Physical model of quasi-static deformation of amorphous metallic alloys.pdf Введение В аморфных металлических сплавах (АМС) обнаружен более высокий уровень механических свойств, чем в кристаллических сплавах [1, 2]. Уникальные механические свойства являются весьма полезными для инновационных изделий, сконструированных с помощью аддитивных технологий [3]. Однако АМС демонстрируют низкую пластическую деформацию (ПД). Решить проблему можно с помощью конструирования новых композиционных материалов, состоящих как из аморфной матрицы, так и из кристаллитов. Использование прочности аморфной матрицы и пластичности кристаллитов позволяет решить проблему низкой пластичности АМС. Для системной и эффективной разработки методов получения таких композиционных материалов необходимо понимание как механизмов кристаллизации и деформации металлических стекол, так и влияния внутренней структуры АМС на механические свойства. На данный момент не существует завершенного понимания процессов кристаллизации и деформации металлических стекол. Предложено несколько конкурирующих теорий зарождения нанокристаллов, зарождения зон сдвиговых деформаций (STZ), зарождения и движения полос скольжения [4-11]. Формирование наноструктуры в процессе кристаллизации и деформации является важнейшим результатом термомеханической обработки и одним из способов повышения пластичности АМС [1, 2, 9]. Таким образом, актуальным и перспективным направлением исследований является установление физических закономерностей формирования наноструктуры АМС в процессе их кристаллизации и деформации, а также влияния наноструктуры на механические свойства. Сложность экспериментального исследования динамики формирования наноструктуры металлических стекол делает актуальным теоретическое исследование неравновесных структурных переходов из аморфного в наноструктурное состояние, инициированных различными внешними воздействиями [10, 11]. Для описания ПД кристаллических твердых тел предложен масштабный подход [12]. В зонах концентраторов напряжений процессы ПД могут развиваться как локальные структурные превращения различного масштаба. Области с локализованной ПД обладают избыточным свободным объемом, что приводит к локальным атомным перестройкам между различными конфигурациями атомов с помощью коллективных конфигурационных возбуждений. ПД развивается как последовательный процесс потери сдвиговой устойчивости на микроскопическом, мезоскопическом и макроскопическом уровнях. Из-за недостатка надежных экспериментальных данных о деформации АМС [1-11, 13-18] сложно выделить основные механизмы деформации, взаимосвязанно описать ее многокомпонентность (упругая, неупругая, пластическая), ее пространственно-временную иерархичность. Для выработки единой теории деформации АМС необходимо принять во внимание связь процессов макроскопической деформации с изменением структуры на субатомном уровне. В настоящей работе сформулирована и обоснована физическая модель квазистатической деформации АМС, которая есть сложный релаксационный многоэтапный процесс, представляющий собой упорядоченную во времени иерархическую последовательность взаимосвязанных структурных переходов первого рода. Проведены оценки плотности запасенной потенциальной энергии среды на различных стадиях квазистатической деформации. Физическая модель квазистатической деформации АМС На основе результатов и выводов исследований, проведенных в [1-18], можно сформулировать и обосновать физическую модель квазистатической деформации АМС (характерная скорость деформации находится в диапазоне 10-4-10-2 с-1). Экспериментально установлено, что квазистатическая деформация АМС последовательно протекает на различных масштабных пространственно-временных уровнях и имеет различную физическую природу [1-18]. При температуре абсолютного нуля, когда классическая кинетическая энергия атомов равна нулю, атомное строение АМС можно схематично описать совокупностью точек - центров устойчивого равновесия (конфигурацией). Такая равновесная конфигурация атомов соответствует минимуму потенциальной энергии системы. При упругой деформации атомы испытывают небольшие смещения из положений устойчивого равновесия, причем межатомные расстояния изменяются. Потенциальная энергия такой возбужденной конфигурации атомов, вынужденной внешней механической силой, увеличивается. Возникают межатомные силы притяжения (при удалении атомов) или отталкивания (при сближении атомов). В простейшем приближении потенциальную энергию атомной системы можно представить в виде суммы парных потенциалов взаимодействия атомов. Качественная зависимость парного потенциала от расстояния между атомами обладает