Non-destructive transmission tomography.pdf 1. Актуальность Трубопроводный магистральный транспорт является одним из основных типов транспортировки углеводородного сырья. Большое распространение этот вид транспорта получил в энергетике. С помощью трубопроводов можно переправлять как газы, так и жидкости, что позволяет использовать их в нефтегазовой отрасли. В Российской Федерации этот вид сырьевого транспорта является основным [1]. Трубы могут иметь различные дефекты, которые могут как возникать при длительной эксплуатации, например вследствие коррозии, так и присутствовать изначально, например вследствие некачественной сварки [2]. К этому же примыкает несанскционированный доступ к сырью. Задача оперативного и неразрушающего контроля состояния трубопроводов является чрезвычайно важной как с финансовой, так и с социальной стороны проблемы. В настоящее время контроль состояния магистральных продуктопроводов осуществляется множеством способов. Наиболее простым представляется визуальный способ обнаружения дефектов с использованием оптического или теплового излучения. Применяются различные варианты с использованием контактной дефектоскопии переменным магнитным полем. Известны попытки дефектоскопии с применением проникающего ионизирующего излучения. Предлагался, но не получил развития метод использования радиоволн через трубы подобно тому, как это делается в волноводах. Появление дефектов вызывает разрушение волноводной структуры полей. Такой подход мог бы быть применим для контроля газомагистралей, но опасность возникновения возгораний и взрывов при этом становится существенной, да и дальность контроля оставляет желать лучшего - радиоволны быстро затухают. При этом в большинстве случаев приходится вскрывать земной покров, сбрасывать давление в магистрали и выводить её в нерабочее состояние. Наибольшее распространение получил способ, основанный на проделывании контрольных отверстий в трубопроводе и введении внутрь магистрали специального самодвижущего механизма, который изнутри оценивал бы состояние трубы, да и чистил бы её заодно. В предлагаемой работе рассматривается использование ультразвуковых волн, средой для распространения которых служит стенка трубы. Обычно эти стенки изготавливаются из металлических материалов, в которых звуковые волны распространяются с большой фазовой скоростью и малыми потерями [3]. Здесь могут быть применены продольные волны. Измерение искажений этих волн должно обеспечить контроль состояния трубы на достаточно большом протяжении. Такой метод следует отнести к трансмиссионной томографии. Трансмиссионная томография позволяет пренебречь внешним и внутренним пространством трубы, так как рассматриваются только волны, которые распространяются по оболочке поверхности трубы. Волна излучается на одном конце, а принимается на другом конце участка трубопровода. Волны, отраженные от дефектных областей назад, не рассматриваются. Среда распространения волны - материал стенки трубы. Материал, который применяют для изготовления труб, например сталь, обычно обладает высокой проводимостью, что не позволяет использовать электромагнитные волны для внешнего зондирования. Однако сталь является средой, в которой практически без затухания распространяются ультразвуковые (УЗ) волны. Скорость звука здесь имеет порядок 5-6 км/с, что заметно выше, чем она в окружающей среде (воздух, грунт) и в транспортируемом по трубе сырье (нефть, газ) [1, 2]. Это позволяет ограничиться только волнами, распространяющимися в стенках трубы [3, 4]. Целью работы является разработка нового метода трансмиссионной томографии магистральных нефте- и газовых трубопроводов с использованием ультразвуковых волн, который позволил бы без каких-либо разрушений выявлять местоположение и определять форму поверхностных дефектов. 