Особенности формирования разряда в узле запуска тиратрона с холодным катодом на основе разряда по поверхности диэлектрика
Представлены результаты исследования импульсного разряда в узле запуска тиратрона на основе пробоя по поверхности диэлектрика разборного односекционного макета тиратрона с холодным катодом. Получены данные по временам запаздывания инициирования поверхностного разряда, по временам инициирования дугового разряда с полым анодом и по временам инициирования разряда в основном промежутке тиратрона. Выявлено, что основной разброс во времена запаздывания вносит разброс времени инициирования поверхностного разряда. Показано, что минимальный разброс времен инициирования разряда в основном промежутке тиратрона не хуже 3 нс достигается при амплитуде импульса запуска не менее 8 кВ.
Features of the discharge formation in the trigger unit based on breakdown over the dielectric surface in the cold-catho.pdf Введение В настоящее время широкое применение получили коммутирующие приборы на основе сильноточных импульсных газовых разрядов низкого давления с полым катодом (так называемые псевдоискровые разрядники) [1-17]. Конструкция электродной системы самого разрядника в значительной степени напоминает конструкцию классического водородного тиратрона с накаленным катодом. Однако в данном типе приборов накаленный катод отсутствует. Основной высоковольтный промежуток тиратрона формируется полым или плоским анодом и полым катодом. Область рабочих давлений газа в разряднике соответствует левой ветви кривой Пашена. В таких условиях, как для случая самопробоя, так и для принудительного запуска разрядника, требуется значительный предпробойный ток из основной катодной полости в основной промежуток тиратрона [18-20]. В случае принудительного инициирования этот ток обеспечивается за счет специального узла запуска разрядника, который обычно располагается в основной катодной полости [1, 16, 21-25]. В общем случае любой узел запуска предназначен для генерации плазмы высокой плотности в полости основного катода в заданный момент времени. Для этого к одному из электродов узла запуска прикладывается импульс напряжения амплитудой 2-8 кВ. В результате в полости основного катода генерируется плазма разряда запуска с током 20-100 А. Электроны с поверхности плазмы извлекаются в основной промежуток тиратрона и инициируют развитие разряда в соответствии с механизмом, описанным в работе [1]. В настоящее время наиболее широко используются узлы запуска на основе вспомогательного тлеющего разряда и узлы запуска на основе пробоя по поверхности полупроводника. К настоящему времени разработаны отпаянные металлокерамические приборы, которые производятся компанией ООО «Импульсные технологии», г. Рязань [1, 23, 26]. Тиратроны с узлами запуска на основе вспомогательного тлеющего разряда обычно используются в установках, где требуется большой ресурс коммутатора по количеству импульсов и в системах с высокой частотой следования импульсов. В стандартных и в модернизированных приборах удается получить времена запаздывания пробоя относительно момента приложения импульса запуска на уровне 70 нс и разброс времен срабатывания оказывается не хуже 3 нс [1]. В то же время имеются установки, когда требуется работа тиратрона в режиме одиночных импульсов (например, [26, 27]). В этом случае целесообразно использовать тиратроны с узлом запуска на основе пробоя по поверхности полупроводника. Несомненным преимуществом таких узлов запуска является как простота конструкции, так и простота схем запуска. Другим преимуществом служит отсутствие паразитного тока, возникающего за счет вспомогательного тлеющего разряда, и приводящего к снижению напряжения пробоя основного высоковольтного промежутка [1, 23]. Следует отметить, что тиратроны с узлом запуска на основе поверхностного разряда обычно используются для коммутации токов на уровне 50-250 кА при напряжении на высоковольтном промежутке тиратрона 20-75 кВ [1]. В этих условиях время жизни узла запуска оказывается сравнимо с ресурсом электродов основного промежутка тиратрона. При этом тиратроны обычно применяются в установках, где наносекундная стабильность не требуется. Тем не менее в нашей недавней работе [24] было показано, что на отпаянных приборах с узлом запуска на