Investigation of the influence of inhomogeneous understanding media on the impedance of a system from two parallel of an.pdf Разработки радиоволновых методов и приборов дистанционной диагностики слабопроводящих сред на основе линейных приемоизлучающих антенн актуальны и в настоящее время [1, 2]. В работах [2-5] исследована возможность построения зондирующих радиоволновых систем на основе одиночных приемоизлучающих линейных антенн и частотно-усредненного алгоритма измерения внесенного импеданса антенн. Однако в реальных устройствах радиоволновой диагностики используются более сложные приемоизлучающие системы из двух и более линейных антенн, которые с учетом влияния контролируемых сред слабо изучены. В данной работе приведены результаты численного исследования влияния неоднородных подстилающих сред на импеданс приемоизлучающей системы из двух произвольно расположенных параллельных линейных антенн с учетом их влияния друг на друга. При этом оптимизируется конфигурация и величина разнесения антенн по двум координатным осям. Рис. 1. Схема к задаче об определении импеданса системы линейных антенн Исследуемая модель представлена на рис. 1, где приняты следующие обозначения: А1, А2 - линейные равноплечные антенны с размером плеча l, расположенные параллельно координатной оси 0X и друг другу на одной высоте h симметрично относительно 0Y над границей раздела сред. Антенны удалены друг от друга на расстояние y, центры антенн сдвинуты в плоскости X0Y на величину с относительно друг друга по оси X. Исследуемая структура состоит из четырех плоских слоев. Каждый слой характеризуется собственной толщиной Ti и комплексной диэлектрической проницаемостью . При расчетах импеданса линейных антенн контролируемую среду представляем в виде многослойной системы и для наглядности предполагаем ее однородной в направлениях X и Y. Слой T1 - воздушное пространство, в котором расположена антенна; слой T2 представляет собой укрывающую среду (характеризует глубину залегания неоднородности); слой T3 характеризует искомую неоднородность, а слой T4 идентичен по комплексной диэлектрической проницаемости слою T2 и является полупространством . Для того чтобы оценить влияние различных неоднородных плоскослоистых сред на внесенное сопротивление в отдельно взятый вибратор, в системе из двух параллельно расположенных вибраторных антенн необходимо учесть взаимное сопротивление антенн в свободном пространстве и внесенное сопротивление , обусловленное влиянием диэлектрической проницаемости неоднородной подстилающей средой: . (1) Расчет проводился методом наведенных ЭДС по формулам [4] для синусоидального распределения токов в системе из двух полуволновых антенн в зависимости от их конфигурации относительно друг друга и поверхности подстилающей среды. Данные о взаимном импедансе антенн для различных расстояний между ними в свободном пространстве взяты из [6]. Рис. 2. Зависимости для модуля внесенного импеданса при однородном грунте в качестве подстилающей поверхности В работе [3] приведены результаты исследований влияния различных однородных диэлектрических сред на импеданс двухантенной системы в зависимости от расстояния y между антеннами. На рис. 2 приведены взятые из [3] характерные графические зависимости , где приняты обозначения: 1 - сухой грунт , 2 - грунт средней влажности , 3 - влажный грунт . По графикам видно, что для каждого типа грунтов в СВЧ-диапазоне можно выделить расстояния y между антеннами, при которых суммарное влияние среды на вносимое в антенну сопротивление минимально и принимает околонулевые значения. Эти значения будут использоваться при численном исследовании влияния на неоднородных диэлектрических сред. Расчеты нами проведены на частоте 300 МГц для осесимметричного расположения антенн на высоте 2 см от поверхности каждого типа грунта. Установлено, что значения расстояния y между антеннами, соответствующие минимальному значению , варьируются в достаточно широких пределах: y/λ = 1 - для сухого грунта; y/λ = 0.53 - для грунта средней влажности; y/λ = 0.332 - для влажного грунта. Отсюда следует, что для уменьшения влияния контролируемой среды на измерения необходимо в каждом конкретном случае подбирать расстояние между антеннами, при котором минимально. Этим самым будет повышена выявляемость сигналов от неоднородностей в контролируемых средах. Рис. 3. Зависимость модуля внесенного комплексного сопротивления от расстояния между антеннами c/λ на высоте h/λ = 0.02 Несколько иной вид имеют зависимости в случае соосного (вдоль оси X) расположения двух антенн над однородным грунтом. На рис. 3 приведены результаты расчетов для фиксированных расстояний y = 1λ; y = 0.53λ; y = = 