Three-particle decays of Higgs bosons in a minimal supersymmetric standard model.pdf Введение Стандартная модель (CM), основанная на калибровочной теории с группой симметрии , удовлетворительно описывает физику электрослабых и сильных взаимодействий между кварками, лептонами и калибровочными бозонами [1-3]. В физике элементарных частиц пока не наблюдено ни одного эксперимента, результаты которых не согласуются со СМ. Недавно открыт скалярный хиггс-бозон коллаборациями ATLAS и CMS [4, 5] (см. также обзоры [6-9]) в Большом адронном коллайдере (LHC) в ЦЕРНе. Открытием этого бозона экспериментально подтвердился теоретически предсказанный Хиггсом механизм генерации масс фундаментальных частиц - механизм спонтанного нарушения внутренней симметрии. В первых же экспериментах, проводимых в LHC, установлены основные свойства этой частицы. Хиггс-бозон - это скалярная частица со спином нуль, положительной четностью, массой около 125 ГэВ, взаимодействующей с - и -бозонами константой, пропорциональной их массам. С открытием хиггс-бозона СМ вступила в новую фазу по исследованию свойств фундаментальных взаимодействий элементарных частиц. В связи с этим интерес к различным каналам рождения и распада хиггс-бозона сильно возрос. Наряду со СМ в литературе широко обсуждается и Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ) [2, 10-13]. Здесь, в отличие от СМ, вводится два дублета скалярного поля с гиперзарядами -1 и +1: , . Чтобы получить физические поля хиггс-бозонов, скалярные поля и записывают так: , , где и - поля, описывающие возбуждения системы относительно вакуумных состояний и . Смешивая поля и , получают СР-четные - и -бозоны (угол смешивания ): . Аналогично смешиваются поля и , и (угол смешивания ): , . Здесь - СР-нечетный и - заряженные хиггс-бозоны; и - нейтральный и заряженные голдстоновские бозоны. Таким образом, после спонтанного нарушения МССМ появляются пять хиггсовских частиц: СР-четные - и -бозоны, СР-нечетный А-бозон и заряженные -бозоны. Хиггсовский сектор МССМ характеризуется параметрами и . Из них только два параметра - и - являются свободными. Параметр равен отношению вакуумных значений хиггсовских бозонов , и этот параметр изменяется в пределах где ГэВ и ГэВ - массы - и -кварков. Массы СР-четных - и - ( -) бозонов выражаются массами и ( и ): , . Углы смешивания полей и связаны соотношением . Хиггс-бозоны МССМ могут распадаться по различным каналам (см. [10, 14] и там ссылки на первичные источники). В работе [15] рассмотрены каналы распада хиггс-бозонов МССМ на произвольно поляризованную фермионную пару . В настоящей работе исследуются трехчастичные распады тяжелых хиггс-бозонов на легкий хиггс-бозон и продольно-поляризованную фермионную пару: , (1a) , (1б) . (1в) Получены аналитические выражения для ширины указанных распадов с учетом продольных поляризаций фермионной пары, изучена зависимость ширины распадов от массы хиггсовских бозонов. Распады хиггс-бозонов и Согласно МССМ, - и -бозоны являются СР-четными частицами, а -бозон - СР-нечетен. Отметим, что между массами суперсимметричных хиггс-бозонов существует связь . Следовательно, кинематически возможны распады более тяжелых хиггс-бозонов на легкий бозон и фермионную пару (1a) и (1б). Распаду соответствует фейнмановская диаграмма, приведенная на рис. 1, где в скобках записаны 4-импульсы частиц и спиральности фермионной пары. Этой диаграмме соответствует следующий матричный элемент: , (2) где - константа взаимодействия калибровочного -бозона с хиггсовскими бозонами и ; - константа связи -бозона с фермионной парой ; - сумма 4-им¬пульсов - и -бозонов; и - левая и правая константы связи фермиона с -бозо¬ном; и - масса и полная ширина распада -бозона; - 4-импульс виртуального -бозона. Рис. 1. Фейнмановская диаграмма распада Если массой фермионной пары пренебречь, то фермионный ток сохраняется: и матричный элемент распада сильно упрощается: . (3) Квадрат матричного элемента (3) выражается формулой (4) Введем скейлинговые энергии фермиона , антифермиона и -бозона , а также отношения , , , тогда квадрат амплитуды распада (1а) примет следующий вид: (5) Ширина распада прямо пропорциональна квадрату матричного элемента (5): . (6) Здесь - цветовой множитель - в случае рождения лептонной пары и - при рождении пары кварков) и учтено, что, согласно МССМ [10], , где - фермиевская константа слабых взаимодействий. Из формулы ширины распада (6) следует, что фермион и антифермион должны обладать противоположными спиральностями (фермион левый, а антифермион правый - или фермион правый, а антифермион левый - ). Это связано с сохранением полного момента в распаде . При рождении левополяризованного фермиона и правополяризованного антифермиона ширина распада (6) примет следующий вид: . (7) Если же рождается правополяризованный фермион и левополяризованный антифермион, то ширина распада определяется выражением . (8) Определим степень продольной поляризации фермиона стандартным образом: . (9) Эта поляризация зависит от аромата фермиона и параметра Вайнберга . В таблице приводятся значения левых и правых констант связи фермионов и степени продольной поляризации при значении параметра Вайнберга . Лево-правые константы связи и степень продольной поляризации фермионов Фермион Ширина распада , суммированная по спиральностям фермиона и антифермиона, выражается формулой . (10) Отметим, что в процессе распада хиггс-бозона могут рождаться фермионные пары и ( -кварковая пара может рождаться, если масса хиггс-бозона слишком большая ). Чтобы найти ширину распада хиггс-бозона по всем возможным каналам , необходимо найти сумму по всем ароматам фермионов. Пользуясь лево-правыми константами связи фермионов, приведенными в таблице, получим . Тогда для ширины распада хиггс-бозона по всевозможным каналам по схеме имеем выражение . (11) В результате интегрирования плотности распределения Далицы (11) по энергиям и в пределах , , для полной ширины распада получена формула (при ) . (12) Здесь ; (13) . (14) На рис. 2 представлена зависимость ширины распада от массы хиггс-бозона при значении параметров и массы ГэВ. Диаграмма распада аналогична диаграмме Фейнмана, приведенной на рис. 1, и ей соответствует матричный элемент . (15) Плотность распределения Далицы для этого распада дается выражением . (16) Рис. 2. Зависимость ширины распада от массы Полная ширина распада по всевозможным каналам и интегрированная по переменным и дается формулой , (17) где получается из выражения (13) заменой на . На рис. 3 представлена зависимость ширины распада от массы -бозона . Рис. 3. Зависимость ширины распада от массы Распады хиггс-бозонов Заряженный -бозон может распадаться на нейтральный -бозон и фермионную пару по схеме . Диаграмма Фейнмана этого распада приведе-на на рис. 4. Матричный элемент этого распада может быть записан в виде , (18) где - константа электрослабого взаимодействия; - в случае рождения лептонной пары; - элементы матрицы Кобаяши - Маскавы при рождении пары кварков . Плотность распределения Далицы для данного распада имеет вид . (19) Из этой формулы следует, что в распаде фермион рождается левой ( ), а антифермион правой ( ) спиральностью. Это является основным свойством заряженных слабых токов. Рис. 4. Фейнмановская диаграмма распада Суммируя выражение по всевозможным фермионным парам ( , , , , , , , и ), для дифференциальной ширины распада имеем выражение (по спиральностям фермионной пары суммированы) . (20) Полная ширина распада , интегрированная по скейлинговым энергиям фермионной пары и , дается выражением (при ) , (21) где функция получается из функции (13) заменами , . На рис. 5 приводится зависимость ширины распада от массы при , ГэВ. Для дифференциальной и интегральной ширины распадов и получены аналогичные выражения: ; (22) ; (23) ; (24) , (25) где, произведя замены , , мы имеем функцию от функции (13), а функция получается от функции заменой на . Рис. 5. Зависимость ширины распада от массы На рис. 6 приведена зависимость ширины распада от массы заряженного хиггс-бозона при и ГэВ. Рис. 6. Зависимость ширины распада от массы Заключение Таким образом, рассмотрены трехчастичные каналы распада тяжелых хиггс-бозонов МССМ на легкий бозон и продольно-поляризованную фермионную пару: . В рамках МССМ получены аналитические выражения для матричных элементов, дифференциальной и интегральной ширины распадов. Численные расчеты представлены в виде графиков.

Скачать электронную версию публикации