Simulation of polarized solar radiation trasnsfer over ocean with accounting for primary production indicators of its su.pdf Введение В настоящее время возможности проведения наземного и спутникового мониторинга атмосферы, а также получения оперативной информации об энергетических характеристиках солнечного излучения существенно расширились благодаря обновлению приборной базы и запуску спутников с лучшим техническим оснащением. Для эффективной обработки и корректной интерпретации поступающих с измерительных приборов данных необходима разработка и дальнейшее развитие соответствующего программно-алгоритмического обеспечения. Важным, а в ряде случаев единственно возможным математическим средством поляриметрических исследований атмосферы и поверхности Земли является векторная модель переноса солнечного излучения. Ряд задач пассивного дистанционного зондирования до сих пор решается в предположении упрощенной модели атмосферы и поверхности (горизонтально однородная изотропная деполяризующая поверхность, пренебрежение взаимодействием света с поверхностным слоем океана, пренебрежение поляризаций света и др.), что в отдельных ситуациях может приводить к неверной интерпретации измерений. Поскольку большинство из ранее разработанных различными группами исследователей радиационных кодов недоступны для непосредственного использования, для решения теоретических и экспериментальных задач требуется разработка оригинальной модели, базирующейся как на ранее реализованных, так и новых алгоритмах. При этом каждая вновь разрабатываемая модель должна обладать возможностями, среди которых следует отметить особо точный учет: 1) многократно рассеянного излучения, 2) отражательной способности поверхности Земли в зависимости от направлений наблюдения и освещения, а также типа поверхности, 3) вертикальной изменчивости оптических характеристик реальной атмосферы, 4) поляризации солнечного излучения. В течение последних лет неизменно возрастает интерес к переносу поляризованного излучения в системе «атмосфера - океан» в связи с использованием поляризации в методах спутникового и лазерного зондирования атмосферы и океана. Отдельного внимания заслуживает случай моделирования переноса поляризованного солнечного излучения над океаном с учетом ветрового волнения и процессов взаимодействия света с водной средой. Анализ литературных источников свидетельствует о том, что данную задачу нельзя считать окончательно решенной, а сопутствующие исследования - завершенными. В частности, требуют развития и последующей валидации алгоритмы, обеспечивающие учет первично-продукционных показателей поверхностного слоя водных сред и позволяющие решать как прямые, так и обратные задачи дистанционного зондирования рассматриваемой системы. Результаты моделирования переноса поляризованного излучения в системе «атмосфера - океан» обсуждаются, например, в [1]: в рамках исследования водная среда аппроксимируется поляризующим рассеивающим слоем, а отражение света от океанической поверхности моделируется с использованием функции плотности вероятностей уклонов морской поверхности, построенной на основе эмпирической модели Кокса - Манка, в [2]. Показано, что ошибка расчета яркости на уровне верхней границы рэлеевской атмосферы, обусловленная пренебрежением поляризацией света при наблюдении из космоса, может достигать 30% при альбедо однократного рассеяния гидрозолей, равном 0.2, и ±12% - при 0.8. Следует отметить, что широко используемая при имитации поверхности морского волнения «фацетная» модель Кокса - Манка [2] не учитывает явления затемнения и переотражения излучения элементами поверхности. В [3] представлена численная стохастическая модель поверхности морского ветрового волнения, учитывающая не только распределение уклонов поверхности, но и поле возвышений; проведена апробация модели применительно к вычислению характеристик поля отраженного оптического излучения с учетом эффектов затенения и переотражения излучения элементами поверхности, однако без учета поляризации и взаимодействия с поверхностным слоем водной среды. Показано, что при малых углах возвышения источника над горизонтом «фацетная» модель заметно завышает долю отраженного морской поверхностью излучения, а также сильно искажает индикатрису отраженного излучения. Для решения задач атмосферной коррекции в [4] использована скалярная малопараметрическая модель для описания яркости на верхней границе атмосферы, позволяющая учитывать вклады: 1) излучения, отраженного от взволнованной морской поверхности, 2) излучения, вышедшего из водной толщи. Результаты вычисления матрицы Грина для сигнала, проходящего через атмосферу и океанический слой, представлены в [5]. В расчетах применялась упрощенная модель, не предусматривающая учет анизотропных свойств океана и первично-продукционных характеристик его поверхностного слоя. В [6] представлены результаты валидации численной радиационной модели 6SV1, адаптированной для обработки данных спутниковых сканеров VIIRS, AVHRR, MODIS, GOES, POLDER и др. и обеспечивающей решение векторного уравнения переноса методом последовательных порядков рассеяния