Влияние термополевой электронной эмиссии из катода с тонкой диэлектрической пленкой на эмиссионную эффективность пленки и напряжение зажигания таунсендовского газового разряда | Известия вузов. Физика. 2019. № 1.

Влияние термополевой электронной эмиссии из катода с тонкой диэлектрической пленкой на эмиссионную эффективность пленки и напряжение зажигания таунсендовского газового разряда

Построена модель термополевой электронной эмиссии из металлического катода с тонкой поверхностной диэлектрической пленкой при его температуре 200-400 К. Получено выражение для эмиссионной эффективности пленки в газовом разряде, равной доле эмиттированных в нее из металлической подложки электронов, выходящих в разрядный объем и увеличивающих эффективный коэффициент ионно-электронной эмиссии катода. Показано, что термополевой механизм эмиссии может оказывать заметное влияние на напряжение зажигания слаботочного разряда с таким катодом при достаточно низких температурах, менее чем на 100 К превосходящих комнатную.

An influence of thermofield emission from the cathode with a thin insulating film on fielm emission efficiency and ignit.pdf Введение Важной характеристикой газоразрядных приборов, таких, как газовые лазеры и газоразрядные лампы, является напряжение зажигания разряда, равное минимальной разности потенциалов между электродами, при которой происходит пробой рабочего газа в межэлектродном промежутке. Его уменьшение приводит к снижению энергоемкости и увеличению долговечности прибора вследствие менее интенсивного распыления электродов. Напряжение зажигания в значительной степени определяется процессом эмиссии электронов с катода, характеризующимся эффективным коэффициентом ионно-электронной эмиссии , равным среднему числу эмитируемых электронов в расчете на один падающий на катод ион. Один из способов его увеличения состоит в формировании на поверхности катода тонкой диэлектрической оксидной пленки. В разряде поверхность пленки бомбардируется ионами, приходящими из разрядного объема, и с нее происходит эмиссия электронов, характеризующаяся коэффициентом ионно-электронной эмиссии катода [1-3]. Накапливающийся при этом на пленке положительный заряд создает в ней электрическое поле, достаточное для появления полевой эмиссии электронов из металлической подложки электрода [4]. Эмитированные электроны ускоряются в пленке полем и, достигая ее внешней поверхности, нейтрализуют положительный заряд, в результате чего устанавливается стационарный режим разряда. Часть таких электронов может преодолевать потенциальный барьер на границе пленки и выходить в разрядный объем, увеличивая . Это обусловливает более интенсивную ионизацию газа в нем [5, 6] и снижение напряжения зажигания разряда. Влияние полевой электронной эмиссии из металлической подложки на эффективный коэффициент ионно-электронной эмиссии катода с диэлектрической пленкой исследовалось в работах [7, 8]. В частности, в [7] показано, что оно полностью определяется параметром , называемым эмиссионной эффективностью пленки [9] и равным доле эмиттированных в пленку электронов, которые выходят из нее в разрядный объем. В [7] изучено влияние полевой эмиссии на характеристики слаботочного тлеющего разряда, причем использовались фиксированные значения параметра из интервала от 0 до 0.1, в то время как его величина должна зависеть от толщины пленки и напряженности электрического поля в ней, определяемой разрядными условиями. В [8] рассчитано энергетическое распределение эмиттированных электронов в пленке и получено аналитическое выражение для , учитывающее его зависимость от разрядных условий. Однако при этом туннелирование электронов в пленку предполагалось происходящим лишь с уровней, не превышающих уровень Ферми металлической подложки, т.е. механизм их эмиссии считался чисто полевым, что справедливо только при низких температурах катода. В реальных же условиях, в частности при перезажигании погасших дуговых ламп до момента их полного остывания после отключения [10], возможен также термополевой механизм эмиссии, так как энергии части электронов в металле могут превосходить уровень Ферми [11, 12]. Однако его влияние на эмиссионные свойства катодов с тонкими диэлектрическими пленками ранее не исследовалось. Цель данной работы состоит в разработке модели, описывающей термополевую эмиссию электронов из металлической подложки электрода в диэлектрическую пленку при не очень высоких значениях его температуры (до 400 К), а также их движение в пленке и выход из пленки в разрядный объем. Получено выражение для эмиссионной эффективности пленки в слаботочном газовом разряде и изучена ее зависимость от параметров разряда и температуры. Оценено также влияние термополевой эмиссии на напряжение зажигания разряда при температурах катода 240-360 К. Описание модели Пусть на металлическом катоде газоразрядного прибора находится тонкая диэлектрическая пленка толщиной . При его бомбардировке ионами в разряде на внешней поверхности пленки