Numerical study of the amplification of the subnanosecond radiation pulses in the gas amplifier of the THL-100 laser sys.pdf Введение Лазерные пучки тераваттной и петаваттной мощности играют важную роль в исследовании таких областей современной физики, как ускорение электронных и ионных пучков с большой плотностью тока, генерация атосекундных импульсов рентгеновского диапазона длин волн, а также инициация ядерных реакций и т.д. Как правило, такие системы основаны на Ti: сапфировых лазерах, работающих в инфракрасном диапазоне длин волн. [1, 2]. Однако во многих случаях требуется излучение более коротких длин волн. В 1979 г. в работах Л.Д. Михеева была предложена гибридная схема лазерных систем видимого диапазона длин волн тераваттной мощности. Лазерная система THL-100, основанная на этой схеме, построена в Институте сильноточной электроники СО РАН совместно с Физическим институтом РАН им. Лебедева. Система включает Ti:сапфировый фемтосекундный стартовый комплекс и фотодиссоционный XeF(C-A) газовый усилитель. Система зеркал усилителя обеспечивает 33 похода активной среды усиливаемым пучком. В 2013 г. на этой установке при энергии накачки усилителя 260 Дж получено излучение мощностью 14 ТВт [3] ( = 475 нм) длительностью 50 фс с энергией 0.7 Дж. В 2017 г. энергия накачки газового усилителя была увеличена до 270 Дж, что позволило увеличить выходную энергию лазерного излучения до 3.2 Дж [4]. Было показано, что усилитель работает в режиме насыщения. Увеличение энергии выходного излучения возможно только при увеличении энергии накачки и оптимизации числа проходов лазерного излучения в усилителе. Дальнейшие исследования направлены на поиск возможных механизмов увеличения выходной энергии при минимальной интенсивности лазерного излучения. В работе [5] исследовалось усиление лазерных пучков длительностью 50 пс и показано, что при энергии входного излучения 2 мДж увеличение энергии накачки газового усилителя до 400Дж дает возможность увеличить энергию выходного излучения до 7 Дж при максимальной интенсивности не более 14.8 ГВтсм-2. Дальнейшее увеличение энергии входного излучения приводит к резкому росту интенсивности усиливаемого излучения без заметного роста выходной энергии. Экспериментальная реализация таких режимов маловероятна. По предварительным оценкам, увеличение энергии выходного излучения без существенного увеличения его интенсивности возможно при уменьшении числа проходов усилителя, увеличении длительности и угла расходимости входного излучения. В этом случае увеличивается площадь поперечного сечение выходного излучения и уменьшается его интенсивность. Целью данной работы является исследование возможности дальнейшего увеличения энергии выходного излучения гибридной лазерной системы THL-100 при изменении системы зеркал газового усилителя и энергии входного излучения при увеличении длительности входного излучения до 250 пс. Численная модель и методика расчета В работе исследуется влияние системы зеркал газового XeF(C-A) усилителя лазерной системы THL-100 [6-8] на энергетические характеристики выходного излучения. Размеры и положение зеркал в каждом случае выбирались таким образом, чтобы обеспечить максимальный объем области взаимодействия лазерного излучения с активной средой усилителя. Входной лазерный пучок в данной системе формируется фемтосекундным стартовым комплексом Start-480M, который в стретчере преобразуется в частотно-модулированный лазерный пучок субнаносекундной длительности. Схема выходного блока зеркал с числом проходов активной области усилителя Nm = 27 показана на рис. 1. Окружности показывают размеры и положение зеркал усилителя. Число в окружности равно числу проходов усиливаемого пучка в активной среде до данного зеркала. На входном блоке номера зеркал четные, на выходном - нечетные. Лазерный луч вводится в усилитель через окно 0. Усиливается и выводится через окно 27. При движении в активной среде диаметр лазерного пучка искусственно увеличивается от D0 = 1.86 см на входном окне, до D25 = 7.3 см на 25 зеркале. Угол расходимости в этот момент составляет 