Influence of the strengthening phase scale characteristics on the formation the plastic shear zone in heterophaz alloys .pdf Введение Композиционные материалы различного типа широко используются в современной промышленности. Актуальным остаётся применение композитов на основе металлической матрицы, упрочнённой второй фазой. Удобным и универсальным инструментом исследования является математическое моделирование, которое позволяет варьировать характеристики дисперсно-упрочнённого материала и воздействия на него в широких пределах, что практически невозможно сделать экспериментально. В работе использовалась математическая модель пластической деформации скольжением дисперсно-упрочнённых материалов с алюминиевой матрицей и некогерентными недеформируемыми сферическими частицами [1-7]. Целью данной работы является исследование формирования зоны сдвига при пластической деформации материала с упрочняющими частицами различной дисперсности. Объёмная доля частиц варьируется в небольших пределах (f1 = 10-4 %, f2 = 0.01 %, f3 = 0.1 %), при этом в рамках фиксированной объёмной доли размеры частиц варьируются в наномасштабном диапазоне ( = 10, 20 и 50 нм). Математическая модель пластической деформации Мезоуровень пластической деформации кристаллических материалов обеспечивается формированием зоны сдвига - серии сдвигообразующих дислокационных петель, испущенных одним источником, вместе с сопутствующими им деформационными дефектами (точечными и линейными). Размер D зоны сдвига зависит от плотности сдвигообразующих дислокаций и величины формируемого напряжения в зоне сдвига [1, 8, 9]: , где B - безразмерный параметр, определяемый вероятностью образования дислокационных барьеров, ограничивающих зону сдвига; G - модуль сдвига матрицы; b - модуль вектора Бюргерса. В модели предполагается, что процесс деформации осуществляется в идентичных зонах сдвига, при этом деформационные дефекты различных зон сдвига взаимодействуют между собой. Предполагается, что все деформационные дефекты однородно распределены в объёме деформируемого тела. Таким образом, деформационно-дефектная структура, сконцентрированная непосредственно в зонах сдвига, заменяется однородной деформационно-дефектной средой, которая содержит такое количество дефектов каждого типа, как и все зоны сдвига, вместе взятые. Теоретическое описание формирования зоны сдвига при пластической деформации гетерофазных сплавов с дисперсными некогерентными частицами, объёмная доля которых невелика, выявляет следующие особенности. В процессе формирования зона сдвига заполняется различными типами дислокационных структур. По границам зоны накапливаются матричные сдвигообразующие дислокации. Внутри зоны сдвига, вблизи некогерентных частиц, формируются кольца Орована [10-13], призматические петли [14-17] и дипольные конфигурации [1]. При этом начало формирования дипольных структур определяется достижением некоторой критической плотности дислокаций [1], величина которой зависит от масштабных характеристик упрочняющей фазы: = , где - расстояние между центрами частиц. Система уравнений, которая позволяет задействовать все три уровня при описании пластической деформации (микроуровень - формирование всех известных типов дислокационных структур, точечных деформационных дефектов и их трансформация в процессе деформации; мезоуровень - формирование зоны пластического сдвига, описание изменения её диаметра D в процессе деформации; макроуровень - формирование механических свойств, напряжения течения), записана в следующем виде [18, 19]: , , , (1) , , Здесь а - деформация сдвига; - скорость деформации; F - параметр, определяемый формой дислокационных петель и их распределением в зоне сдвига; s - доля винтовых дислокаций; - вероятность аннигиляции винтовых дислокаций; - критический радиус захвата, - напряжение, избыточное над статическим сопротивлением движению дислокаций; - кинетический коэффициент; D - частота Дебая; k - постоянная Больцмана; T - температура деформирования; - средняя величина параметра, характеризующего геометрию дислокаций на частицах; q - параметр, определяющий интенсивность генерации точечных дефектов;  - плотность дислокаций;  - множитель Смоллмэна; - плотность призматических дислокационных петель; - плотность дислокаций в дипольных