накапливается положительный заряд, что приводит к возникновению в ней электрического поля с напряженностью . Будем считать, что координата направлена перпендикулярно поверхности катода, причем граница металлической подложки катода и пленки находится в плоскости , внешняя граница пленки совпадает с плоскостью , а поверхность анода - с плоскостью , где - межэлектродное расстояние. Тогда потенциальная энергия электрона в диэлектрике, отсчитываемая от дна зоны проводимости металла, при учете силы изображения определяется выражением [11] , (1) где - потенциал электрического поля в пленке, ; и - энергия Ферми и работа выхода подложки; и - электронное сродство и высокочастотная диэлектрическая проницаемость материала пленки; - величина заряда электрона; - диэлектрическая постоянная. Энергетическая диаграмма системы металл - диэлектрик - разряд для такого случая изображена на рис. 1. Рис. 1. Энергетическая диаграмма системы металл - диэлектрик - разряд При увеличении поверхностного заряда на пленке напряженность электрического поля в ней возрастает, и когда она достигает величины порядка 108-109 В•м-1, толщина потенциального барьера у поверхности металла становится достаточно малой и начинается туннелирование через него электронов, т.е. возникает термополевая электронная эмиссия из металла в зону проводимости диэлектрика. При не очень больших значениях температуры катода продольная компонента энергии значительной доли электронов в металлической подложке катода не превосходит энергии Ферми , а число электронов с энергией, превосходящей , быстро убывает с ее увеличением [11]. Ширина же потенциального барьера для электрона, как видно из рис. 1, возрастает с уменьшением его энергии, а следовательно, вероятность туннелирования при этом быстро снижается. Поэтому основной вклад в эмиссию из металла в диэлектрик вносят электроны с энергиями вблизи уровня Ферми, для которых ширина барьера может быть найдена из выражения (1) при подстановке в него значений и , что дает [8] , где , . В этом случае распределение плотности потока туннелировавших в диэлектрик электронов по при определяется выражением [11] , (2) где ; , - эффективная масса электрона в диэлектрике; - постоянная Больцмана; , - постоянная Планка, причем, как показано в [13], можно считать, что , . На границе металл - диэлектрик обычно существует некоторый рельеф, вблизи вершин которого происходит увеличение напряженности электрического поля, характеризующееся коэффициентом усиления поля [8, 14]. Так как из (2) следует, что плотность эмиссионного тока экспоненциально зависит от , то можно считать, что термополевая электронная эмиссия в пленку происходит лишь с некоторой доли поверхности вблизи вершин рельефа, причем , где - падение напряжения на пленке. Следовательно, макроскопическая (средняя по поверхности электрода) плотность тока термополевой электронной эмиссии из подложки электрода в пленку определяется соотношением . (3) При выполнении условия подстановка в него выражения (2), после вычисления интеграла с учетом того, что , дает , (4) где ; ; - масса электрона в вакууме. Последний множитель в этом выражении учитывает влияние на эмиссионный ток электронов, энергия которых в металле превышает уровень Ферми [11]. В предельном случае из (4) следует формула Фаулера - Нордгейма [8, 11], описывающая плотность эмиссионного тока в случае, когда все электроны туннелируют в пленку с уровней, не превышающих уровень Ферми металла, т.е. механизм эмиссии является чисто полевым. Эмиттированные в зону проводимости пленки электроны ускоряются электрическим полем в направлении ее внешней границы и тормозятся при рассеянии на фононах [8, 9]. При этом функция распределения их потока по энергии определяется одномерным кинетическим уравнением, решение которого имеет вид [8] , (5) где - энергетическое распределение электронов, претерпевших в пленке столкновений с фононами до точки с координатой ; - энергия, теряемая электроном при каждом столкновении с фононом; - средняя длина пробега электрона вдоль оси между столкновениями. Интегрирование выражения (5) по при дает, что , так как в стационарном режиме разряда макроскопические плотности тока полевой электронной эмиссии в пленке у ее внутренней и внешней границ совпадают. Плотность же тока электронов, выходящих из пленки в разрядный объем, определяется выражением [8] , (6) где , . Из (6) следует, что эмиссионная эффективность пленки, равная доле эмитированных в пленку электронов, которые выходят из нее в разряд и вносят вклад в эффективный коэффициент ионно-электронной эмиссии катода, при равна , (7) где , , , , . В предельном случае , выражение (7) совпадает с соответствующим выражением для эмиссионной эффективности пленки при низкой температуре, полученным в [8] при учете только полевой эмиссии электронов из металла в диэлектрик. В газовом разряде существенная часть электронов, эмитируемых с поверхности катода, возвращается к нему вследствие рассеяния на атомах рабочего газа