минимумом, которому соответствует равновесное межатомное расстояние. Поэтому сила межатомного взаимодействия, пропорциональная производной от парного потенциала, равна нулю в точке, определяющей равновесное расстояние между атомами. В малой окрестности точки равновесия зависимость силы взаимодействия от межатомного расстояния близка к линейной. Таким образом, физическая природа упругого поведения АМС, закон упругой деформации Гука связаны с данными особенностями межатомного взаимодействия [1, 2]. Экспериментально установлено [1-11, 13-18], что в АМС при напряжении выше предела пропорциональности наряду с упругой деформацией возникает дополнительная неупругая деформация. Недавно в работе [13] сформулированы физический механизм и микроскопическая модель процесса неупругой деформации в аморфной металлической пленке, стимулированного внешним механическим воздействием. За этот процесс ответственны наноструктурные элементы аморфной среды - нанокластеры, содержащие дополнительный свободный объем, в которых присутствуют двухуровневые системы. При деформации стекла происходит возбуждение двухуровневых систем, благодаря чему они дают существенный вклад в неупругую деформацию, структурную релаксацию, образование нанокластеров и нанокристаллов. Физический механизм неупругой деформации металлического стекла при механическом воздействии включает в себя, помимо механизма локальных термических флуктуаций, также атермический механизм квантового туннелирования атомов или атомных групп, стимулированный сдвиговым напряжением. При напряжении выше предела пропорциональности возникает неупругая деформация низшего масштабного уровня - кластера атомов первой координационной сферы [17, 18]. Эту деформацию низшего уровня можно описывать параметром ближнего порядка . При напряжении выше предела упругости , наряду с неупругой деформацией низшего уровня, возникает дополнительная неупругая деформация атомов среднего масштабного уровня - нанокластера атомов пятой координационной сферы [17, 18]. Эту деформацию среднего уровня можно описывать параметром среднего порядка (или, что эквивалентно, концентрацией STZ - [4-8]). Неравновесные процессы неупругой деформации последовательно протекают на различных масштабных пространственно-временных уровнях, начиная с самого низшего уровня со временем релаксации , затем среднего уровня со временем релаксации ( ). Поэтому она описывается двумя взаимосвязанными параметрами: ближнего порядка и среднего порядка , подчиняющимися уравнениям релаксации Ландау - Халатникова. При увеличении напряжения до предела текучести аморфный образец, наряду с неупругой деформацией, также испытывает локализованную ПД [1, 2, 14-16]: на свободной поверхности возникают и распространяются до другой свободной поверхности плоскости скольжения с пространственным масштабом порядка 10 нм. ПД выражается в необратимом изменении формы образца (образовании ступенек на поверхности, возникающих при выходе плоскости скольжения на поверхность). Деформируемая среда в процессе нагружения становится структурно неустойчивой относительно образования STZ [19]. Так как деформируемая среда содержит распределенные по объему локальные источники потенциальной энергии и сдвига - STZ, то она является активной [20]. Поведение кривой «напряжение - деформация» свидетельствует, что деформируемая среда является нелинейной [1, 2]. Согласно синергетике [20], в активной нелинейной структурно-неустойчивой среде могут протекать неравновесные структурные (синергетические) переходы и генерироваться автоволновые процессы. Неравновесный структурный переход первого рода из состояния с STZ в состояние с ПД обеспечивается самоорганизацией сдвиговой компоненты деформаций (коллективной моды ), сдвиговой компоненты напряжений (сопряженного поля ) и концентрацией STZ (управляющий параметр ). Скорости изменения величин описываются системой Лоренца [20]. Неоднородность аморфной среды приводит к неоднородному распределению STZ, поэтому в некоторой области поверхности образца концентрация STZ может стать больше критической . STZ начинают взаимодействовать, притягиваться, наконец, конденсируются в зародыш новой структуры с ПД. Затем протекает эстафетный процесс распространения ПД в направлении максимального касательного напряжения (распространение плоскости скольжения), который подчиняется автоволновому уравнению [20]. Таким образом, квазистатическая деформация в АМС есть сложный релаксационный многоэтапный многомасштабный процесс, представляющий собой упорядоченную во времени иерархическую последовательность взаимосвязанных структурных переходов первого рода. Эти неравновесные процессы