2. Теневые проекции При фиксированном положении точек источника и приемника приходящее излучение в каждой точке будет формироваться как сумма бесконечного числа цилиндрических волн, закручивающихся по трубе и влево и вправо (рис. 1). Функция Грина для поля точечного источника при этом получается как [4] . (1) Здесь есть функция Ханкеля; величина представляет собой вектор положения точки источника на окружности излучения; - вектор положения точки приема. Окружности излучения и приема располагаются на расстоянии D, соответствущем длине зондируемого участка трубы. Величина означает волновое число. Рис. 1. Траектории ультразвуковых волн по поверхности трубы, 1 - модельный дефект на ней Имеющийся на трубе дефект 1 может оказаться на различных траекториях волны. Проще всего это представить, если поверхность трубы мысленно разрезать вдоль какой-либо образующей цилиндра, развернуть цилиндрическую поверхность в плоскость прямоугольника и далее многократно пролонгировать эту развертку вверх и вниз. Траектории волн при этом становятся прямыми линиями [5]. На рис. 2 показаны две такие траектории цилиндрических волн от источника до точек приема, лежащих на первом листе (I) развертки и втором листе (II) пролонгированной плоскости развертки. Траектория 1 полностью укладывается на первый лист развертки (I). Траектория 2, не прерываясь и не изгибаясь, переходит на второй лист развертки (II). При таком рассмотрении дефекты трубы также переносятся на следующие пролонгированные листы развертки. Дефект A сопровождается пролонгированным дефектом B. То же самое происходит с другими траекториями, идущими вверх (влево) и вниз (вправо). Важно, что луч 2 пересекает дефект под другим углом. Образуется другая проекция одного и того же дефекта. Располагая множеством точек приема на некотором расстоянии D вдоль трубы, можно получить множество проекций этого дефекта, что, в конечном счете, обеспечит полный (многоракурсный) обзор дефектов. Рис. 2. Траектории ультразвуковых волн на плоскости развертки трубы радиуса а Следуя терминологии, используемой в томографии, будем далее дефекты именовать неоднородностями. Наблюдаемому на конце трубы рассеянному излучению будем сопоставлять теневые проекции неоднородности, являющиеся интегральными проекциями поглощенного излучения вдоль дефекта, равными интегралу от излучения вдоль прямой траектории с весом равным величине пересекаемого дефекта: . Если дефекта на траектории нет , то теневая проекция равна нулю . Неоднородности трубы попадают и на первый и на второй листы развертки, а также на все последующие. Все неоднородности пересекаются зондирующими волнами под разными углами. Для всех возможных траекторий цилиндрических волн с дефектами эти углы будут различными. Так реализуется зондирование под многими ракурсами для каждой неоднородности [6, 7]. Воспользуемся таким представлением, сделав несколько упрощающих приближений. Во-первых, для функции Ханкеля в (1) воспользуемся асимптотическим выражением при больших значениях аргумента . Во-вторых, представим неоднородность в виде ступенчатой функции: , если текущая точка на траектории волны попадает на неоднородность, и , если это не так. В-третьих, ограничимся приближением однократного (борновского) взаимодействия излучения со средой [6]. С учетом этих приближений, для теневой проекции в точке наблюдения на конце пролонгированной развертки трубы с точностью до постоянного множителя можно записать , где - длина трубы; - поперечная координата точки излучения; . Здесь теневая проекция записана без учета фазовых набегов. На рис. 3 приведен пример расчета теневых проекций для случая одной малой прямоугольной неоднородности (дефекта) на трубе длиной = 30 м с радиусом трубы а = 1 м. Сплошными кривыми показаны рассчитанные теневые проекции для волн, идущих в одну сторону (влево), а штриховыми - в другую сторону (вправо). Для дальнейшего важно отметить, что все эти проекции соответствуют одному и тому же дефекту, но снятому под разными ракурсами наблюдения [6]. Все траектории волн считаются прямолинейными. Здесь и далее рассматривается одна точка возбуждения волн, а регистрация принимаемых волн идёт по периметру поперечного кольца на другом конце трубы. Этого оказывается достаточно, но следует заметить, что возбуждение волн может быть произведено тоже по кольцу в тактированном режиме. Точность томографии при этом только возрастёт [6]. Рис. 3. Теневые проекции прямоугольного дефекта трубы для множества ракурсов Разделение левой и правой теневых проекций может быть выполнено путем использования направленных излучателей или путем синтезирования такого излучателя из