Nanodipoles of partial disclinations and the mechanism of deformation localization of nanostructured materials in the el.pdf Введение Представления о ротационных модах деформации, частичных дисклинациях, их диполях и мультиполях как носителях пластической деформации и переориентации кристаллической решетки в металлических материалах [1-5] развиваются с середины 70-х годов прошлого века, когда эти дефекты были обнаружены экспериментально на стадии развитой пластической деформации этих материалов. Наиболее предпочтительными с энергетической точки зрения и часто наблюдаемыми экспериментально являются скомпенсированные дисклинационные образования - диполи частичных дисклинаций (ЧД) [4, 5]. Их движение при формировании полос локализации деформации, помимо переориентации кристаллической решетки на угол  (мощность диполя), приводит к сдвигам, для характеристики которых авторами [5] введено понятие супердислокаций с эффективными векторами Бюргерса Вэфф = l (l - плечо диполя), равными величине сдвига. При анализе микромеханизмов дисклинационных мод деформации и переориентации кристаллической решетки, как правило, используют кооперативные дислокационные модели [4-8], как, например, образование и движение диполей частичных дисклинаций путем разделения дислокационных ансамблей на две подсистемы дислокаций противоположных знаков. Однако эти модели накладывают существенные ограничения на размеры плеча диполя, ограниченного снизу величиной l  100 нм [5] или минимальными характерными размерами этих ансамблей. Между тем в работе [3] методом просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения после интенсивной пластической деформации ОЦК-Fe в планетарной шаровой мельнице обнаружены нанодиполи частичных дисклинаций с размерами плеча несколько нанометров. В [9-11] показано, что движением этих дефектов в Ni и сплавах на основе V и Mo-Re в процессе интенсивной пластической деформации на наковальнях Бриджмена удается добиться максимально возможных эффектов наноструктурирования зеренной структуры с предельными минимальными размерами нанокристаллов несколько нанометров. В работах [12, 13] нанодиполи частичных дисклинаций обнаружены в области упругих дисторсий на фронте распространения нанополос локализации упругой деформации. Это новый тип дефектов, физическое обоснование которых требует исследования закономерностей и механизмов их зарождения и распространения, выявления элементарных носителей локализованной упругой деформации и условий ее реализации. Для решения этих вопросов значительный интерес представляют результаты работ [14-16], в которых методом молекулярной динамики показано, что в твердом теле возможно формирование динамических вихревых структур. Возникающие при этом атомные смещения могут создавать согласованную систему вихревых нитей, что предопределяет реализацию механизмов структурной трансформации на наномасштабном уровне. Существенно при этом, что, во-первых, указанные выше структуры обнаруживаются в области упругих дисторсий, во-вторых, характерные размеры и особенности атомных смещений в них аналогичны таковым в указанных выше нанополосах локализации упругой деформации и ограничивающих их нанодиполях частичных дисклинаций. Исходя из вышеизложенного, в настоящей работе представлены результаты исследования указанных выше дефектов упругодеформированной среды. При этом, наряду с электронно-микроскопическими исследованиями, проведено компьютерное моделирование динамики атомных перестроек на стадии упругих дисторсий [15, 16] в процессе формирования динамических вихревых структур, анализ роли таких перестроек в реализации явления локализации упругой деформации. Проведен также теоретический анализ упругонапряженного состояния и энергии нанодиполей частичных дисклинаций и их более сложных конфигураций. Предложен механизм зарождения и продвижения нанодиполей частичных дисклинаций на фронте распространения нанополос локализации упругих сдвигов и поворотов. Материалы и методика исследования Образцы Ni высокой (99.998 %) чистоты в форме дисков диаметром 8 мм и толщиной h = = 0.8 мм деформировали кручением под давлением  4 ГПа на наковальне Бриджмена при числе оборотов диска N = 5. Толщина дисков после деформации составляла 0.6 мм. Величины сдвиговой (  2NR/h) и истинной логарифмической (e  ln) деформаций в зависимости от расстояния от центра деформируемого диска (R = 1.53.5 мм) изменяются при этом в пределах от   80, е  4.4 