Экспериментальное установление скейлинга напряжения плазменного прерывателя тока
Приведено теоретическое обобщение скейлинга развиваемого на прерывателе напряжения в зависимости от тока проводимости прерывателя. Дана экспериментальная верификация скейлинга на мегаамперной установке ГИТ-4. Показано, что зависимость напряжения на прерывателе от тока проводимости имеет немонотонный характер: участок нарастания напряжения при токе проводимости прерывателя менее ~ 1 МА сменяется снижением напряжения при дальнейшем увеличении тока более ~ 1 МА. Это обусловлено изменением режима работы прерывателя с эрозионного рассасывания плазмы на режим сгребания плазмы давлением нарастающего магнитного поля. В результате мощность развиваемого на прерывателе импульса ограничивается уровнем достигаемого напряжения при токе ~ 1 МА. Обнаруженный скейлинг напряжения подтверждается также аппроксимацией экспериментальных данных мегаамперных установок HAWK и модуля DECADE.
Experimental establishing of plasma opening switch voltage scaling.pdf Введение Для создания тераваттных радиационных источников на исходе XX века интенсивно верифицировалась технология получения мощных импульсов тока в излучающей нагрузке в схеме с промежуточным индуктивным накопителем и плазменным прерывателем. Привлекательность применения прерывателя обусловлена его чрезвычайной простотой в техническом отношении. Он представляет собой отрезок вакуумного коаксиала, заполненный предварительно инжектированной полностью ионизованной плазмой. В стадии проводимости плазменная перемычка позволяет зарядить индуктивный накопитель до некоторого тока, при котором сопротивление прерывателя резко нарастает, обеспечивая генерацию импульса высокого напряжения. Вместе с тем из сравнительного анализа экспериментов с нано- и микросекундным временем проводимости прерывателя следует, что увеличение энергии первичного накопителя с соответствующим увеличением времени проводимости прерывателя приводит к снижению развиваемой прерывателем мощности импульса. Эта негативная тенденция детерминирована изменением механизма транспорта магнитного поля через плазму прерывателя, в результате которого меняется функциональная зависимость возникающего на прерывателе напряжения от величины обрываемого тока. Рис. 1. Обобщение скейлинга напряжения Теоретический анализ происходящих в плазме прерывателе процессов выявил немонотонную зависимость развиваемого на прерывателе напряжения от плотности плазмы и/или тока проводимости [1]. Это иллюстрируется рис. 1, дающим обобщение скейлинга . В прерывателе с низкой концентрацией плазмы ток проводимости , где и - масса иона и электрона; и - заряд иона и электрона; - плотность ионов в однородной перемычке протяженностью ; - скорость дрейфа ионов на катод с радиусом . В области выполнения скейлинга возникающее на прерывателе напряжение линейно зависит от достигаемого к моменту обрыва тока проводимости. При повышении плотности плазмы ток проводимости , где - скорость нарастания тока в прерывателе, - скорость света. В этом случае пик напряжения на прерывателе обратно пропорционален величине тока проводимости . Эволюция скейлингов обусловлена изменением механизма транспорта магнитного поля через плазму прерывателя. Сопоставление скейлингов и дает величину критической плотности плазмы , при которой происходит переход от одного скейлинга к другому. Этот переход зависит, в частности, и от скорости нарастания тока в прерывателе, поскольку . Такая зависимость означает, что при повышении для реализации режима сгребания необходимо увеличение плотности плазмы. В прерывателе с концентрацией практически с самого начала импульса тока происходит эрозионное рассасывание редкой плазмы, в результате которого токовый канал выходит на дальний от накопителя конец перемычки [2]. Повышение плотности плазмы до значений исключает эрозию в течение всей стадии проводимости и сводит динамику плазмы к сгребанию магнитным поршнем [3]. В результате условия для возникновения эрозии могут реализоваться только после выхода токового канала на конец перемычки и сокращения ширины канала до размера, не обеспечивающего протекание тока в биполярном режиме. Немонотонная зависимость указывает на противоречивость задач увеличения времени проводимости и получения высокого сопротивления при прерывании тока. Это является закономерным следствием необходимости повышения плотности плазмы для обеспечения протекания требуемого тока. Обратно пропорциональная зависимость при указывает также на ограничение мощности развиваемого на прерывателе импульса. Импульс с предельно возможной мощностью реализуется, таким образом, в переходном между эрозионным рассасыванием и сгребанием плазмы режиме работы прерывателя. Целью настоящей работы является экспериментальная верификация теоретически установленного скейлинга возникающего на плазменном прерывателе напряжения в зависимости от величины тока, достигаемого к моменту его обрыва. Немонотонная зависимость развиваемого на прерывателе напряжения в зависимости от тока