Nonlinear transformations of pulse signals in the radiotomography.pdf Введение Одной из важнейших характеристик радиоволнового томографа является его пространственное разрешение или разрешающая способность. При этом для улучшения пространственного разрешения по дальности необходимо расширять спектр зондирующего сигнала, а разрешающая способность в поперечном направлении связана с центральной частотой зондирующего сигнала. Таким образом, стандартный подход к улучшению пространственного разрешения - это аппаратное решение, связанное с заменой генератора зондирующих импульсов на другой генератор, реализующий более короткие сверхширокополосные (СШП) импульсы [1-3]. В работе представлен оригинальный метод повышения разрешения радиоизображений за счет нелинейной обработки данных при СШП-зондировании без какой-либо модификации используемых аппаратных средств. Данный подход применим при стробоскопическом способе регистрации сверхкоротких импульсов, при котором всегда присутствует погрешность запуска генератора зондирующих импульсов - джиттер, проявляющийся в зашумленности измеряемых данных. Авторы работы показывают, что нелинейная операция выделения когерентной части этих шумов в сочетании с методом синтезирования большой апертуры даёт более контрастное радиоизображение по сравнению с операцией сглаживания джиттера. В результате обычно отрицательный физический эффект появления джиттера дает повышение разрешающей способности восстановленных радиотомограмм. Принцип работы стробоскопического осциллографа основан на измерении импульсных сигналов с помощью специальных коротких стробирующих импульсов, позволяющих считывать последовательно сдвигаемые фрагменты от множества измеряемых импульсов. Форма измеряемого импульса выстраивается из множества запоминаемых фрагментов. Иными словами, для стробоскопических измерений требуется достаточно большое число повторяющихся импульсов. Это позволяет обеспечить широкую полосу пропускания и высокую чувствительность осциллографа. При этом возникают нежелательные фазовые и/или частотные случайные отклонения передаваемого сигнала, называемые джиттером. Природа джиттера связана с нестабильностью стробирующего генератора. Обычно мешающий эффект джиттера, неизбежно возникающий при стробоскопических измерениях импульсных СШП-сигналов, приводит к уменьшению отношения сигнал/шум и, как следствие, к ухудшению качества получаемого изображения в системах радиовидения. В общем случае устранение джиттера - одна из основных проблем, возникающих при проектировании цифровой электроники, в частности цифровых интерфейсов. Недостаточно аккуратный учёт джиттера может привести к его накоплению при прохождении цифрового сигнала по тракту и, в конечном счёте, к неработоспособности устройства. Проведенный обзор литературы показал, что уже разработаны методы [4-6] снижения влияния джиттера для решения задач зондирования и расчета пропускной способности каналов передачи информации, а также повышения скорости передачи данных по таким каналам. Спектр шумов, связанных с джиттером, лежит в области высоких частот по сравнению со спектром полезного СШП-сигнала. Таким образом, джиттер расширяет спектр полезного сигнала. Обычно считается, что спектральные составляющие джиттера не обладают когерентностью, и это лишь затрудняют использование коротких импульсов для целей передачи сообщений в системах связи. В настоящей работе предлагается новый метод, основанный на нелинейной обработке принятых импульсных СШП-сигналов, позволяющий существенно обогатить выкочастотную область их спектра за счет выделения и сохранения когерентной части джиттера [7]. Другая физическая потребность в расширении спектра принимаемых локационных сигналов состоит в обнаружении и томографии скрытых радиоэлектронных элементов. Обычно информацию о наличии этих элементов несет появление в спектре отраженного сигнала комбинационных частот - удвоенных или утроенных [8]. В этом состоит суть так называемой нелинейной радиолокации. Однако при этом необходимо, чтобы мощность зондирующего сигнала была достаточной, чтобы «раскачать» зондируемую нелинейность. При использовании коротких импульсных СШП-сигналов оказывается, что мощность в точке зондирования получается недостаточной для этой «раскачки». Выход из этого затруднения находится в использовании некой дополнительной «подсветки» мощным монохроматическим излучением, приходящим в точку расположения нелинейного элемента. При этом рабочая точка на вольт-амперной характеристике нелинейности смещается и даже малый импульсный сигнал изменяет свою форму. Этот эффект подобен известному Люксембург-Горьковскому эффекту (ЛГЭ) [9]. Здесь искажается фазовая структура слабого сигнала в основной полосе его спектра. В работе для томографии нелинейных элементов предлагается использовать дополнительную монохроматическую подсветку, лежащую ниже полосы, занимаемой СШП-импульсом. Для выделения возникающего эффекта подсветка включается периодически в тактированном режиме. Выделяемый разностный сигнал служит основой для томографии нелинейных элементов [9-11]. Целью работы является вскрытие новых возможностей импульсной томографии. Приведенные в работе примеры показывают, что описанные нелинейные преобразования формы сигналов заметно улучшают характеристики действующих и перспективных импульсных радиотомографов. 