основе пробоя по поверхности полупроводника удается получить стабильность срабатывания тиратрона в пределах 10 нс. Однако разброс срабатывания сильно зависит от сопротивления полупроводника, которое может меняться от прибора к прибору. Несмотря на то, что к настоящему времени разработаны отпаянные тиратроны с узлом запуска на основе пробоя по поверхности полупроводника, различные группы проводят исследования по разработке узлов запуска на основе пробоя по поверхности диэлектрика [2, 21]. Одна из задач, которая ставится исследователями, - получение наносекундной стабильности срабатывания как узла запуска, так и тиратрона в целом. В настоящей работе приведены результаты исследования узла запуска на основе пробоя по поверхности диэлектрика с низкой диэлектрической проницаемостью с целью получения наносекундной стабильности срабатывания. Экспериментальная установка и методики измерений Схематическое изображение экспериментальной установки и электрической цепи представлено на рис. 1. Узел запуска состоит из катода 1, кольцевого анода 2 и керамического изолятора 3. Изолятор был изготовлен из оксида алюминия (ε ≈ 9), а электроды узла запуска - из нержавеющей стали. Высота катода над поверхностью изолятора составляла 3 мм, диаметр катода - 7 мм, а внутренний диаметр анода - 8 мм. Таким образом, расстояние между электродами по поверхности изолятора составляло (0.5 ± 0.05) мм. Узел запуска располагался в полости 4 внутренним диаметром 60 мм и глубиной 50 мм. На выходной торец полости монтировался фланец толщиной 3 мм, диаметр осевого отверстия во фланце составлял 4 мм. Расстояние от поверхности изолятора 3 до фланца полости 4 составляло 30 мм. Рабочим газом являлся водород. Давление составляло 0.3 Торр, что является рабочим давлением для тиратронов с холодным катодом. Рис. 1. Схематическое изображение экспериментальной установки и электрической цепи: 1 - катод, 2 - анод, 3 - изолятор, 4 - полый анод; V0 = 3-8 кВ, RB = 25 Ом, R = 5 кОм, C0 = 5.4 нФ, Rb = 25 Ом, RT = 15-50 Ом, RS1 = RS2 = 0.2 Ом Электрическая цепь работает следующим образом. Конденсатор C0 заряжается положительным напряжением от источника питания через балластное сопротивление RB до напряжения V0 = 3-8 кВ. После срабатывания ключа S импульс запуска отрицательной полярности через коаксиальный кабель и сопротивление Rb прикладывается к катоду 1. Под действием этого напряжения происходит инициирование разряда по поверхности диэлектрика 3 между катодом 1 и анодом 2. Поскольку полость 4 относительно электрода 1 является анодом, часть тока поверхностного разряда перехватывается на полость. В результате в системе электродов зажигается дуговой разряд с полым анодом [24, 28], а плазма в полости 4 представляет собой плазму положительного столба PC. Для усиления эффекта перехвата тока поверхностного разряда на полость 4 в цепи присутствует сопротивление RT. За счет этого сопротивления в процессе протекания тока через узел запуска полость 4 оказывается под более положительным потенциалом относительно анода 2. Фронт импульса напряжения на катоде VT составлял 40 нс. Индуктивность коаксиального кабеля, оцененная из осциллограмм тока, составляла 600 нГн, а волновое сопротивление контура ρ = 10 Ом. В экспериментах мы измеряли напряжение на катоде VT, ток поверхностного разряда i1 и ток на полость 4 i2 посредством шунтов RS1 и RS2 соответственно. Регистрация свечения поверхностного разряда осуществлялось посредством CCD-камеры через кварцевое окно. При этом фланец с торца полости 4 снимался, а сама полость находилась под плавающим потенциалом. Результаты и их обсуждение На рис. 2 приведены осциллограммы тока поверхностного разряда i1, импульса запуска VT и фотографии разрядного промежутка, иллюстрирующие развитие поверхностного разряда во времени. Время экспозиции CCD-камеры составляло 20 нс. В момент времени t0 = 0 происходит срабатывание ключа S и напряжение на катоде начинает возрастать. За счет переходных процессов на емкости и индуктивности кабеля к моменту времени t1 = 46 нс напряжение VT достигает 3.5 кВ. В момент времени t1 наблюдается резкий спад напряжения VT, который можно трактовать как пробой промежутка 1-2 и момент инициирования поверхностного разряда. Тогда промежуток времени (t0 - t1) есть время запаздывания