расположенных на расстоянии ненаправленных источников внесением соответствующих фазовых сдвигов [6]: . Здесь - угол отклонения направления излучения от осевого. На рис. 4 показано пространственное распределение амплитуды и фазы такой волны с направлением распространения = 30°. Рис. 4. Пространственное распределение поля волны при формировании наклонной теневой проекции При трансмиссионной томографии обязательным условием является многоракурсность просвечивания неоднородностей [7]. В предложенной схеме зондирования многоракурсность наблюдений обеспечивается не за счет вращения объекта исследования - трубы, а за счет самого механизма распространения звуковых волн по поверхности трубы [5]. Траектории остаются прямолинейными, но внешне выглядят как спирали с равномерным шагом намотки. Причем спирали эти двух типов - левой и правой намотки. Они не оказывают взаимного влияния и пронизывают друг друга [8]. 3. Обратная задача В основе современных методов решения обратной задачи трансмиссионной томографии лежит понятие «теневая проекция» [7, 8]. Наиболее распространенным методом обращения таких проекций является «метод обратных проекций» [8, 9], использование которого сводится к предварительному разбиению исследуемого объема или поверхности на множество пустых клеток (ячеек). Располагая множеством теневых проекций, снимаемых под разными ракурсами, наполненность каждой клетки может быть вычислена как простое среднее значение по всем траекториям, проходящим через неё. В результате восстанавливается изображение, которое интерпретируется как томограмма [7]. Основное достоинство этого метода в том, что восстановление распределения неоднородностей начинается сразу и может идти параллельно измерениям [8]. Качество восстановленного изображения зависит от клеточного разбиения и числа ракурсов [9, 10] и будет постепенно возрастать по мере накопления многоракурсных данных. В нашем случае с томографией дефектов трубы необходимо лишь все восстановленные пролонгированные неоднородности предварительно пересчитать на основной лист развертки. На рис. 5 показан пример восстановления изображения трех различных прямоугольных дефектов. Использовано всего десять ракурсов теневых проекций. Важно подчеркнуть, что в этом методе трансмиссионной томографии используются как левые, так и правые спиральные волны. Рис. 5. Заданная группа из трех дефектов (а) и их томограмма (б) На рис. 6 и 7 показана возможность томографии только продольного и только поперечного дефектов. Видно, что продольный дефект более надежно обнаруживается. Это объясняется тем, что спиральные волны сильней взаимодействуют с продольным дефектом, а для восстановления поперечного дефекта требуется больше чем десять теневых проекций. Рис. 6. Заданный продольный дефект (а) и его томограмма (б) Рис. 7. Заданный поперечный дефект (а) и его томограмма (б) Заключение В работе рассмотрен новый метод трансмиссионной томографии поверхностных дефектов трубопроводов с использованием ультразвуковых волн, распространяющихся вдоль их стенок. При этом труба не выводится из эксплуатации. Зондирующие волны возбуждаются на одном конце трубы, а рассеянные на неоднородностях волны регистрируются на другом. Измеряются теневые проекции всех дефектов, пересекаемых зондируемыми волнами. Обработка данных производится с использованием метода обратных проекций путем обращения теневых проекций возникающих спиральных цилиндрических волн левого и правого вращения по поверхности трубы со многих ракурсов [5]. Задача томографии дефектов состоит в определении местоположения и формы дефектов путем обращения возникающих проекций. Физической особенностью этой задачи от традиционной томографии является то, что все эти проекции возникают на взаимно пересекающихся и левых и правых траекториях. Решение задачи достигается путем многократной поперечной пролонгации образующей цилиндрической поверхности трубы, на которой все траектории волн становятся прямолинейными [9, 10]. Метод найдет применение для неразрушающего контроля состояния строящихся и действующих нефте- и газопроводов без каких-либо значительных изменений в существующие технологии, но значительно повысит их надежность.

Скачать электронную версию публикации