Электромагнитные свойства пирамид с позиций фотоники
Обоснован выбор рабочей длины волны электромагнитного излучения для пирамиды, рассматриваемой в качестве антенны. Показано, что из-за сильной дисперсии показателя преломления материала пирамиды всегда найдется участок спектрального диапазона, в котором показатель преломления соответствует условию локализации электромагнитной волны (эффект фотонной струи). При этом показано, что пирамида может одновременно служить и передающей антенной как на основной частоте, так и на кратных частотах. Наше рассмотрение и подход не ограничиваются только формой пирамиды Хеопса и могут быть обобщены на все другие формы известных пирамид. Можно предположить, что, несмотря на различие в форме пирамид во всем мире, при соблюдении принципа мезомерности такие структуры могут играть роль антенн.
Electromagnetic properties of the pyramids from the photonics position.pdf Введение Пирамиды Египта являются одними из самых впечатляющих древних памятников, и некоторые из них ориентированы в пространстве с высокой точностью. Функциональное назначение пирамид давно уже является спором ученых [1, 2]. Гипотезы, предлагающие рассматривать пирамиду как антенну, используемую для связи с космосом, обсуждались в [3]. В [4] было упомянуто, что пирамида ведет себя как антенна благодаря своей форме. В работе [5] обсуждалась гипотеза о том, что египетские великие пирамиды были построены для коммуникационных целей между Солнцем, Землей, Луной. Гипотеза о том, что Великая пирамида и, возможно, многие другие столь же огромные пирамиды, расположенные на земной поверхности нашей планеты, являются частью гигантской сетки сложных антенн, расположенных и настроенных для выполнения определенного набора задач связи, обсуждалась в [6]. Однако, несмотря на значительное количество гипотез, возможные механизмы работы пирамиды в качестве антенны еще остаются открытыми. В последние десятилетия большой интерес вызывает вопрос о локализации электромагнитного поля с использованием диэлектрических частиц [7]. Было показано, что в условиях мезомасштабных размеров диэлектрическая частица произвольной трехмерной формы, в том числе пирамидальная [8, 9], может использоваться для субволновой локализации электромагнитного поля, если контраст показателя преломления составляет 1.2-2.2 [10]. На основании принципа диэлектрической фотоники [7, 8] рассмотрим идею о возможном применении пирамиды в качестве приемной или/и передающей антенны. Основная гипотеза такого рассмотрения состоит в предположении, что для обеспечения фокусировки падающего на вершину или основание пирамиды излучения минимальный размер ее грани должен удовлетворять условию мезоразмерности, то есть быть не меньше длины волны падающего излучения [7, 8, 10]. Это обусловлено тем, что природа рассеяния электромагнитного излучения на диэлектрической частице произвольной формы предполагает использование безразмерного геометрического параметра, который рассчитывается как отношение эквивалентного радиуса рассеивателя к длине волны электромагнитного излучения. Следовательно, до тех пор, пока это соотношение сохраняется, а показатель преломления частиц остается неизменным, мы свободны в выборе частиц любых желаемых размеров и форм, освещаемых излучением в любом требуемом диапазоне длин волн [7-10]. Характерная особенность диэлектрических материалов с низкими потерями и относительно высоким показателем преломления связана со способностью возбуждать как электрические, так и магнитные дипольные резонансы с сопоставимой величиной [10]. Для мезоразмерных частиц [7-9] параметр Ми , где R - характерный размер частицы, λ - длина волны облучающего частицу излучения, обычно находится в диапазоне значений . Параметр соответствует ситуации, когда характерный размер диэлектрической частицы равен длине волны излучения. В этом диапазоне параметров можно наблюдать перекрытие электрических и магнитных резонансов, приводящих к соответствующим эффектам направленного рассеяния, усиления поля, а также и некоторые другие эффекты [7-10]. Эффективный показатель преломления В качестве примера рассмотрим Великую пирамиду Хеопса. Сегодня точное время ее постройки не известно, однако в Египте официальная дата начала ее строительства - 23 августа 2560 г. до н.