пробоя в узле запуска. На фотографии 1 можно различить катодное пятно и место анодной привязки поверхностного разряда на аноде. Развитие разряда во времени сопровождается увеличением площади, на которую замыкается ток разряда на аноде. При этом местоположение катодного пятна за один импульс не меняется. Поскольку центровка электродов была выполнена с точностью не хуже 0.05 мм, от импульса к импульсу катодные пятна не привязывались к одному месту, а возникали на катоде в разных местах. Рис. 2. Осциллограммы тока поверхностного разряда i1 и импульса запуска VT совместно с фотографиями свечения разряда; V0 = 3 кВ, Rb = 25 Ом, RT = 0 Как отмечалось во введении, любой узел запуска предназначен для генерации плазмы высокой плотности в основной катодной полости в заданный момент времени. В нашем случае роль катодной полости играет электрод 4. Однако, как отмечалось выше, для поверхностного разряда эта полость играет роль полого анода. Соответственно, после переключения тока поверхностного разряда на электрод 4, происходит зажигание дугового разряда с полым анодом. Осциллограммы напряжения на катоде VT совместно с током в узле запуска i1 и током на полость i2, иллюстрирующие переключение тока поверхностного разряда на полость, приведены на рис. 3. Для условий, когда дополнительное сопротивление RT = 0 (рис. 3, а), ток на полость i2 появляется спустя 5 нс после пробоя в системе электродов 1-2. Однако в данном случае мы не можем говорить о том, что ток поверхностного разряда перехватывается на полость. Лишь небольшая доля тока, не более 4 А, замыкается на электрод 4. Основная же доля тока протекает между катодом и анодом узла запуска. Ситуация кардинально меняется, когда сопротивление RT ≠ 0. Например, на рис. 3, б приведены осциллограммы для случая, когда RT = 15 Ом. Инициирование поверхностного разряда происходит в момент времени t1 = 46 нс. Как и для случая RT = 0, через 5 нс на полость 4 начинает регистрироваться ток i2 на уровне 2 А. В момент времени td = 60 нс наблюдается резкий рост тока i2, который можно трактовать как момент переключения тока поверхностного разряда на полость и зажигания дугового разряда с полым анодом. Таким образом, время запаздывания перехвата тока на полость относительно момента инициирования поверхностного разряда t2 = (td - t1) = 14 нс. Рис. 3. Осциллограммы импульса запуска VT, тока поверхностного разряда i1 и тока на полость i2; V0 = 3 кВ, Rb = 25 Ом; а - RT = 0, б - RT = 15 Ом Оценить величину концентрации плазмы положительного столба в полости можно основываясь на предположении, что ток дугового разряда равномерно замыкается на поверхность полости и концентрации ионов и электронов в плазме равны. В экспериментах узел запуска располагался на расстоянии 30 мм. Поэтому будем считать, что ток разряда не замыкается на поверхность полости ниже узла запуска. Характерной особенностью разрядов низкого давления является наличие отрицательного потенциального барьера вблизи анода eΔV [28, 29]. В этом случае ток на поверхности полости будет переноситься хаотическими электронами из плазмы разряда, энергии которых достаточно для преодоления барьера. Тогда ток на поверхности полости будет определяться выражением , (1) где ne - концентрация электронов в плазме; ve = (8kTe/πm)1/2 - средняя скорость хаотических электронов в плазме; m - масса электрона; S4 - поверхности полости. Подставляя в последнее выражение ток i2 = 66 А, S4 = 65 см2, kTe = 5 эВ, eΔV = 10 эВ, получим ni ≈ ne = 1.2•1012 см-3. Пример осциллограмм напряжения на катоде узла запуска VT и тока на полость i2, иллюстрирующих разброс времен запаздывания зажигания поверхностного разряда и разброс времен переключения тока поверхностного разряда на полость при RT = 15 Ом, представлен на рис. 4. Для случая V0 = 3 кВ инициирование поверхностного разряда происходит нестабильно. Были ситуации, когда пробоя между электродами 1 и 2 не происходило. Однако для случаев, когда пробои имели место, разброс времен инициирования поверхностного разряда составлял Δt1 = ± 25 нс. При этом разброс времен переключения тока поверхностного разряда на полость Δt2 = (15±1) нс. Таким образом, для условий рис. 4, а время запаздывания переключения тока на катодную полость td = (90±25) нс, причем основной вклад в разброс времен