Исследование воздействия релятивистских двойных звездных систем на электрическое поле Земли | Известия вузов. Физика. 2019. № 1.

Исследование воздействия релятивистских двойных звездных систем на электрическое поле Земли

Получены зависимости действующих значений амплитуд компонент электрического поля Земли, спектрально локализованных на удвоенных частотах обращения релятивистских двойных звёздных систем (РДЗС), от периода обращения 43-х РДЗС.

Study of the impact of relativistic double star systems on the electric field of the Earth.pdf Введение С помощью айгеноскопии [1, 2] обнаружены компоненты электрического поля Земли (ЭПЗ), спектрально локализованные на удвоенных частотах обращения шести релятивистских двойных звездных систем (РДЗС), имеющих аномально высокие действующие значения амплитуд и индексов когерентности [3, 4].Обнаруженный эффект подтвержден на примере еще 43 РДЗС из архива Джонстона [5]: с использованием схемы испытаний Бернулли с вероятностью ошибки поряд- ка 10-17 показано, что выявленные компоненты Ez являются результатом воздействия РДЗС на ЭПЗ [6]. В предыдущих исследованиях многолетние временные ряды ЭПЗ трех станций наблюдения (Воейково, Душети, Верхнее Дуброво) анализировались в ортонормированных базисах собственных векторов ковариационных матриц, определенных на конечном интервале анализа, равном 1000 ч при времени дискретизации 1 ч [6]. В анализаторе собственных векторов и компонент сигнала (айгеноскопе) собственные пары (собственные векторы и собственные значения) ковариационных матриц подвергались вторичной обработке: вычислялись амплитудные спектры собственных векторов; определялось положение главных максимумов амплитудных спектров; вычислялись индексы когерентности, равные отношению главного максимума амплитудного спектра собственного вектора к среднему значению амплитудного спектра; определялись действующие значения некоррелированных компонент; вычислялись медиана индекса когерентности и медиана действующих значений амплитуд; отбирались собственные векторы, спектрально локализованные на удвоенных частотах обращения 43 известных РДЗС. Собственный вектор (некоррелированная компонента) считался спектрально-локализованным на удвоенной частоте обращения РДЗС, если эта частота попадала в окрестность (определенную по уровню 0.707) главного максимума амплитудного спектра собственного вектора. Для сравнительного статистического анализа некоррелированных компонент, спектрально-локализованных на удвоенных частотах обращения РДЗС, с другими некоррелированными компонентами использовалась схема испытаний Бернулли. В этой схеме «успехом» считалось превышение индексом когерентности или действующим значением компоненты, спектрально-локализованной на удвоенной частоте обращения РДЗС, над медианой индекса когерентности или действующего значения, определенной на наборе всех наблюдаемых некоррелированных компонент. Предлагаемая работа посвящена выявлению зависимости действующих значений амплитуд компонент Ez, спектрально-локализованных на удвоенных частотах обращения РДЗС, от периода обращения РДЗС. Исходные данные и методика исследования Полученные с использованием айгеноскопии [6] действующие значения амплитуд компо¬нент Ez для трех станций наблюдения ЭПЗ (Воейково, Душети и Верхнее Дуброво) вместе с данными о периодах РДЗС, заимствованными из архива Джонстона [5], сведены в табл. 1. Приведённые в табл. 1 величины упорядочены по убыванию периода Ti обращения РДЗС. Таблица 1 i РДЗС Периоды обращения Ti, ч Действующие значения амплитуд Ai компонент Ez, В/м Воейково Душети Верхнее Дуброво 1 J1614-2230 208.8 1.73 0.89 1.89 2 J1518+4904 207.21612 1.73 0.89 1.92 3 J0621+1002 199.64834 1.73 0.89 1.92 4 J1022+1001 187.32312 1.59 0.9 1.71 5 J1518+0204B 164.6029 1.61 0.86 1.68 6 J2145-0750 164.13366 1.61 0.86 1.68 7 J2129-5721 159.01183 1.57 0.8 1.6 8 J1603-7202 151.40711 1.53 0.8 1.58 9 J0437-4715 137.78496 1.43 0.79 1.53 10 J1732-5049 126.31193 1.51 0.83 1.35 