Higgs boson decays into a gauge boson and a fermion-antifermion pair.pdf Введение Стандартная модель (CM), основанная на локальной калибровочной симметрии , удовлетворительно описывает физику электрослабых и сильных взаимодействий лептонов, кварков и калибровочных бозонов [1-4]. В теорию введен дублет скалярных полей , нейтральная компонента которого обладает отличным от нуля вакуумным значением. В результате спонтанного нарушения симметрии из-за квантовых возбуждений скалярного поля появляется бозон Хиггса , а за счет взаимодействия с этим полем калибровочные бозоны ( и ), заряженные лептоны и кварки приобретают массу. Этот механизм генерации масс частиц известен как механизм спонтанного нарушения симметрии Хиггса. Открытие бозона Хиггса с характеристиками, соответствующими предсказаниям СМ, осуществлено коллаборациями ATLAS и CMS в 2012 г. на Большом адронном коллайдере (Large Hadron Collider, LHC) в ЦЕРНе [5, 6]. С открытием хиггс-бозона массой около 125 ГэВ найдена недостающая частица в здании СМ, и этим начался новый этап исследований по выяснению природы фундаментальных взаимодействий элементарных частиц. В связи с этим теоритический и экспериментальный интерес к различным каналам распада и рождения хиггс-бозона сильно возрос. Различные каналы распада стандартного хиггс-бозона изучены в ряде работ [2, 7, 8, 10-13]. Отметим, что наряду со СМ в литературе широко обсуждается и Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ) [9, 14]. Здесь, в отличие от СМ, вводится два дублета комплексного скалярного поля: , . Чтобы получить физические поля хиггс-бозонов, поля и представляют в виде , . Здесь и - поля, описывающие возбуждения системы относительно вакуумных состояний и . Смешивая поля и , получают СР-четные и хиггс-бозоны (угол смешивания ): . Аналогично, смешивая поля и , а также и , получают СР-нечетный хиггс-бозон и заряженные хиггс-бозоны (угол смешивания ): , , где и - нейтральный и заряженные голдстоновские бозоны. Таким образом, после спонтанного нарушения симметрии в МССМ появляются пять хиггсовских частиц: скалярные - и -бозоны, псевдоскалярный -бозон и заряженные -бозоны. Хиггсовский сектор МССМ характеризуется шестью параметрами: и . Из них только два параметра являются свободными, такими параметрами обычно выбирают и . Массы - и - ( -) бозонов выражаются массами и и : , . Углы смешивания полей и связаны соотношением . В работе [15] были рассмотрены каналы распады хиггс-бозонов МССМ на поляризованную фермионную пару . В настоящей работе исследуются каналы распада тяжелого хиггс-бозона МССМ на калибровочный бозон и продольно поляризованную фермионную пару: ; (1) , (2) где или - пара фундаментальных фермионов (лептонов или кварков). Получены аналитические выражения для ширины этих распадов с учетом спиральных состояний фермионной пары, изучена зависимость ширины распадов от массы хиггс-бозона . Распад хиггс-бозона по каналу Если масса хиггс-бозона меньше, чем суммы масс калибровочных бозонов ( , ), то распады и запрещены законами сохранения энергии и импульса. Однако -бозон может распадаться по каналам (1) и (2), где и - виртуальные бозоны. Сначала рассмотрим распад тяжелого -бозона на калибровочный -бозон и фермионную пару . Этот процесс описывается диаграммой Фейнмана, приведенной на рис. 1 (в скобках записаны 4-импульсы частиц и спиральности фермионов). Рис. 1. Фейнмановская диаграмма распада Этой диаграмме соответствует следующий матричный элемент (массами фермионов пренебрегается, при этом фермионный слабый ток сохраняется): , (3) где - константа взаимодействия -бозона c калибровочными -бозонами; - фермиевская константа слабых взаимодействий, , - левая и правая константы связи фермионной пары с -бозоном; и - третья проекция слабого изоспина и электрический заряд (в единицих е) фермиона; - параметр Вайнберга ( - угол Вайнберга); и - масса и полная ширина распада -бозона; - 4-импульс виртуального -бозона; - нормированная к единице волновая функция скалярного хиггс-бозона. Взаимодействие фермионной пары с калибровочным Z-бозоном носит векторный и аксиально-векторный характер. Известно, что в таких взаимодействиях при высоких энергиях спиральность фермионов