Digital holographic interferometry for non-thermal plasma puls analysis.pdf Введение В настоящее время в терапии септических осложнений или дерматитов различной этиологии находит применение воздействие на кожные покровы или раны струи нетермальной плазмы. Однако методы определения дозы воздействия плазмы в различных режимах ее генерации с учетом определения концентрации электронов не разработаны в полной мере. Распространенным методом исследования параметров плазмы является интерференционный метод. В предлагаемой работе описан метод цифровой стробоскопической голографической интерферометрии, позволяющий проводить наблюдение и анализ импульсной генерации струи плазмы длительностью 750 нс и частотой 5 кГц. Исследуемый динамический процесс требует оптимальной синхронизации системы захвата изображения, генерации лазерного излучения и генерации плазмы. Синхронизация и управление устройствами проводились с использованием программно-аппаратных средств «National Instruments». Регистрация изображений осуществлялась по схеме записи голограмм сфокусированного изображения. Расчет интерференционных полос, соответствующих разности фаз между двумя состояниями объекта, выполнялся методом фурье-анализа. В работе представлены результаты регистрации плазменной струи как фазового объекта. Полученные интерференционные изображения позволят, в дальнейшем, оценить концентрацию электронов через определение показателя преломления плазмы и разработать методику дозированного воздействия плазмы при терапии кожных и септических заболеваний. Теоретическое обоснование метода Цифровая голографическая интерферометрия, наряду с цифровой голографией, является методом исследования прозрачных сред, в которых фазовые изменения объектного поля зависят от показателя преломления и его пространственной локализации в среде [1, 2]. Изучение плазмы голографическими методами также сводится к исследованию, по существу, фазового (прозрачного) объекта [2]. Полученные же значения показателя преломления плазмы позволят рассчитать ее электронную концентрацию [3]. Известно, что разность фаз в голографической интерферометрии связана с показателем преломления следующим соотношением: , (1) где - показатель преломления исследуемой среды (плазмы), а - показатель преломления среды, относительно которой проводится сравнение [4]. Пределы интегрирования определяют длину пути, вдоль которого распространяется зондирующее излучение. В аналоговой голографической интерферометрии анализ полос проводится с точностью определения изменения фазы, связанной с изменением оптического пути, до λ/10 [5], однако в цифровой голографической интерферометрии регистрация голограмм осуществляется цифровым средством регистрации, в которых точность определения фазы будет определяться динамическим диапазоном аналого-цифрового преобразователя детектора с 8-, 10- или 16-битным представлением. Таким образом, для 8-битного представления возможно повышение чувствительности определения фазы до λ/256 [6]. Наряду с цифровыми методами увеличения чувствительности используются также и другие способы, а именно изменение спектрального диапазона регистрируемого излучения, увеличение длины пути прохождения зондирующего пучка через плазму, а также раздельная регистрация голограмм на разных длинах волн [5]. Цифровая голографическая интерферометрия основана на сравнении фаз минимум двух волновых фронтов электромагнитного поля, зарегистрированных в различные моменты времени [7], а расчет разности фаз осуществляется численными методами, например, с использованием фурье-анализа. Одновременная регистрация опорной и объектной волны цифровой камерой создает на приемной матрице пространственное распределение интерференционных полос, которые оцифровываются и далее подлежат обработке для расчета фазы. Для правильной оцифровки голограммы необходимо выполнение условий теоремы Котельникова - Шеннона [8] с учетом размера пиксела , что накладывает ограничения на пространственную частоту и, как следствие, на угол между объектным и опорным пучками. Регистрация и расчет фазы проводится с применением двойного фурье-преобразования. Если голограммы зарегистрированы в моменты времени t1 и t2, соответствующие различным состояниям объекта, то после регистрации пришедших волн можно рассчитать разность фаз и построить цифровую интерферограмму [9]. Суммарная зарегистрированная на матрицу камеры интенсивность есть (2) где и - амплитуды опорной и объектной волны; и - фаза опорной и объектной волны соответственно. Применение двойного преобразования Фурье с последующей фильтрацией и обратного двойного преобразования