при R  1.5 мм до   180, е  5.2 при R  3.5 мм. Электронно-микроскопическое исследование проведено на электронном микроскопе Philips CM-30-TWIN при ускоряющем напряжении 300 кВ. Исследование упругонапряженного состояния проведено в программной среде Maple 17. В основу модели кристалла легли представления однородного изотропного континуума, в котором выполняется закон Гука. Моделирование полей напряжений проведено с использованием явного вида компонент тензора напряжений [2]. Анализ энергий дисклинационных конфигураций (диполей и мультиполей) проведен с использованием численного интегрирования по методу Гаусса в адаптивной 30-точечной вариации. При оценках значений интегрирования применялось правило Кронрода по 61 точке. Для компьютерного моделирования на атомном масштабе использовался программный пакет LAMMPS [LAMMPS]. Моделируемый кристаллит меди содержал более 200000 атомов и имел форму параллелепипеда с размерами 22 нм (высота), 22 нм (ширина) и 4 нм (толщина) вдоль направлений [100], [010] и [001] соответственно. Атомы верхнего и нижнего слоев кристаллита были подвержены внешнему воздействию, для чего использовалась двухэтапная схема нагружения, включающая активную и пассивную стадии. На активной стадии нагружения задавалось одноосное сжатие образца со скоростью деформации 0.5 % в пикосекунду. Достигаемая при этом деформация варьировалась от 5 до 10 % в различных задачах. На пассивной стадии нагружения положения атомов в нагружаемых слоях кристаллита в направлении [010] фиксировались, сохраняя тем самым значения деформации, достигнутые в ходе активной стадии нагружения. Эволюция остальной части кристаллита находилась на основе решения системы уравнений движения Ньютона. Моделировался микроканонический ансамбль, когда фиксировалось общее число атомов, объем системы и ее энергия. Взаимодействие между атомами описывалось потенциалом, построенным в рамках метода погруженного атома. Результаты и их обсуждение Результаты электронно-микроскопического исследования Указанные выше нанодиполи ЧД обнаружены на начальных этапах деформации бездефектных (бездислокационных) субмикрокристаллов динамической рекристаллизации [12]. Пример электронно-микроскопического исследования микроструктуры в зонах их образования представлен на рис. 1. Здесь в выделенном прямоугольником микрообъеме, содержащем нанополосу переориентации шириной около 6 нм и длиной  40 нм, в темном поле действующего отражения g = = [200] угловой интервал наклона образца в гониометре, границы которого соответствуют появлению дифракционного контраста внутри этой нанополосы (рис. 1, а), а затем окружающего ее микрообъема (рис. 1, б), составляет Δ  0.5. Поскольку угол  между вектором действующего отражения и проекцией оси наклона (ПОН) близок к 90, проекция горизонтальной компоненты вектора разориентации  в нанополосе на вектор действующего отражения составляет [200]  Δsin   0.5. Анализ, проведенный с использованием нескольких действующих отражений, показал, что полная величина горизонтальной компоненты угла разориентации г  (0.70.2). Азимутальной компоненты разориентировки в анализируемом здесь участке не обнаружено. Таким образом, указанное значение г можно считать близким к полному углу переориентации в нанополосе. Анализ, проведенный в более широком интервале углов наклона образца в гониометре, показал, что близкие к г  0.5-1 углы разориентации имеют место во всех представленных на рис. 1 нанополосах. Рис. 1. Микроструктура субмикрокристалла динамической рекристаллизации никеля на стадии упругих дисторсий после деформации кручением под давлением [12], е  5: а-в - электронно-микроскопические изображения в темном поле при углах наклона гониометра 0.5  (а), 1 (б) и 1.5  (в); г - схема непрерывных разориентировок в сечениях АВ (следы плоскостей кристаллической решетки, формирующих дифракционный контраст экстинкционного контура) Важной особенностью поведения контуров экстинкции является непрерывный (без скачков интенсивности) характер их перемещения в процессе наклона образца в гониометре, свидетельствующий об отсутствии локализованных границ разориентации. Следовательно, мы имеем дело с непрерывным характером переориентации кристалла в нанополосах. Свидетельством этого является также плавный характер изменения интенсивности контуров экстинкции. Последнее хорошо видно на увеличенном изображении анализируемой области в левом нижнем углу рис. 1, в. Схема такой переориентации