над поверхностями различных типов, в том числе над океаном с учетом первично-продукционных показателей его поверхностного слоя и ветрового волнения. Океаническая поверхность в рамках этой модели рассматривается как деполяризатор. Другим примером радиационной модели является MYSTIC [7], однако одновременный учет поляризации отраженного излучения и первично-продукционных характеристик поверхностного слоя океана в ней также не предусмотрен. Одним из наиболее известных методов, позволяющих удовлетворить требования 1) - 4), является метод Монте-Карло [8]. Его уникальные вычислительные возможности позволяют рассматривать широкий набор как простых (безоблачная атмосфера), так и более сложных атмосферных ситуаций (пространственно неоднородная и анизотропная среда, облачность, сумерки и т.д.). В ИОА СО РАН на основе метода Монте-Карло была разработана оригинальная радиационная модель MCPOLART (Monte Carlo codes for POLArised Radiative Transfer simulation), реализующая учет анизотропных свойств подстилающей поверхности и поляризации света при моделировании переноса солнечной радиации в атмосфере Земли [9]. Цель настоящей работы - разработка модификации модели MCPOLART, позволяющей моделировать перенос излучения над океаном одновременно с учетом ветрового волнения, взаимодействия света с водной средой и поляризации отраженного излучения. Помимо теоретических исследований такая модель может быть использована для совершенствования методов интерпретации данных пассивного дистанционного зондирования атмосферы в оптическом диапазоне спектра, а также для решения обратных задач, состоящих в оценке первично-продукционных показателей вод морских акваторий [10, 11]. Модель переноса поляризованного солнечного излучения в атмосфере Земли Предполагается, что на внешнюю поверхность атмосферы падает параллельный поток монохроматического солнечного излучения, мощность которого равна πSλ, где Sλ - внеатмосферная солнечная постоянная. Направление падения солнечных лучей определяется зенитным θ0 и азимутальным φ0 углами Солнца. Положение наблюдателя в пространстве определяется его высотой над поверхностью Земли, а направление визирования - зенитным θv и азимутальным φv углами. Модель атмосферы представляет собой аэрозольно-молекулярную плоскопараллельную среду, состоящую из конечного числа слоев. Оптическая модель атмосферы полностью определена, если в каждом ее слое заданы матрицы аэрозольного ослабления и рассеяния, матрицы молекулярного рассеяния, а взаимодействие излучения с подстилающей поверхностью описывается матрицей отражения, определяемой той или иной моделью BRDF/BPDF (Bidirectional Reflectance Distribution Function /Bidirectional Polarized Distribution Function) [8]. Моделирование отражения света от анизотропной поверхности осуществляется в соответствии с общим алгоритмом, представленным в [9]. Модель MCPOLART не учитывает поглощение света атмосферными газами, что допустимо при выполнении расчетов в «окнах прозрачности» атмосферы. В основе алгоритмов MCPOLART лежит метод локальной оценки и его весовая модификация [8]. Метод локальной оценки позволяет эффективно вычислять вклад в рассматриваемый функционал от каждой точки столкновения фотона с элементами среды для целой совокупности направлений визирования. В рамках настоящего исследования апертура приемника полагается равной нулю. В каждом численном эксперименте используется не менее 10 млн траекторий фотонов, что обеспечивает получение результатов с погрешностью не более 0.5-1%. Тестирование модели MCPOLART проведено с использованием эталонных данных международного проекта IPRT (International Polarized Radiative Transfer, https://www.meteo.physik.uni-muenchen.de/~iprt/doku.php?id = start), направленного на проведение независимого тестирования радиационных кодов (MYSTIC, SCIATRAN, SHDOM и др.), позволяющих моделировать перенос поляризованного излучения, в том числе над анизотропной поверхностью (модель отражения М. Мищенко с учетом поляризации отраженного излучения [12], но без учета первично-продук¬ционных показателей поверхностного слоя океана). Модель отражения света от океанической поверхности Расчет вектора Стокса для восходящего излучения с учетом многофакторной (содержание пигментов фитопланктона, пенистые гребни волн («барашки»), скорость и направление приводного ветра, солнечные блики) зависимости от океанической поверхности возможен при определенной модификации имеющихся и используемых в практических приложениях моделях BRDF/BPDF. Согласно исследованию П. Кёпке [13], функция ρos, определяющая отражение света от океана с учетом первичной продукции вод, при заданном соотношении геометрических условий освещения и наблюдения может быть представлена в солнечном диапазоне спектра в виде суммы трех компонент (модель Кёпке): , (1) где λ - длина волны; ρwc - коэффициент отражения, обусловленный вкладом пенистых гребней волн; ρgl - бликовая компонента отражения света от границы раздела вода - воздух; ρsw - компонент отражения света, определяемый рассеянием света в поверхностном слое океана; θi и θr - зенитный угол падения и отражения солнечных