запаздывания Δtd вносит разброс времен инициирования поверхностного разряда Δt1. Увеличение зарядного напряжения до V0 = 5 кВ приводит к снижению как временен запаздывания t1 и td, так и разбросов времен запаздывания. Как видно из рис. 4, б, в данном случае t1 = (52±9) нс, Δt2 = (13±1) нс, td = (65±8) нс. Как и для случая V0 = 3 кВ, основной вклад в разброс времен запаздывания Δtd вносит разброс времен инициирования поверхностного разряда Δt1. Рис. 4. Осциллограммы импульса запуска VT и тока на катодную полость i2, иллюстрирующие разброс времен запаздывания пробоя в узле запуска и разброс времен переключения тока на полость; Rb = 15 Ом; а - V0 = 3 кВ, б - V0 = 5 кВ. Наложено 25 имп. Обобщенные результаты измерений времен t1, t2, td и соответствующие разбросы времен приведены в табл. 1. Таблица 1 Времена запаздывания инициирования поверхностного разряда t1, переключения тока на полость t2 и td в зависимости от зарядного напряжения V0 и величины сопротивления RT V0, кВ 3 5 8 RT, Ом 15 25 50 15 25 50 15 25 50 t1, нс 75 ± 25 71 ± 27 63 ± 22 52 ± 9 54 ± 12 59 ± 15 35 ± 3 35 ± 2 37± 3.5 t2, нс 15 ± 1 15 ± 1 14 ± 1 13 ± 1 11 ± 1 15 ± 1 13 ± 1 13 ± 1 15 ± 1 td, нс 90 ± 25 86 ± 28 77 ± 23 65 ± 8 65 ± 12 74 ± 15 48 ± 4 48 ± 3 52 ± 4 Примечательно, что разброс времени переключения тока на полость относительно момента инициирования поверхностного разряда довольно слабо зависит как от зарядного напряжения V0, так и от величины сопротивления RT. Кроме того, стабильность времени t2 оказалась не хуже ± 1 нс для всех условий эксперимента. С увеличением величины сопротивления RT для V0 = 3 кВ времена t1 и td снижаются, в то время как для V0 = 5 и 8 кВ увеличение величины RT приводит к росту времен запаздывания. Слабая зависимость времен t1 и td от величины RT наблюдается для зарядного напряжения V0 = 8 кВ. Наименьшее время запаздывания переключения тока на полость и наименьший разброс времени запаздывания достигаются при V0 = 8 кВ и RT = 25 Ом. Для исследования влияния амплитуды импульса запуска VT и величины сопротивления RT на времена запаздывания срабатывания тиратрона использовался разборный макет тиратрона (рис. 5, а). Электроды узла запуска 1-2-3 совместно с полостью 4 монтировались на заземленном фланце керамической камеры внутренним диаметром 86 мм. На высоковольтном фланце монтировался анод 5. Расстояние между электродами основного промежутка тиратрона 4 и 5 составляло 3 мм. Давление водорода также составляло 0.3 Торр. В начальных условиях основная емкость C1 заряжалась до напряжения VA = 15 кВ. В момент времени t0 = 0 к катоду узла запуска прикладывается импульс запуска в VT. В результате происходит инициирование поверхностного разряда, а затем и дугового разряда с полым анодом. При этом плазма дугового разряда заполняет анодную полость и частично приникает в отверстие в электроде 4. Как отмечалось выше, для разряда запуска полость 4 является анодом, в то время как для разряда в основном промежутке 4-5 электрод 4 играет роль полого катода. Под действием высокого положительного напряжения VA электроны с поверхности плазмы вытягиваются в основной промежуток тиратрона и инициируют пробой в основном промежутке в соответствии с механизмом, детально описанным в работе [1]. Рис. 5. Схематическое изображение установки и упрощенной электрической цепи для исследования времен запаздывания пробоя тиратрона (а) и осциллограммы импульса запуска VT и напряжения на аноде тиратрона VA при амплитуде VT = 8 кВ (б). VA = 15 кВ, RL = 15 Ом, C1 = 10 нФ, RT = 15-50 Ом, VT = 3-8 кВ Из осциллограмм на рис. 5, б видно, что время запаздывания инициирования поверхностного разряда t1 не меняется в присутствии высокого напряжения. В момент времени t3 = 70 нс напряжение на аноде тиратрона начинает спадать, что говорит о начале развития пробоя в основном промежутке тиратрона. Разброс времен запаздывания для условия рис. 5, б не превышает Δt3 = ±1.5 нс. Обобщенные данные по временам запаздывания развития пробоя в основном промежутке в зависимости от амплитуды импульса запуска VT и величины сопротивления RT приведены в табл. 2. Таблица 2 Зависимость времени запаздывания пробоя в основном промежутке тиратрона t3 от амплитуды импульса запуска VT и величины сопротивления RT VТ, кВ 3 5 8 RT, Ом 15 25 50 15 