и поглощается его поверхностью, а в разрядный объем уходит лишь их доля . Поэтому можно считать, что реальная эмиссионная эффективность пленки в разряде равна , где [3], - средняя скорость эмитируемых катодом электронов, - дрейфовая скорость электронов в газе, а эффективный коэффициент ионно-электронной эмиссии катода определяется выражением [8] . (8) Условие же существования слаботочного разряда в плоском межэлектродном промежутке длины имеет вид [1, 2] , (9) где , - падение напряжения на разрядном промежутке; - ионизационный коэффициент рабочего газа, равный среднему числу ионизаций его атомов электроном на единице длины разряда, который задается соотношением [1, 2] , (10) где и - постоянные, зависящие от рода газа; - его давление. Напряженность электрического поля в пленке может быть найдена из условия равенства макроскопической плотности тока в ней и плотности разрядного тока , а величина определяется уравнением разрядной цепи: , (11) где - площадь поверхности катода, занятая разрядом; - приложенное внешнее напряжение; - балластное сопротивление, величина которого выбирается достаточно большой, чтобы обеспечить малую плотность разрядного тока, при которой разряд является слаботочным [2]. Соотношения (4) и (7) - (11) определяют характеристики слаботочного разряда при наличии на катоде тонкой диэлектрической пленки с учетом зависимости ее эмиссионной эффективности от разрядных условий и температуры. Результаты расчетов и их обсуждение Вычисления проводились для разряда в аргоне с алюминиевым катодом, на котором находилась диэлектрическая пленка Al2O3 толщиной . Концентрация аргона считалась равной , что соответствует его давлению при . Использовались следующие значения параметров [2, 8, 9]: , , , , , , , , , , . Рис. 2. Зависимость от для диэлектрической пленки при трех значениях температуры Т, К: 240 (кр. 1), 300 (кр. 2) и 360 (кр. 3) На рис. 2 приведена зависимость эмиссионной эффективности пленки от напряженности электрического поля в ней, найденная из соотношения (7) при трех значениях температуры катода в интервале значений , при которых выполняется условие . Видно, что при увеличении происходит быстрый рост вследствие того, что все больше электронов, ускоряясь в пленке полем, имеют у ее внешней границы энергию, достаточную для преодоления потенциального барьера и выхода в разряд. При такие энергии имеют практически все электроны и эмиссионная эффективность пленки достигает максимального значения равного единице. Возрастание температуры катода в интервале 240-360 К, соответствующее небольшому возрастанию энергии части электронов в металле, а следовательно, и в пленке, приводит к заметному увеличению эмиссионной эффективности пленки при ее малых значениях, т.е. при . В результате увеличения , а следовательно, и эмиссионной эффективности пленки в разряде увеличивается также и эффективный коэффициент ионно-электронной эмиссии катода , что должно приводить к снижению напряжения зажигания разряда . Рассчитанные зависимости и от величины для катода без пленки и с пленкой при трех значениях температуры изображены на рис. 3 и 4. Из рис. 4 видно, в частности, что результаты расчета для разряда с катодом без поверхностной диэлектрической пленки (т.е. при ) согласуются с экспериментальными данными, что подтверждает удовлетворительную точность используемой модели разряда. Из рисунков также следует, что увеличение межэлектродного расстояния приводит, вследствие уменьшения значения , к снижению эмиссионной эффективности пленки в разряде и эффективного коэффициента ионно-электронной эмиссии катода . При этом возрастание температуры катода с 240 до 360 К обусловливает заметное увеличение , а следовательно, и уменьшение напряжения зажигания разряда на величину около 20 В вследствие усиления термополевой электронной эмиссии. Рис. 4. Зависимости от в слаботочном разряде в аргоне (кривые Пашена) для катода без диэлектрической пленки (штриховая кривая) и с пленкой (сплошные кривые). Точки - экспериментальные значения для катода без пленки [15]. Обозначения те же, что на рис. 2 Рис. 3. Зависимости от в слаботочном разряде в аргоне для катода без диэлектрической пленки (штриховая кривая) и с пленкой (сплошные кривые). Обозначения те же, что на рис. 2 Заключение В работе предложена модель термополевой электронной эмиссии из металлического катода с тонкой диэлектрической пленкой на поверхности при значениях его температуры из интервала 200-400 К. Показано, что уже при температуре, менее чем на 100 К превышающей комнатную, может происходить заметное улучшение его эмиссионных свойств и снижение напряжения зажигания таунсендовского разряда, обусловленное вкладом термополевого механизма электронной эмиссии из металлической подложки катода в пленку. Этот фактор нужно принимать во внимание, например, при моделировании процесса перезажигания газоразрядных приборов на этапе их остывания после погасания, обусловленного кратковременным снижением напряжения в питающей цепи.