э. Существует общепринятое мнение, что древние египтяне активно использовали принцип золотого сечения при создании чертежа пирамиды. Геометрические размеры пирамиды следующие: средняя длина края ~ 230.360 м, высота изначально 146.59 м [11]. Для этих размеров, чтобы наблюдать локализацию электромагнитного поля (на основе феномена фотонной струи [7-10]), необходима частота падающего излучения около 1.3 МГц (соответствует длине волны λ = 230.35 м в воздухе). Пирамида Хеопса по современным данным состоит примерно из 2 млн огромных блоков, самые большие из которых весят несколько десятков тонн (самый большой центральный блок, расположенный над входом в погребальную камеру фараона, весит 35 т). Поскольку вес пирамиды ориентировочно составляет около 6.4 млн т, она расположена на прочной скалистой почве. Для устранения щелей между крупными блоками египтяне применяли изобретенный ими раствор на основе гипса. Почти все камни, составляющие пирамиду, представляют собой известняк. Еще Плиний Старший описывал некую цементоподобную технологию, используемую египтянами две тысячи лет назад при строительстве пирамид. Современные специалисты по геологии и палеонтологии, изучив состав и структуру блоков пирамиды, сделали вывод, что они представляют собой обработанные глыбы естественных осадочных отложений. Сейчас известно, что известняки представляли собой практически чистый карбонат кальция (CaCO3), а песчаники состояли в основном из кварцевых песчинок (SiO2) с небольшой примесью полевых шпатов. Однако точных данных по диэлектрической проницаемости материала пирамид в этом частотном диапазоне сегодня нет. В то же время диэлектрические свойства девяти образцов горных пород (известняка и песчаника), собранных в Эвекоро, Огун, Нигерии, были исследованы в диапазоне 10 кГц - 110 МГц в работах [12, 13]. Объединенная египетско-американская исследовательская группа провела эксперименты с электромагнитным зондом осенью 1974 г., ставя основной своей целью - найти археологически значимые камеры в районе Гизы [14]. Потери на радиочастотах в известняковых породах этого района составляют от 6 дБ/м на 10 МГц до 25 дБ/м на 150 МГц. Наиболее достоверные данные по диэлектрической проницаемости материалов в диапазоне частот 0-500 МГц были приведены в [15, 16]. Была использована схема зондирования без несущей частоты с большим током - схема ЭМИ СШП-георадиолокации. Это позволило в широкой полосе частот (0-500 МГц) при малой длительности излучаемого импульса (менее 1 нс) и в большом динамическом диапазоне (около 117 дБ) обеспечить высокую разрешающую способность по глубине и точность измерения расстояния до объекта обследования. В алгоритме идентификации образов для ЭМИ СШП-зондирования [15, 16] при решении обратной задачи было использовано уравнение Винера - Хопфа, что позволило упростить задачу обнаружения пространственной неоднородности зондируемого слоя и создать методику извлечения информации из результатов измерений в одной точке. На рис. 1 показаны реальная и мнимая части относительной комплексной диэлектрической проницаемости различных почв. Из рис. 1 видно, что в низкочастотном диапазоне диэлектрическая проницаемость песка претерпевает сильную дисперсию и может быть однозначно определена на частотах чуть выше нескольких десятков мегагерц. Более того, до сих пор существует несколько гипотез, из чего состоят камни (блоки) египетских пирамид. Например, в 1980-х годах была предложена теория, согласно которой египтяне не доставляли блоки к пирамидам, а делали блоки по одному на месте [17] или части пирамиды были отлиты по аналогии с известняковым бетоном [18]. Позднее был сделан другой вывод о том, что строились пирамиды из смеси блоков природного и искусственного известняка [19]. Тем не менее можно с определенной долей вероятности утверждать, что на частотах от нескольких до десятков мегагерц диэлектрическая проницаемость сухого песчаника имеет сильную дисперсию. Это утверждение основано на данных геолокации [15, 16, 20]. Однако это свойство можно рассматривать не только как недостаток, но и как преимущество, поскольку существуют спектральные полосы (рис. 1), в которых диэлектрическая проницаемость находится в требуемом для наблюдения эффекта фотонной струи диапазоне частот. В первом приближении диэлектрическая проницаемость материала пирамиды может быть определена по формуле Лихтенекера. Рис. 1. Реальная (а) и мнимая (б) части относительной комплексной диэлектрической проницаемости различных почв: кр. 1 - глина; кр. 2 - суглинок (северо-запад Евразии); кр. 3 - песок (Ближний Восток - Иордания, Израиль). С разрешения проф. В.