11 J1745-0952 118.64288 1.42 0.74 1.38 12 J1045-4509 98.004701 1.36 0.75 1.35 13 J1701-3006A 91.342762 1.28 0.7 1.33 14 J1157-5112 84.177274 1.25 0.78 1.15 15 J1614-2318 76.8 1.23 0.68 1.14 16 J1911-1114 65.197383 1.11 0.7 1.09 17 J1804-0735 62.802322 1.09 0.62 1.1 18 J2317+1439 59.023955 1.03 0.66 1.03 19 J0024-7204H 56.584723 1.06 0.68 0.95 20 J0024-7204E 54.164276 0.97 0.83 0.91 21 J0218+4232 48.692306 1.03 0.71 0.93 22 J1232-6501 44.718538 0.96 0.62 0.83 23 J1834+0010 43.466448 0.86 0.7 0.8 24 J0034-0534 38.142763 0.81 0.64 0.76 25 J1909-3744 36.802787 0.79 0.61 0.66 26 J1342+2822B 34.08 0.78 0.54 0.7 27 J1435-6100 32.517245 0.75 0.51 0.66 28 J1740-5340 32.497426 0.75 0.51 0.66 29 J1641+3627B 30.218712 0.69 0.59 0.61 30 J1518+0204D 29.28 0.67 0.57 0.58 31 J0024-7204S 28.841382 0.72 0.65 0.64 32 J0613-0200 28.764301 0.72 0.65 0.64 33 J0024-7204Q 28.538017 0.67 0.54 0.64 34 J1829+2456 28.224672 0.67 0.61 0.57 35 J0024-7204T 27.028242 0.74 0.73 0.59 36 J1701-3006D 26.832 0.74 0.73 0.59 37 J1518+0204E 26.4 0.67 0.69 0.61 38 J0700+6418 24.688073 0.64 0.55 0.6 39 J1911-5958A 20.090723 0.56 0.51 0.47 40 J2140-2310B 19.2 0.51 0.45 0.45 41 J1012+5307 14.512145 0.45 0.52 0.41 42 J1641+3627D 14.184 0.42 0.46 0.39 43 J0024-7204Y 12.52656 0.37 0.56 0.37 Зависимость между действующими значениями некоррелированных компонент Ez, спектрально-локализованных на удвоенных частотах обращения РДЗС, и периодом обращения РДЗС будем искать в форме мультипликативного инварианта [7] , (1) где A - действующее значение амплитуды компоненты Ez, спектрально-локализованной на удвоенной частоте обращения РДЗС; T - период обращения РДЗС; - матрица-столбец степеней; C - константа, зависящая от единиц измерения. Задача построения модели при логарифмировании (1) линеаризуется и приводится к виду , (2) где ; ; . Степени в соотношении (1), входящие в , определяются таким образом, чтобы величина Q правой части (2) имела минимальную дисперсию для имеющихся наблюдений A и T. Эта задача сводится к стандартной задаче линейной алгебры - минимизации квадратичной формы . (3) Минимум правой части (3) достигается, когда совпадает с собственным вектором ковариационной матрицы , имеющим минимальное собственное значение; величина этого собственного значения и равна . Входящая в (3) ковариационная матрица симметрична, неотрицательно определена и определяется соотношением , (4) где - матрица логарифмических наблюдений, каждый столбец которой формируется из соответствующей строки табл. 1; - матрица-проектор оператора вычисления погрешности; - единичная матрица; - матрица, состоящая из единиц; - транспонирование матрицы. Далее мы будем использовать модель (1) в более привычном виде , (5) где представляет собой оценку (например, среднее или медиану), построенную на выборке , (6) где - величины действующего значения некоррелированной компоненты, спектрально локализованной на гравитационно-волновой (ГВ) частоте РДЗС с периодом обращения , - номер РДЗС по порядку в табл. 1. Результаты исследования В табл. 2 приведены значения степеней, определенные для мультипликативных моделей вида (1); для коэффициента kA приведен коэффициент вариации , вычисляемый по стандартному отклонению и среднему коэффициента. Параметры мультипликативных моделей приведены для компонент Ez, спектрально-локализованных на ГВ-частотах РДЗС (1.330-22.175 мкГц), и для других компонент этого диапазона. Таблица 2 Частоты локализации некоррелированных компонент Станция ГВ-частоты РДЗС из табл. 1 Воейково -0.887 0.462 0.521 0.070 Душети -0.980 0.197 0.201 0.095 Верхнее Дуброво -0.862 0.507 0.588 0.058 Другие частоты спектральной локализации в диапазоне 1.330-22.175 мкГц Воейково -0.860 0.511 0.594 0.10 Душети -0.963 0.269 0.279 0.17 Верхнее Дуброво -0.842 0.539 0.640 0.11 На графиках рис. 1, 3 и 5 в двойном логарифмическом масштабе приведены диаграммы рассеяния для некоррелированных компонент, спектрально-локализованных на ГВ-частотах (звёздочки) и на других