1  2.1мрад. На выпуклом зеркале 25 угол расходимости увеличивался до 2  6.6мрад. На выходном окне диаметр лазерного луча составлял 9.1 см. При увеличении числа зеркал соответственно уменьшается угол расходимости излучения на первых Nm-2 проходах усилителя и увеличивается угол расходимости излучения на последних двух проходах. Рис. 1. Схема выходного блока зеркал при 27 про¬ходах усилителя: 1 - входное окно для ВУФ-излу¬чения накачки, 2 - непрозрачные области Кинетика плазмохимических реакций в газовой смеси N2-XeF2, накачиваемой ВУФ-излучением, используемая в данной модели, описана в [9, 10]. При взаимодействии ВУФ-излучения накачки ( = 172 нм [6]) с молекулами XeF2 образуются молекулы XeF(B, C) на верхних колебательных уровнях, которые в результате процессов VV- и VT-релаксации переходят в основное состояние XeF(B0, C0). При расчетах пространственно-временного распределения концентраций частиц активной среды усилителя использована модель, описанная в работах [6, 8]. Длительность импульса входного излучения на полувысоте FWHM составляла 250 пс, что меньше эффективного времени жизни молекулы XeF(C0) в рассматриваемой активной среде. Поэтому все расчеты проводились в два этапа. На первом этапе рассчитывались пространственно-временные распределения коэффициента усиления [6, 7]. Полученные пространственные распределения запоминались с шагом по времени ht = 1 нс. На второй стадии моделировался перенос лазерного излучения в усилителе. Использовалась цилиндрическая система координат a, r, zlas, где a и r - азимутальный угол и расстояние от продольной оси лазерного луча; zlas - расстояние, пройденное лазерным лучом в усилителе. Точка с координатами zlas = 0, r = 0 расположена в центре входного окна. Ось zlas проходит из этой точки до центра 1 зеркала, 2 и т.д. до центра выходного окна. Входной лазерный луч вводился в усилитель в момент времени t = = tin от начала накачки усилителя. Время распространения лазерного излучения в усилителе - tlas. При tlas = 0 головная часть лазерного пучка поступает в усилитель. При увеличении расстояния, пройденного лазерным пучком в усилителе, его радиус R(zlas) увеличивается в соответствии с углами расходимости А1 и А2. Зависимость плотности потока фотонов Fin входного лазерного излучения от радиуса r и време¬ни tlas описывается формулой Гаусса . (1) Здесь tpic - время, соответствующее максимальной величине потока; R0 - радиус входного лазерного луча по уровню 1/e2; Fpic - максимальное значение потока, нормированное на энергию входного пучка Ein; Tfw - длительность входного пучка. При проходе усилителя лазерным пучком считывалось рассчитанное ранее пространственное распределение концентрации молекул XeF(C0) - nC0(x, y, t) в момент входа излучения в активную область и в момент его выхода. Затем методом двумерной интерполяции [11] вычислялось невозмущенное (без взаимодействия лазерного излучения с активной средой) распределение nC0(, r, tl) в поперечном сечении лазерного пучка в эти моменты времени. В промежуточных точках концентрация nС0(, r, tlas) определялась методом линейной интерполяции. Пространственное распределение плотности потока лазерного излучения F(a, r, zlas, tlas) и концентрации nC0(a, r, zlas, tlas) рассчитывались из решения системы уравнений: ; (2) . (3) Здесь Kr - коэффициент ослабления потока лазерного излучения при расширении лазерного пучка [12]; C-A - сечение индуцированного излучения на C-A-переходе; с - скорость света. Система уравнений (2), (3) решалась методом Рунге - Кутты на расчетной сетке с постоянным шагом: hz = htс [13]. Величина шага hz выбиралась таким образом, чтобы изменение плотности потока F на шаге не превышало 3 % от максимального значения потока F в данный момент времени. В противном случае величина шага hz изменялась, а концентрация nC0(a, r, zlas, tlas) и поток F(a, r, zlas, tlas) пересчитывались на новую сетку. Точность расчетов контролировалась по разности полного числа фотонов потока лазерного излучения и молекул XeF(C0), разрушенных в результате эффекта индуцированного излучения. Ошибка расчетов не превышала 