0.332λ, соответствующие минимальным значениям для сухого грунта , средней влажности и влажного грунта . Анализ графических зависимостей на рис. 3 позволяет утверждать, что при соосном расположении антенн (в отличие от результатов при параллельном расположении рис. 2) значения модуля внесенного комплексного сопротивления имеют почти одинаковые значения. Расстояния смещения c/λ, при которых значения имеют минимальные значения, составляют ~ 0.95 и ~ 1.5. На рис. 4 приведены результаты расчетов для двух параллельных антенн в зависимости от y/λ и при соосном сдвиге между центрами антенн c = 0.225λ. Кривые 1, 2, 3 соответствуют случаям, как на рис. 3. Здесь наблюдается смещение y/λ в сторону меньших значений, при которых минимально. Эти расстояния равны y/λ ~ 0.1 и y/λ ~ 0.4-0.5. Рис. 5. Зависимость модуля внесенного комплексного сопротивления от расстояния между антеннами y/λ на высоте h/λ = 0.02 при c = 0.5λ На рис. 5 приведены результаты расчетов для тех же двух параллельных антенн, но при соосном сдвиге между их центрами равном c = 0.5λ. Точки y/λ с минимальными значениями здесь располагаются на расстояниях y/λ = ~ 0.2 и ~ 0.7. Рис. 4. Зависимость модуля внесенного комплексного сопротивления от расстояния между антеннами y/λ на высоте h/λ = 0.02 при c = 0.225λ Для оценки влияние неоднородных плоскослоистых сред на взаимный импеданс двух соосно расположенных линейных антенн были выбраны три оптимальных варианта конфигурации расположения антенн, при которых модуль внесенного комплексного сопротивления принимает минимальные значения для трех типов почв: 1) c/λ = 0.95, y/λ = 0 - соосное расположение антенн; 2) c/λ = 0.225, y/λ = 0.1 - параллельное со смещением; 3) c = 0.5λ, y/λ = 0.2 - параллельное со смещением. Комплексная диэлектрическая проницаемость почв, в которых будет размещена неоднородность: для сухой почвы - ; для почвы средней влажности - ; для влажной почвы - . В качестве неоднородности выбран материал с диэлектрической проницаемостью и толщиной T3 = 10 см. Расчеты модуля внесенного комплексного сопротивления от глубины залегания неоднородности T2 проведены на частоте f = 300 МГц; антенны расположены на высоте h = 2 см. Ниже приведены результаты расчетов зависимостей модуля внесенного комплексного сопротивления от глубины залегания неоднородности. На рис. 6 представлены зависимости от глубины размещения неоднородности T2 для соосного расположения антенн c = 0.95λ и y/λ = 0, т.е. антенная система настроена на минимум . Кривая 1 соответствует случаю размещения неоднородности в сухой почве; кривая 2 - в почве средней влажности; кривая 3 - в почве высокой влажности. Для оценки выявляемости антенной системой неоднородных включений в конкретном типе почв необходимо ввести порог обнаружения - уровень сигнала-помехи от неоднородности той же физической природы: толщиной T3 = 1 см и глубиной залегания T2 = 1 см. Кривые 4-6 на рис. 6 соответствуют уровням помехи для каждого типа почв: кривая 4 - порог для кривой 1; кривая 5 - порог для кривой 2; кривая 6 - порог для кривой 3. Диапазон изменения глубины залегания T2 искомой неоднородности выбран в пределах от 1 до 40 см. Рис. 6. Зависимость модуля внесенного комплексного сопротивления от глубины залегания искомой неоднородности на высоте h/λ = 0.02 при c/λ = 0.95 и y/λ = 0 Анализ поведения кривых 1-3 от глубины залегания неоднородности Т2 позволяет сделать следующие выводы. Для сухого грунта (кривые 1, 4) наблюдается минимум при малых значениях и в районе . Для почвы средней влажности (кривые 2, 5) также наблюдается минимум в области минимальных глубин и при . Для влажной почвы (кривые 3, 6) также наблюдается минимум в области минимальных глубин и при . Рис. 7. Зависимость модуля внесенного комплексного сопротивления от глубины залегания искомой неоднородности на высоте h/λ = 0.02 при c/λ = 0.65 и y/λ = 0 Для обоснования правильности выбора расстояний y/λ и с/λ, при которых минимальны, рассмотрим альтернативный выбор у/λ, когда значения максимальны. На рис. 7 для этого случая построены аналогичные зависимости от Т2/λ при соосном расположении и со смещением антенн на расстояние c/λ = 0.65 и y/λ = 0 - это точка максимума для всех однородных грунтов 1-3 (рис. 3). На рис. 7 кривая 1 - сухая почва (кривая 4 - её порог); кривая 2 - почва средней влажности (кривая 5 - её порог); кривая 3 - почва высокой влажности (кривая 6 - её порог). Все кривые осциллируют около соответствующего значения для сигнала-помехи от неоднородности толщиной T3 = 1 см и глубиной залегания T2 = 1 см. Такой случай конфигурации антенн (c/λ = 0.65 и y/λ = 0) является нежелательным, поскольку при настройке антенн на максимальное значение вносимого