Ключевые слова

discharge ignition voltage, thermo-field electron emission, insulating film, low-current gas discharge, напряжение зажигания разряда, термополевая электронная эмиссия, диэлектрическая пленка, слаботочный газовый разряд

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Бондаренко Геннадий ГермановичНациональный исследовательский университет «Высшая школа экономики»д.ф.-м.н., профессор Департамента электронной инженерииbondarenko_gg@rambler.ru
Фишер Максим РобертовичМосковский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Калужский филиалк.ф.-м.н., доцент каф. систем автоматического управления и электротехникиmaxrf76@gmail.com
Мьо Ти ХаМосковский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Калужский филиаласпирант каф. проектирования и технологии производства электронных приборовmyothiha53@gmail.com
Кристя Владимир ИвановичМосковский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Калужский филиалд.ф.-м.н., профессор каф. высшей математики и физикиkristya@bmstu-kaluga.ru
Всего: 4

Ссылки

Hassouba M.A., Elakshar F.F., and Garamoon A.A. // Fizika A. - 2002. - V. 11. - No. 2. - P. 81-90.
Hourdakis E., Bryant G.W., and Zimmerman N.M. // J. Appl. Phys. - 2006. - V. 100. - No. 12. - 123306.
Forbes R.G. // Appl. Phys. Lett. - 2006. - V. 89. -No. 11. - 113122.
Venkattraman A. // Appl. Phys. Lett. - 2014. - V. 104. - No. 19. - 194101.
Modinos A. Field, Thermionic, and Secondary Electron Emission Spectroscopy. - N.Y.: Plenum Press, 1984. - 376 p.
Suzuki M., Sagawa M., Kusunoki T., et al. // IEEE Trans.: ED. - 2012. - V. 59. - No. 8. - P. 2256-2262.
Sobota A., van den Bos R.A.J.M., Kroesen G., and Manders F. // J. Appl. Phys. - 2013. - V. 113. - No. 4. - 043308.
Bondarenko G.G., Kristya V.I., and Savichkin D.O. // Vacuum. - 2018. - V. 149. - P. 114-117.
Bondarenko G.G., Fisher M.R., and Kristya V.I. // Vacuum. - 2016. - V. 129. - P. 188-191.
Кожевников В.Ю., Козырев А.В., Семенюк Н.С. // Изв. вузов. Физика. - 2017. - Т. 60. - № 8. - С. 148-158.
Демкин В.П., Мельничук С.И. // Изв. вузов. Физика. - 2017. - Т. 60. - № 2. - С. 123-128.
Stamenković S.N., Marković V.Lj., Gocić S.R., and Jovanović A.P. // Vacuum. - 2013. - V. 89. - P. 62-66.
Phelps A.V. and Petrović Z.Lj. // Plasma Sources Sci. Technol. - 1999. - V. 8. - No. 3 - P. R21-R44.
Райзер Ю.П. Физика газового разряда. - Долгопрудный: ИД «Интеллект», 2009. - 736 с.
Королев Ю.Д., Месяц Г.А. Физика импульсного пробоя газов. - М.: Наука, 1991. - 224 с.
 Влияние термополевой электронной эмиссии из катода с тонкой диэлектрической пленкой на эмиссионную эффективность пленки и напряжение зажигания таунсендовского газового разряда | Известия вузов. Физика. 2019. № 1.

Влияние термополевой электронной эмиссии из катода с тонкой диэлектрической пленкой на эмиссионную эффективность пленки и напряжение зажигания таунсендовского газового разряда | Известия вузов. Физика. 2019. № 1.