Air breakdown in the field of traveling TEМ-wave assisted by runaway electrons.pdf Введение Исследования субнаносекундных пробоев газов при высоких перенапряжениях обычно проводятся в электродных промежутках в виде разрыва центрального проводника (рис. 1, а) [1] или зазора d на конце коаксиальной передающей линии (ПЛ). Последний вариант (рис. 1, б) характерен для исследований убегающих электронов (УЭ), регистрируемых за анодом из сетки или фольги (см. [2-4] и цит. там литературу). В экспериментах с УЭ важно знать напряженность электрического поля на катоде E(t) (далее - поле), поэтому следует учитывать, что субнаносекундный фронт падающего импульса напряжения Uin затягивается при его доставке к зазору d. На рис. 1, в представлен расчёт отражения Ur при отсутствии пробоя. Искажение фронта Ur связано с зарядкой емкости катод - анод и возвращением импульса обратно в ПЛ. Таким образом, параметры фронта Uin в однородной ПЛ можно использовать только как исходные данные для численного расчёта зарядки, определяющей предпробойное распределение поля в зазоре d [3, 5-7]. С развитием ионизации газа нагрузка ПЛ становится динамической, и анализировать её по отражению Ur с пикосекундным разрешением весьма сложно даже в случае, когда датчик напряжения D в ПЛ регистрирует Ur, дискриминированное с Uin (рис. 1, в). Это связано, в том числе, и с неопределённостью геометрии проводящей области газа в зазоре d. Рис. 1. Конфигурации коаксиальных электродных систем (а, б). Идеальный случай дискриминации по времени падающего и отраженного импульса в режиме холостого хода (в). Искажение отражения при наложении на фоновый сигнал после падающего импульса (г). Расчёт, код КАРАТ [8]. Конфигурации коаксиальной системы для исследования пробоя в радиальном электрическом поле бегущей волны (д). Геометрия усилителя поля (е); D1, D2 - датчики напряжения; De - коллекторный датчик электронного тока Перечисленные проблемы можно минимизировать при наблюдении пробоя, включая и режимы с участием УЭ, в радиальном зазоре ПЛ (рис. 1, д), когда пробой локализован дискретной неоднородностью - усилителем поля на центральном электроде (рис. 1, е). Для бегущей ТЕМ-волны напряжения известна зависимость Uin(t) и распределение радиального поля Er(r, t). В настоящей работе характеристики импульсного пробоя воздуха анализируются именно в таких условиях. Методика и техника эксперимента Задача исследования - сделать анализ сопротивления разряда Zd (t) в радиальном зазоре ПЛ и его сопряженных характеристик: тока Id (t) и падения напряжения Ud (t). Согласно известной формуле для коэффициента отражения на скачке сопротивления ПЛ Ur1/Uin = (Zs - )/(Zs+), падающий импульс Uin и его отражение Ur1 от зоны разряда определяют сопротивление Zs параллельно включенных Zd и волнового сопротивления ПЛ (): Zs =  (Uin + Ur1)/(Uin - Ur1). Тогда Zd =  Zs /( - Zs ). Падение напряжения можно записать как Ud = 2Uin Zd / (2Zd +  ), а ток разряда Id = Ud /Zd. Здесь и ниже зависимости величин от времени не указываются, если это не требуется в контексте. Информативный сигнал Ur1 в ПЛ искажается, в основном, из-за возможного возбуждения дисперсионных типов волн в коаксиальной линии [9]. Однако при регистрации любым из датчиков D1 или D2 искажение Ur минимально, когда импульсы Uin(t) и Ur1(t) дискриминированы по аналогии с рис. 1, в. На практике после Uin следует фоновый сигнал (рис. 1, г), с которым суммируется встречный импульс Ur. Для получения неискаженного Ur в этом случае мы используем методику динамической рефлектометрии [10, 11]. Последовательности импульсов Uin и Ur, регистрируемые идентичными датчиками D1 и D2, совмещаются по фронту Uin. Их разность определяет Ur при наличии фонового сигнала. Метод