Б. Болтинцева Модель Моделирование «фокусирующих» свойств пирамид проводилось с использованием коммерческого пакета CST STUDIO SUITE методом конечных элементов в частотной области. Использовались тетрагональные элементы объемного разбиения с минимальным размером 1/10 длины волны. Известно [4, 14], что ядра больших пирамид были сделаны из грубо нарезанных известняковых блоков, а швы между ними были заполнены кусочками известняка и каплями гипсового раствора. Эти основные камни привели к образованию так называемых ярусов. Затем следовала каменная кладка, которая заполняла ступени. Был также более мягкий камень, который строители устанавливали между ядром и корпусом, и, наконец, пирамида была отделана гладким внешним корпусом из известняка или гранита. Несмотря на вышеизложенное, при моделировании предполагалось, что пирамида представляет собой монолитный однородный материал. Результаты моделирования и их обсуждение На рис. 2 показано распределение интенсивности поля (Е 2) для пирамиды в режиме приемной антенны для двух значений эффективного показателя преломления. Волна с плоским волновым фронтом и линейной поляризацией падает сверху вниз, длина волны соответствует λ = 230.35 м. Из рис. 2 следует, что при показателе преломления порядка 2 пирамида обеспечивает локализацию падающего электромагнитного поля непосредственно ниже ее основания, а при большем значении эффективного показателя преломления - непосредственно на ее основании. Следует обратить внимание, что при показателе преломления порядка 2.65 в центре пирамиды наблюдается локальный максимум интенсивности поля, положение которого соответствует пустотелой камере внутри пирамиды [14]. При этом, как показывает моделирование, пирамиды могут обеспечивать локализацию падающего на ее вершину излучения не только на «основной» длине волны, но и на частотных гармониках (λ1 = λ/m, где m - целое). В качестве примера на рис. 2 показано распределение интенсивности поля в окрестности пирамиды на третьей частотной гармонике. Рис. 2. Распределение интенсивности поля (Е 2) для пирамиды в режиме приемной антенны. Плоский волновой фронт падает сверху вниз, длина волны λ = 230.35 м. Эффективный показатель преломления материала пирамиды n = 2.0 (а) и 2.65 (б); в - распределение интенсивности поля для излучения на гармонике λ1 = λ/3 = 76.78 м для материала с показателем преломления n = 2.0 Рис. 3. Диаграмма направленности для пирамиды в режиме передающей антенны. Плоский волновой фронт падает со стороны ее основания, длина волны λ = 230.35 м. Эффективный показатель преломления материала пирамиды n = 2.0 (а) и 2.65 (б); в - диаграмма направленности для излучения на гармонике λ1 = λ/3 = 76.78 м для материала с показателем преломления n = 2.0 Свойства мезоразмерного диэлектрического излучателя в форме пирамиды позволяют обосновать гипотезу о том, что пирамиды могли быть использованы и в качестве передающих антенн. На рис. 3 показаны диаграммы направленности для пирамиды в режиме передающей антенны. Плоский волновой фронт падает со стороны ее основания, длина волны соответствует λ = = 230.35 м. Эффективный показатель преломления материала пирамиды n = 2.0 и 2.65 (рис. 3, а и б соответственно). Диаграмма направленности для излучения на гармонике λ1 = λ/3 = 76.78 м из материала пирамиды, соответствующего показателю преломления n = 2.0, показана на рис. 3, в. На более высоких гармониках эффект локализации излучения сохраняется (рис. 4). Очевидно, что при работе на частотных гармониках диаграмма направленности передающей антенны в виде пирамиды сужается пропорционально увеличению эффективного размера пирамиды (рис. 5). Рис. 4. Интенсивность электрического поля (Е 2, а) и распределение вектора Пойтинга (б) для пирамиды в режиме приемной антенны. Плоский волновой фронт падает со стороны ее вершины, длина волны соответствует шестой гармонике λ1 = λ/6 = 38.39 м. Эффективный показатель преломления материала пирамиды n = 2.0 Рис. 5. Диаграмма направленности для пирамиды в режиме передающей антенны. Плоский волновой фронт падает со стороны ее основания, длина волны соответствует λ1 = λ/6 = 38.39 м. Эффективный показатель преломления материала пирамиды n = 2.0; а - диаграмма направленности в линейном масштабе, б - в логарифмическом В то же время при уменьшении значения рабочей длины волны уровень боковых максимумов диаграммы направленности «передающей» антенны увеличивается, а сама диаграмма направленности становится более изрезанной. Интересно отметить, что при рассмотрении пирамиды в качестве «приемной» антенны локализация электромагнитного поля внутри пирамиды