоростного хода (состояние низкого нелинейного напряжения) Рис. 8. Сравнение точности расчета в условиях высокоскоростного хода (состояние низкого нелинейного напряжения) Заключение Напряжение в сталефибробетонных балках играет решающую роль в общей жесткости зданий. Отказ традиционных методов расчета несущей способности балок приводит к отказу в работе балок. RAV-модель используется для определения предельной несущей способности балки при различных условиях работы, что повышает точность численного метода расчета и позволяет избежать повреждения балок. Экспериментальные результаты показывают, что предложенная в данной работе модель позволяет повысить точность расчета предела несущей способности новых сталефибробетонных балок при средних нелинейных напряжениях.

Скачать электронную версию публикации