25 50 15 25 50 t3, нс 115 ± 24 106 ± 25 100 ± 20 86 ± 7 85 ± 10 96 ± 14 70 ± 2 70 ± 1.5 74 ± 3 Сравнивая данные в табл. 2 с данными по временам переключения тока поверхностного разряда на полость td из табл. 1, можно сделать вывод, что время запаздывания пробоя в основном промежутке тиратрона относительно момента переключения тока на полость составляет 20-25 нс. Это хорошо согласуется с экспериментами на отпаянных тиратронах серии ТПИ [1, 25]. Наименьшие времена запаздывания пробоя в основном промежутке соответствуют величине сопротивления RT = 25 Ом. Тем не менее наносекундная стабильность инициирования разряда в основном промежутке тиратрона достигается только при амплитуде импульса запуска VT = 8 кВ. Из таблиц видно, что в присутствии высокого напряжения на основном промежутке тиратрона разброс срабатывания прибора (табл. 2) оказывается несколько меньше, чем разброс времен переключения тока на полость (табл. 1). Причина этого, как кажется, состоит в следующем. В условиях, когда к аноду тиратрона 5 приложено высокое напряжение, слабый предпробойный ток неизбежно протекает в основном промежутке [20]. Наличие этого тока приводит к появлению пространственного заряда положительных ионов в области катодного отверстия. Поскольку ток на полость 4 начинает протекать непосредственно после момента инициирования катодного пятна на электроде 1 (рис. 3), наличие предпробойного тока и пространственного заряда ионов способствует переключению тока поверхностного разряда на полость [25]. Это приводит как к уменьшению времени запаздывания переключения тока на полость, так и к уменьшению разброса времен переключения. Тем не менее основной вклад в разброс времен срабатывания тиратрона вносит разброс времен зажигания поверхностного разряда. Заключение Проведены исследования разряда в узле запуска тиратрона с холодным катодом на основе разряда по поверхности диэлектрика с низкой диэлектрической проницаемостью. Показано, что с увеличением амплитуды импульса запуска время запаздывания инициирования поверхностного разряда и разброс времен запаздывания снижаются. Переключение тока поверхностного разряда на катодную полость тиратрона относительно момента инициирования поверхностного разряда оказалось стабильным и составило ((11-15)±1) нс. Использование дополнительного сопротивления в цепи запуска позволило уменьшить время запаздывания инициирования поверхностного разряда, однако величина этого сопротивления слабо влияла на величину времени запаздывания при фиксированной амплитуде импульса запуска. Показано, что основной вклад в разброс времен переключения тока поверхностного разряда на полость относительно момента приложения импульса запуска вносит разброс времен инициирования разряда. Минимальные времена запаздывания переключения тока поверхностного разряда и разброс времен запаздывания достигаются при амплитуде импульса запуска VT = 8 кВ. Проведены измерения времен запаздывания пробоя в основном промежутке тиратрона при различных амплитудах импульса запуска и различных величинах дополнительного сопротивления в цепи запуска. Показано, что минимальные времена запаздывания достигаются при величине дополнительного сопротивления RT = 25 Ом. С увеличением амплитуды импульса запуска время запаздывания пробоя в основном промежутке тиратрона снижается. Основной вклад в разброс времен срабатывания вносит разброс времен инициирования поверхностного разряда. Наносекундная стабильность времен запаздывания также достигается при амплитуде импульса запуска VT = 8 кВ и составляет ± 1.5 нс.
Ключевые слова
тиратрон с холодным катодом,
поверхностный разряд,
дуговой разряд с полым анодомАвторы
Ландль Николай Владимирович | Институт сильноточной электроники СО РАН | к.ф.-м.н., науч. сотр. ИСЭ СО РАН | landl@lnp.hcei.tsc.ru |
Королев Юрий Дмитриевич | Институт сильноточной электроники СО РАН | д.ф.-м.н., профессор, гл. науч. сотр. ИСЭ СО РАН | korolev@lnp.hcei.tsc.ru |
Франц Олег Борисович | Институт сильноточной электроники СО РАН | науч. сотр. ИСЭ СО РАН | frants@lnp.hcei.tsc.ru |
Гейман Владимир Гарьевич | Институт сильноточной электроники СО РАН | науч. сотр. ИСЭ СО РАН | geyman@lnp.hcei.tsc.ru |
Всего: 4
Ссылки
Korolev Y.D., Koval N.N. //j. Phys. D: Appl. Phys. - 2018. - V. 51. - No. 32. - P. 323001.
