Магнитоупругий эффект в ферромагнетике в поле акустической волны | Известия вузов. Физика. 2019. № 10. DOI: 10.17223/00213411/62/10/170

Магнитоупругий эффект в ферромагнетике в поле акустической волны

Рассматривается лабораторная установка для применения в физическом спецпрактикуме и в демонстрационном эксперименте лекционного курса общей физики, а также в качестве прибора для изучения упругих волн и магнитоупругих явлений в ферромагнетиках в поле стоячей волны, возбуждаемой пьезокерамическим резонатором. Акустический сигнал и магнитоупругий отклик регистрируются одновременно с помощью двухканального осциллографа. Намагничивание ферромагнетика производится с помощью катушек Гельмгольца. Положение узлов и пучностей стоячей волны электромагнитного сигнала по длине стержня определялось сканирующей катушкой, и по этим данным расчитывалась длина волны, скорость звука и модуль упругости. Приводятся результаты изучения свойств стоячих волн на ферритовом и стальном стержнях, а также на ленте электротехнической стали толщиной 50 мкм, наклеенной на стеклянный стержень.

Magnetoelastic effect in a ferromagnet in the field of acoustic wave.pdf Введение Физика насчитывает около 6 тысяч физических явлений и эффектов, которые составляют основу техники, на них базируется большая часть технических решений и изобретений [1]. Предназначение физического практикума заключается в ознакомлении обучающихся с возможно большим числом явлений, в обеспечении наглядности, облегчении усвоения и углубленного понимания явлений [2]. Задачами, стоящими перед разработчиками физического практикума, является комплексность подхода, когда на одной установке можно исследовать несколько физических явлений (эффектов). Целью работы явилось создание лабораторно-демонстрационной установки для одновременного изучения стоячих акустических волн и явления магнитоупругости в ферромагнетике в поле акустической волны. Известны демонстрации акустических явлений (стоячих волн) в газе (трубка Кундта, акустические резонаторы), в твердых телах (демонстрация стоячих волн в струнах, фигуры Хладни) [3]. Однако и в отечественном [4, 5], и в зарубежном физических практикумах [6] нам не удалось найти лабораторной установки, позволяющей одновременно изучать и акустические, и магнитоупругие явления. Предварительные результаты по созданию лабораторной установки приведены в [7]. В предлагаемой установке переменные упругие механические напряжения (деформации растяжение и сжатие) создаются в ферромагнитном стержне с помощью стоячей синусоидальной акустической волны. Вследствие магнитоупругого эффекта механические напряжения вызывают изменение намагниченности ферромагнетика. 1. Теоретический анализ магнитоупругого эффекта в поле акустической волны Магнитоупругий эффект является термодинамически обратным магнитострикции [8]. В основе его лежит изменение магнитоупругой энергии , выражение для которой имеет следующий вид: (1) где   механическое напряжение; S  константа магнитострикции материала;   средний угол между направлением намагниченности и осью приложения напряжений. Приложение напряжений приводит к изменению доменной структуры и изменению намагниченности магнитострикционного материала. В стержне на резонансных частотах образуется стоячая акустическая волна как результат интерференции встречных бегущих волн. Проведенные измерения показали, что плотность ферритового стержня ρ1 = 5038 кг/м3 меньше, чем плотность материала пьезоэлемента ρ2 = 7461 кг/м3. С учетом справочных данных и приведенных ниже расчетов акустический импеданс феррита меньше импеданса пьезоэлемента. С учетом [9] в этом случае распределение смещения  частиц среды по координате х стержня и времени t в стоячей волне в пренебрежении поглощением описываются известным выражением (2) где А  амплитуда смещения бегущей волны; λ  длина волны; k = 2π/λ  волновое число;   частота колебаний частиц. Механическое напряжение σ в любом сечении стержня вследствие малых деформаций ε определяется законом Гука σ = Е ε. Тогда относительная деформация с учетом формулы (2) примет вид (3) где Е  модуль Юнга;  амплитуда колебаний. Для оценки изменения магнитной индукции в поле напряжений стоячей волны воспользуемся выражением [8] . (4) Здесь  - магнитоупругая чувствительность ферромагнетика (при постоянной напряженности внешнего поляризующего поля Н) - оценивается как отношение изменения магнитной индукции B к изменению механического напряжения  и зависит от магнитострикции, намагниченности насыщения и магнитной восприимчивости [8]. С учетом (4) получим по закону Фарадея - Ленца выражение для ЭДС индукции, наводимой в измерительной катушке: . (5) 2. Приборы, материалы и