Linearly polarized wave beam scanning at two-mode interaction in multiwave Cherenkov generator.pdf Введение Микроволновые генераторы гигаваттного уровня мощности разрабатываются для исследований воздействия импульсов электромагнитного излучения на объекты и среды, ускорения заряженных частиц, радиолокации. В настоящее время можно выделить два основных направления. Первое направление связано с исследованием взаимодействия релятивистских сильноточных электронных пучков и электромагнитного поля в сверхразмерных (диаметр много больше длины волны излучения ) замедляющих структурах (ЗС) и направлено на увеличение мощности в одном устройстве. Здесь можно отметить многоволновые черенковские генераторы (МВЧГ) [1, 2] и генераторы поверхностной волны [3, 4]. Второе направление увеличения мощности излучения связано со сложением импульсов от отдельных черенковских генераторов на общий выход [5, 6] либо в свободном пространстве [7, 8]. В последнем случае возможно управление диаграммой направленности между импульсами или в течение одного импульса соответственно за счет сдвига фаз или частоты между элементами решетки [9]. Так как расстояние между рупорными антеннами много больше длины волны излучения, то диаграмма является многолучевой, а угол сканирования составляет несколько градусов. В настоящее время ведутся исследования, направленные на разработку сканирующих антенн для одиночных генераторов мощного микроволнового излучения [10, 11]. Общей проблемой здесь является электрический пробой выходных устройств. Целью данной работы является разработка нового метода сканирования волнового пучка в предложенном ранее МВЧГ с линейной поляризацией излучения [12]. В таком генераторе используется сверхразмерная азимутально-неоднородная ЗС. Электродинамический анализ предложенного подхода основан на разработанном ранее методе матриц рассеяния для азимутально-неоднородных ЗС [13]. Для релятивистского сильноточного электронного пучка в численных расчетах используется PIC-модель [14]. Возможность сканирования волновым пучком в одной плоскости проверяется экспериментальными исследованиями. Теоретическая модель Для исследования взаимодействия поля электродинамической системы с электронным пучком разработана трехмерная численная модель на основе метода «частиц в ячейке». Динамика электронного пучка определяется интегрированием 3D-уравнений движения частиц по времени в полном поле. Полное поле складывается из внешне приложенного магнитного поля, поля пространственного заряда и тока пучка и электромагнитного поля, представленного в виде разложения по собственным полям азимутально-неоднородной ЗС многоволнового черенковского генератора. Поле пучка определяется решением трехмерного конечно-разностного уравнения Пуассона для скалярного и векторного потенциалов. Собственные поля ЗС (резонансы) определяются с помощью численной модели, с использованием матриц рассеяния [13]. Временные множители собственных полей определяются решением уравнений возбуждения токами пучка с учетом тока смещения. Результаты численного моделирования Численные исследования проводились для двухсекционной ЗС, схематически показанной на рис. 1. Каждая секция состояла из семи диафрагм азимутально-неоднородного периодического волновода. Секции разделены трубой дрейфа длиной Ldr = 1.2 см. Период диафрагм d = 1.27 см, радиус круглого волновода r2 = 6.5 см, внутренний радиус диафрагм r1 = 6.1 см. Азимутально-неоднородная диафрагма состоит из двух частей с угловым размером d = 120. Рис. 1. Поперечное и продольное сечения ЗС с азимутально-неоднородными диафрагмами Ранее [12] усилия были направлены на возбуждение в генераторе резонансов моды ЕН11 для получения линейно-поляризованного излучения с гауссовым распределением поля. Для этого требовалось подавление моды ТМ01. Цель была достигнута благодаря использованию азимутально-неоднородной ЗС. В аксиально-симметричном диафрагмированном волноводе вблизи частоты колебаний -вида мода ТМ01 является низшей. Для диафрагм с таким же продольным сечением, как на рис. 1, частота колебаний -вида моды ТМ01 равна 9.42 ГГц. Частота колебаний -вида менее замедленной моды ЕН11 равна 9.45ГГц. В волноводе с азимутально-неоднородной диафрагмой мода ТМ01 становится менее замедленной. В этом случае частоты колебаний -вида мод ТМ01 и ЕН11 равны 10.1 и 9.56 ГГц соответственно. Заметим, что название мод в азимутально-неоднородной ЗС весьма условно. В особенности это относится к моде ТМ01. В ее состав входят моды с азимутальными индексами 2, 4, 6 и т.