The scaling parameter of the mutual screening of the nuclear charge for the valence ns²-electrons in a.pdf 1. Исследование электронной структуры валентных оболочек атомов представляет значительный практический и теоретический интерес, поскольку энергетический спектр этих оболочек определяет основные химические свойства соответствующих элементов и соединений, а теоретическое исследование позволяет оценить степень точности квантово-механических расчетов каких-то физических характеристик атомов и ионов и экспериментально наблюдаемых значений этих величин [1]. Следует также отметить, что точность спектроскопических данных в атомной физике постоянно возрастает, и это требует дальнейшего развития расчетного аппарата теории, учета все более тонких эффектов внутриатомной квантовой динамики. 2. В многоэлектронном атоме конкретный электрон находится в поле ядра и взаимодействует со всеми остальными электронами. Это позволяет использовать весьма плодотворную концепцию самосогласованного поля, в котором движется данный электрон. Но даже такую упрощенную задачу для каждого атома приходится решать отдельно. Один из простейших вариантов метода самосогласованного поля - использование эффективного заряда ядра Zeff = Z - σ, где Z - номинальный заряд ядра, σ - параметр экранировки, который учитывает результирующее действие на данный электрон всех остальных, причем учитывается не только электростатическое взаимодействие. Что касается релятивистских эффектов, то считают, что они должны проявляться после Z > 30, причем различают [2, 3] прямые (direct), т.е. чисто кинематические, и непрямые (indirect), приводящие к спин-орбитальному расщеплению уровней энергии электронов. Внешние электроны являются нерелятивистскими, но поскольку полная электронная оболочка атома представляет собой единую систему, то релятивизм внутренних электронов косвенным образом отражается и на свойствах внешних электронных слоев. 3. В данной работе мы вычисляем параметр экранировки σ для внешних ns-оболочек, используя нерелятивистскую формулу для энергии электрона [4]: ε = 13.6(Z - σ)2/n2 [эВ]. (1) Кроме того, в s-оболочке может находиться только два электрона, которые дополнительно взаимно экранируют заряд ядра, внося вклад в параметр экранировки σ. Целью данной работы является исследование эффектов экранировки для внешних ns2-оболочек. Из формулы (1) легко получить выражение для параметра экранировки , (2) что позволяет по экспериментальным данным для ε [5] вычислить параметры σ. В таблице приведены значения σ и ∆σ = σ(ns2) - σ(ns) - разность значений параметров экранировки. Z ns2 ε, эВ Zeff σ ∆σ ∆σ (n2/Zeff)1/3 3 2s 5.392 1.741 4 2s2 9.323 1.656 2.344 0.603 0.810 11 3s 5.139 9.156 12 3s2 7.646 2.249 9.751 0.595 0.944 19 4s 4.341 16.740 20 4s2 6.113 2.682 17.318 0.578 1.0481 37 5s 4.177 34.229 38 5s2 5.695 3.236 34.764 0.535 1.0587 55 6s 3.894 51.790 56 6s2 5.212 3.714 52.286 0.596 1.0594 87 7s 4.073 83.169 88 7s2 5.278 4.361 83.639 0.470 1.0520 Фактически, ∆σ есть параметр взаимной экранировки ns2-электронов, который аккумулирует не только кулоновское взаимодейсивие этих электронов в поле ядра и электронов внутренней оболочки (кора), но и другие эффекты - брейтовский гамильтониан, КЭД-эффекты [6]. Из результатов таблицы видно, что для средних (Z ≥ 19) и тяжелых элементов разность ∆σ обнаруживает с точностью ≈1 % скейлинговое поведение: ∆σ ≈ (Zeff / n2)1/3 . (3) Внутренняя электронная оболочка (кор) для 7s2-электронов отличается от внутренней оболочки для 6s2-электронов на 32 электрона, а скейлинговая зависимость сохраняется. Это позволяет сделать предположение о возможности использовать эту зависимость для прогноза параметров экранировки для более тяжелых элементов: Z = 119 (8s),120 (8s2) и Z = 169 (9s),170 (9s2). Скейлинговое поведение энергий внутренних s-электронов от некоторых других параметров обнаружено в работе [7] для средних элементов с точностью ≤ 10 %, а для тяжелых - с точностью ≤ 30 %. Автор выражает благодарность участникам Зимней школы ЛТФ(ОИЯИ) за полезное обсуждение результатов данной работы.

Скачать электронную версию публикации