возрастает и уровень помех для каждого типа грунта, что, в конечном счете, ухудшает выявляемость неоднородностей. На рис. 8 и 9 приведены графики зависимостей для наиболее приемлемых схем расположения антенн. На рис. 8 приведены зависимости от глубины размещения неоднородности T2/λ для случая смещения антенны A2 относительно начала координат в направлении вдоль оси X на величину c/λ = 0.225, а y/λ = 0.1. Отличительной особенностью поведения зависимостей на рис. 8 является то, что значения вносимого от неоднородностей на глубинах T2/λ = 0-0.18 превышают соответствующие пороговые значения для всех типов вмещающих грунтов (кривые 1, 2, 3). В сухом грунте на глубинах размещения неоднородности T2/λ = 0.18-0.26 наблюдается смена знака относительно уровня сигнала-помехи (4 - сигнал от неоднородности с , толщиной T3 = 1 см и глубиной залегания T2 = 1 см). В грунте средней влажности (кривая 2) аналогичная смена знака проходит значительно выше уровня соответствующей помехи (кривая 5). Для влажного грунта зависимость проходит значительно выше уровня соответствующей помехи (кривая 6). Рис. 9. Зависимость модуля внесенного комплексного сопротивления от глубины залегания искомой неоднородности на высоте h/λ = 0.02 при c/λ = 0.5 и y/λ = 0.2 На рис. 9 приведены кривые зависимости от глубины залегания неоднородности T2/λ для случая, когда антенна A2 смещена относительно начала координат в направлении вдоль оси X на величину c/λ = 0.5 и y/λ = 0.2. Рис. 8. Зависимость модуля внесенного комплексного сопротивления от глубины залегания искомой неоднородности на высоте h/λ = 0.02 при c/λ = 0.225 и y/λ = 0.1 Все обозначения на рис. 9 аналогичны обозначениям на рис. 6-8. Анализ результатов на рис. 9 и 8 показывает, что в последнем случае наблюдается значительное превышение сигнала от искомой неоднородности над сигналом-помехой (от неоднородности толщиной T3 = 1 см и глубиной залегания T2 = 1 см). Только в случае сухого грунта при расположении искомой неоднородности на глубине 0.27λ сигнал от неё отсутствует. Анализ полученных результатов Сравнительный анализ зависимостей на рис. 7-9 (для трех типов почв) показывает, что уровень заданного нами порога (сигнала-помехи) преодолён на всем диапазоне изменения глубин залегания, и только для случая, в котором антенны расположены соосно и настроены на точку максимума c/λ = 0.65 и y/λ = 0 (рис. 7), заданный порог полностью не преодолён. Отсюда следует, что конфигурация антенной системы должна быть такой, при которой влияние укрывающей среды T2 на внесенный взаимный импеданс будет минимально. Сравнение графических зависимостей показывает, что значения для средней влажности и влажных грунтов значительно превышают уровень сигнала-помехи и значения для сухих грунтов. Это обусловлено большим контрастом по ε вмещающих сред и неоднородностям. Участки кривых, ниже установленных порогов, определяют зоны необнаружения неоднородностей. Графики рис. 7 и 8 иллюстрируют зависимости соответственно для соосного расположения антенн при c/λ = 0.65, y/λ = 0 и параллельного со смещением на c/λ = 0.225 и y/λ = 0.1. Наблюдается значительный спад зависимости ниже заданного порога для сухой почвы (кривая 1, где кривая 4 - ее порог). В то время как для настроек антенн при c/λ = 0.5 и y/λ = 0.2 (рис. 9) порог преодолен во всем диапазоне глубин залегания неоднородности для всех типов почв. Наибольший запас по уровню относительно порогового значения имеет случай, когда антенная система настроена на c/λ = 0.5 и y/λ = 0.2 (рис. 9). Очевидно, что в этом случае выше вероятность обнаружения искомой неоднородности во вмещающих средах. Из вышесказанного следует, что наиболее оптимальным размещением антенн является соосное со смещением относительно друг друга на расстояния y = 0.225λ и c = 0.5λ. Наглядно это видно на рис. 9, в котором кривые зависимостей для разных типов грунтов (1 - сухой, 2 - средней влажности, 3 - высокой влажности) для одной и той же настройки антенн значительно превышают порог обнаружения. По результатам работы можно сделать следующие выводы: 1. При соосном расположении антенн зависимость модуля внесенного комплексного сопротивления от диэлектрической проницаемости подстилающей среды незначительна и, как следствие, нет необходимости перестановки антенной системы под рабочий грунт. 2. Кривые зависимости модуля внесенного комплексного сопротивления от глубины залегания искомой неоднородности имеют осциллирующий затухающий характер. 3. Близким к оптимальному является вариант конфигурации двухантенной приемо-излучаю¬щей системы, в которой антенны размещены соосно со смещением центров на y = 0.225λ и c = 0.5λ.

Скачать электронную версию публикации