применим, если между нагрузкой и датчиками  = const и нет дискретных неоднородностей, вносящих дополнительные отражения. Интервал 2 = 2L2/c (где c - скорость света) должен быть не меньше полной длительности зондирующего импульса Uin или его отражения Ur1, несущего информацию о Zd (t). Рис. 2. Импульс высоковольтного генератора с длительностью фронта ~ 170 пс по уровням 0.1-0.9 (а). Фронт импульса рефлектометра Tektronix-DSA8200 и его трансформация после отражения от КЗ-нагрузки ПЛ (б) и (в) соответственно. Падающий высоковольтный импульс Uin, регистрируемый датчиком D1 и его отражение от КЗ-нагрузки, установленной взамен усилителя поля (Ur1) или на конце участка L1 (Ur2) (г). Синхронизация фронтов Uin и -Ur1(t+3) (д). Восстановление сопротивления КЗ- нагрузки по данным (д): при t < 0 (е) (физический смысл отсутствует из-за шумов и различия длительности фронтов). Восстановленный по данным (г) ток короткого замыкания ПЛ (ж) В эксперименте применялись импульсы Uin регулируемой амплитуды с длительностью ~ 1 нс (рис. 2, а), формируемые высоковольтным генератором РАДАН-303 [12] с дополнительным индуктивно-емкостным звеном компрессии энергии и выходным обостряющим азотным разрядником высокого давления. Наличие предымпульса напряжения с длительностью до 3 нс, возникающего из-за проходной ёмкости электродов разрядника, определяло выбор 2 ≈ 6 нс. Диаметры электродов ПЛ составляли 4.7 и 2.2 см, таким образом,  ≈ 45 Ом. В радиальном направлении напротив усилителя поля в наружном электроде имелось окно диаметром 9 мм (рис. 1, д), за которым располагался датчик De тока УЭ [13]. Коллектор De экранирован алюминиевой фольгой, выполнявшей функцию фильтра-отсечки электронов низких энергий. Особенности измерений На рис. 2, б-ж представлены измерения при искусственном коротком замыкании (КЗ) линии металлическим диском. Фронт ступенчатого перепада с длительностью 31 пс (по уровням 0.1-0.9) от рефлектометра Tektronix-DSA8200 (рис. 2, б) после отражения от диска удлинился до 107 пс (рис. 2, в). Это связано с возбуждением в ПЛ волн дисперсионных типов [9, 14] и показывает нецелесообразность использования более коротких фронтов Uin при выбранном диаметре ПЛ. В высоковольтном эксперименте при отсутствии пробоев на однородном участке линии L3 (рис. 1, д) импульс Ur1, отраженный от КЗ-нагрузки (рис. 2, г), установленной взамен усилителя поля, имеет амплитуду, равную (по модулю) амплитуде Uin ≈ -85 кВ. То же наблюдается и для отражения Ur2, когда КЗ-нагрузка Zend была установлена на конце участка L1. При исходной длительности фронта in = 170 пс отраженный фронт Ur1 удлинялся до ≈ 190 пс. Это показано на рис. 2, д, где полярность Ur1 инвертирована, а этот импульс смещён на время 3 = 2L3/c = 4.07 нс. Разность фронтов в 20 пс определяет точность анализа динамики Zd (t). Мы выбирали 3 так, чтобы фронты импульсов Uin(t) и Ur1 = -Ur1(t + 3) совмещались на уровне половины амплитуды. Эта временная точка здесь и далее обозначена как t = 0. О корректности выбора 3 говорит зависимость сопротивления КЗ-нагрузки Zd (t), которое по определению равно нулю, что и наблюдается при t > 0 (рис. 2, е), как раз в области интересующих нас разрядных процессов. В моменты t < 0 сигнал |Ur1| превышает |Uin(t)|, что приводит к Zd (t) < 0 и физического смысла не имеет. Хаотическое поведение Zd (t) мы видим в ещё более ранние моменты - в области, где шумы осциллографа модулируют предымпульс малой амплитуды (рис. 2, а). Из-за недостаточного соотношения сигнал/шум область перехода предымпульса в быстро нарастающий фронт также критична для анализа Zd (t), поэтому амплитуда Uin выбиралась так, чтобы эмиссия УЭ и пробой начинались с некоторой задержкой после окончания предымпульса. Результаты