проводимости подтверждается экспериментальными данными, полученными на российских и зарубежных установках мегаамперного уровня. Результаты экспериментов и их обсуждение Рис. 2. Схема эксперимента Установление скейлинга напряжения выполнено, в частности, в экспериментах ГИТ-4 в режиме работы прерывателя с разомкнутым катодом (рис. 2). Расстояние от плоскости инжекции плазмы до торца катода варьировалось от 20 до 10 см; расстояние от катода до торцевого фланца вакуумной камеры составляло не менее 10 см. В этих экспериментах плазма инжектировалась радиально в однородный коаксиал с диаметром катода 76 мм. При таком направлении инжекции повышение плотности плазмы достигается за счет увеличения времени задержки включения генератора тока относительно срабатывания инжектора плазмы. Начальное положение плазмы показано на рис. 2 слева (протяженность перемычки вблизи катода 13 см), профиль плазмы перед обрывом тока схематично показан справа. Ток прерывателя нарастает примерно до 1.2 МА за 800 нс (рис. 3). При прохождении токового канала через перемычку кривая отклоняется от кривой тока короткого замыкания и приближается к кривой , которые рассчитаны для индуктивностей накопителя, соответствующих аксиальным границам начального положения перемычки. Окончание стадии проводимости идентифицируется с моментом времени, при котором скорость нарастания тока прерывателя изменяет полярность. Амплитуда напряжения на прерывателе при обрыве тока достигает 2 MВ. Значения развиваемого на прерывателе напряжения в зависимости от тока проводимости приведены на рис. 4, на котором показан результат усреднения ~ 120 выстрелов. Эти данные демонстрируют, что при увеличении тока в прерывателе от 0.5 до ~ 1 МА проявляется тенденция соответствующего увеличения развиваемого на прерывателе напряжения от ~ 1 до ~ 2 МВ. При дальнейшем увеличении тока проводимости нарастающий тренд напряжения сменяется спадающим. В результате при токе ~ 1.5 МА напряжение на прерывателе нарастает только до ~ 0.5 МВ. Рис. 3. Ток и напряжение на прерывателе Рис. 4. Зависимость для ГИТ-4 Из приведенных данных следует, что максимальная мощность импульса ~ 2 ТВт реализуется при токе проводимости ~ 1 МА. Такая величина тока для скорости нарастания ~ 1.5 кА/нс соответствует протекающему в стадии проводимости заряду ~ 0.3 Кл. Величина пикового сопротивления прерывателя ~ 2 Ом близка к обратно пропорциональной зависимости пикового сопротивления от протекающего в стадии проводимости заряда . Дальнейшее увеличение заряда приводит к снижению приобретаемого прерывателем сопротивления в соответствии со скейлингом [4]. При этом увеличения рассеиваемой в прерывателе мощности не происходит, поскольку пиковое напряжение по меньшей мере . Отметим также, что в режиме эрозионного рассасывания плазмы также имеет место зависимость сопротивления от заряда, но менее выраженная. Действительно, в момент пика напряжения сопротивление прерывателя , где - индуктивность накопителя, - неперово число. Поскольку в зависимости от концентрации плазмы [1], а , то при увеличении заряда сопротивление снижается как . При скорости нарастания тока 1.5 кA/нс в прерывателе с параметрами 13 см, 3.8 см, 2 см/мкс и ток проводимости для скейлингов и сравнивается при концентрации плазмы 2.5•1013 см-3. При такой концентрации ток проводимости 250 кА. Для достижения тока ~ 1 МА в режиме эрозионного рассасывания плазмы необходимо повышение плотности плазмы до 1014 см-3. Вместе с тем для достижения такого же тока в режиме сгребания плазмы необходимая плотность возрастает до ~ 5•1015 см-3. Таким образом, в переходной области излома скейлинга напряжения в зависимости от тока в прерывателе плотность плазмы изменяется в пределах ~ 1014-5•1015 см-3. Обусловлено это, вероятно, возможностью чередования режимов эрозионного рассасывания и сгребания плазмы в области параметров для реализации максимального напряжения на прерывателе. В экспериментах на модуле установки DECADE [5] прерыватель предназначался для вывода энергии в диод с сопротивлением ~ 7 Ом. В них ещё более отчетливо проявилась немонотонная зависимость пикового напряжения на прерывателе от тока проводимости. Экспериментальные данные приведены на рис. 5 вместе с аппроксимационными линиями и указанием начала координат для построения трендовых зависимостей. Для различных значений радиуса катода прерывателя вполне отчетливо виден участок линейного нарастания напряжения на прерывателе от тока проводимости. При превышении током некоторой критической величины происходит снижение развиваемого на прерывателе напряжения. Максимальная величина напряжения ~ 2.5-3 МВ достигается в прерывателях с радиусами катода 4.44 и 6.35 см. В этих случаях реализуется сопротивление прерывателя ~ 2.5-3 Ом. При скорости нарастания тока ~ 2 кА/нс пропускаемый к окончанию стадии проводимости заряд ~ 0.5 Кл. Обратная величина заряда близка к значению сопротивления прерывателя в соответствии с зависимостью . Рис. 5. Данные для DECADE [5] Для прерывателя с радиусом катода 12.7 см стадия проводимости