д. На рис. 2 и 3 показаны проекции векторов электрического поля (а) и плотность энергии электрического поля (б) для первых продольных резонансов моды ЕН11 (далее - мода 1) и ТМ01 (далее - мода 2) соответственно. Характеристики поля рассчитаны в сечении Z1 (рис. 1). Здесь и на последующих рисунках изменение плотности энергии поля от нуля до единицы соответствует 10 градациям цвета от белого к черному. Рис. 2. Резонанс моды 1: а - проекция векторов электрического поля; б - плотность энергии электрического поля Рис. 3. Резонанс моды 2: а - проекция векторов электрического поля; б - плотность энергии электрического поля На рис. 4, а и б показаны распределение плотности энергии моды 1 в выводящем волноводе в сечении Z2 (рис. 1) и распределение интенсивности волнового пучка Гаусса - Эрмита (ТЕМ00) соответственно. Исследование электродинамических характеристик азимутально-неоднородной ЗС показало, что замедленная мода 2 при угловых размерах диафрагм 120 приобретает новое свойство. В выводящем круглом волноводе на некотором удалении от ЗС поперечное распределение в основном линейно-поляризованного поля соответствует виду функции Гаусса - Эрмита (ТЕМ10). Индексы указывают на порядки полиномов Эрмита, входящих в функцию. На рис. 5, а и б показаны распределение плотности энергии моды 2 в выводящем волноводе в сечении Z2 (рис. 1) и распределение интенсивности I10 волнового пучка Гаусса - Эрмита (ТЕМ10) соответственно. Рис. 4. Плотность энергии электрического поля моды 1 (а), распределение интенсивности волнового пучка Гаусса - Эрмита ТЕМ00 (б) Рис. 5. Плотность энергии электрического поля моды 2 (а), распределение интенсивности волнового пучка Гаусса - Эрмита ТЕМ10 (б) Можно предположить, что излученное поле моды 2 будет иметь вид волнового пучка Гаусса - Эрмита ТЕМ10. С учетом этого обстоятельства, в данной работе была поставлена задача получить генерацию обеих мод с различной временной зависимостью амплитуд. В таком случае диаграмма направленности суммарного излучения также должна изменяться во времени. Геометрия ЗС (см. рис. 1) выбрана таким образом, чтобы наиболее важные характеристики резонансов обеих мод были близки. Ниже приводятся результаты расчетов возбуждения двухсекционной ЗС электронным пучком с током 9.5 кА и энергией 380 кэВ в ведущем магнитном поле 0.53 Тл. Пучок частиц, так же как и диафрагмы, состоит из двух секторов с угловым размером 120 каждый. Радиус кривизны секторов равен 5.65 см при толщине пучка 1.5 мм. Рассмотрены три варианта геометрии пучка частиц. В первом варианте сектора пучка частиц симметричны относительно осей X и Y. Во втором и третьем вариантах положение секторов пучка смещено по оси Y на Y = 1.2 и 2.4 мм соответственно. Кроме упомянутых мод определены еще семь резонансов в интервале частот 8.9-10.9 ГГц с добротностью Q > 70. Большинство высокодобротных мод имеет сложную пространственную структуру электромагнитного поля и слабо выраженное поверхностное поле. Во всех случаях стартовые условия генерации выполняются для двух продольных резонансов моды 1 и двух продольных резонансов моды 2. В случае первого варианта при переходе генерации в стадию формирования сгустков частиц резонансы моды 2 подавляются (рис. 6). На рис. 7 показана зависимость от времени амплитуд суммарной продольной составляющей электрического поля на радиусе пучка верхнего (кривая 1) и нижнего (кривая 2) секторов. Выходная мощность составляет 400 МВт при частоте колебаний поля f = 8.98 ГГц (рис. 8, а). Рис. 6. Амплитуды первых продольных резонансов моды 1 (кр. 1) и моды 2 (кр. 2) при центрированном положении пучка (Y = 0) Рис. 7. Зависимости от времени амплитуд электрического поля на радиусе пучка верхнего (кр. 1) и нижнего (кр. 2) секторов (Y = 0) Рис. 8. Фурье-спектр моды 1 (кр. 1) и моды 2 (кр. 2) при Y = 0 (а), 1.2 (б) и 2.4 мм (в) При смещенном на 1.2 мм положении секторов пучка (Y = 1.2 мм) возбуждаются резонансы обеих мод. На рис. 9 показаны зависимости от времени амплитуд первых продольных резонансов моды 1 (кривая 1) и моды 2 (кривая 2). Амплитуды суммарной продольной составляющей электрического поля на радиусе пучка верхнего (кривая 1) и нижнего (кривая 2) секторов показаны на рис. 10. Рис. 9. Зависимости от времени амплитуд первых продольных резонансов моды 1 (кр. 1) и моды 2 (кр. 2) при смещенном