Фурье для различных состояний объекта позволяет получить функцию разности фаз, которая будет описывать изменение состояния объекта [10]: . (3) Здесь и - это фазы объектной волны; - мнимые части; - действительные части восстановленной объектной волны в моменты времени и соответственно. Так, например, если объект подвержен механическому нагружению, то разность фаз будет связана с величиной и направлением перемещений точек поверхности объекта [11-13]. В случае, если исследуется фазовый объект, разность фаз будет определяться интегральным изменением оптического пути, связанного как с размерами объекта, так и с пространственным распределением показателя преломления среды согласно (1). В общем случае связь между показателем преломления плазмы и ее электронной концентрацией определяется следующими соотношениями: (4) где l - длина пути света в исследуемой среде; и - константы Коши для среды; λ - длина волны излучения лазера; - электронная концентрация плазмы; - атомные концентрации [14], а разность фаз (5) - изменение показателя преломления. Экспериментальная проверка регистрации струи импульсной плазмы Конфигурация голографического интерферометра для регистрации струи нетермальной плазмы была реализована по принципу регистрации голограммы сфокусированного изображения области, где осуществлялась локализация фазового объекта. На рис. 1 представлена схема такого комплекса. Лазерное излучение коллимировалось до размеров в диаметре около 15 мм, после чего делилось на опорный и объектный пучки. Поскольку длина когерентности лазера составляла 5 см, оптические пути опорного и объектного полей были выравнены с точностью до 5 мм. Объектный пучок, проходя через струю нетермальной плазмы, испытывал фазовый набег. Результат интерференции объектного и опорного пучков регистрировался на цифровую ПЗС-камеру как цифровая голограмма. Сравнение зарегистрированных голографических изображений момента генерации плазмы с моментом ее отсутствия позволяет рассчитать фазовые изменения, связанные с показателем преломления плазмы. Рис. 1. Схема комплекса цифровой голографической интерферометрии для исследования потока плазмы в импульсном режиме генерации: 1 - испульсный лазер; 2 - ПЗС-камера; 3 - генератор холодной плазмы; 4 - баллон с газом; 5 - коллиматор; 6, 7 - светоделитель; 8, 9, 10, 11 - зеркала; 12, 13 - собирающие линзы; 14 - струя холодной плазмы; 15 - система синхронизации; 16 - компьютер Генерация струи нетермальной плазмы осуществлялась в импульсном режиме с частотой 5 кГц и длительностью импульса 750 нс. Изображение струи нетермальной плазмы представлено на рис. 2. В условиях импульсного режима работы генератора плазмы регистрация первичных голограмм возможна только при взаимной синхронизации лазера, цифровой камеры и генератора плазмы. В связи с этим было принято решение использовать импульсный лазер InnoLas «SpitLight Hybrid II» с максимальной частотой следования импульсов 50 Гц и длительностью 10 нс, а регистрацию голограмм осуществлять ПЗС-камерой Pulnix 1325 CL с минимальным временем экспозиции 62 мкс и частотой следования кадров 15 к/с. Короткое время генерации лазерного импульса позволит избежать влияния случайных нестационарных изменений показателя преломления, которые могут привести к искажению фазовой информации за счет их усреднения. Рис. 2. Исследуемый поток плазмы Для синхронизации всех устройств и автоматизации процесса записи цифровых голограмм, были использованы платы сбора и обработки данных NI USB 6258, NI SCB 68, а их управление осуществлялось на базе разработанного программно-аппаратного алгоритма в среде LabView. Поскольку частота записи кадров камеры и лазера существенно меньше частоты следования импульсов плазмы, регистрация отдельного такого импульса или их серии возможна только в условиях пропуска серии импульсов плазмы в кратном отношении к частотам лазера и камеры. Таким образом, согласование устройств осуществлялось с частотами для лазера и камеры 15 Гц, а для генератора плазмы - 4995 Гц, что соответствует пропуску 333 периодов импульсов плазмы между каждыми моментами генерации лазерных импульсов и регистрации изображений. В начале каждой экспериментальной серии все устройства запускались одновременно от одного внешнего синхронизирующего импульса. Теоретически, сигналы должны генерироваться стабильно и не иметь смещений относительно друг друга при завершении каждого цикла записи изображений. Однако по причине большой разности частот генерации плазмы и работы системы лазер - камера, сигналы рассогласовывались на 60 нс за один цикл, равный 333 периодам генерации импульсов