начинается примерно в области, расположенной на расстоянии 1/3 от ее высоты (относительно вершины пирамиды). Заключение Тем не менее, в целом, анализ приведенных результатов исследования показывает, что пирамиды могли быть использованы в качестве приемных и/или передающих антенн в диапазоне длин волн, соответствующих размеру основания пирамиды или кратных частот. Показано, что из-за сильной дисперсии показателя преломления материала пирамиды всегда найдется участок спектрального диапазона, в котором показатель преломления соответствует условию локализации электромагнитной волны (эффект фотонной струи). Можно предположить, что, несмотря на различие в формах пирамид во всем мире, при соблюдении принципа мезомерности такие структуры могли играть роль антенн. В то же время в дальнейших исследованиях следует учитывать, что пирамида не представляет собой монолитного сооружения. Согласно [14], исследования показывают, что блоки отнюдь не однородны по размеру. Более того, другой удивительной особенностью является широко распространенное использование нерегулярных блоков и больших объемов заполнения раствором и мелкими камнями. При этом недавние исследования показали [21], что великая пирамида была построена из трех разных материалов на основе известняка с разным содержанием вкраплений (фрагменты дробленых раковин моллюсков). Более того, согласно [21], три грани пирамиды, а не только блоки, были сделаны из разных материалов. При этом большая часть использованного материала была довольно шероховатой, поскольку для создания ядра пирамиды применялся низкокачественный известняк, в то время как мелкий белый известняк часто использовался для наружного покрытия, а также для покрытия внутренних стен, для которых иногда применялся и розовый гранит. Еще в середине 1980-х годов французско-египетская команда исследовала Великую пирамиду с помощью ультразвуковой технологии [22, 23]. Их исследования показали, что большие полости внутри пирамиды были заполнены чистым песком. Таким образом, пирамида в своем строении представляет собой неоднородную структуру. В то же время исследования известняка из Индии [24] показывают, что на частотах единиц мегагерц они имеют показатель преломления близкий к 4. Тем не менее вопрос величины эффективного показателя преломления материала пирамиды и его влияние на различные «тонкие» эффекты остается открытым. С другой стороны, гипотеза об использовании пирамид в качестве антенн вписывается в современные исследования по их астрономической ориентации. Согласно [25] строители пирамид использовали пару достаточно ярких звезд, которые в 2467 г. до н. э. лежали точно по прямой линии, включая северный полюс небесного сияния. Каждая звезда располагалась примерно в 10 от полюса. Основываясь на наших современных взглядах на астрономию, можно предположить, что доисторические люди были хорошими астрономами с большим знанием науки. До сих пор существует много загадок, связанных со значением и происхождением древних пирамидальных структур. Так, удивительным является недавнее открытие того, что прорезанный тупиковый проход внутри загадочной подземной камеры пирамиды вполне мог бы функционировать как звуковая резонансная трубка, генерирующая инфразвук с частотой в диапазоне 5 Гц [6, 25-28]. Поэтому подход, основанный на использовании различных областей знаний, является, вероятно, наиболее оптимальным методом исследования и вполне может иметь решающее значение для нашего понимания истинной функции не только Великой пирамиды, но и ее весьма загадочной внутренней структуры, а также открывает новые возможности в нанофотонике и плазмонике [29-31]. При этом для исследования Пирамид как антенн могут применяться и классические методы [32].
Ключевые слова
пирамида,
фотоника,
антенна,
pyramid,
photonics,
antennaАвторы
Минин Игорь Владиленович | Национальный исследовательский Томский государственный университет; Сибирский государственный университет геосистем и технологий | д.т.н., ведущ. науч. сотр. НИ ТГУ, профессор СГУГиТ | prof.minin@gmail.com |
Минин Олег Владиленович | Национальный исследовательский Томский государственный университет; Сибирский государственный университет геосистем и технологий | д.т.н., ведущ. науч. сотр. НИ ТГУ, профессор СГУГиТ | oleg.minin@ngs.ru |
Yue Liyang | School of Electronic Engineering, Bangor University | Ph.D., ст. преподаватель | yueliyang1985@gmail.com |
Всего: 3
Ссылки
Silliotty A. The Pyramids. Egypt Pocket Guide. - The American University in Cairo Press, 2003.