методика эксперимента Рис. 1. Схема установки: 1 - источник постоянного тока для питания колец Гельмгольца; 2 - низкочастотный генератор; 3 - передающий и приемный пьезокерамические резонаторы типа ЦТС-19, ЦТС-21 килогерцового диапазона; 4 - ферромагнитный стержень; 5 - кольца Гельмгольца; 6 - измерительная катушка; 7 - двухканальный осциллограф Для исследования магнитоупругого явления ферромагнитный стержень помещается внутрь измерительной катушки и намагничивающих колец Гельмгольца, помещенных в отдельный блок, который способен перемещаться вдоль стержня (рис. 1). Для возбуждения и измерения колебаний используются пьезоэлектрические преобразователи (ПЭ) типа ЦТС-19, ЦТС-21 килогерцового диапазона, которые прижимаются к стержню. Исследовались стальной стержень (сталь Ст.3), ферритовый стержень марки М600 и лента из электротехнической стали толщиной 50 мкм. Длина и диаметр стержней составляли 198 и 10 мм соответственно. При пропускании постоянного тока по кольцам Гельмгольца создается постоянное магнитное поле В0 = 0H. Вследствие магнитоупругого эффекта в поле акустической волны возникает переменный магнитный поток Ф = BnS индукции B, пронизывающий измерительную катушку с числом витков n и площадью сечения S. У ферритового стержня S равна площади сечения стержня. У стального стержня, обладающего хорошей электрической проводимостью, изменения магнитного потока вследствие вихревых токов будут происходить в приповерхностном слое, поэтому эффективная площадь S будет меньше площади сечения стержня. На рис. 1 приведена схема, а на рис. 2 - внешний вид экспериментальной установки для изучения стоячих волн и магнитоупругого эффекта в ферромагнитных стержнях в поле синусоидальной акустической волны килогерцового диапазона. Рис. 2. Фото установки На рис. 3 показана осциллограмма ЭДС, снимаемой с измерительной катушки, и осциллограмма акустического сигнала, снимаемого с приемного ПЭ. Осциллограммы сдвинуты по фазе на 90 (амплитуда акустического сигнала в приемном ПЭ описывается функцией косинуса (2), а амплитуда ЭДС  функцией синуса (4)). Рис. 3. Осциллограммы измеряемых сигналов: 1 - акустический сигнал; 2 - магнитоупругий отклик в ферромагнетике 3. Результаты и их обсуждение Зависимость амплитуды ЭДС магнитоупругого отклика E0 от амплитуды напряжения U0, подаваемого от генератора на входной пьезокерамический резонатор, является практически линейной. Рис. 4. Зависимость амплитуды ЭДС индукции от амплитуды напряжения генератора В частности, ЭДС магнитоупругого эффекта линейно зависит от входного напряжения, подаваемого на возбуждающий пьезокерамический резонатор типа ЦТС-19, ЦТС-21. На рис. 4 приведена зависимость амплитуды ЭДС магнитоупругого отклика E0 от амплитуды напряжения U0, подаваемого от генератора на входной пьезокерамический резонатор. Электрическая прочность ЦТС составляет: Eпроч = (3-4)106 В/м [10, с. 42-45]. Например, даже при U0 = 100 В и толщине резонатора d = 0.01 м имеем напряженность электрического поля в резонаторе E = U0/d = 104 В/м, что на два порядка меньше напряженности пробоя Eпроч пьезокерамического резонатора. Перемещением измерительной катушки вдоль стержня определяются координаты пучностей, узлов и промежуточных значений амплитуды ЭДС и, тем самым, длина волны. Координата измерительной катушки определяется линейкой, расположенной вдоль стержня. На рис. 5 приведен график распределения амплитуды ЭДС вдоль ферритового стержня. Видно, что экспериментальные точки укладываются на расчетную кривую (5). Из рис. 5 следует, что на длине стержня длиной 198.5 мм укладывается 5.5 длин, т.е. 11 полуволн, две четверти волны по краям стержня. Определим среднюю длину волны λ = 36.09 мм. Фазовая скорость с = fλ в ферритовом стержне составила 3049 м/с. Измеренная плотность феррита ρ1 = 5038.5 кг/м3. Модуль Юнга для никель-цинкового феррита, определяемый по формуле Е = ρ∙с2, равен 0.48∙1011 Па, что попадает в справочный диапазон (0.45-1.2)1011 Па. Импеданс феррита по полученным данным составил Z = ρс = 15.3106 кг/(м2∙с). Рис. 5. Распределения амплитуды ЭДС вдоль ферритового стержня при частоте 84.5 кГц Оценим амплитуду смещения A частиц ферромагнетика в поле акустической волны в предположении, что вся мощность от возбуждающего резонатора рассеивается в ферромагнетике и амплитуда смещения резонатора равна амплитуде смещения частиц ферромагнетика. При амплитуде напряжения U0 = 10 В генератора усредненная мощность рассеяния С другой стороны, , где . Здесь t = 1 c; l = 9.710-2 м  толщина резонатора; S  198.4610-6 м2  площадь сечения резонатора; Z = 2.08107 кг/(м2с)  импеданс резонатора; E  модуль Юнга материала резонатора. При U0 = 10 В имеем = 68.5 нм, что