конфигурациях;  - длина свободного дислокационного сегмента; - доля реагирующих дислокаций леса. Атермическая составляющая сопротивления движению дислокаций τа в дисперсно-упрочнённом сплаве с некогерентными частицами обусловлена напряжением трения f, взаимодействием с реагирующими дислокациями леса d и напряжением обхода частиц Or: τа = f + d + Or. Для решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих баланс деформационных линейных и точечных дефектов, заданы начальные плотности дислокаций и концентрации точечных дефектов. Начальная плотность сдвигообразующих дислокаций соответствует состоянию недеформированного кристалла, при этом предполагается отсутствие дислокационных призматических петель и дислокаций в дипольных конфигурациях. Начальная концентрация точечных дефектов соответствует концентрации термодинамически равновесных точечных дефектов при данной температуре. Численный расчёт системы дифференциальных уравнений (1) проведён для монокристаллов дисперсно-упрочненных сплавов с алюминиевой матрицей при варьировании объёмной доли и масштабных характеристик упрочняющей фазы. Исследованы материалы с тремя объёмными долями упрочняющих частиц, с разными сочетаниями масштабных характеристик упрочняющей фазы в каждом из случаев. Скорость деформации задавалось равной 10-3 с-1, температура - 293 К. Анализ полученных результатов Решение системы уравнений численными методами позволило получить зависимости плотностей всех линейных и точечных дефектов от степени деформации, а также кривые течения . Рис. 1. Кривые течения (в) и зависимость плотности дислокационных призматических петель вакансионного типа (а), дислокаций в дипольных конфигурациях межузельного типа (б), суммарной плотности дислокаций (в) от степени деформации в сплаве с упрочняющими частицами размером , нм: 10 (кр. 1); 20 (кр. 2); 50 (кр. 3). Объёмная доля частиц 0.0001 % В зависимости от размеров частиц и степени деформации в зоне сдвига может присутствовать различный состав дислокационных структур (рис. 1, а, б). Призматические петли появляются с самого начала формирования зоны сдвига. Плотность призматических петель заметно возрастает при уменьшении размера наночастиц (рис. 1, а). При этом величина напряжения течения на стадии накопления призматических петель в зоне сдвига незначительно возрастает при уменьшении размеров частиц . Протяжённость стадии, когда в зоне сдвига вблизи частиц формируются только призматические петли, заметно уменьшается при увеличении размеров некогерентных частиц: при - до величины деформации ; при - до величины ; при - до величины (рис. 1, а, в). Начало формирования в зоне сдвига дипольных дислокационных конфигураций определяется достижением в процессе пластической деформации критической плотности дислокаций . И чем меньше размер упрочняющих частиц , тем при более высоких степенях деформации начинается формирование дислокационных дипольных конфигураций в зоне сдвига (рис. 1, б). С момента появления в зоне сдвига диполей механические свойства материала заметно увеличиваются (рис. 1, в). При этом коэффициент деформационного упрочнения уменьшается с ростом размеров частиц (рис. 1, в). Рис. 2. Зависимость диаметра зоны сдвига от величины деформации в сплаве с упрочняющими частицами размером , нм: 10 (кр. 1); 20 (кр. 2); 50 (кр. 3). Объёмная доля частиц f указана на рисунках Теоретический расчёт размеров зоны сдвига D как для материалов с малой объёмной долей упрочняющей фазы (рис. 2, а), так и для материалов с более высокими значениями объёмной доли упрочняющих наноразмерных частиц (рис. 2, б, в) не выявляет резких различий в величине D для материалов с разной дисперсностью упрочняющей фазы. При этом вид кривых зависимости диаметра зоны сдвига от степени деформации для материалов с одинаковой объёмной долей упрочняющей фазы, но разными масштабными характеристиками частиц различен (рис. 2, а, в). Это объясняется разным составом дислокационной подсистемы в зонах сдвига соответствующих материалов. Накопление деформационных дефектов, которое осуществляется в этих зонах сдвига в процессе пластической деформации, их состав и плотность заметно влияют на прочностные свойства материалов. Управляющим параметром пластической деформации, определяющим плотность дислокаций различного