сохраняется. Сохранение спиральности требует, чтобы фермион и антифермион рождались с противоположными спиральностями: или . Здесь ( ) - левый фермион (правый антифермион). Таким образом, при высоких энергиях процессу (1) соответствует две спиральные амплитуды, описывающие процессы , . Вначале рассмотрим амплитуду спирального процесса и возведем ее в квадрат: . (4) При получении этой формулы мы использовали соотношения [4] , . Инвариантный фазовый объем конечных частиц определяется выражением , где - скейлинговые энергии фермионной пары: . Тогда, учитывая, что константа связи дается выражением [9, 14] , для энергетического распределения фермионной пары в спиральном процессе (распределение Далицы) получается формула . (5) Здесь - цветовой множитель в случае рождения лептонов и в случае рождения кварков) и введены следующие обозначения: , . Аналогично, для спирального процесса имеем сечение . (6) Эти спиральные сечения можно объединить: (7) и на основе полученной формулы определить степень продольной поляризации фермиона стандартным образом: . (8) Степень продольной поляризации (8) зависит только от рода фермиона и от параметра Вайнберга . При рождении нейтринной пары и степень продольной поляризации равна -1, что связано с левой поляризованностью нейтрино. В случае рождения лептонной пары и степень продольной поляризации мюона при значении параметра Вайнберга . В процессах рождения -кварков степень продольной поляризации составляет -0.66 (-0.94). Степень продольной поляризации фермиона (8) более благоприятно исследовать в канале распада хиггс-бозона , так как угловое распределение -мезонов в распаде очень чувствительно к спину -лептона и тем самым эксперименты позволят измерить поляризацию -лептона. Ширина распада, суммированная по спиральным состояниям фермионной пары, определяется выражением . (9) Отметим, что фундаментальными фермионами являются и (рождение -бозона и -кварковой пары возможно только при ГэВ). Чтобы найти полную ширину распада -бозона по всем возможным каналам , необходимо найти сумму по всем фермионам: . Тогда для распределения Далицы распада хиггс-бозона по всевозможным каналам по схеме имеем выражение . (10) Границами интегрирования переменных и являются , , и мы можем выполнить эти интегрирования аналитически: . (11) Здесь введена функция . (12) Из рис. 2, где представлена зависимость ширины распада от массы хиггс-бозона при параметре Вайнберга , массе Z-бозона ГэВ и пара- метре , видно, что с увеличением массы хиггс-бозона ширина распада сначала увеличивается и достигает максимума вблизи ГэВ, дальнейшее увеличение массы хиггс-бозона приводит к спаду ширины распада. Рис. 2. Зависимость ширины распада от массы Распад хиггс-бозона по каналу Теперь рассмотрим распад хиггс-бозона по каналу , где , а (распад будет рассмотрен в другой работе). Диаграмма этого процесса приведена на рис. 3. Рис. 3. Фейнмановская диаграмма распада Напишем матричный элемент, соответствующий этой диаграмме: , (13) где - константа взаимодействия W-бозона с фермионной парой , при рождении лептонных пар и , а в случае рождения кварковой пары являются элементами унитарной матрицы Кобаящи - Маскавы; и - масса и полная ширина распада W-бозона. Квадрат матричного элемента (13) равен . (14) Существует и другой канал распада хиггс-бозона по схеме . Квадрат амплитуды этого распада также определяется выражением (14). Поэтому общая вероятность всевозможных распадов по схеме равна (по спиральностям фермионной пары суммированы) . (15) Здесь ; . Полная ширина распада , интегрированная по переменным и , имеет вид (при ) , (16) где определяется выражением (12) с заменой . На рис. 4 приведена зависимость ширины распада от массы при параметре и ГэВ. С увеличением массы хиггс-бозона ширина его распада по каналу увеличивается. Рис. 4. Зависимость ширины распада от массы Заключение Таким образом, мы обсуждали каналы распада -бозона МССМ на калибровочный бозон и продольно-поляризованную фермионную пару: , . В рамках МССМ получены аналитические выражения для амплитуд и ширины распадов. Проведенный анализ показывает, что с увеличением массы хиггс-бозона ширина распадов и увеличивается.

Скачать электронную версию публикации