New express technique of temperature diffusivity measurement of non-metallic materials in case of zirconia ceramics.pdf Известные способы определения коэффициентов тепло- и температуропроводности обладают рядом недостатков (необходимость приготовления образца определенной геометрии, низкая производительность и др. [1]). Целью исследования была разработка простого подхода для безобразцового экспресс-анализа температуропроводности а массивного объекта. Способ основан на «точечном» нагреве участка поверхности образца лучом лазера с локализацией порядка 0.1-1.0 мм, регистрации формирующегося в результате такого нагрева динамического температурного поля на поверхности образца с помощью тепловизора (рис. 1) и его последующей компьютерной обработке. Рис. 1. Экспериментальные радиальные распределения температуры в координатах (r•t-1/2, T•r) для разных моментов времени t (точки) и их аппроксимация дополнительной функцией ошибок (сплошная кривая): 1 - t = 2 c; 2 - t = 3 c; 3 - t = 4 c; 4 - t = 5 c; 5 - t = 6 c. На вставке показана схема эксперимента (6 - тепловизор, 7 - лазер, 8 - исследуемый образец) Структура аналитического решения задачи о распространении тепловой волны в полупространстве, формируемой внешним подводом тепла к круговой области на его границе, весьма сложна и включает бесконечные ряды специальных функций. Даже в приближении, в котором тепловыделение происходит не на поверхности, а внутри полусферы, точное решение имеет весьма сложный вид [2], малоприменимый для анализа экспериментальных данных. Кроме того, любые точные решения зависят от плохо известного распределения подводимой энергии в пятне нагрева. Однако для расстояний и времен, в несколько раз превышающих радиус пятна нагрева и время Фурье для него, с точностью порядка 1 % зависимость температуры Т от радиуса r и времени t может быть аппроксимирована в виде выражения [3] , (1) где - дополнительная функция ошибок; B - некоторая константа, зависящая от подводимой энергии, радиуса пятна нагрева и теплопроводности материала. Алгоритм обработки экспериментальных данных, содержащихся в штатным образом полученном фильме, записанном тепловизором, состоит из: 1) преобразования нативного формата хранения данных тепловизора в покадровый набор двумерных массивов температур; 2) установления точного момента времени начала подвода тепла; 3) попиксельного усреднения всех кадров до этого момента и получения базового усредненного кадра; 4) попиксельного вычитания этого базового кадра из выбранного последующего кадра (кадров) для компенсации локальных неоднородностей оптических свойств поверхности образца; 5) установления координат центра нагрева; 6) усреднения температуры для всех пикселей кадра, лежащих на одном расстоянии от центра нагрева, и получении радиального распределения температуры для заданного кадра; 7) аппроксимации полученного экспериментального радиального распределения температуры функцией вида (1). При использовании координат вида (r•t-1/2, T•r) аппроксимирующая функция имеет вид y = = B•erfc(A•x), что позволяет использовать табличные значения функции ошибок, подбирая лишь масштабные коэффициенты А и В по осям x и y (рис. 1). Технически аппроксимация реализовывалась путем минимизации суммы квадратов отклонений симплекса методом Нелдера - Мида [4] при r•t-1/2 > 0.5 мм•с-1/2. В результате температуропроводность определялась как а = 1/4A2. Вычисление температуропроводности для каждого кадра в заданном интервале времен позволяет получить усредненную величину а для данного фильма (теста). Измеренные значения температуропроводности к № теста Среднее значение а по 200 кадрам фильма, мм2/с Средне-квадратическое отклонение выборки, мм2/с 1 1.040 0.011 2 1.020 0.046 3 1.009 0.019 4 1.026 0.009 5 1.101 0.021 6 1.072 0.011 7 1.050 0.015 8 1.010 0.013 9 1.043 0.010 Предлагаемым методом, реализованным с помощью тепловизора FLIR A35sc (матрица 320256 пикселей, скорость съемки до 60 кадр./с) и лазера мощностью до 10 Вт (длина волны 450 нм), была измерена величина а в плотной (99.5 %) циркониевой керамике, стабилизированной оксидом магния. Получено следующее среднее значение и среднеквадра- тичное отклонение выборки из 9 измерений: а = (1.041±0.029) мм2/с (средние значения и среднеквадратичные отклонения по 200 кадрам каждого из 9 отдельных фильмов представлены в таблице). Теплопроводность той же керамики, измеренная с применением стандартного квазистационарного метода монотонного разогрева [5], составила λ = (2.75±0.12) Вт/(м2•К). В совокупности с измеренными значениями теплоемкости С = (480± ±3) Дж/(кг•К) и плотности ρ = (5.0±0.1) г/см3 это дает значение а = (1.15±0.08) мм2/с (а = λ/ρС). Видно, что результаты измерения экспресс-методом и стандартным стационарным методом на вырезанных из массива образцах совпадают в пределах заявленных погрешностей. Описанный подход можно считать развитием известного метода лазерной вспышки У. Паркера [1]. К его преимуществам и отличиям от известного относится: 1) возможность проведения экспресс-измерений на массивных изделиях без вырезки из них образцов определенной формы и геометрии, а также при одностороннем доступе к объекту; 2) малое суммарное время на полный цикл измерения (от долей до единиц секунд); 3) хорошая воспроизводимость результатов и небольшая погрешность измерений (среднеквадратичное отклонение - единицы процентов в приведенном примере); 4) техническая возможность создания портативного прибора для экспресс-измерений, в том числе на крупногабаритных изделиях и элементах конструкций по месту их штатной работы.

Скачать электронную версию публикации