частотах диапазона 1.330-22.175 мкГц (кружочки). Мультипликативным моделям (5) на графиках соответствуют прямые линии. На графиках рис. 2, 4 и 6 приводятся выборочные функции распределения для выборок коэффициентов (6). Сравнение выборок коэффициентов для построенных моделей, проведенное с использованием критерия Смирнова - Колмогорова, свидетельствует о том, что отличие этих выборок не может носить случайный характер: величина критерия Смирнова - Колмогорова, определенная для выборок коэффициентов, находится на уровне машинного нуля. Рис. 1. Станция Воейково. Сравнение мультипликативных моделей зависимости величины действующих значений некоррелированных компонент, спектрально-локализованных на ГВ-частотах РДЗС и других частотах, входящих в тот же диапазон: звёздочки - компоненты, локализованные на ГВ-частотах РДЗС; кружки - компоненты, локализованные на других частотах; сплошная кривая - зависимость для компонент на ГВ-частотах РДЗС, пунктирная - зависимость для компонент на других частотах диапазона Рис. 2. Станция Воейково. Сравнение мультипликативных моделей зависимости величины действующих значений некоррелированных компонент, спектрально-локализованных на ГВ-частотах РДЗС и других частотах, входящих в тот же диапазон: сплошная кривая - функция распределения коэффициента , пунктирная - функция распределения коэффициента Рис. 3. Станция Душети. Сравнение мультипликативных моделей зависимости величины действующих значений некоррелированных компонент, спектрально-локализованных на ГВ-частотах РДЗС и других частотах, входящих в тот же диапазон: звёздочки - компоненты, локализованные на ГВ-частотах РДЗС; кружки - компоненты, локализованные на других частотах; сплошная кривая - зависимость для компонент на ГВ-частотах РДЗС, пунктирная - зависимость для компонент на других частотах диапазона Рис. 4. Станция Душети. Сравнение мультипликативных моделей зависимости величины действующих значений некоррелированных компонент, спектрально-локализованных на ГВ-частотах РДЗС и других частотах, входящих в тот же диапазон: сплошная кривая - функция распределения коэффициента , пунктирная - функция распределения коэффициента Рис. 5. Станция Верхнее Дуброво. Сравнение мультипликативных моделей зависимости величины действующих значений некоррелированных компонент, спектрально-локализованных на ГВ-частотах РДЗС и других частотах, входящих в тот же диапазон: звёздочки - компоненты, локализованные на ГВ-частотах РДЗС; кружки - компоненты, локализованные на других частотах; сплошная кривая - зависимость для компонент на ГВ-частотах РДЗС, пунктирная - зависимость для компонент на других частотах диапазона Рис. 6. Станция Верхнее Дуброво. Сравнение мультипликативных моделей зависимости величины действующих значений некоррелированных компонент, спектрально-локализованных на ГВ-частотах РДЗС и других частотах, входящих в тот же диапазон: сплошная кривая - функция распределения коэффициента , пунктирная - функция распределения коэффициента Заключение 1. Показано, что некоррелированные компоненты, спектрально локализованные на гравитационно-волновых частотах РДЗС, приведенных в табл. 1, демонстрируют не только аномальное поведение в смысле аномально высоких действующих значений, но и отличающиеся зависимости амплитуды от периода. 2. Две расположенные на умеренных высотах станции (Воейково и Верхнее Дуброво) имеют степень зависимости действующих значений амплитуд аномальных некоррелированных составляющих ЭПЗ, спектрально локализованных на гравитационно-волновых частотах РДЗС от периода обращения РДЗС 0.5 и 0.6 соответственно, в то время как для высокогорной станции Душети эта величина составляет 0.2. 3. Мультипликативная модель зависимости действующих значений некоррелируемых компонент, спектрально локализованных на гравитационно-волновых частотах РДЗС, значимо отличается от мультипликативной модели некоррелированных компонент, спектрально локализованных на других частотах того же диапазона.