1 %. Модель тестировалась в различных смесях газов при разной энергии накачки: EВУФ = = 220 Дж [14, 15], 260 Дж [15] и 270 Дж [8]. Во всех случаях расчетные и измеренные пространственные распределения коэффициента усиления и плотности энергии выходного излучения совпадали с хорошей точностью. Усиление тестового сигнала в XeF(C-A)-усилителе c системой зеркал при Nm = 33 исследовалось в [14]. Результаты расчетов и экспериментальные данные, полученные при различных давлениях газа, составах смеси и энергиях ВУФ-излучения накачки совпадали с хорошей точностью. Кроме того, во всех режимах усиления расчетное время ввода входного пучка tin, полученное из условия максимальной величины энергии выходного излучения, с хорошей точностью совпадало с tin, полученным экспериментально. Результаты и их обсуждение В данной работе методами численного моделирования исследовались энергетические характеристики выходного лазерного излучения XeF(C-A)-усилителя при изменении числа зеркал усилителя Nm от 27 до 39. Энергия излучения накачки, попадающего на окно 1 (см. рис. 1) увеличена с 270 Дж [5], которая регистрируется в настоящее время, до ЕВУФ = 400 Дж. Суммарное расчетное значение энергии, поглощенной в газовой среде усилителя, в этом случае составляет Еin  241 Дж. Остальная энергия поглощается в областях 2 (рис. 1) и возвращается на окна 1. Энергия входного излучения изменялась от 10-6 до 1.510-2 Дж. Расчеты проводились для газовой смеси N2: XeF2 = = 380 : 0.2 (Торр), при длительности импульса FWHM 250 пс. Увеличение длительности входного лазерного пучка с 50 до 250 пс продиктовано необходимостью уменьшить значения максимальной интенсивности лазерного излучения в усилителе по сравнению с работой [5]. Зависимость от времени мощности излучения накачки PВУФ(t) рассчитывалась из осциллограмм напряжения и тока в вакуумном диоде и нормировалась на полную энергию накачки ЕВУФ [14, 15]. Передний фронт роста PВУФ(t) составлял 100 нс, а длительность импульса накачки по основанию - 330 нс. Размеры зеркал определялись из размеров поперечного сечения усилителя и числа проходов активной среды усиливаемым пучком. На последних двух проходах угол расходимости увеличивался таким образом, чтобы обеспечить максимально возможный размер области взаимодействия усиливаемого пучка и активной среды усилителя. Рассчитанное пространственное распределение плотности поглощенной энергии накачки Eabs в поперечном сечении усилителя показано на рис. 2. Величина Eabs уменьшается от 8 Джсм-3 вблизи окон ввода излучения накачки до  2 мДжсм-3 в области продольной оси усилителя. Для максимального увеличения энергии лазерного излучения зеркала располагались на минимально возможном расстоянии от окон 1 (см. рис. 1). Рис. 2. Распределение плотности поглощенной энергии накачки в поперечном сечении усилителя. EВУФ = 400 Дж Чем больше Nm, тем больше время перемещения усиливаемого пучка в усилителе и меньше время ввода пучка в усилитель - tin. Кроме того, время tin зависит от энергии входного пучка. При Nm = 27 максимальная энергия выходного излучения соответствовала tin = 100 нс при Ein = 1 мкДж и tin = 80 нс при Ein = 15 мДж. При Nm = 39 время пролета лазерного пучка в усилителе увеличивается с 131 нс (при Nm = 27) до 176 нс. Время tin уменьшается с 70 нс при Ein = 1 мкДж до tin = 50 нс при Ein = 15 мДж. На рис. 3 показаны зависимости энергии лазерного пучка от времени при Nm = = 27, 33 и 39. Пунктир соответствует - Ein = = 1.0 мкДж, сплошные линии - Ein = = 15.0 мДж. При Ein = 1 мкДж энергия выходного излучения оказывается тем больше, чем больше величина Nm. На начальном этапе скорость увеличения энергии в усилителе dЕ/dt примерно одинакова для всех Nm. При E > 0.5 Дж начинается влияние эффекта насыщения усиления и dЕ/dt уменьшается. Рис. 3. Зависимости энергии лазерного пучка E от времени: кр. 1 - Nm = 27, кр. 2 - Nm = 33, кр. 3 - Nm = 39. Сплошные линии - Ein = 15 мДж, пунктир - Ein = 1 мкДж Чем больше число зеркал Nm, тем больше время пролета усиливаемого луча в активной среде усилителя. Поэтому излучение в усилитель вводится при