1. Когерентный джиттер Поясним суть предлагаемого метода использования джиттера для повышения разрешения на конкретном примере, приведенном на рис. 1. Здесь кривая 1 представляет исходный принятый стробоскопическим способом СШП-сигнал , в котором легко увидеть шумы, связанные с эффектом джиттера. Операция скользящего сглаживания позволяет устранить эти шумы. Получаемый при этом сигнал показан кривой 2. Простое сравнение приведенных кривых указывает на их значительное подобие в среднем. Что касается шумов, связанных с джиттером, то можно обратить внимание на их возрастание в местах наиболее быстрого изменения среднего сигнала, т.е. там, где его производная имеет экстремум. Причем это происходит именно в «теле» основного импульса. Для явного выделения джиттера вычтем из принятого сигнала его сглаженную форму: . Дальнейшая операция состоит в выявлении когерентной части джиттера и осуществляется умножением на оконную функцию в виде огибающей сглаженного сигнала : . (1) Огибающая для нестационарного сигнала находится как модуль соответствующего аналитического сигнала [12]. Взвешенный таким образом джиттер полностью когерентен с измеряемым сигналом, но особо подчеркивает его высокочастотные (быстро изменяющиеся) фрагменты. Будем называть его когерентным джиттером (КД). Поведение обоих сомножителей в (1) показано на рис. 2. Рис. 1. Измеренный стробоскопическим методом импульсный СШП-сигнал до (кр. 1) и после (кр. 2) усредняющего сглаживания Рис. 2. Нормированные огибающая сглаженного импульсного сигнала (кр. 1) и выделенный джиттер (кр. 2) Из рис. 2 видно, что джиттер заметно увеличивает свой размах в области сосредоточения центра тяжести огибающей сглаженного импульса, КД ещё более локализован. Для иллюстрации этого на рис. 3 показан характер изменения огибающей уже для КД (кривая 2), изображенной на фоне исходного сигнала (кривая 1). Видно, что огибающая действительно заметно более локализована во времени, а его максимумы подчеркивают положения наиболее быстро изменяющихся фрагментов исходного сигнала - в местах экстремумов производной основного сигнала. Резкие изменения КД и их временная локализация свидетельствуют о наполненности его высокочастотными спектральными составляющими. Сказанное выше хорошо иллюстрирует сравнительная картина спектральная состава исходного - и КД -сигналов. На рис. 4 представлены соответствующие спектры. Если основная часть спектра исходного сигнала, взятая, например, по уровню выше 0.2, сосредоточена в области частот 1.5-4.5 ГГц, то для КД она приходится на частоты 1.5-6.5 ГГц, что означает, что спектр КД обогащен высокочастотными составляющими. В конечном счете, это указывает на возможность усиления высокочастотных составляющих в зондирующих сигналах, а значит, и способность повышения пространственного разрешения импульсной СШП-радиотомографии в соответствующее число раз. Рис. 3. Исходный импульсный СШП-сигнал (кр. 1) и огибающая КД (кр. 2) Рис. 4. Амплитудные спектры исходного импульсного сигнала и выделенного КД На рис. 5 представлены результаты восстановления двумерного радиоизображения тестового объекта - миры (показана справа) в виде металлических полосок разной ширины при зондировании СШП-импульсами длительностью 0.2 нс. Здесь фрагмент 1 относится к исходному изображению, фрагмент 2 - к изображению с использованием КД. Видно, что при использовании КД повышается контрастность и уменьшается количество артефактов радиоизображения. Разрешающая способность возросла приблизительно в 1.5 раза. Это относится к поперечному разрешению изображения. На рис. 6 представлено изображение с продольным распределением объектов - трех цилиндров (в). Видно, что КД позволяет существенно повысить разрешение изображения и снизить уровень артефактов, связанных с взаимными переотражениями между близко расположенными металлическими цилиндрами. Рис. 5. Восстановленные радиоизображения двумерного тестового объекта - миры, состоящей из металлических полосок Рис. 6. Двумерное изображение (в плане) тестовой сцены из трех объектов: без использования (а) и с использованием операции КД (б) Следует заметить, что предлагаемая операция