Lamba R.P., Pathania V., Meena B.L., et al. // Rev. Sci. Instrum. - 2015. - V. 86. - P. 103508.
Lamba R.P., Pal U.N., Meena B.L., Prakash R. // Plasma Sources Sci. Technol. - 2018. - V. 27. - P. 035003.
Kumar N., Abhishek A., Vishant, et al. // IEEE Trans. Electr. Dev. - 2021. - V. 68. - No. 12. - P. 6482-6486.
Zhang J., Zheng Y. // Plasma Chem. Plasma Process. - 2019. - V. 39. - P. 969.
Zhang J., Liu X. // Phys. Plasmas. - 2018. - V. 25. - P. 013533.
Zhang J., Liu X. // IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul. - 2017. - V. 24. - No. 4. - P. 2050-2055.
Lin M., Zhan X., Zhou H., Sun X. //j. Instrum. - 2020. - V. 15. - P. 03029.
Ding W.D., Shen S.K., Yan J.Q., et al. // IEEE Trans. Plasma Sci. - 2019. - V. 47. - P. 4572.
Li L.J., Zhao Z., Liu Y.H., et al. // IEEE Trans. Plasma Sci. - 2019. - V. 47. - 4237.
Yan J., Shen S., Sun G., Ding W. // IEEE Trans. Electr. Dev. - 2021. - V. 68. - No. 5. - P. 2485.
Frank K., Christiansen J. // IEEE Trans. Plasma Sci. - 1989. - V. 17. - No. 5. - P. 748-753.
Sun G.X., Wang X., Yan J.Q., et al. // Phys. Plasmas. - 2022. - V. 29. - No. 1. - 013503.
Bergmann K., Vieker J., Wezyk A. //j. Appl. Phys. - 2016. - V. 120. - No. 14. - P. 143302.
Cao X.T., Hu J., Zhang R.X., et al. // AIP Advances. - 2017. - V. 7. - No. 11. - P. 115005.
Kumar N., Pal D.K., Jadon A.S., et al. // Rev. Sci. Instrum. - 2016. - V. 87. - No. 3. - P. 033503.
Korolev Y.D., Landl N.V., Geyman V.G., et al. // Phys. Plasmas. - 2018. - V. 25. - No. 11. - P. 113510.
Ландль Н.В., Королев Ю.Д., Гейман В.Г., Франц О.Б. // Иза. вузов. Физика. - 2017. - Т. 60. - № 8. - С. 13-20.
Zhang J., Li X., Liu Y., et al. // Phys. Plasmas. - 2016. - V. 23. - No. 12. - P. 123525.
Королев Ю.Д., Ландль Н.В., Гейман В.Г. и др. // Изв. вузов. Физика. - 2019. - Т. 62. - № 7. - С. 162-171.
Yan J.Q., Shen S.K., Wang Y.A., et al. // Rev. Sci. Instrum. - 2018. - V. 89. - No. 6. - P. 065102.
Mehr T., Arentz H., Bickel P., et al. // IEEE Trans. Plasma Sci. - 1995. - V. 23. - P. 324-329.
Ландль Н.В., Королев Ю.Д., Гейман В.Г. и др. // Изв. вузов. Физика. - 2019. - Т. 62. - № 7. - С. 172-181.
Ландль Н.В., Королев Ю.Д., Аргунов Г.А. и др. // Изв. вузов. Физика. - 2020. - Т. 63. - № 5. - С. 90-98.
Korolev Y.D., Landl N.V., Geyman V.G., et al. // AIP Advances. - 2019. - V. 9. - No. 8. - P. 085326.
Akimov A.V., Logachev P.V., Bochkov V.D., et al. // IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul. - 2010. - V. 17. - No. 3. - P. 716.
Akimov A.V., Akimov V.E., Bak P.A., et al. // Instrum. Exp. Tech. - 2012. - V. 55. - No. 2. - P. 218-224.
Kondrat’eva N.P., Koval N.N., Korolev Y.D., Schanin P.M. //j. Phys. D: Appl. Phys. - 1999. - V. 32. - No. 6. - P. 699.
Shmelev D.L., Barengolts S.A., Tsventoukh M.M. // Plasma Sources Sci. Technol. - 2014. - V. 23. - P. 062004.