заканчивается при токе ~ 0.6 МА, однако достигаемое сопротивление прерывателя по-прежнему ~ 2.5 Ом. Это естественно для линейной зависимости развиваемого на прерывателе напряжения от величины тока проводимости. Однако, согласно соотношению , следовало бы ожидать открывания прерывателя до ~ 5.5 Ом. Вместе с тем по порядку величины значения достигаемого и ожидаемого сопротивлений близки, хотя и не совпадают. Из данных рис. 5 отчетливо видно, что величина тока проводимости , при которой происходит видимый излом скейлинга напряжения, зависит от значения . При неизменнной протяженности плазменной перемычки на катоде и увеличении следовало бы ожидать снижения и соответственно увеличения тока проводимости . Данные рис. 5 демонстрируют, однако, прямо противоположную тенденцию: увеличение привело к понижению величины . Такое несоответствие устраняется, если допустить, вопреки предположению авторов [5], некоторое одновременное изменение величины при варьировании . В этом случае , а . Тогда при увеличении и сопутствующем уменьшении с показателем степени величина будет снижаться. Рис. 6. Данные для HAWK [9] В [5] установлена также зависимость пикового напряжения от радиуса катода . Показатель степени в этой зависимости полагается равным среднему значению от 0.4 и 0.5, предсказываемых моделью авторов для нерелятивистских и ультрарелятивистких напряжений на прерывателе соответственно. В модели [1] формирования зазора в редкой плазме скорость нарастания сопротивления прерывателя дается скейлингом: . В этом случае напряжение на прерывателе для постоянных значений тока и скорости его нараста¬ния , что соответствует принятым в [5] допущениям, зависит от радиуса катода как . Эмпирически установленный скейлинг напряжения справедлив, таким образом, не только для тока проводимости прерывателя, предсказываемого модифицированной биполярной [6], электромагнитогидродинамической [7] и магнитогидродинамической [8] моделями транспорта магнитного поля в плазму прерывателя. Модель протекания тока с сопутствующим поступательно-последователь¬ным рассасыванием плазмы оказывается верной вплоть до времени проводимости прерывателя ~ 300-500 нс, зависящего от радиуса катода и других параметров плазменной перемычки. Этот вывод подтверждается также результатами экспериментов на генераторе HAWK [9]. Облачность экспериментальных данных не затеняет (рис. 6), тем не менее, отчетливо прослеживаемую немонотонную зависимость напряжения на прерывателе от времени, а значит, и от тока проводимости при условии неизменяемости скорости его нарастания. Несмотря на статистический разброс данных от выстрела к выстрелу, в обширном наборе результатов экспериментов явно прослеживается тренд начального роста напряжения при увеличении тока проводимости с последующим снижением напряжения при превышении током некоторой величины. Заключение Из выполненного анализа следует, что в прерывателях с микросекундным временем нарастания мегаамперных импульсов тока при времени проводимости прерывателя менее ~500 нс реализуется режим транспорта магнитного поля за счёт последовательно-поступательного рассасывания плазмы с последующим обрывом тока на дальнем от генератора конце перемычки. В зависимости от параметров прерывателя этот режим может реализоваться в течение ~300500 нс. При этом развиваемое на прерывателе напряжение пропорционально току проводимости. Достижение критической плотности плазмы и превышение её в дальнейшем исключает эрозию в течение всей стадии проводимости и сводит динамику плазмы к сгребанию магнитным поршнем. В результате растущий скейлинг напряжения в зависимости от тока проводимости сменяется спадающим. Такая динамика скейлинга напряжения естественным образом ограничивает возможности формирования мощных импульсов тока в излучающей нагрузке величиной достигаемого напряжения в максимуме его зависимости от тока проводимости.
Ключевые слова
мегаамперный импульсный генератор,
плазменный прерыватель тока,
скейлинги тока и напряжения,
megaampere pulse generator,
plasma opening switch,
current and voltage scalingАвторы
Логинов Сергей Васильевич | Институт сильноточной электроники СО РАН | к.ф.-м.н., ст. науч. сотр. ИСЭ СО РАН | loginov@oit.hcei.tsc.ru |
Всего: 1
Ссылки
Loginov S.V. // Изв. вузов. Физика. - 2014. - Т. 57. - № 12/2. - С. 62-65.
Loginov S.V. // J. Plasma Phys. - 2013. - V. 79. - No. 3. - P. 321-326.
Loginov S.V. // Phys. Plasmas. - 2011. - V. 18. - No. 10. - P. 102104.
Loginov S.V. // IEEE Trans. Plasma Sci. - 2009. - V. 37. - No. 10. - P. 1930-1935.
Goyer J.R., Kortbawi D., Sincerny P.S., et al. // J. Appl. Phys. - 1995. - V. 77. - No. 6. - P. 2309-2313.
Goyer J.R. // IEEE Trans. Plasma Sci. - 1991. - V. 19. - No. 5. - P. 920-925.
Fruchtman A. // Phys. Fluids B. - 1991 - V. 3. - No. 8. - P. 1908-1912.
Rix W., Parks D., Shannon J., et al. // IEEE Trans. Plasma Sci. - 1991. - V. 19. - No. 2. - P. 400-407.
Goodrich P.J., Commisso R.J., Grossmann J.M., et al. // Proc. Xth Inter. Conf. High Power Particle Beams, San Diego, USA. - 1994. - P. 299-302.