Численное исследование поверхностного барьерного разряда в воздухе атмосферного давления
Сформулирована расширенная гидродинамическая модель, описывающая поверхностный диэлектрический разряд в воздухе. Проведены предварительные численные расчеты, демонстрирующие формирование стримерной структуры разряда в случае приложения положительного потенциала к рабочему электроду. Представлена динамика электронной плотности и электрического потенциала для стримерной формы разряда.
Numerical investigation of the surface barrier discharge in the air of atmospheric pressure.pdf Введение В настоящее время известно, что на практике можно реализовать две формы развития барьерного разряда: объемную и поверхностную. В объемном барьерном разряде слой газа, в котором развивается разряд, находится между покрытыми диэлектриком электродами, а в поверхностном, когда два электрода разной ширины разделены диэлектриком, - прилегает непосредственно к поверхности диэлектрика. Меньший по ширине электрод, к которому прикладывается напряжение и у кромки которого развивается разряд, будем называть высоковольтным или рабочим электродом. Потенциал противоположного электрода будем считать нулевым. Интенсивное исследование поверхностного барьерного разряда началось сравнительно недавно в связи с перспективой его использования для управления ламинарно-турбулентным переходом и положением зон отрыва воздушных течений вблизи твердых поверхностей путем изменения параметров пограничного слоя [1-5]. Согласно экспериментальным данным, если высоковольтный электрод имеет отрицательную полярность, то свечение разряда у кромки электрода имеет диффузный характер. При положительной полярности электрода разряд имеет четко выраженную стримерную структуру. Длина стримерной зоны разряда больше, чем диффузной, растет с увеличением приложенного напряжения и для атмосферного воздуха в пороге развития разряда составляет величину около 5 мм. Этот набор данных авторы работы [6] берут за качественный критерий при отборе предлагаемых моделей развития поверхностного барьерного разряда с точки зрения адекватности описания рассматриваемого явления. Другими словами, модель должна описывать как диффузную, так и стримерную фазу развития разряда в зависимости от знака потенциала высоковольтного электрода, а характерная длина стримера в поверхностном барьерном разряде атмосферного воздуха должна быть несколько миллиметров. В последние годы появились различные модели и численные эксперименты на их основе, которые позволяют прогнозировать параметры поверхностного барьерного разряда в зависимости от внешних условий [7-13]. Следует также отметить, что исследователи ищут способы управления параметрами барьерных разрядов, в том числе и в случае поверхностных барьерных разрядов [6, 12, 13]. Существующие модели и их численные реализации находятся в стадии разработки, поскольку, с одной стороны, являются трудоемкими даже для современных вычислительных компьютеров, а с другой - до сих модели дополняются все новыми механизмами, протекающими в разряде, для максимально адекватного описания параметров поверхностных барьерных разрядов. В связи с этим целью представленной работы было моделирование простейшего варианта реализации поверхностного барьерного разряда в воздухе при атмосферном давлении в случае положительной полярности приложенного напряжения. Описание модели и результатов численных экспериментов Воздух - это многокомпонентный молекулярный газ, характеризующийся широким набором элементарных процессов, происходящих в различных пространственных и временных масштабах. Выбор плазмохимической модели зависит от постановки задачи. В этой работе воздух рассматривался как смесь азота и кислорода (77 % N2, 23 % O2). Здесь мы применили максимально редуцированный набор плазмохимических реакций, разработанный в работе [14], в которой рассматривались только положительные и отрицательные молекулярные ионы О2+ и О2- воздуха и шесть реакций, содержащих эти ионы (таблица). Исключение азота из набора ионов, представленного для поверхностного барьерного разряда, стало возможным благодаря как большим скоростям перезарядки, так и превращению ионов N2+ и N4+ в ионы О2+ [6]. В цепочке реакций превращения и перезарядки (N2++ N2+ N2(O2) → → N4++ N2(O2), N4++O2 → 2N2+O2+ и N2++O2 → N2+O2+) ионы N2+ и N4+образуют ионы О2+. При атмосферном давлении это происходит в масштабе времени порядка 1 нс, что значительно меньше времени, необходимого для установления поверхностного барьерного разряда (оно составило порядка 150 нс). Редуцированный набор плазмохимических реакций в воздухе Элементарный процесс Константа скорости, e+O2→2e+O2+ Из решения кинетического уравнения e+2O2→O2+O2- , см6с-1 e+O2+N2→N2+O2- , см6с-1 e+O2+→O2 , см3с-1 O2+O2-→ e+2O2 , см3с-1 O2++O2-→2O2 , см3с-1 Для численного моделирования была сформулирована расширенная гидродинамическая модель электрического разряда [12]. Она включает k уравнений баланса концентраций для всех сортов рассматриваемых частиц (нейтральных, возбужденных частиц, электронов и ионов) и уравнение баланса плотности энергии электронов , уравнение Пуассона для электрического потенциала φ: ; (1) ; (2) . (3) Здесь правая часть уравнения (1) описывает изменение числа частиц сорта i вследствие реакции j вида , где и - стехиометрические коэффициенты, и определяется через константу реакции следующим образом: , где суммирование проводится по всем реакциям j, протекающим в разряде, а произведение - по всем сортам частиц, участвующим в реакции; - напряженность электрического поля, распределение которого определяется из связи с потенциалом , определяемым из