лучей соответственно; - относительный азимутальный угол между плоскостями, содержащими падающий и отраженный лучи ( = φi - φr); W - относительная площадь, занимаемая пенистыми гребнями. При температуре воды выше 14 °C величина W определяется как W = 2.9510-6∙Ws3.52, где Ws - скорость приводного ветра [14]. Согласно [13], оптическое воздействие пенистых гребней определяется площадью W каждого отдельного «барашка» и соответствующим ему коэффициентом отражения ρf. Площадь, занимаемая каждым барашком, растет с увеличением времени его жизни, тогда как величина ρf уменьшается. Коэффициент отражения ρwc может быть представлен в виде комбинации W и ρf, при этом в качестве последней характеристики используется эффективный коэффициент отражения ρeff , (2) где feff - фактор эффективности, слабо зависящий от скорости ветра и не зависящий от длины волны (feff = 0.4±0.2). Расчеты в спектральном канале 0.55 мкм показали, что коэффициент отражения ρwc растет экспонециально от ~ 0.0002 до 0.25 при увеличении скорости приводного ветра от 5 до 20 м/с. С ростом длины волны величина ρwc уменьшается. Следует отметить, что в видимом диапазоне спектра эффективный коэффициент отражения является постоянной величиной (ρeff = (22±11)%). Функция ρgl, определяющая угловое распределение двунаправленного отражения света от океанической поверхности или BRDF, является важной составляющей соотношения (1). Согласно подходу Кёпке, функция ρgl рассчитывается по модели Кокса - Манка [2, 15, 16], в соответствии с которой волновые уклоны описываются гауссовым распределением, что позволяет в той или иной степени учитывать поверхностную анизотропию. Однако использование модели Кокса - Манка в соотношении (1) приводит к деполяризации отраженного от поверхности излучения и не подходит для решения векторного уравнения переноса в случае, если требуется полная информация о состоянии вектора Стокса после отражения света от поверхности. В настоящей работе для описания функции ρgl и расчета полной матрицы отражения света от океанической поверхности предлагается использовать модель М. Мищенко и Л. Трэвиса (MT-модель) [12]. Модифицированную таким образом модель Кёпке назовем моделью Мищенко - Трэвиса - Кёпке (МТК-модель). В вычислении матрицы отражения по МТ-модели применяются формулы Френеля, уравнения распространения волны, стандартное приближение Кирхгоффа и метод стационарной фазы в предположении об изотропном гауссовом распределении уклонов поверхности, в котором квадрат средней величины уклонов поверхности s2 связан со скоростью приводного ветра Ws эмпирической формулой 2s2 = 0.003+0.00512Ws. Приближение Кирхгоффа применимо к волнообразным поверхностям, чья размерность является большой по сравнению с длиной волны падающего излучения и в большинстве случаев аналогична приближению геометрической оптики, используемому в [17]. Учет эффектов затенения осуществляется путем коррекции матрицы отражения с помощью двунаправленной функции затенения [18]. Величина ρsw, определяемая рассеянием света в поверхностном слое океана, - это отражение, наблюдаемое только над поверхностью воды (уровень 0+). (Уровень 0 - граница раздела «вода - воздух»). Имеется определенная взаимосвязь между этой величиной и величиной коэффициента отражения Rw, представляющего собой отношение потоков восходящего и нисходящего излучения под поверхностью воды (уровень 0-). В предположении о том, что океан является ламбертовским отражателем, функция ρsw может быть получена из соотношения , (3) где td - пропускание нисходящего излучения, рассчитываемое с использованием коэффициента отражения Френеля Ra-w(θi, θd, ) на границе «воздух - вода»; θd - зенитный угол отраженного луча в соответствии с распределением волновых уклонов Кокса - Манка; tu - пропускание восходящего излучения, рассчитываемое с использованием коэффициента отражения Френеля Rw-a(θi, θu, ) на границе «вода - воздух»; θu - зенитный угол восходящего луча в водной толще в соответствии с законом Снеллиуса и распределением волновых уклонов; n - показатель преломления океанической воды; величина α определяет коэффициент отражения рассеянного излучения на границе «вода - воздух» и эффекты внутреннего отражения восходящего излучения водной поверхностью. Расчет величин Ra-w и Rw-a осуществляется с помощью модифицированной модели Кокса - Манка, предполагающей использование комбинированной функции плотности вероятностей уклонов морской поверхности [19]. Параметр α описывается формулой (4) В практических приложениях, однако, для минимизации численных расчетов используется его константное значение: α = 0.485. Теоретически величина этого параметра зависит от скорости приводного ветра Ws и показателя преломления воды, при этом ее зависимость от Ws очень слабая [20], а показатель преломления воды практически не меняется в спектральном диапазоне от 0.4 до 0.7 мкм. Коэффициент Rw частично зависит от собственно оптических свойств океанической воды: суммарного коэффициента поглощения (м-1) и суммарного коэффициента обратного светорассеяния bb (м-1). В работе [21] показано, что при bb/

Скачать электронную версию публикации