меньших значениях t и мощности излучения накачки PВУФ(t). Наибольшее влияние данный факт оказывает при Ein = = 15 мДж. Величина dЕ/dt на начальном этапе усиления оказывается больше при меньших значениях Nm. Такое соотношение dЕ/dt для различных Nm остается справедливым на протяжении всего усиления. Поэтому, несмотря на увеличение длины пробега лазерного пучка в усилителе при больших Nm, отличие энергии выходного излучения для различ¬ных Nm оказывается незначительным. Зависимости энергии выходного излучения Eout от энергии Ein для различных значений Nm показаны на рис. 4. При Ein > 10 мДж значения энергии выходного излучения Еout меняются незначительно и слабо зависит от количества зеркал. Этот факт дает нам основание утверждать, что усилитель работает в режиме насыщения и дальнейшее увеличение энергии входного излучения не приведет к существенному увеличению выходной энергии. Максимальное значение энергии выходного излучения составляет Eout = 8.3 Дж и достигается при Nm = = 27. При Nm = 39 Eout уменьшается до 7.2 Дж. При анализе возможности практической реализации описанных выше режимов усиления важным параметром является максимальная интенсивность лазерного излучения Imax в усилителе. Величина Im определяется углом расходимо¬сти излучения, пространственным распреде¬лением плотности энергии излучения лазерного пучка и длительностью импульса, которая изменяется под воздействием эффекта насыщения усиления. Зависимость этой величины от энергии входного излучения при Nm = 27, 33 и 39 показана на рис. 5. Минимальная величина Imax, равная 7 ГВтсм-2, наблюдалась в усилителе с Nm = 27. В этом случае угол расходимости 1 достигал максимальных значений  2.1мрад. В случае Nm = = 39 угол 1 уменьшался до 0.74 мрад, что приводило к увеличению Imax до 64 ГВтсм-2. При таких интенсивностях лазерного излучения в усилителе наблюдался эффект мелкомасштабной самофокусировки, который приводил к выходу из строя зеркал усилителя, что не позволило увеличить выходную энергию более 2 Дж [16]. Более эффективным при таких энергиях накачки является использование системы зеркал, которая обеспечивает 27 проходов усилителя лазерным лучом (см. рис. 1). В этом случае достигается энергия выходного излучения Eout = 8.3 Дж при максимальной интенсивности лазерного излучения Im = 7 ГВтсм-2. Рис. 4. Зависимости энергии выходного излучения Eout от энергии входного пучка: кр. 1 - Nm = 27; кр. 2 - Nm = 33; кр. 3 - Nm = 39 Рис. 5. Зависимости максимальной интенсивности лазер¬ного излучения Im от энергии входного пучка Ein: кр. 1 - Nm = 27; кр. 2 - Nm = 33; кр. 3 - Nm = 39 В настоящее время на установке THL-100 при энергии накачки EВУФ = 270 Дж получена энергия выходного излучения 3.2 Дж [8]. Следовательно, эффективность относительно энергии накачки составляет  = 1.18 %. При увеличении энергии накачки до 400 Дж энергия выходного излучения увеличивается до Eout = 8.3 Дж. Эффективность в этом случае составляет  = 2 %. Заключение Проведено численное исследование влияния числа зеркал XeF(C-A) усилителя и энергии входного лазерного пучка на энергетические характеристики выходного лазерного излучения при энергии излучения накачки EВУФ = 400 Дж. Энергия входного лазерного пучка менялась от 10-3 до 15 мДж при длительности импульса на полувысоте 250 пс. Предложены системы зеркал с числом проходов усилителя от 27 до 39. Показано, что при увеличении энергии накачки XeF(C-A) усилителя лазерной системы THL-100 до 400 Дж использование 27 зеркал более эффективно. При входной энергии лазерного излучения Ein = 15 мДж энергия выходного излучения увеличивается до 8.3 Дж при максимальной интенсивности не более 7 ГВтсм-2. При увеличении числа зеркал до 39 максимальная интенсивность излучения на зеркалах увеличивается до 64 ГВтсм-2 с незначительным снижением выходной энергии. Полученные данные позволяют утверждать, что в этом случае усилитель работает в режиме насыщения усиления и дальнейшее увеличение энергии входного излучения не приведет к существенному увеличению энергии выходного лазерного пучка.

Скачать электронную версию публикации