в сечениях АВ (рис. 1, б, в) на примере плоскостей кристаллической решетки, формирующих дифракционный контраст контура экстинкции, показана на рис. 1, г. Как видно из этой схемы, при полуширине нанополос l около 3 нм и углах переориентации в них  около 1 значения (/l) составляют сотни град/мкм. Следовательно, мы имеем дело с непрерывным изменением ориентации кристалла с указанной на рис. 1, г кривизной кристаллической решетки ij  150-300 град/мкм. В рамках дислокационной модели упругопластической кривизны кристаллической решетки, в соответствии с формулой  =     ij/b (где b - вектор Бюргерса дислокаций), избыточная плотность дислокаций одного знака, необходимая для формирования указанных выше значений ij  150-300 град/мкм, составляет   (1-1.5)1012 см-2. Это соответствует расстояниям между дислокациями около 10 нм, то есть в 2-3 раза больше ширины нанополос. Эта оценка, а также отсутствие в зонах нанополос каких-либо признаков дислокационного контраста свидетельствуют о непригодности дислокационной модели непрерывных разориентировок и упругом характере представленной на рис. 1, г кривизны кристаллической решетки. Согласно [12], возможность ее формирования в нанообъектах размерами несколько нанометров связана с чисто масштабным фактором - значительным уменьшением при уменьшении размеров нанообъектов локальных внутренних напряжений, связанных с этой кривизной. Эти напряжения можно оценить по формуле loc  ijEh/2, где Е - модуль Юнга и h - характерные размеры зоны кривизны. В соответствии с этой формулой, в СМК-состояниях при размерах субмикрокристаллов h  100 нм и значениях ij  100 град/мкм указанные выше напряжения (loc  Е/10) превышают теоретическую прочность кристалла. В нанообъектах размерами несколько нанометров (при h  4-6 нм) эти напряжения (loc  Е/120 - Е/300) не превышают предела текучести материала в наноструктурном состоянии. Представленные на рис. 1 нанополосы зарождаются на границе субмикрокристалла и обрываются в его объеме. Формирование показанного на этом рисунке характера разориентировок (рис. 2) принято описывать с привлечением диполей частичных дисклинаций или дислокаций некристаллографического сдвига [5, 9-12] с векторами Бюргерса Вэфф = lω. (Здесь l - расстояния между образующими диполь частичными дисклинациями или плечи диполей; ω = Δ - величины векторов Франка этих дисклинаций или мощность диполей.) Это области заторможенных сдвигов плюс поворотов - дефекты или ансамбли дефектов кристаллической решетки, образование и эволюция которых приводит к деформации и переориентации материала. Обычно такие дефекты, как и явление локализации деформации, рассматриваются применительно к пластической дефор- мации. Рис. 2. Схемы нанодиполей и мультиполя частичных дисклинаций, представленных на рис. 1 В настоящей работе величина некристаллографического сдвига смежных с нанополосами микрообъемов или эффективного вектора Бюргерса дислокации при экспериментальных значениях l  6 нм и ω = Δ  1 составляет В = lω  0.1 нм, что в несколько раз меньше вектора Бюргерса решеточной дислокации. Представленные на рис. 1 и 2 нанодиполи распространяются в области упругих дисторсий, оставляя за собой нанополосы переориентации с упругой кривизной кристалла. По существу, это нанополосы локализации упругих дисторсий - упругой кривизны со сдвигом. Нанодиполи частичных дисклинаций являются при этом результатом не пластической, а упругой деформации, то есть дефектами упругодеформированной среды. Поля внутренних напряжений и энергии нанодиполей и мультиполей частичных дисклинаций Представленные выше результаты оценки внутренних напряжений в зонах высокой кривизны кристаллической решетки по формуле loc  ijEh/2 справедливы для локальных напряжений внутри нанополос переориентации. На фронте их распространения в области нанодиполей ЧД эти напряжения значительно выше. Покажем это на примере нанодиполей прямолинейных клиновых дисклинаций. Согласно [2], компоненты тензора напряжений для нанодиполя таких дисклинаций с векторами Франка ±ω и направлением линий дисклинаций вдоль оси z имеют следующий вид: ; (1) . (2) Здесь G - модуль сдвига;  - коэффициент Пуассона. Результаты расчета этих компонент для дипольной конфигурации с экспериментально наблюдаемыми значениями l  6 нм и ω  1 приведены на рис. 3. Как видно из рис. 3, а, максимальные значения P = = (σ11 + σ22 + σ33)/3   Е/50 (Е - модуль Юнга) наблюдаются в плоскости залегания нанодиполя (в