типа и упрочнение материала, является размер упрочняющих частиц в рамках заданной их объёмной доли. Размер зоны сдвига D, рассчитанный для всех исследуемых гетерофазных материалов, уменьшается с ростом величины деформации (рис. 2, а-в). Вместе с тем механические свойства (предел текучести, напряжение течения, деформационное упрочнение, предел прочности) с ростом объёмной доли упрочняющих частиц заметно возрастают (ср. рис. 1, в, 3, в и 4, в). При увеличении объёмной доли упрочняющей фазы в материалах с мелкими частицами ( = 10 нм) плотность дислокаций в призматических петлях возрастает на порядок (рис. 3, а) и более (рис. 4, а) по сравнению с материалами с малой объёмной долей упрочняющей фазы (рис. 1, а). Это обусловлено увеличением генерации дислокационных призматических петель из-за увеличения числа упрочняющих частиц, вокруг которых образуются призматические петли, в единице объёма. Рис. 3. Кривые течения (в) и зависимость плотности дислокационных призматических петель вакансионного типа (а), дислокаций в дипольных конфигурациях межузельного типа (б), суммарной плотности дислокаций (г) от степени деформации в сплаве с упрочняющими частицами размером , нм: 10 (кр. 1); 20 (кр. 2); 50 (кр. 3). Объёмная доля частиц 0.01 % Выявлено, что на стадии накопления призматических петель в зоне сдвига их плотность уменьшается при возрастании размеров частиц в рамках одинаковой объёмной доли упрочняющей фазы (рис. 1, а, 3, а и 4, а). Механические характеристики на этой стадии (когда в зоне сдвига присутствуют только призматические петли, а дислокационные дипольные конфигурации не образуются) также уменьшаются (рис. 1, в, 3, в и 4, в). Когда в материале достигается критическая плотность дислокаций , начинают формироваться диполи и интенсивно заполнять зону сдвига. В процессе пластической деформации они разрастаются и трансформируются в сдвигообразующие дислокации, что способствует увеличению плотности дислокаций , а также увеличению прочностных характеристик материала. Увеличение объёмной доли упрочняющих некогерентных частиц способствует достижению критической плотности дислокаций при меньших степенях деформации, после чего кривая течения переходит в интервал с более высоким деформационным упрочнением (рис. 3, в и 4, в). С появлением дипольных конфигураций в составе дислокационного ансамбля значительно увеличивается плотность дислокаций (рис. 1, г, 3, г и 4, г) и напряжение течения соответствующих материалов (рис. 1, в, 3, в и 4, в), что влечёт за собой нарушение монотонного снижения напряжения течения с ростом размера упрочняющих частиц. Выводы Таким образом, результаты математического моделирования показали, что в материалах, упрочнённых некогерентными частицами, диаметр D зоны сдвига уменьшается с ростом степени деформации вне зависимости от значений объёмной доли и размеров частиц. В среднем размер D зависит незначительно и от объёмной доли упрочняющих частиц, и от их размеров. Напротив, накопление в зоне сдвига различных видов дислокаций и их плотность в большой степени зависят от масштабных характеристик и от объёмной доли упрочняющей фазы. При меньшей объёмной доли частиц формирование призматических петель сопровождается формированием меньших значений напряжения течения. Напряжение течения также уменьшается с ростом размеров частиц при фиксированной объёмной доле упрочняющей фазы. Появление в зоне сдвига дипольных конфигураций выводит кривую течения на уровень больших величин, причём тем раньше (по степени деформации), чем больше размер некогерентных наноразмерных частиц. Рис. 4. Кривые течения (в) и зависимость плотности дислокационных призматических петель вакансионного типа (а), дислокаций в дипольных конфигурациях межузельного типа (б), суммарной плотности дислокаций (г) от степени деформации в сплаве с упрочняющими частицами размером, нм: 10 (кр. 1); 20 (кр. 2); 50 (кр. 3). Объёмная доля частиц 0.1 % Возрастание объёмной доли частиц приводит к увеличению на порядок плотности призматических петель, что соответствует возрастанию механических характеристик. Размер упрочняющих частиц является определяющим параметром для величины напряжения течения дисперсно-упрочнённых сплавов при разных объёмных долях упрочняющей фазы.

Скачать электронную версию публикации