положении пучка (Y = 1.2 мм) Рис. 10. Зависимости от времени амплитуд суммарной продольной составляющей электрического поля на радиусе пучка верхнего (кр. 1) и нижнего (кр. 2) секторов (Y = 1.2 мм) Распределение частиц по азимутально-продольной развертке при t = 22 и 29 нс показаны на рис. 11, а и б соответственно. Угол  отcчитывается от оси X. После установления колебаний сгустки частиц нижнего сектора смещаются в продольном направлении с большей скоростью, чем сгустки верхнего сектора. Рис. 11. Распределение частиц по азимутально-продольной развертке в момент времени 22 нс (а) и 29 нс (б) при Y = 1.2 мм Анализ зависимости от времени колебаний суммарного поля мод показывает, что через 7 нс в области верхнего сектора пучка частиц устанавливаются стационарные колебания с частотой f1 = 8.99 ГГц. В области нижнего сектора пучка частота колебаний поля f2 = 9.05 ГГц. Поскольку колебания моды определяются током обоих секторов, частотный спектр каждой моды содержит две линии. На рис. 8, б показан фурье-спектр колебаний моды 1 (кривая 1) и моды 2 (кривая 2). Выходная мощность составляет 350 МВт. Вклад моды 1 в суммарную мощность равен 60 . При смещенном по Y на 2.4 мм положении секторов пучка возбуждаются резонансы обеих мод. На рис. 12 показаны зависимости от времени амплитуд первых продольных резонансов моды 1 (кривая 1) и моды 2 (кривая 2). Амплитуды суммарной продольной составляющей электричес¬кого поля на радиусе пучка верхнего (кривая 1) и нижнего (кривая 2) секторов показаны на рис. 13. Рис. 12. Амплитуды первых продольных резонансов моды 1 (кр. 1) и моды 2 (кр. 2) при смещенном положении пучка (Y = 2.4 мм) Рис. 13. Зависимости от времени амплитуд суммарной продольной составляющей электрического поля на радиусе пучка верхнего (кр. 1) и нижнего (кр. 2) секторов (Y = 2.4 мм) Колебание мод синхронизовано на одной частоте f = 8.99 ГГц. Наличие в спектре второй линии на частоте  9.07 ГГц связано с модуляцией ( 25 %) амплитуд резонансов мод. Фурье-спектр колебаний мод показан на рис. 8, в. В этом случае сгустки частиц формируются только в одном секторе пучка. Выходная мощность составляет 200 МВт. Следует отметить, что спектр колебаний суммарного поля в области верхнего сектора пучка частиц имеет одну линию с частотой 8.99 ГГц во всех случаях (Y = 0, 1.2 и 2.4 мм). В области нижнего сектора пучка частиц суммарное поле колеблется на одной частоте при заданном Y. При этом с увеличением Y частота колебаний увеличивается. При величинах Y = 0, 1.2 и 2.4 мм частота колебаний суммарного поля составляет 8.99, 9.05 и 9.07 ГГц соответственно. Таким образом, при смещенном на 1.2 мм положении пучка реализуется двухмодовый, двухчастотный режим генерации. В выводящем волноводе в плоскости Z1 (см. рис. 1) зависимость от времени колебаний поля моды 1 имеет вид , а зависимость колебаний моды 2 , где 1 = 2f1, 2 = 2f2, K1  K2  1. Предположим, что излученное поле моды 1 и моды 2 соответствует волновым пучкам Гаусса - Эрмита ТЕМ00 и ТЕМ10. Оценим распределение интенсивности суммарного поля. Распределение поля для волнового пучка Гаусса - Эрмита имеет вид [15] . Здесь ; верхний индекс (y) указывает направление поляризации поля; Hn и Hm - полиномы Эрмита порядка n и m; , , где , , k = /c,  - частота колебаний поля, c - скорость света. При z >> k02/2 получаем асимптотики радиуса каустики (z)  2z/(k0) и угла расходимости  = 2/(k0). Временной множитель выбран в виде exp(it). Интенсивность излучения определяется соотношением . Суммарное поле волновых пучков . Мгновенное распределение интенсивности суммарного поля в плоскости YZ, для наглядности умноженное на z2, показано на рис. 14, а для t = 0 и на рис. 14, б для t = 8.55 нс. Зависимость интенсивности от Y при Z = 3.2 м в моменты времени 0, 4.3, 8.55 и 12.7 нс (кривые 1, 2, 3 и 4 соответственно) показаны на рис. 15. Рис. 14. Распределение мгновенной интенсивности, умноженной на z2 в плоскости YZ для t = 0 (а) и 8.55 нс (б) Рис. 15. Зависимость интенсивности от Y в моменты времени 0, 4.3, 8.55 и 12.7 нс (кр. 1, 2, 3 и 4) при Z = 3.2 м На рис. 16 показано распределение суммарной интенсивности в плоскости XY (Z = 3.2 м) в различные моменты времени. Максимум интенсивности смещается в пределах 18 за 17 нс. Рис. 16. Распределение интенсивности в плоскости XY в различные моменты времени при Z = 3.2 м Экспериментальные исследования Эксперименты проводились на ускорителе Синус-7М. Замедляющая