сечении у = 0). По мере удаления от этой плоскости на расстояния 1 и 3 нм их величины уменьшаются до P  Е/100 и Е/300 соответственно. При малых размерах плеча нанодиполя эти напряжения обеспечивают в его плоскости очень высокие (от -Е/50 до Е/50 на расстоянии 6 нм - P/x ≈ ≈ 10Е мкм-1) градиенты давления. Рис. 3. Пространственное распределение давления P = (σ11 + σ22 + σ33)/3 (а) и компоненты тензора напряжений (б) в зоне нанодиполя частичных клиновых дисклинаций с размером плеча l = 6 нм и величиной вектора Франка ω = 1° Важной особенностью сдвиговых компонент поля напряжений нанодиполя (τxy на рис. 3, б) являются их максимальные значения перед фронтом его распространения. Очевидно, именно этим можно объяснить наблюдаемое экспериментально формирование в этой области квадруполей частичных дисклинаций, превращающих движущийся диполь в мультипольную конфигурацию (рис. 2, б). Результаты расчета энергии нанодиполя с вектором Франка ω  1 в зависимости от размера плеча l представлены на рис. 4 кривой 1. Как следует из этой зависимости, при малых значениях l увеличение удельной (на единицу длины L) энергии нанодиполя W/L при увеличении l имеет квадратичный характер. При этом сама зависимость аналогична таковой (рис. 4, кривая 3) для энергии краевой дислокации с вектором Бюргерса b = lω, если под логарифмом в качестве радиуса ядра дислокации выбрать значение l: . (3) Это свидетельствует о хорошей аппроксимации энергии нанодиполя клиновых дисклинаций энергией краевой дислокации с вектором Бюргерса b = lω. Заметим, что в исследуемых здесь нанодиполях данная величина (lω ≤ 0.1 нм) в несколько раз меньше характерных значений векторов Бюргерса решеточных дислокаций. Следовательно, их энергия ниже энергии таких дислокаций примерно на порядок. Рис. 4. Удельная энергия нанодиполей (кр. 1) и мультиполей (кр. 2) частичных клиновых дисклинаций с векторами Франка ω ≈ 1° [13]. Кр. 3 - энергия краевой дислокации с вектором Бюргерса b = lω. Длина квадруполя и его расстояние от нанодиполя (рис. 2) - 6 нм С использованием представленной на рис. 4 зависимости W/L от l в работе [13] проведен сравнительный анализ энергий дисклинационного ансамбля в зависимости от степени локализации деформации. Рассмотрены два варианта деформации с одинаковой величиной общего сдвига γ = lω. В первом варианте этот сдвиг осуществляется одним нанодиполем с размером плеча l0. Во втором - n нанодиполями с размерами плеч l0/n. В первом случае энергия нанодиполя определяется формулой (3) при l = l0. После замены в этой формуле l0 на l0/n и умножения полученного выражения на n выражение для удельной энергии дисклинационного ансамбля из n нанодиполей, при неизменной величине общего сдвига , имеет следующий вид: . (4) Рассмотрены варианты, когда сдвиг одним или несколькими (n) нанодиполями на вели¬чину ωl0 осуществляется в нанозерне радиусом R = 100 нм при величине l0 = 20 нм. Оценки по формуле (4) свидетельствуют о том, что энергия дискретной системы нанодиполей тем ниже, чем выше степень локализации деформации и при значениях n = 2, 3, 4 и 5 составляет соответственно 0.72, 0.56, 0.47 и 0.4 от энергии одиночного нанодиполя с аналогичной (γ ≈ ωl0) величиной общего сдвига. Таким образом, налицо значительный энергетический стимул к локализации деформации в области упругих дисторсий механизмами зарождения и продвижения нанодиполей частичных дисклинаций. Расчеты полей напряжений и энергий мультипольных конфигураций для различных значений l показали, что, как и в случае нанодиполей частичных дисклинаций, в мультипольной конфигурации величина локальных напряжений имеет максимальные значения (loc  ± Е/50) в плоскости одного из формирующих мультиполь нанодиполя и кратно превышает таковые в окружающем микрообъеме. Однако результатом суперпозиции и более интенсивных эффектов экранировки полей напряжений в ансамбле нанодиполей является увеличение градиентов и уменьшение, по сравнению с дипольной конфигурацией, величины локальных напряжений в окрестности мультиполя. Следствием такого уменьшения является значительное снижение энергии дисклинационной конфигурации. Результаты расчетов, представленные на рис. 4, свидетельствуют о том, что при всех значениях l (плечо нанодиполя) энергия мультипольных конфигураций примерно в 3 раза ниже энергии нанодиполя. Для экспериментально обнаруженного (рис. 1 и 2) варианта (ω ≈ 1°, l ≈ 6 нм, длина квадруполя m2 ≈ 6 нм, его расстояние от нанодиполя m1 ≈ 6 нм) расчетная величина удельной энергии нанодиполя W/L ≈ 0.9 Дж/нм; мультиполя - примерно 0.3 Дж/нм. В связи с вышесказанным подчеркнем, что такое снижение, совместно с максимумом сдвиговой компоненты напряжений перед движущимся нанодиполем (рис. 3, б), делает его эффективным концентратором напряжений, стимулирующим локализованный характер развития упругой деформации. Приведенные выше результаты свидетельствуют также о том, что рассмотренные выше ансамбли частичных дисклинаций - не просто геометрические аналогии дефектов пластической деформации. Они обладают всеми свойствами, необходимыми для их аттестации как дефектов кристаллической решетки. Это новый тип дефектов - дефекты упругодеформированной среды - области заторможенных сдвигов и поворотов со значительно более высокими, по сравнению с окружением, локальными значениями дисторсий и внутренних напряжений. О механизме локализации деформации в области упругих дисторсий Как видно, на стадии распространения нанополос переориентации в качестве носителей упругих сдвигов и поворотов, движение которых обеспечивает формирование этих нанополос, необходимо рассматривать более сложные, по сравнению с нанодиполями, ансамбли взаимосвязанных дисклинаций, а также учитывать возможности их трансформации в процессе деформации. Для анализа механизма зарождения указанных выше нанополос и связанных с ними нанодиполей частичных дисклинаций значительный интерес представляют результаты компьютерного моделирования динамики атомных перестроек на стадии упругих дисторсий, представленные в работах [14-16]. В этих работах в процессе активного нагружения материала и последующей релаксации напряжений в упругой области вблизи границ раздела либо свободной поверхности обнаружено формирование динамических вихревых структур. Атомные смещения в этих структурах представляют собой согласованное вихревое движение достаточно большого числа атомов с формированием взаимосвязанной системы вихревых ансамблей. Пример таких смещений вблизи поверхности моделируемого кристаллита показан на рис. 5. Как следует из этого рисунка, во-первых, представленный здесь характер поворотов в континуальном приближении можно моделировать парой нанодиполей или квадруполем частичных дисклинаций. Во-вторых, размер представленного здесь вихревого ансамбля (несколько нанометров) близок к экспериментально наблюдаемой (рис. 1 и 2) ширине нанополосы переориентации или величине плеча ограничивающего ее нанодиполя. В-третьих, обнаруживаемые в процессе моделирования углы поворота могут достигать значений (до 1°), близких к экспериментальным величинам мощности этих нанодиполей или углов переориентации нанополос. Все это свидетельствует о том, что динамические вихревые структуры типа представленных на рис. 5 могут быть эффективными зародышами исследуемых в настоящей работе нанодиполей частичных дисклинаций, их более сложных конфигураций и, в конечном итоге, определять возможность локализации деформации в области упругих дисторсий. При этом последовательность структурных превращений при формировании нанополосы локализации деформации в этой области можно представить следующим образом: 1. Образование вблизи границы зерна квадруполя (или пары нанодиполей) ЧД (рис. 6, а) как следствие формирования взаимосвязанной системы вихревых ансамблей в процессе согласованного вихревого движения групп атомов (рис. 5). Характер атомных смещений аналогичен при этом наблюдаемым при формировании нанополос локализации упругих дисторсий. Следовательно, эти ансамбли являются потенциальными зародышами указанных выше нанополос. 2. Распространение под действием сдвиговой компоненты тензора напряжений τxy (рис. 6, б) внутрь зерна зародившегося квадруполя путем движения ограничивающего его наноди- поля. 3. Образование в зоне перед фронтом распространения нанополосы квадруполя частичных дисклинаций (рис. 6, в). Этот этап является следствием специфического характера поля напряжений нанодиполя - наличия максимума сдвиговой компоненты напряжений в этой зоне и кратного снижения энергии дисклинационной конфигурации. 