уравнения Пуассона (3); qe - заряд электрона; ε0 - диэлектрическая постоянная; zk - заряд частицы сорта k. Плотность энергии электронов определяется как , где - концентрация электронов, - средняя энергия всего ансамбля электронов. Под температурой электронов Тe = 2/3 понимается как 2/3 средней энергии всего ансамбля . Потоки концентраций частиц в уравнении (1), а именно потоки заряженных частиц , нейтральных и возбужденных частиц , а также поток плотности энергии электронов в уравнении (2) соответственно записаны в диффузионно-дрейфовом приближении ; (4) . (5) Здесь - коэффициенты диффузии электронов и ионов; - коэффициенты диффузии возбужденных и нейтральных частиц плазмы; - подвижность заряженных частиц в электрическом поле; и , где - подвижность электронов. Слагаемое в (2) описывает энергообмен при упругих соударениях электронов с нейтральными частицами газа, где δ = 2me / Ma - удвоенное отношение массы электрона me к массе тяжелой частицы плазмы Ma (массе атома), - частота электрон-атомных столкновений. Третье слагаемое в правой части (2) описывает изменение энергии вследствие неупругих столкновений электронов и тяжелых частиц плазмы и определяется следующим образом: , где ∆εj - энергия, теряемая (или приобретаемая, если ∆εj < 0) электроном в данной реакции и Rj - скорость реакции, которая определяется константой соответствующего неупругого процесса с участием электрона Rj = kj(Te)nenn, где nn - сорт нейтральной частицы. Коэффициенты подвижности и диффузии для электронов, а также некоторые константы неупругих процессов с их участием вычисляются путем свертки функции распределения электронов с сечением соответствующего процесса. В данной работе функция распределения электронов предполагается максвелловской. Моделирование проводилось в случае прикладывания положительного потенциала к рабочему электроду величиной V = 3.5 кВ, который имеет форму ступеньки (рис. 1). Передний фронт длится в течение t = 1 нс. Толщина диэлектрика была установлена равной , а его ди- Рис. 1. Схематическая конфигурация электродов в разряде электрическая проницаемость была . Как видно из полученных результатов (рис. 2), стример генерируется вблизи края нагруженного электрода и распространяется по поверхности диэлектрика на некотором расстоянии от него. Процесс распространения длится около 110 нс, после чего занимающий весь регион стример начинает слегка затухать. Максимальная концентрация электронов в плазме разряда достигает порядка 1021 м-3. а б Рис. 2. Распределение электронной плотности (слева) и потенциала (справа) в моменты времени: а) 20-50 нс и б) 70-150 нс Заключение Таким образом, сформулирована модель, описывающая поверхностный диэлектрический разряд в воздухе. Были проведены предварительные численные расчеты, демонстрирующие формирование стримерной структуры разряда в случае приложения положительного потенциала к рабочему электроду. Представлена динамика электронной плотности и электрического потенциала для стримерной формы разряда. Безусловно, разработанная модель и полученные первые численные результаты являются лишь начальным этапом в исследовании поверхностно-диэлектрического барьерного разряда. Следующим шагом в этом направлении будет серьезный анализ элементарных процессов в воздухе, учет фотоионизации и полномасштабные численные эксперименты. Разработанная модель и проведенные численные эксперименты являются важнейшим этапом в понимании физики сфокусированных микроволновых разрядов; результаты будут использованы для моделирования взаимодействия разряда со сверхзвуковыми потоками газа.
Ключевые слова
поверхностный барьерный разряд,
электрод,
стример,
воздух,
атмосферное давление,
surface dielectric barrier discharge,
electrode,
streamer,
air,
atmospheric pressureАвторы
Сайфутдинова Алия Анисовна | Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ | аспирантка КНИТУ - КАИ | aliya_2007@list.ru |
Тимеркаев Борис Ахунович | Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ | д.ф.-м.н., профессор, зав. каф. общей физики КНИТУ - КАИ | btimerkaev@gmail.com |
Сайфутдинов Алмаз Ильгизович | Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ | к.ф.-м.н., доцент каф. общей физики КНИТУ - КАИ | as.uav@bk.ru |
Всего: 3
Ссылки
Saifutdinov A.I., , Kustova E.V., Karpenko A.G., and Lashkov V.A. // Plasma Phys. Rep. - 2019. - V. 45. - No. 6. - P. 602-609.
Artana G., D’Adamo J., Leger L., et al. // AIAA Paper. - 2001. - No. 2001-0351.
Leonov S., Gromov V., Kuriachy A., and Yarantsev D. // AIAA Paper. - 2005. - No. 2005- 0780.
Corke T.C. and Post M.L. // AIAA Paper. - 2005. - No. 2005-0563.
Hall K.D., Jumper E.J., Corke T.C., and McLaughlin T.E. //AIAA Paper. - 2005. - No. 2005-0783.
Solov’ev V.R., Konchakov A.M., Krivtsov V.M., and Aleksandrov N.L. // Plasma Phys. Rep. - 2008. - V. 34. - No. 7. - P. 594-608.
Самойлович В.Г., Гибалов В.И., Козлов К.В. Физическая химия барьерного разряда. - М.: Изд-во МГУ, 1989. - 176 с.
Курячий А.П., Русьянов Д.А., Скворцов В.В., Чернышев С.Л. // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2011. - № 5. - С. 108-119.
Райзер Ю.П. Физика газового разряда. - М.: Наука, 1987. - 592 с.
Андреев В.В., Васильева Л.А. // Прикладная физика. - 2012. - № 6. - С. 116-122.
Boeuf J.P., Lagmich Y., Callegary Th., and Pichford L.C. // AIAA Paper. - 2007. - No. 183.
Saifutdinov A.I., Saifutdinova A.A., and Timerkaev B.A. // Plasma Phys. Rep. - 2018. - V. 44. - No. 3. - P. 351-360.
Saifutdinova A.A. // J. Phys.: Conf. Series. - 2018. - V. 1058. - No. 012076. - P. 1-5.
Likhanskii A.V., Shneider M.N., Macheret S.O., and Miles R.B. // Phys. Plasmas. - 2007. - V. 14. - No. 073501.