выделения КД применима для любых промышленных импульсных радиотомографов, использующих стробоскопический прием. Для приборов реального времени, где нет джиттера, он может быть искусственно внесен путем зашумления, и это даст повышение пространственного разрешения с использованием операции КД. 2. Нелинейная радиолокация Рассмотрим задачу, которая относится к так называемой нелинейной локации (НЛ), когда по возмущениям рассеянного поля необходимо тем или иным способом определить наличие или отсутствие в поле наблюдения нелинейных включений. В первом приближении все среды зондирования являются линейными, что обуславливает линейность материальных уравнений. Однако при увеличении мощности излучения эта линейность нарушается. Как правило, это происходит в местах расположения радиоэлектронных элементов (диодов, транзисторов, микросхем) или в местах неплотного соприкосновения различных металлических конструкций. В результате формируются комбинационные частоты четного и нечетного порядка. На этом основаны стандартные технологии НЛ. Эти технологии были разработаны еще в начале 1970-х годов. Несколькими годами позже их использовали в американской системе обнаружения нелинейных соединений «Superscout», которая явилась первым коммерческим нелинейным радиолокатором. В его типовой состав входят: антенна, приемопередающий блок, индикаторное устройство и источник питания. Сигнал, излучаемый антенной нелинейного радиолокатора, заставляет практически любое известное на сегодняшний день электронное устройство генерировать (переизлучать) ответный сигнал. Работа НЛ основана на том, что наводимая на нелинейном объекте разность потенциалов вызывает ток. Этот ток содержит комбинационные гармоники. Наводимый ток создает переизлученное поле, которое также содержит эти комбинационные гармоники. По возникновению таких гармоник судят о наличии нелинейностей. Авторы настоящей работы предлагают принципиально иной метод обнаружения и томографии нелинейных элементов с использованием импульсного СШП-излучения. В основу метода положен хорошо известный ЛГЭ [9]. Основная идея, лежащая в основе этого эффекта, заключается в возникновении перекрёстной модуляции (кросс-модуляции) при распространении радиоволн в нелинейных средах. Кросс-модуляция - явление, заключающееся в том, что при приёме радиоволн передающей радиостанции, работающей на несущей частоте f 1, прослушивается передача другой мощной радиостанции, расположенной на трассе и работающей на несущей частоте f 2, существенно отличной от f 1. Этот эффект впервые наблюдался в 1933 г. в Эйндховене (Нидерланды), где при приёме швейцарской радиостанции прослушивалась работа лежащей на пути мощной станции «Люксембург». Аналогичное явление наблюдалось в городе Горьком, где при приёме радиостанций, расположенных на западе от Москвы, прослушивались мощные московские станции. Глубина такой перекрёстной модуляции радиоволн обеих станций может достигать 10 % и даже большего значения, но обычно не превосходит 1-2 %. Считается, что ЛГЭ - это один из источников помех радиоприёму. Теория ЛГЭ разрабатывалась австралийскими физиками В. Бейли и Д. Мартином (1934- 1937), советским физиком В.Л. Гинзбургом (1948) и другими. Впервые на возможность существования эффекта кросс-модуляции в ионосфере было указано советским ученым М.А. Бонч-Бруевичем в 1932 г. Суть явления заключается в следующем: одна мощная волна «разогревает» среду, а другая волна в этой среде распространяется, перенося информацию. При этом обе волны начинают испытывать кросс-модуляцию, т.е. обретают возможность «видеть» одна другую. В основе лежит эффект нелинейной кросс-модуляции. На физическом уровне этот эффект подобен известному явлению, возникающему в смесителе, когда на него одновременно подаются два сигнала. Рассмотрим применимость этого эффекта для СШП-зондирования нелинейных включений. Пусть - импульсный СШП-сигнал, падающий на нелинейное включение. Тогда с точностью до некоторого множителя рассеянное поле записывается как , где - вид нелинейности. Обычно можно считать Если теперь к засвечивающему полю добавить поле «подсветки», например, мощной монохроматической волной , то полное рассеянное поле будет представляться как . Фаза монохроматического сигнала «подсветки» никак не связана с СШП-сигналом, и поэтому после усреднения можно записать так: . Это означает, что нелинейное включение проявится в форме усредненного рассеянного импульсного сигнала. При малой «подсветке» эффект не проявится: . Разность полученных сигналов является информационной величиной для диагностики вида нелинейности. Рассеивающей нелинейности может быть сопоставлена эквивалентная схема, изображенная на рис. 7. Здесь - напряжение, развиваемое на нелинейном элементе