4. Объединение квадруполя с движущимся нанодиполем с образованием на фронте нанодиполя нового квадруполя (рис. 6, г). Дальнейшее движение нанодиполя осуществляется многократным повторением этапов 3 и 4. Рис. 5. Смещения атомов моделируемого кристаллита на интервале времени (50-125)•103 ат. ед. времени. Одна ат. ед. соответствует 2.4189•10-17 с Как видно, анализируемые здесь нанодиполи частичных дисклинаций являются неустойчивыми дисклинационными конфигурациями. В области упругих дисторсий они трансформируются в более сложные ансамбли дисклинаций со значительным снижением энергии. При этом структура области заторможенного упругого сдвига с поворотом как дефекта упругодеформированной среды может быть представлена как нанодиполем частичных дисклинаций (рис. 6, б), так и ансамблем взаимосвязанных квадруполей (рис. 6, в, г). Продвижение такого дефекта включает квазипериодическую последовательность структурных трансформаций нанодиполя в систему квадруполей и обратно со значительным (кратным) изменением энергии дисклинационного ансамбля. Рис. 6. Схема зарождения и движения нанодиполя частичных дисклинаций Выше показано (см. формулы (3) и (4)), что квадратичная зависимость энергии нанодиполя от его плеча определяет наличие значительного энергетического стимула локализации деформации в области упругих дисторсий. Однако открытым остался важный вопрос о том, чем определяются размеры (в том числе, минимальные) или ширина нанополос локализованной деформации. Как видно из вышеизложенного, этот вопрос решается на этапе зарождения зон локализованной деформации и определяется характерными размерами ансамблей динамических вихрей, формирующихся на стадии упругих дисторсий вблизи границ зерен или свободной поверхности нагруженного кристаллита (рис. 5). На наш взгляд, такие вихри определяют не только структурные параметры (размеры и углы переориентации) нанополос локализации деформации и связанных с ними дефектов, но и саму возможность их образования в области упругих дисторсий, являясь, таким образом, фундаментальной причиной явления локализации деформации в этой области. Как показано в работах [9-11], эволюция анализируемых здесь нанополос переориентации на стадии пластической деформации обеспечивает возможность формирования нанокристаллических структур с предельными минимальными размерами зерен несколько нанометров. Не исключено, что эти размеры определяются шириной представленных здесь нанополос и, в конечном итоге, размерами динамических вихревых структур еще в области упругих дисторсий. Заключение 1. Характерной особенностью нанообъектов размерами несколько нанометров является их способность к формированию структурных состояний со значениями упругой кривизны кристаллической решетки сотни град/мкм. Предполагается, что эта особенность является результатом чисто масштабного фактора - значительного уменьшения при уменьшении размеров нанообъектов связанных с этой кривизной локальных внутренних напряжений. 2. Обнаружено явление локализации деформации в области упругих дисторсий, приводящее к образованию нанополос переориентации с указанной выше кривизной кристаллической решетки и нанодиполей частичных дисклинаций (или их комбинаций) как дефектов упругодеформированной среды и носителей упругих сдвигов и поворотов на фронте распространения этих нанополос. 3. Важными особенностями упругонапряженного состояния указанных выше дефектов являются: • высокие значения диагональных компонент тензора напряжений и градиентов этих напряжений с их максимальными значениями (P ≈ E/50 и ∂P/∂x ≈ 0.02 E нм-1) в плоскостях залегания нанодиполей; • максимальные значения сдвиговых компонент тензора напряжений перед фронтом движения нанодиполя; • кратное уменьшение энергии дефекта в процессе трансформации нанодиполя в мультипольную конфигурацию. 4. Нанодиполи частичных дисклинаций являются неустойчивыми конфигурациями, которые на фронте распространения нанополос локализации упругих дисторсий трансформируются в более сложные дисклинационные ансамбли с кратным уменьшением энергии. Продвижение такого фронта включает квазипериодическую последовательность структурных трансформаций нанодиполя в систему квадруполей и обратно с периодическим изменением энергии дисклинационного ансамбля. 5. В качестве зародышей нанополос локализации упругой деформации могут выступать ансамбли динамических вихрей, размеры (несколько нанометров) и геометрия атомных смещений и поворотов в которых аналогична наблюдаемой в указанных выше нанополосах и связанных с ними нанодиполях частичных дисклинаций. Предполагается, что формирование этих вихрей в области упругих дисторсий определяет как характерные размеры (ширину) указанных выше нанополос, так и саму возможность локализации деформации в этой области.

Скачать электронную версию публикации