плазмы. Устранять данный эффект мы не стали, так как получили возможность «сканировать» импульс плазмы в течение 750 нс, принимая во внимание допущение, что процессы, возникающие при возникновении каждого импульса плазмы, одинаковы. Эксперимент по регистрации и расчету интерферограммы плазмы осуществлялся следующим образом. Запускалась система регистрации, которая синхронизирует момент захвата изображения, импульс лазера и запуск генератора плазмы. Система фиксирует набор голографических изображений в следующей последовательности: запись голограмм в отсутствие газа в камере наблюдения (существует только воздух), регистрация изображений при подаче гелия, регистрация изображений в гелии в условиях генерации плазмы, регистрация голограмм при наличии гелия, но при выключенной плазме. Таким образом, возможно сравнение следующих фазовых изменений для показателей преломления, относительно - фазового набега в воздухе, - фазового набега в гелии, - фазового набега в гелии в присутствии импульса плазмы, а именно: наблюдение разности фаз (гелий - воздух), (гелий + плазма - воздух) и (гелий + плазма - гелий) при условии правильной синхронизации системы захвата изображений. Рис. 3. Картины фазовых изменений поля наблюдения: а - поле без объекта; б, в, г, д, е - формирование струи газа; ж, з, и - формирование струи плазмы На рис. 3 представлены интерферограммы состояний потока гелия в зоне наблюдения (воздух) в начале подачи газа, перехода потока в стационарное состояние и изменение интерференционных полос в моменты генерации плазмы. Все изображения соотнесены с временными интервалами регистрации голограмм, а разность фаз определялась относительно фазового набега в воздухе как невозмущенного состояния. На рис. 3, б-е продемонстрирован запуск, развитие и стабилизация струи потока гелия. Несимметричность установившегося потока (рис. 3, е), по-видимому, связана с перемещением потока гелия вверх и смешиванием его с воздухом. Следующие изображения соответствуют времени генерации плазмы, на рис. 3, ж наблюдаются изменения, связанные с началом генерации плазмы, на рис. 3, з - со стабилизировавшимся потоком плазмы, и в завершении, на рис. 3, и - с завершением генерации плазменной струи: интерференционные полосы возвращаются в исходное состояние. Временной интервал, в течение которого были зафиксированы изменения в интерференционных полосах установившегося потока гелия, соответствует моментам генерации импульса плазмы, инициированного серией синхронизирующих импульсов. На рис. 4 изображен трехмерный профиль разности фаз при прохождении зондирующего излучения через поток гелия. Рис. 4. Фазовая развертка интерферограммы струи гелия, соответствующей моменту времени 4.06 с Дальнейший анализ изображений позволяет рассчитать разность фаз (гелий + плазма - гелий) и исключить фазовый набег, связанный с присутствием гелия, а также получить фазовые изменения (интерферограммы), определяемые рефракцией самой плазмы. На рис. 5 можно видеть фазовые изменения для одного из кадров, соответствующего времени ~ 650 нс от начала развития плазмы. Трехмерное распределение фазы также приведено. Рис. 5. Интерферограмма (а) и фазовая развертка потока (б) плазмы в момент t = 6.23 c от начала регистрации, рассчитанные относительно стационарного потока гелия Для сравнения на рис. 6 показана интерферограмма и трехмерная фазовая развертка в момент выключения генерации импульса плазмы. Нетрудно заметить, что отсутствует ярко выраженное фазовое изменение, вызванное ее рефракцией, а небольшие изменения можно соотнести с нестабильностью потока при переходных процессах. Рис. 6. Интерферограмма (а) и фазовая развертка (б) изменений после выключения генерации плазмы. Поток газа переходит в стационарное состояние Заключение В статье описан голографический комплекс и метод для исследования струи нетермальной плазмы, генерируемой в импульсном режиме. Комплекс позволяет осуществлять наблюдение фазовых изменений волнового фронта, связанных с процессом генерации плазмы, а также проводить в дальнейшем оценку концентрации электронов плазмы. В ходе работы удалось зарегистрировать фазовые изменения волнового фронта, связанные с вариацией показателя преломления среды в различные моменты времени существования нетермальной плазмы от начала генерации до ее завершения. Однако полученные данные пока не позволяют однозначно утверждать, что зафиксированные фазовые изменения полностью связаны с рефракцией плазмы, а нейтральные атомы, согласно выражению (4), не оказывают влияния на фазовый сдвиг в общей интерференционной картине.

Скачать электронную версию публикации