экспериментов Процедура смещения отражения Ur1 на время 3 использовалась во всех экспериментах, где применялся усилитель поля. Это гарантировало наблюдение динамики Zd (t) применительно к области развития разряда. На рис. 3 представлены рефлектометрические данные для усилителя поля ha = 1 мм; ra = 0.5 мм (рис. 1, е), который при амплитуде Uin ≈ -85 кВ (рис. 3, а) инициировал относительно «медленный» пробой в течение 1 нс без участия УЭ. В отличие от случая однородной ПЛ, когда при амплитудном напряжении на центральном электроде Er1 ≈ 100 кВ/см (рис. 3, б), поле на усилителе составляло Er2 ≈ 230 кВ/см, что значительно меньше критического поля убегания тепловых электронов в атмосферном воздухе (Ec ≈ 450 кВ/см, [16]). В результате развития лавин тепловых электронов от катода сопротивление промежутка спадает через 1 нс до Zd ≈ 70 Ом (рис. 3, в). За это время ток разряда нарастает до Id ≈ 0.8 кА (рис. 3, г), что в 4.5 раза меньше возможного тока КЗ (~ 3.8 кА, рис. 2, ж). Таким образом, в таких условиях в интервале в 1 нс пробой является незавершенным. Применение усилителя из фольги (ha = 2.5 мм; ra = 0.025 мм) приводит к существенному росту поля в прикатодной области на масштабе < 0.5 мм. В частности, при той же амплитуде Uin ≈ ≈ -85 кВ (рис. 4, а) на усилителе достигается Er ≈ 930 кВ/см (рис. 4, б). Это с запасом удовлетворяет критериям убегания не только тепловых электронов в области усилителя (т.е. Er > Ec), но и первоначально ускоренных частиц - в остальной части зазора [17, 18]. Действительно, условием убегания электронов на периферии, в области слабого поля, является превышение поля на усилителе порогового значения Ec* = (EcU */ ra)1/2 , где U * - параметр, слабо зависящий от зазора ПЛ и имеющий размерность напряжения (U * ≈ 3 кВ для зазоров 5-30 мм). Для ra = 0.025 мм величина Ec*≈ 730 кВ/см, так что условие убегания на периферии Er > Ec* также выполняется. В результате, ещё на фронте импульса Uin возникает пикосекундный (< 50 пс на полувысоте) импульс тока УЭ, который регистрируется коллектором датчика De за 15-микронной Al-фольгой, имеющей порог пропускания ~ 40 кэВ [19] (рис. 4, в). По данным измерений с фольговыми фильтрами разной толщины, эти частицы, проходя к аноду, набирают энергию, близкую к интегралу от eE(r)dr по радиальному зазору катод - анод. Частично их энергия расходуется на ударную ионизацию газа, и вторичные электроны служат затравкой для лавин тепловых частиц, стартующих по всему радиальному промежутку. Так как с набором энергии УЭ сечение ударной ионизации падает, то вероятность возникновения лавин в прикатодной области более высокая. В результате такой предыонизации промежутка, при t ≈ 600 пс сопротивление разряда снижается до Zd ≈ 20 Ом (рис. 4, г), а при t ≈ 900 пс достигается ток Id ≈ 1.8 кА (рис. 4, д). Рис. 3. Пробой радиального промежутка ПЛ при усилителе поля миллиметрового масштаба. Импульс высоковольтного генератора Uin , его отражение от области радиального пробоя Ur1 и падение напряжения на такой нагрузке Ud (а). Расчёт [15] распределения поля Er1(r), когда без усилителя поля при максимальном |Uin| пробоя в радиальном зазоре нет и поле Er2(r) при наличии усилителя (ha = 1 мм; ra = 0.5 мм), достаточное для инициирования медленного пробоя (б). Динамика сопротивления разряда (в) и ток разряда (г) Рис. 4. Пробой радиального промежутка ПЛ, инициированный потоком убегающих электронов. Параметры усилителя поля: ha = 2.5 мм; ra = 0.025 мм. Импульс высоковольтного генератора Uin , его отражение от области радиального пробоя Ur1 и падение напряжения на такой нагрузке Ud (а). Распределение поля в радиальном промежутке вблизи усилителя при амплитудном значении Uin (б). Ток убегающих электронов на