последовательно протекают на различных масштабных пространственно-временных уровнях, начиная с самого низшего уровня - кластера атомов первой координационной сферы со временем релаксации , затем среднего уровня - нанокластера атомов пятой координационной сферы со временем релаксации , наконец, высшего уровня - атомов плоскости скольжения с пространственным масштабом 10 нм и временем релаксации , причем . Неравновесные процессы сопровождаются превращениями различных видов потенциальной энергии атомов (энергии упругой, неупругой, пластической деформации) друг в друга. Действительно, для АМС коэффициент температуропроводности имеет порядок м2•с-1, ширина плоскости скольжения имеет порядок м, поэтому время температурной релаксации для такой подсистемы имеет порядок с. Следовательно, диссипация энергии, происходящая за счет вязкого трения, не приводит к существенному увеличению температуры в плоскости скольжения. Поэтому для качественного описания процесса квазистатической деформации АМС можно использовать превращения только потенциальной энергии атомов системы. Даже в гармоническом приближении расчет потенциальной энергии АМС, через расчет силовых постоянных (вторых производных от парного потенциала), оказывается очень трудным, поскольку в металлах движение ионов неразрывно связано с движением электронов проводимости. Вклад электронов проводимости в полную энергию твердого тела зависит от конкретного пространственного расположения ионов. Поэтому если твердое тело деформировано и ионы смещены из равновесных положений, то деформированными оказываются и волновые функции электронов проводимости. Эта проблема решается с помощью адиабатического приближения [21], которое основано на установленном факте, что скорости электронов гораздо выше скоростей ионов. Поскольку ионы движутся очень медленно по сравнению с электронами, предполагается, что в любой момент времени электроны находятся в основном состоянии, отвечающем мгновенному расположению ионов. То есть время релаксации электронной подсистемы много меньше времени релаксации атомной подсистемы. Тогда силовые постоянные просто перенормируются за счет учета вклада энергии электронов. Численным критерием применимости адиабатического приближения является соотношение Месси [22]: , в котором обозначает разность двух любых электронных термов, - скорость движения ионов, - характерное расстояние, на котором меняется адиабатическая электронная функция. Возьмем характерные значения параметров для квазистатической деформации м, м/с, м, с-1, тогда получим с-1, эВ. Предположим, что разность двух электронных термов имеет порядок скрытой энергии структурного превращения на атом эВ. Следовательно, при эВ соотношение Месси выполняется с большим запасом, можно применять адиабатическое приближение. Поэтому для качественного описания процесса квазистатической деформации АМС можно использовать превращения только потенциальной энергии атомов системы. Рассмотрим твердый образец, первоначально находящийся в неравновесном состоянии металлического стекла и имеющий форму куба. При одноосном растяжении образец деформируется и приобретает форму прямоугольного параллелепипеда. При деформации над системой совершается работа , которая переходит в потенциальную энергию атомов . Проведем оценку величины плотности запасенной потенциальной энергии деформации при квазистатической одноосной деформации со скоростью с-1, временем действия нагрузки c для образца из АМС с шириной 1 см и с модулем продольной упругости (модулем Юнга) ГПa. За время с деформация образца достигает значения , а напряжение достигает предела текучести ГПa. Предполагая, что полоса скольжения полностью прошла по всей ширине образца, получим скорость движения фронта плоскости скольжения м•с-1. Известно, что плотность потенциальной энергии однородной продольной упругой деформации равна . При достижении предела пропорциональности , деформации плотность потенциальной энергии упругой деформации на один атомный объем (атом) равна эВ. Внутренняя потенциальная энергия атомной системы увеличивается на величину совершаемой над телом работы. Ясно, что много меньше средней кинетической энергии атома эВ на атом при комнатной температуре. При снятии внешней нагрузки образец мгновенно (со скоростью звука) восстанавливает свою первоначальную форму. То есть система совершает работу над внешней средой, возвращает ей свою упругую энергию, а потенциальная энергия атомов системы принимает свое первоначальное значение. Упругая деформация является мгновенно обратимой. При напряжении выше предела пропорциональности σ1, но ниже предела упругости , наряду с упругой деформацией среда испытывает структурный переход первого рода с образованием нового ближнего порядка , ориентированного по направлению приложенного напряжения, т.