много меньше среднего размера доменов. Рис. 6. Схема распределения силовых линий магнитного поля по длине цилиндрического ферромагнетика с положительной магнитострикцией (сверху) для одной из фаз колебаний стоячей упругой волны (снизу) Таким образом, акустические параметры, полученные с помощью распределения по длине стержня магнитоупругого сигнала, хорошо согласуются с известными данными, полученными другим путем. Как следует из выражений (3) - (5), пучностям и узлам ЭДС (ε) соответствуют пучности и узлы механического напряжения () и соответственно узлам и пучностям смещения (). В зоне растяжения локальная намагниченность у материалов с положительной магнитострикцией (феррит и сталь) в соответствии с [8] будет увеличиваться, а в зоне сжатия, напротив, - уменьшаться. Ожидаемое распределение силовых линий индуцированного магнитного поля в поле продольной стоячей волны по длине ферромагнитного стержня показано на рис. 6. Эти поля будут накладываться на внешнее поле и местами его усиливать, местами - ослаблять. Результаты проведенных исследований зависимости амплитуды ЭДС индукции в максимуме от напряженности внешнего магнитного поля Н на выбранных частотах представлены на рис. 7 для феррита, стали и ленты из электротехнической стали. Исследования показали, что с ростом напряженности поля ЭДС индукции монотонно увеличивается. Наиболее чувствительным к воздействию магнитного поля является ферритовый стержень. Как видно из рис. 7, ЭДС, индуцированная в съемной катушке, на ферритовом стержне на порядок больше, чем на стали. Магнитномягкая сталь сравнима по коэрцитивной силе и магнитной проницаемости с ферритом, но вследствие вихревых токов магнитный поток в ней меньше. И это сказалось на величине ЭДС. Неожиданным явился довольно большой выходной сигнал от электротехнической ленты. Заметно больший, чем на стальном стержне, сигнал обусловлен большей магнитной проницаемостью электротехнической ленты. В силу малого поперечного сечения ленты вихревые токи практически не оказали влияния. Это открывает возможность исследовать предлагаемым методом магнитоупругие свойства магнитномягких ленточных материалов, трудно исследуемых другими методами. Рис. 7. Зависимость амплитуды ЭДС индукции от напряженности внешнего магнитного поля: 1 - феррит на частоте 112 кГц; 2 - сталь на частоте 115 кГц; 3 - магнитная лента на стеклянном стержне на частоте 107 кГц Применим для оценки величины ЭДС известную формулу для проникновения электромагнитного поля в металл. Высокочастотный электромагнитный сигнал поступает от образца вследствие вихревых токов не со всей толщи металла, а с поверхностного слоя толщиной δ, которая оценивается формулой [12] (6) где µ0 - магнитная постоянная; µ - относительная магнитная проницаемость материала; ω = 2πν - циклическая частота изменения поля; ρсопр - удельное электрическое сопротивление материала. Условная глубина проникновения δ вихревых токов для плоской волны равна расстоянию, на котором плотность вихревого тока уменьшается в е раз по сравнению с плотностью на поверхности металла со стороны источника переменного магнитного поля. Для мягкой стали ρсопр = 17∙10-8 Омм; μ ≈ 350, μ0 = 4π∙10-7 Гн/м. При частоте возбуждения ν = 115 кГц глубина проникновения δ ≈ 30 мкм. Ширина поверхностного излучающего слоя (длина окружности стержня равна 31.4 мм) примерно в 6 раз больше ширины ленты. Казалось бы, магнитный поток от стержня должен превосходить поток от ленты. Но так как магнитная проницаемость электротехнической ленты выше, то становится понятным, почему сигнал от тонкой ленты сравним с сигналом от стержня диаметром 10 мм. Промышленные ферриты являются практически изоляторами [11] и ЭДС индукции создается изменением всего магнитного потока, тогда как у стального образца в создании ЭДС участвует только часть ее поверхностного слоя. Согласно рис. 7, экспериментальное отношение ЭДС εф/εст = 6.4. Намагниченность насыщения ферритов составляет порядка 0.25 Тл [11], а стали 2.1 Тл [8]. Отношение площадей, пронизываемых магнитными потоками, r/2δ = 16.7. Расчётное отношение ЭДС с ферритом и сталью ВфνфSф/ВстνстSст = (Вфνф/Встνст)∙r/2δ = 10, т.е. одного порядка с экспериментальным отношением ЭДС (6,4). Учитывая оценочный характер формул, можно сказать, что толщина слоя, пронизываемого магнитным полем, близка к истинному значению. Заключение 1. Предлагаемая лабораторная установка позволяет изучать магнитоупругий эффект в магнитном поле и в поле акустической волны килогерцового диапазона у ферромагнетиков в виде стержней, лент, фольг. 2. Установка может быть использована для выполнения лабораторной работы и демонстрации явлений в лекционном курсе общей физики.