Ключевые слова

the orbital phase of the RDSS, igenoscopy, the electric field of the Earth, double relativistic stellar systems, айгеноскопия, период обращения релятивистских двойных звёздных систем, электрическое поле Земли, двойные релятивистские звездные системы

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Грунская Любовь ВалентиновнаВладимирский государственный университет имени Николая Григорьевича и Александра Григорьевича Столетовыхд.т.н., профессорgrunsk@vlsu.ru
Исакевич Валерий ВикторовичВладимирский государственный университет имени Николая Григорьевича и Александра Григорьевича Столетовых; ООО «Собственный вектор»к.т.н., доцент ВлГУ, директор по развитию ООО «Собственный вектор»businesssoftservice@gmail.com
Исакевич Даниил ВалерьевичООО «Собственный вектор»технический директорbusinesssoftservice@gmail.com
Всего: 3

Ссылки

Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. - 8-е изд., перераб. - М.: Наука, 1977. - 440 с.
Grunskaya L.V., Isakevich V.V., Isakevich D.V., et al. // Astron. Rep. - 2017. - V. 61. - No. 4. - P. 368-375.
Johnston Wm.R.List of pulsars in binary systems, URL: http://www.johnstonsarchive.net/relativity/binpulstable.
Грунская Л.В., Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Сушкова Л.Т. // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. - 2014. - № 2. - С. 54-71.
Грунская Л.В., Исакевич В.В., Исакевич Д.В. // Изв. вузов. Физика. - 2018. - Т. 61. - № 1. - С. 59-64.
Исакевич В.В., Исакевич Д.В. Анализатор спектров собственных векторов и компонент сигнала. Полезная модель РФ № 178399RU. Приоритет от 28 июня 2017 года. Правообладатели: ООО «Собственный вектор», А.Н. Балакирев, В.В. Исакевич, Д.В. Исакевич, В.Н. Черникова.
Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Грунская Л.В. Анализатор собственных векторов и компонент сигнала. Полезная модель РФ № 116242RU. Приоритет от 30 сентября 2011 года. Правообладатели: ООО «БизнесСофтСервис», В.В. Исакевич, Д.В. Исакевич.
 Исследование воздействия релятивистских двойных звездных систем на электрическое поле Земли | Известия вузов. Физика. 2019. № 1.

Исследование воздействия релятивистских двойных звездных систем на электрическое поле Земли | Известия вузов. Физика. 2019. № 1.