Experimental studies of the possibility for determining the physical and electrophysical characteristics of a multilayer.pdf Введение Информация о толщинах слоев дорожной конструкции крайне важна для изучения состояния эксплуатируемых автомобильных дорог и оценки соответствия строительства новых. До недавнего времени контроль толщины слоев дорожной конструкции мог осуществляться разрушающим методом бурения или в ходе исполнительной геодезической съемки. С июля 2019 г. на территории России начал действовать ГОСТ Р 58349-2019 «Дороги автомобильные общего пользования. Дорожная одежда. Методы измерения толщины слоев дорожной одежды», согласно которому была утверждена методика применения георадиолокационного метода в комплексе с априорным бурением для определения толщины слоев дорожной конструкции. Разработчики государственного стандарта предложили методику измерения толщины слоев дорожной конструкции, основанную на определении средних значений диэлектрической проницаемости каждого слоя путем калибровки георадарных данных по выработкам. Однако как для слоев покрытия, так и для слоев основания дорожной конструкции диэлектрическая проницаемость в каждой точке сканирования может различаться. На электрофизические свойства слоев дорожной конструкции могут влиять многие факторы, такие, например, как гранулометрический состав асфальтобетонной или щебеночной смеси, влажность, коэффициент уплотнения материала слоя, температура слоя и др. Для асфальтобетонов свойственны процессы сегрегации, которые приводят к неоднородности их свойств. Очевидно, что усредненные значения диэлектрической проницаемости слоев дорожной конструкции могут приводить к погрешностям в определении толщины слоев, если объем калибровочного бурения будет недостаточным. Поскольку основной задачей неразрушающих методов контроля является минимизация объема применения разрушающих методов, весьма актуальна возможность повышения точности определения электрофизических свойств дорожного полотна в каждой точке георадиолокационного сканирования. Одним из способов решения указанной задачи является применение метода ОСТ [1, 2] с использованием многоканальной аппаратуры для проведения георадиолокационных исследований. Целью данной работы является создание алгоритма, позволяющего с помощью многоканальной аппаратуры определить электрофизические параметры многослойной среды, а также определить мощности слоёв этой среды. Метод ОСТ Сразу стоит отметить, что все дальнейшие рассуждения будут строиться на лучевом подходе распространения электромагнитных волн. Так как вопрос рассматривается с точки зрения приближения геометрической оптики, соответственно все ограничения этого подхода будут ложиться и на данную работу. Рассмотрим однородную среду (рис. 1) мощностью h и диэлектрической проницаемостью . Точки Tx и Rx соответствуют положению приемной и передающей антенн, x - расстояние между антеннами. Рис. 1. Конфигурация ОСТ для георадара с моностатической и бистатической антенными системами при сканировании без отрыва от поверхности Исходя из конфигурации приемных и передающих антенн, представленной на рис. 1, можно записать следующие уравнения: ; (1) , (2) где и соответствуют временам пробега луча для двух пар источник - приемник. Преобразуя уравнения (1) и (2), можно найти скорость электромагнитной волны и мощность исследуемого слоя: ; (3) . (4) Скорость электромагнитной волны можно вычислить так: . (5) Соответственно для простой однородной среды легко получить аналитическое решение для нахождения толщины слоя и скорости электромагнитной волны в нем. Далее рассмотрим случай двухслойной среды, первым слоем в которой является воздух. Тем самым смоделируем ситуацию, когда георадар находится на некоторой высоте над поверхностью земли. На рис. 2 и соответствуют расстоянию между двумя парами приемных и излучающих антенн; - расстояние между точками входа и выхода соответствующего луча; - углы падения и преломления соответствующих лучей. Рис. 2. Конфигурация ОСТ для георадара, поднятого над землей: а - отражение от поверхности земли; б - отражение от исследуемого слоя В соответствии с законом Снеллиуса можно найти показатель преломления среды следующим образом: . (6) Преобразуя уравнение (6), получим , (7) где - показатели преломления первой и второй сред. С помощью показателя преломления среды найдем диэлектрическую проницаемость: . (8) Здесь - комплексная диэлектрическая проницаемость среды, которая в общем случае зависит от частоты. Рассмотрим действительную часть комплексной диэлектрической проницаемости, пренебрегая частотной зависимостью. В нашем случае среда немагнитная . Тогда, учитывая, что в воздухе диэлектрическая проницаемость равна 1, можно записать уравнение (7) в следующем виде: . (9) Дополнив уравнение (9) второй парой лучей источник - приемник, перейдём к выражению . (10) Из рис. 2 путем геометрических построений получим следующие уравнения: ; (11) ; (12) ; (13) ; (14) ; (15) . (16) Комбинируя уравнения (11) и (12) и подставляя выражение для нахождения скорости электромагнитной волны (5), получим . (17) Комбинируя уравнения (10) и (13) с (17), получим выражения ; (18) . (19) Для решения уравнения (18) и (19) необходимо знать времена пробега лучей. Определим временные задержки между отражением от поверхности земли и отражением от исследуемой границы, используя георадиолокационные данные. Запишем уравнения для временных задержек: ; (20) . (21) Согласно рис. 2, выразим время прохождения лучей , , и через следующие уравнения: ; (22) ; (23) ; (24) . (25) В результате уравнения для временных задержек и запишем так: ; (26) . (27) Подставляя уравнения (26) и (27) в уравнения (18), (19), получим два уравнения с двумя неизвестными, которые могут быть решены численными методами. Алгоритм вычисления диэлектрической проницаемости и толщины слоя После того как из радарограмм для разных пар источник - приемник будут получены временные задержки, можно численными методами решить уравнения (18) и (19). Алгоритм их решения следующий: 1) Выполнить интерполяцию спектра трассы радарограммы анализируемой области для более точного определения времен задержки. 