Ключевые слова

магнитоупругий эффект, магнитострикция, коэрцитивная сила, магнитная проницаемость, феррит, сталь, стоячая волна, упругие напряжения, физический практикум, magnetoelastic effect, magnetostriction, coercive force, magnetic permeability, ferrite, steel, standing wave, elastic stresses, physical workshop

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Новиков Виталий ФедоровичТюменский индустриальный университетд.ф.-м.н., профессор каф. физики, методов контроля и диагностикиvitaly.nowikov2017@yandex.ru
Казаков Рустям ХамзичТюменский индустриальный университетк.ф.-м.н., д.п.н., профессор каф. физики, методов контроля и диагностики
Муратов Камиль РахимчановичТюменский индустриальный университетк.т.н., доцент каф. физики, методов контроля и диагностикиmuratows@mail.ru
Луцик Людмила ВячеславовнаТюменский индустриальный университетстуденткаlv_lutsik@mail.ru
Всего: 4

Ссылки

Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука. - 2-е изд., доп. - Петрозаводск: Скандинавия, 2004. - 208 с.
Современный физический практикум: сб. трудов XIV Междунар. учеб.-методич. конф. / под ред. Н.В. Калачёва и М.Б. Шапочкина. - М.: Издат. дом МФО, 2016. - 294 с.
Физика в лекционных демонстрациях: учеб. пособие / А.Ф. Галкин [и др.]; Владим. гос. ун-т имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых. - Владимир: Изд-во ВлГУ, 2012. - 130 с.
Учебное оборудование по физике // 3B Scientifik URL: https://www.3bscientific.ru/учебное-оборудование-по-физике,pg_83.html (дата обращения: 13.05.2019).
Физика // «Учтех-Профи» URL: http://labstand.ru/catalog/fizika (дата обращения: 13.05.2019).
Physics Lab Equipment and Training Solutions // Scientech URL: https://www.scientechworld.com/physics-lab-equipment (дата обращения: 13.05.2019).
Гоняева В.Р., Антонова Д.А., Фатеев И.Г., Третьяков П.Ю. // Новые технологии - нефтегазовому региону: материалы Междунар. науч.-практич. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. - Тюмень: Тюменский индустриальный университет, 2017. - С. 286-288.
Бозорт Р. Ферромагнетизм. - М.: ИЛ, 1956. - 784 с.
Шутилов В.А. Основы физики ультразвука: учеб. пособие. - Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. - 280 с.
Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В. Пьезоэлектрические датчики / под ред. В.М. Шарапова. - М.: Техносфера, 2006. - 632 с.
Злобин В.А., Андреев В.А., Звороно Ю.С. Ферритовые материалы: Массовая радиобиблиотека, вып. № 726. - Л.: Энергия, 1970. - 112 с.
Федосенко Ю.К., Герасимов В.Г., Останин Ю.Я., Покровский А.Д. // Неразрушающий контроль: справочник в 8-ми т. / под ред. В.В. Клюева. Т. 2. Кн. 2. - М.: Машиностроение, 2003. - 688 с.
 Магнитоупругий эффект в ферромагнетике в поле акустической волны | Известия вузов. Физика. 2019. № 10. DOI: 10.17223/00213411/62/10/170

Магнитоупругий эффект в ферромагнетике в поле акустической волны | Известия вузов. Физика. 2019. № 10. DOI: 10.17223/00213411/62/10/170