структура генератора и параметры пучка были близки к используемым в расчетах. В экспериментах перед ЗС устанавливалась дополнительная диафрагма для защиты структуры от электронов пучка. Радиус кривизны секторов пучка был равен 5.65 см. Без нарушения юстировки электронного пучка (Y = 0) при магнитном ведущем поле 0.47-0.54 Тл получена генерация излучения с частотой 9.2 ГГц и мощностью примерно 500 МВт. Мощность оценивалась интегрированием распределения плотности мощности. Распределение плотности мощности излучения по осям Y (кривая 1) и X (кривая 2), измеренное на расстоянии 3.2 м от генератора, показано на рис. 17. Здесь и ниже приводится y-компонента плотности мощности излучения. Мощность х-поляризованного излучения составляет менее 10 % от общей мощности. На рис. 18 показаны сигналы с трех микроволновых детекторов, расположенных по оси Y на расстояниях 0, -35 см и +35 см (кривые 1, 2 и 3 соответственно). Рис. 17. Распределение плотности мощности излучения по Y (кр. 1) и X (кр. 2) для центрированного электронного пучка (Y = 0) Рис. 18. Сигналы с трех микроволновых детекторов, расположенных по оси Y на расстояниях 0, -35 см и +35 см (кр. 1, 2 и 3 соответственно) для центрированного электронного пучка (Y = 0) С помощью полиэтиленовой линзы проведены исследования по фокусировке излучения. Определение размера и положения фокального пятна позволило оценить угол расходимости излучения  = 7-9 и величину радиуса каустики 0 = 7-9 см. При смещенном на 1.2 мм по Y электронном пучке распределение плотности мощности имело периодическую зависимость по времени. В центральной области (X, Y < 60 см на расстоянии 3.2 м от генератора) распределение плотности мощности в различные моменты времени имело такой же вид, как на рис. 15, но со сдвигом по времени примерно 15 нс. Для моментов времени t = 15 и 35 нс распределение плотности мощности было аналогично показанному на рис. 17. При t = 25 нс распределение плотности мощности излучения по осям Y (кривая 1) и X (кривая 2) показано на рис. 19. Угол поворота максимума излучения составляет 18 в течение 20 нс. На рис. 20 показаны сигналы с трех микроволновых детекторов, расположенных по оси Y на расстояниях 0, -35 см и +35 см (кривые 1, 2 и 3 соответственно) при смещенном пучке электронов (Y = 1.2 мм). Мощность генерации составляла примерно 400 МВт. С помощью полосового фильтра выделены частоты 9.21 и 9.26 ГГц. Рис. 19. Распределение плотности мощности излучения по Y (кр. 1) и X (кр. 2) в момент времени 25 нс при смещенном пучке электронов (Y = 1.2 мм) Рис. 20. Сигналы с трех микроволновых детекторов, расположенных по оси Y на расстояниях 0, -35 см и +35 см (кр. 1, 2 и 3 соответственно) при смещенном пучке электронов (Y = 1.2 мм) При смещенном электронном пучке по Y на 2.4 мм мощность излучения составляет примерно 250 МВт с частотой 9.2 ГГц. Радиус кривизны секторов пучка в этом случае был равен 5.52 см. Уменьшение радиуса пучка необходимо для предотвращения выпадения электронов верхнего сектора на поверхность ЗС. Распределения плотности мощности излучения по осям Y (кривая 1) и X (кривая 2) показаны на рис. 21. Максимум в распределении плотности мощности по Y смещен на 20 см. На рис. 22 показаны сигналы с трех микроволновых детекторов, расположенных по оси Y на расстояниях 0, -35 см и +35 см (кривые 1, 2 и 3 соответственно). Рис. 21. Распределения плотности мощности излучения по Y (кр. 1) и X (кр. 2) для смещенного электронного пучка (Y = 2.4 мм) Рис. 22. Сигналы с трех микроволновых детекторов, расположенных по оси Y на расстояниях 0, -35 см и +35 см (кр. 1, 2 и 3 соответственно) для смещенного электронного пучка (Y = 2.4 мм) Заключение В работе предложен новый способ сканирования волнового пучка мощного линейно-поляри¬зованного излучения МВЧГ. С помощью численной модели исследовано взаимодействие азимутально-неоднородного релятивистского электронного пучка и электромагнитного поля в замедляющей структуре. Показано, что при использовании азимутально-неоднородных периодических замедляющих структур возможна генерация периодически сменяющих друг друга мод на одной несущей частоте (9 ГГц). Сложение поля продольных резонансов двух мод приводит к периодическому изменению диаграммы направленности. Полученные результаты экспериментальных исследований сканирования волнового пучка в МВЧГ с линейной поляризацией согласуются с теоретическими данными.

Скачать электронную версию публикации