2) Выбрать по трассе радарограммы сигналы, отраженные от поверхности земли и от исследуемой границы. 3) Вычислить разницу во времени и между пиками амплитуды сигнала, отраженной от подошвы и от поверхности анализируемого слоя. 4) Выразить и через уравнения (26), (27). 5) Дискретизировать расстояния и с шагом 0.01 м в диапазонах: и . 6) Найти такие значения и , при которых разность между частными от деления левой части уравнений (18) и (19) на правую часть этих же уравнений минимальна. Стоит отметить, что возможно получение нескольких решений. Для большей определенности можно задать диапазон значений диэлектрической проницаемости. 7) Найти и из уравнений (26), (27). 8) Найти диэлектрическую проницаемость исследуемого слоя из уравнения (17). 9) Найти толщину исследуемого слоя h, решая систему уравнений (11) , (12): или . Физическое моделирование и проверка алгоритма в реальных условиях Проверка алгоритма проводилась на основе данных, собранных аппаратурой георадиотомографии ГРТ-2Х. Георадиотомограф ГРТ-22 реализует метод многоракурсного георадиолокационного зондирования и обеспечивает техническую возможность реализации алгоритма радиоволнового томосинтеза [3-5]. Аппаратура работает в частотном диапазоне от 500 до 2000 МГц, имеет каскадно расширяемую антенную решетку из четырех модулей. Каждый антенный модуль имеет по четыре антенных элемента для приемного и излучающего тракта и обеспечивает 7, 15, 23 или 31 канал измерения в тактированном (стандартном) режиме при подключении соответственно 1, 2, 3 или 4 антенных модулей. Программируемая коммутация позволяет кроме стандартного режима проводить измерения в режиме ОСТ для возможности расчета скорости прохождения сигнала в слое, при этом используются два варианта коммутации, осуществляющих зондирование общей точки разными по удаленности парами приемной и передающих антенных элементов. При активации режима ОСТ включаются дополнительно три канала измерения для каждого антенного модуля. Для проверки алгоритма использовались данные, полученные во время испытаний, организованных ФАУ «РОСДОРНИИ» на полигоне ГК «Автодор». Анализировалась корректность работы алгоритма при высоте размещения антенного блока над поверхностью дороги h = 125 мм. Благодаря наличию априорной информации по структуре дорожной конструкции, имелась возможность количественной проверки работы алгоритма в точках отбора керна. Анализ радарограмм в программном обеспечении GeoReader, разработанном одним из авторов статьи Ю. Сухобоком совместно с ООО «ТИМ» (Технологии информационного моделирования), проводился на трассах рядом с точками отбора керна для последующего сопоставления результатов работы алгоритма и априорной информации. После интерполяции контрольных участков радарограммы и выявления общей средней точки на нижней границе асфальтобетона определялись временные интервалы между отражением от поверхности и отражением от подошвы асфальта, которые в последствии использовались для расчета диэлектрической проницаемости и толщины слоя в среде Matlab. На рис. 3 представлен пример обработанных радарограмм и трассы на средних точках для вариантов коммутации Tx4Rx1-Tx2Rx3 для скважины ПК1+28.6. Рис. 3. Радарограммы и трассы на средней точке для вариантов коммутации режима ОСТ: а) Tx4Rx1; б) Tx2Rx3 Результат работы алгоритма для всех вариантов коммутации по трем скважинам представлен в табл. 1. Для каждой скважины оценены средние значения диэлектрической проницаемости и толщины, а также относительной погрешности определения толщины h с учетом априорной информации (табл. 2), которая вычислялась по формуле , где hcр - рассчитанное среднее значение толщины, м; hист - действительное значение толщины, измеренное аттестованным измерительным инструментом, м. Таблица 1 Используемые временные задержки, а также результаты расчета и h для всех вариантов коммутаций Разнос Скважина ПК 1+28.6 ПК 3+68.4 ПК 5+07.5 ∆t1, нс ∆t2, нс ср h, м ∆t1, нс ∆t2, нс ср h, м ∆t1, нс ∆t2, нс ср h, м Tx4Rx1-Tx2Rx3 1.74 1.64 5.94 0.107 1.8 1.67 5.63 0.113 2.08 2.12 5.17 0.138 Tx4Rx2-Tx3Rx3 1.82 1.71 5.73 0.114 1.82 1.71 5.7 0.114 2.07 1.97 5.66 0.131 Tx4Rx3-Tx3Rx4 1.75 1.68 5.63 0.109 1.83 1.75 5.44 0.116 2.23 2.13 5.4 0.141 Таблица 2 Результат расчета средних значений и h, а также погрешности определения толщины для трех скважин Параметры Скважина ПК 1+28.6 ПК 3+68.4 ПК 5+07.5 ср 5.77 5.59 5.41 hcр, м 0.11 0.114 0.137 hист, м 0.115 0.110 0.130 h, % 4.3 3.6 5.4 Вывод В работе был описан алгоритм GPR-ОСТ, позволяющий с достаточной точностью определить толщину и электрофизические параметры многослойной среды. Результаты вычислений показывают хорошую сходимость при определении электрофизических параметров на одной измерительной точке для разных вариантов коммутаций антенных пар режима ОСТ. Одной из важных задач в будущих работах является необходимость выявить принципиальные ограничения на использование алгоритма, в частности - определить минимальную и максимальную толщину слоя, а также высоту размещения антенной линейки над сканируемой поверхностью, при которых можно использовать алгоритм. Дальнейшие исследования направлены на отработку алгоритма при сканировании материалов с разным показателем диэлектрической проницаемости и толщины, а также на разработку методических указаний для применения алгоритма.

Скачать электронную версию публикации