зондирующей волной. Нелинейный элемент изображен в виде диода. Символ означает емкость, которой обладает нелинейный элемент. Резистор в приведенной цепи представляет собой некоторый эквивалент потерь на излучение. Развиваемое на этом эквиваленте напряжение излучается и регистрируется зондирующей системой как . Закон Ома для изображенной на рис. 7 полной цепи записывается как . Здесь - напряжение, развиваемое на нелинейном элементе, а на резисторе при этом будет , где означает ток, протекающий через нелинейный элемент, а величина соответствует току через шунтирующий конденсатор. В целом, цепь описывается дифференциальным уравнением . (2) Решение уравнения (2) для произвольного вида нелинейности и зондирующего напряжения получается численно методом Рунге - Кутты. Рассмотрим это решение для зондирующего напряжения вида , где играет роль центральной частоты, а определяет длительность СШП-импульса. Нелинейность зададим, как у полупроводникового диода: . Здесь величина соответствует смещению, вносимому сигналом подсветки (рис. 8). Рис. 7. Эквивалентная схема зондирования нелинейного элемента Рис. 8. Характеристика диода без смещения (кр. 1) и со смещением (кр. 2) При моделировании были выбраны следующие параметры зондирующего сигнала: ГГц, нс. Результаты моделирования, получаемые для результирующего сигнала , изображены на рис. 9. Здесь зависимость 1 соответствует отсутствию внешней подсветки, а зависимость 2 - при наличии подсветки. Здесь же кривой 3 показан разностный сигнал при наличии и при отсутствии сигнала подсветки. Отметим, что хотя кратные частоты в предлагаемом методе не регистрируются, в отличие от традиционного метода нелинейной локации, тем не менее нелинейность проявляется в искажении формы рассеянного СШП-импульса. Идеологически это соответствует использованию ЛГЭ. Предлагаемый авторами метод защищен патентом РФ [11]. Для экспериментальной проверки метода в качестве источника СШП-сигналов использовался импульсный генератор, выдающий импульсы биполярной формы длительностью 0.2 нс. Сигнал излучался СШП-антенной в область пространства, где находился исследуемый диод. Аналогичная СШП-антенна принимала отраженный сигнал, который поступал на СШП-усилитель, а затем на стробирующий СШП-приемник. После оцифровки сигнал поступал в компьютер. Нелинейный элемент находился на расстоянии 100 см от приемной и передающей СШП-антенн. В исследуемую зону подавали подсветку монохроматической волной с частотой 850 МГц. Включение и выключение генератора монохроматического сигнала было синхронизовано со временем приема СШП-сигнала. При получении нечетного СШП-сигнала генератор был выключен, при получении четного СШП-сигнала генератор был включен. Мощность генератора подсветки, при которой разность амплитуд принимаемых сигналов превышает статистическую погрешность измерений, т.е. достаточная для выявления нелинейного элемента, составляла 4-5 Вт. Рис. 9. Формы сигналов дистанционного зондирования нелинейного элемента при отсутствии (кр. 1) и наличии (кр. 2) подсветки, а также разностный сигнал (кр. 3) На рис. 10 показаны типичные формы сигналов, принятых при СШП-зондировании диода Д20 при отсутствии (кривая 1) и наличии (кривая 2) подсветки, а также разностный сигнал (кривая 3). Диод не был ни на что нагружен и представлял собой свободно расположенный заводской элемент. Видно, что разностный сигнал составляет 20-25 %, что является вполне значимой величиной и превышает уровень шума стробоскопического приемника. Наблюдается также некоторая инерционность (запаздывание) нелинейного отклика диода. Подобные характеристики наблюдаются и для ряда других нелинейных включений. Рис. 10. Формы сигналов, принятых при СШП-зондировании диода Д20 при отсутствии (кр. 1) и наличии (кр. 2) подсветки, а также разностный сигнал (кр. 3) Метод линейной радиоволновой томографии достаточно подробно освещен в [8]. Получение данных основано на последовательном СШП-локационном сканировании с заданным шагом исследуемой сцены по двум координатам. В каждой точке остановки сканера зондирование сцены производилось в двух последовательно включаемых режимах: с подсветкой и без подсветки монохроматическим излучением большой амплитуды. Сканирование осуществляется путем автоматизированного механического перемещения антенного блока. Накопленные массивы передавались в программу томографической обработки и выделения нелинейных включений. На рис. 11 представлен вариант практической реализации предложенной технологии. Рис. 11. Нелинейный импульсный радиолокатор с монохроматической подсветкой Рис. 12. Тестовая сцена неоднородностей, расположенных между газобетонными блоками В ходе тестового эксперимента три неоднородности были помещены между двумя газобетонными блоками