Flanagan G.P. and Marchello J.A. Pyramid Power: The Science of the Cosmos (The Flanagan Revelations). - Phi Sciences Press, 1973.
Тимофеева А.А. // Электросвязь. - 2007. - Вып. 1. - С. 2-9.
DeSalvo J. The Complete Pyramid Sourcebook. Great Pyramid of Giza Research Association, http://sentinelkennels. com/GPimages/CompletePyramidSourcebook.pdf.
Arulmani M. and Hema Latha M.R. // Int. J. Sci. Eng. Res. - 2013. - V. 4. - Iss. 10. - P. 977-1024.
Spence K. // Nature. - 2000. - V. 408. - P. 320-324.
Minin I.V. and Minin O.V. Diffractive Optics and Nanophotonics: Resolution Below the Diffraction Limit. - Berlin: Springer, 2016.
Минин И.В., Минин О.В. // Вестник НГУ. - 2014. - T. 12. - Вып. 4. - С. 7-12.
Minin I.V., Minin O.V., and Geintz Y.E. // Ann. Phys. - 2015. - V. 527. - No. 7-8. - P. 491-497.
Luk’yanchuk B.S., Paniagua-Dominguez R., Minin I.V., et al. // Opt. Mater. Express. - 2017. - V. 7. - P. 1820.
Dimensions of the Cheops-pyramid (Khufu's pyramid), http://www.cheops-pyramide.ch/khufu-pyramid/khufu-numbers.html.
Nelson S.O. // J. Microwave Power Electromagn. Energy. - 1996. - V. 31. - P. 215-220.
Olatinsu O.B., Olorode D.O., and Oyedele K.F. // Adv. Appl. Sci. Res. - 2013. - V. 4. - No. 6. - P. 150-158.
Electromagnetic Sounder Experiments at the Pyramids of Giza. Prepared for: Office of International Programs, National Science Foundation , Washington, D.C. 20550 under the NSF Grant No. GF-38767.
Болтинцев В.Б. // Сб. XII Всерос. конф. «Радиолокация и радиосвязь», 26-28 ноября 2018 г., г. Москва.
Bezrodniy K.P., Boltinsev V.B., Efanov E.M., et al. // World Tunnel Congress '99. - Norway, Oslo, 1999. - Р. 31-34.
Davidovits J. The Pyramids: An Enigma Solved. - N.Y.: Dorset Press, 1988.
Barsoum M.W. // J. Am. Ceram. Soc. - 2004. - V. 89. - No. 12. - P. 3788-3796.
Túnyi I. and El-hemaly I.A. // Europhys. News. - 2012. - V. 43. - No. 6. - P. 28-31.
Knight R.J. and Nur A. // Geophysics. - 1987. - V. 52. - No. 5. - P. 644-654.
Zalewski F. // J. Geolog. Resource Eng. - 2017. - V. 4. - P. 153-168.
David A.R. Pyramid Builders of Ancient Egypt: A Modern Investigation of Pharaohs Workforce. - Second Edition. - Routledge, 2002.
Tait W.J. // Archaeological J. - 1987. - V. 144. - No. 1. - P. 447-448.
Singh R.P., Singh M.P., and Lal T. // Ann. Geophys. - 1980. - V. 33. - No. 1. - P. 121-140.
Marshall S. // Time and Mind. - 2016. - V. 9. - No. 1. - P. 43-56.
Morishima K., Kuno M., Akira Nishio A., et al. // Nature. - 2017. - V. 552. - P. 386-390.
Dash G. // Aeragram. - 2015. - V. 16. - P. 8-14.
Bui H. D. Imaging the Cheops Pyramid. - Springer Science & Business Media, 2011.
Verhagen E., Kuipers L., and Polman A. // Nano Lett. - 2010. - V. 10. - No. 9. - P. 3665-3669.
Tanaka K., Katayama K., and Tanaka M. // Opt. Express. - 2010. - V. 18. - No. 2. - P. 787-798.
Felix M.J., Muldera J., Somintac A., et al. // Sci. Adv. Mater. - 2017. - V. 9. - No. 2. - P. 214- 219.
Кошелев В.И., Лю Ш., Петкун А.А. // Изв. вузов. Физика. - 2010. - Т. 53. - № 9/2. - С. 54-59.