апертуре коллекторного датчика, осциллограмма не имеет временной привязки (в). Динамика сопротивления разряда (г) и ток разряда (д) Увеличение (по модулю) амплитуды напряжения Uin до 105 кВ (рис. 5, а) при неизменной геометрии усилителя приводит к пропорциональному (по сравнению со случаем на рис. 4, б) увеличению поля, которое достигает на усилителе ≈ 1150 кВ/см. В таком режиме эмиссия УЭ начинается раньше на фронте импульса напряжения, а регистрируемый ток УЭ возрастает примерно в 3 раза (рис. 5, б). Датчик фиксирует за 15-мкм фольгой заряд УЭ равный ~ 1.210-11 Кл. Эмиссию УЭ в зазор ПЛ можно считать азимутально-однородной, так как при ограниченной апертуре датчика De пропусков тока УЭ от импульса к импульсу не отмечалось. Поэтому для оценки снизу интегрального заряда УЭ можно учесть соотношение апертуры датчика De и площади кольцевой области внешнего электрода ПЛ, где расположено окно. Такая оценка даёт величину заряда 0.2510-9 Кл. Увеличенная интенсивность ударной ионизации газа с ростом количества УЭ приводит к более быстрому спаду Zd (t) и снижению сопротивления до 10-15 Ом при t > 500 пс, а также к росту тока разряда до ~ 2.6 кА, как показано на рис. 5, в, г. Рис. 5. Пробой радиального промежутка ПЛ, инициированный убегающими электронами c увеличенным током при повышенном напряжении питания. Параметры усилителя поля, как на рис. 4. Импульс высоковольтного генератора Uin , его отражение от области радиального пробоя Ur1 и падение напряжения на такой нагрузке Ud (а). Ток убегающих электронов на апертуре коллекторного датчика (б) (осциллограмма не имеет временной привязки к остальным). Динамика сопротивления разряда (в) и ток разряда (г) Заключение При отсутствии УЭ разряд не проявляется на временах, сравнимых с фронтом импульса напряжения длительностью ~ 200 пс. Это коррелирует с [20], где при напряженности поля ~ 100 кВ/см отмечалась резистивность к пробоям воздушных трактов, питающих импульсами длительностью 200-300 пс ТЕМ-антенны ударного возбуждения. В описанных выше экспериментах это подтверждается динамикой Ud (t) на рис. 3, а, где максимум Ud (t) равен амплитуде Uin. Отметим относительно невысокую скорость нарастания разрядного тока на рис. 3, г, составившую ~ 2 кА/нс при t ≈ 1 нс. В режиме предыонизации газа убегающими электронами максимальное (по модулю) значе¬ние Ud оказывается меньше амплитудного значения Uin (рис. 4, а и 5, а), что связано с появлением УЭ на фронте импульса Uin. Согласно расчётам [8], их время ускорения от усилителя поля до анода составляет 170-105-90 пс, в зависимости от момента эмиссии на 200-пс фронте Uin: на начальном участке, в области половины амплитуды напряжения или вблизи его максимума соответственно. В нашем случае критерии убегания электронов для варианта на рис. 5, а выполняются уже при напряжении ≤ 0.5Uin, и поэтому по достижении амплитуды Uin газ уже эффективно ионизирован быстрыми электронами. В связи с сопутствующим возникновением тепловых лавин, можно считать, что достаточно большое значение (dId / dt) ≈ 10 кА/нс связано с быстро нарастающей электронной проводимостью, индуцированной убегающими электронами. В заключение отметим, что использованная методика изучения динамики пробоя воздуха в радиальном поле бегущей ТЕМ-волны напряжения в совокупности с динамической рефлектометрией может успешно применяться для дальнейшего прецизионного анализа пробивных характеристик различных газов при вариации давления и более коротких экспозициях полей высокой напряженности. Авторы отмечают вклад в возможность проведения экспериментов кафедры электрофизики Уральского федерального университета, предоставившей для измерений осциллограф Tektronix DPO73304D.

Скачать электронную версию публикации