толщиной 10 см (рис. 12). Две неоднородности представляли собой плоские квадраты из алюминиевой фольги размером 22 см, а третья неоднородность, располагавшаяся сверху, представляла детекторный СВЧ-диод длиной 2 см. Результаты томографической обработки экспериментальных результатов приведены на рис. 13. Восстановленное радиоизображение представляет собой поле обзора 3333 см на глубине 10 см от поверхности СК. На рис. 13, а представлено радиоизображение неоднородностей, полученное методом линейной радиоволновой томографии. Все три неоднородности явно просматриваются на радиоизображении. Две нижних неоднородности - это плоские квадраты из алюминиевой фольги размером 22 см, а верхняя неоднородность - это детекторный СВЧ-диод длиной 2 см. На рис. 13, б представлено радиоизображение с использованием метода томографического выделения нелинейных элементов. Видно, что предложенный метод позволяет выделять на фоне неоднородных включений нелинейные радиоэлектронные элементы. Таким образом, проведенные эксперименты подтвердили работоспособность предложенного решения. Рис. 13. Пример среза 3D-радиоизображения на глубине 10 см внутри газобетонного блока с использованием метода линейной радиоволновой томографии (а) и предложенного метода (б) Подчеркнем, что, хотя кратные частоты не регистрируются в отличие от традиционного метода НЛ, но нелинейность проявляется в искажении формы рассеянного СШП-импульса. Идеологически это соответствует использованию ЛГЭ. Основным отличием предлагаемого в настоящей работе подхода от имеющихся российских и зарубежных аналогов является использование нового принципа обнаружения сосредоточенных нелинейных неоднородностей. Этот принцип основан на использовании относительно слабого импульсного СШП-излучения для обнаружения сосредоточенных скрытых нелинейностей (диодов, транзисторов, электронных ключей и т.п.) в инженерных сооружениях и за ними. Следует подчеркнуть, что здесь используется новый физический эффект важного прикладного значения. Эффект обнаружен авторами статьи. Все выпускаемые до сих пор приборы нелинейной радиолокации основаны на детектировании комбинационных частот, вызываемых рассеянием волн на нелинейностях. Сами по себе эти составляющие слабы и обычно принимаются на фоне больших отражений от самих неоднородностей. Выделение комбинационных составляющих требует использования специальных фильтров и малошумящих усилителей, что обычно является достаточно сложной технической задачей. Попытки повысить дальность работы стандартных нелинейных радиолокаторов путем повышения мощности излучения оказываются неэффективными. Разрабатываемый в настоящей работе подход свободен от большинства возникающих ограничений. Заключение Эффект джиттера, неизбежно возникающий при стробоскопических измерениях импульсных СШП-сигналов, приводит к уменьшению отношения сигнал/шум и, как следствие, к ухудшению качества получаемого радиоизображения. Предлагаемая дополнительная нелинейная обработка снимаемых волновых проекций, основанная на временной фильтрации высокочастотных компонент СШП-сигналов, связанных с эффектом джиттера, и последующая операция умножения полученного результата на регулярную (сглаженную) форму принимаемых сигналов существенно обогащают высокочастотную область их спектра без потери когерентности и позволяют при последующей обычной пространственно-временной фокусировке повысить пространственное разрешение деталей радиоизображения не менее чем в 2 раза без кого-либо укорочения зондирующих импульсов. Разработан новый метод СШП-радиотомографии нелинейных включений искусственного происхождения. Данный метод позволяет по возмущениям рассеянного поля определить наличие или отсутствие в поле наблюдения нелинейных включений и открывает широкие возможности для их 3D-томографии. В отличие от традиционной нелинейной радиолокации в данном методе не используется выделение комбинационных частот. Однако для раскрытия нелинейных свойств неоднородностей в СШП-излучении требуется обеспечить их возбуждение мощным СВЧ-излучением. Разработанный лабораторный макет и программное обеспечение позволяют реализовать 3D-томографию нелинейных элементов, скрытых за диэлектрическими преградами, методом РВТ. Данный макет успешно апробирован в задаче СШП-локации скрытых объектов за СК. Рассмотренные методы использования нелинейных временных преобразований коротких сверхширокополосных импульсов существенно расширяют возможности существующих для улучшения видимости скрытых объектов в локационной радиотомографии. Приведенные в работе примеры показывают, что описанные нелинейные преобразования формы сигналов заметно улучшают характеристики действующих и перспективных импульсных радиотомографов.

Скачать электронную версию публикации