е. возникает неупругая деформация. Для преодоления потенциального барьера между состояниями с первоначальным и новым ближним порядком необходимы накопление в системе критического значения плотности потенциальной энергии упругой деформации ( эВ на атомный объем) и время действия нагрузки, превышающее время релаксации . Работа, совершаемая над системой, идет на увеличение внутренней потенциальной энергии: упругой энергии и энергии неупругой деформации (нового ближнего порядка) . При снятии нагрузки образец практически восстанавливает свою форму, т.е. мгновенно совершает работу над внешней средой, равную запасенной в нем упругой энергии. Состояние среды удаляется от равновесия, поскольку внутренняя структура имеет новый ближний порядок. Среда временно запасает эту энергию неупругой деформации , но релаксирует в течение конечного времени. Неупругая деформация, связанная с новым ближним порядком η, является обратимой, хотя и запаздывающей с малым временем релаксации τη. При напряжении выше предела упругости σ2, наряду с упругой деформацией и неупругой деформацией атомов первой координационной сферы, возникает дополнительная неупругая деформация атомов пятой координационной сферы со средним временем релаксации τφ. Эту деформацию можно описывать возникновением среднего порядка (или концентрацией STZ - , которые запасают дополнительную потенциальную энергию ). Для преодоления потенциального барьера между состоянием с новым ориентированным ближним порядком и состоянием с STZ необходимо дополнительное накопление в системе критического значения плотности потенциальной энергии упругой деформации равной . Также необходимо время действия нагрузки, превышающее время релаксации . При дополнительно запасенная энергия составляет эВ на атомный объем. Работа, совершаемая над системой, идет на увеличение внутренней потенциальной энергии : энергии упругой деформации , энергии неупругой деформации , энергии STZ . При снятии нагрузки образец практически восстанавливает свою форму, т.е. мгновенно совершает работу над внешней средой, равную запасенной в нем упругой энергии. Состояние среды еще более удаляется от равновесия, поскольку, наряду с новым ориентированным ближним порядком, во внутренней структуре дополнительно появились STZ. Среда временно запасает энергию STZ и релаксирует в течение конечного времени. Неупругая деформация, связанная с STZ, является обратимой, но запаздывающей со средним временем релаксации τφ. При увеличении напряжения до предела текучести σ3 образец, наряду с упругой и неупругой деформацией, также испытывает ПД. Пластическая деформация выражается в необратимом изменении формы образца (образовании ступенек на поверхности, возникающих при выходе плоскости скольжения на поверхность). Работа, совершаемая над системой, запасается в виде потенциальной энергии упругой деформации, энергии неупругой деформации , энергии STZ и энергии дополнительной поверхности образца (энергии ПД). Для преодоления потенциального барьера между состоянием с STZ и состоянием с ПД необходимо дополнительное накопление в системе критического значения плотности потенциальной энергии неупругой деформации , причем дополнительно запасенная энергия составляет эВ на атомный объем. При снятии нагрузки пластически деформированный образец лишь частично восстанавливает свою форму. Энергия упругой деформации полностью и мгновенно возвращается во внешнюю среду. Энергия неупругой деформации возвращается за время релаксации . Потенциальная энергия дефектов STZ лишь частично возвращается во внешнюю среду за время релаксации τφ, поскольку оставшаяся ее часть переходит в энергию ПД (дополнительную энергию поверхности). Поэтому ПД необратима, время ее релаксации велико. Заключение Таким образом, проведенные оценки подтверждают адекватность сформулированной физической модели и позволяют сделать вывод, что квазистатическая деформация АМС есть сложный многоэтапный релаксационный процесс, представляющий собой упорядоченную во времени иерархическую последовательность взаимосвязанных структурных переходов первого рода на различных масштабных пространственно-временных уровнях. Эти структурные переходы сопровождаются последовательными превращениями энергии упругой деформации в энергию неупругой деформации, а затем энергии неупругой деформации в энергию пластической деформации. На основе этой физической модели можно построить математическую модель квазистатической деформации АМС.

Скачать электронную версию публикации