Translational X-ray tomographic approach for scanning in limited conditions.pdf Введение Среди современных методов неразрушающего контроля рентгеновская визуализация является одним из наиболее информативных методов благодаря своей способности визуализировать внутреннюю структуру образца в трехмерном (3D) пространстве [1]. Следовательно, этот подход дает возможность идентифицировать и изучать различные внутренние дефекты [2]. Рентгеновская томография обычно реализуется, как стандартный метод рентгеновской визуализации, где образец располагается между источником излучения и детектором. Кроме того, различные проекции объекта, как правило, получают путем его вращения с использованием специальных механических систем. Почти все рентгеновские томографические установки построены на основе таких стандартных протоколов сканирования [3]. Однако стандартные томографические протоколы могут в некоторых случаях давать сбой с точки зрения качества реконструкции из-за различного рода ограничений. Кроме того, для нужд промышленности довольно часто требуется, чтобы визуализация образцов выполнялась относительно быстро, что не всегда возможно при стандартном томографическом сканировании [4]. Эти проблемы могут также относиться к ситуациям, когда размер объекта превышает соответствующие характеристики томографической установки и образец невозможно вращать физически [5]. Кроме того, доступ к образцу может быть ограничен, если он зафиксирован или установлен таким образом, что доступный угловой диапазон довольно мал [6]. Стоит учитывать и то, что некоторые образцы имеют нестабильную или жидкостную внутреннюю структуру, чувствительную к любым движениям, которые могут повлиять на результаты сканирования [7]. Перечисленные причины ограничений могут резко снизить качество восстановленных изображений до уровня, который не соответствует требованиям неразрушающего контроля. Учитывая это, разработка новых методов сканирования и алгоритмов восстановления очень важна для промышленного применения. В литературе уже предложен ряд модификаций сканирующих подходов. Среди них имеются различные методы движения образца и детектора, такие, как сочетание боковых и вращательных движений образцов [8] или боковое движение детектора с источником рентгеновского излучения в различных угловых положениях вокруг образца [9]. В данной работе, напротив, представлен способ проведения рентгеновского томографического сканирования без применения полного поворота к образцу с использованием свойств конического рентгеновского пучка и геометрии сканирования. Теория Хорошо известно, что рентгеновское излучение имеет двойственную природу и может быть описано как волна или как поток частиц [10]. В данной работе мы предполагаем, что рентгеновский пучок является набором лучей. Эти лучи определяются точечным источником рентгеновского излучения и пикселями детектора таким образом, что каждый луч проходит через источник и соответствующий пиксель детектора. Плоскость детектора выбирается перпендикулярной центральному лучу конуса рентгеновского излучения, и все остальные лучи попадают на детектор под разными углами вплоть до краев конуса под наибольшим доступным углом. Интенсивность рентгеновского пучка, проходящего сквозь объект, падает в соответствии с законом ослабления излучения при взаимодействии с материалом образца. Следовательно, в математической интерпретации происходит так называемое прямое преобразование Радона, результат которого регистрируется детектором [11]. В качестве образца для моделирования было выбрано два круга, представленных на рис. 1, б в качестве вставки. В случае хорошо известного алгоритма обратного проецирования с фильтрацией [12] объект реконструируется из углового сканирования от 0 до 180, что схематично показано на рис. 1, а. В разных положениях системы источник - детектор (рис. 1, а) результатом преобразования Радона выступают различные проекции R1, R2 и т.д., которые являются функциями угловых положений φ1, φ2 и т. д. Чтобы добиться лучшего качества реконструкции в этом сканировании, количество проекций под разными углами должно быть увеличено. Рис. 1. Стандартные схемы ротационного (а) и трансляционного (б) томографического сбора данных. Образец в виде двух окружностей представлен на вставке. Синограммы, смоделированные для 180 угловых (в) и 180 поступательных (г) положений, показаны для этих стандартных геометрий сканирования. Приведены результаты реконструкции ротационного (д) и трансляционного (е) методов Однако необходимые для восстановления проекции можно собрать и другим способом, как это показано на рис. 1, б. В этом случае изменяется расстояние между источником и детектором D [13]. Преобразование Радона для двух позиций R1, R2 теперь является функцией углов φ1, φ2 и расстояний между источником рентгеновского излучения и детектором D1 и D2. Изменение расстояния между источником и детектором приводит к изменению набора лучей, попадающих на поверхность образца под различными углами наклона. Например, исследуемый объект экспонируется в положении источника рентгеновского излучения S1 лучами в угловом диапазоне φ1 - φ1, формируя проекцию R1, а в позиции S2 проекция R2 образуется лучами в угловом диапазоне φ2 - φ2. Необходимый для реконструкции объем данных может быть получен путем увеличения количества позиций Si и организацией правильного распределения данных [14]. В обоих случаях стандартной и трансляционной томографических схем результат сканирования всех срезов объекта может быть представлен синограммой или интегралом линии, который представляет ослабление рентгеновского луча при его прохождении через образец. На рис. 1, в и г представлены синограммы тестового фантома для двух обсуждаемых подходов сканирования. Степень изгиба синограммы имеет прямую зависимость от угла наклона лучей рентгеновского пучка к поверхности детектора. В случае геометрии поступательного сканирования качество реконструкции сильно зависит от углового диапазона, который получается при изменении расстояния от источника до детектора D. Поэтому части синограммы с самой высокой степенью изгиба являются наиболее информативными и полезными для реконструкции [15]. Реконструкция фантома по стандартному подходу сканирования представлена на рис. 1, д. Его синограмма была собрана для углового диапазона 180 с шагом вращения в 1. Как видно из рис. 1, д, реконструкция хорошо согласуется с исходным объектом. На рис. 1, е представлены результаты реконструкции трансляционного сканирования. В противоположность реконструкции стандартного подхода результаты трансляционного сканирования дают только возможность предположить, что в области реконструкции был объект с двумя центрами. Несмотря на одинаковое количество шагов сканирования, этой информации от реконструкции определенно недостаточно для формирования заключения о внутренней структуре образца. Рассмотрим далее дополнительные ограничения в эксперименте. Предположим, что объект зафиксирован и доступ к нему ограничен (к примеру, объект расположен в углу), как показано на рис. 2. Таким образом, для стандартного томографического сканирования доступен только угловой диапазон в 90 (рис. 2, а). В этом случае стандартная процедура томографического сканирования сталкивается с проблемой ограниченного числа проекций, что приводит к неполному восстановлению изображения с точки зрения формы объекта, представленного на рис. 2, в. Рис. 2. Схема сканирования тестового объекта в виде двух окружностей для стандартного (а) и предлагаемого комбинированного подходов (б) в ограниченном угловом диапазоне от 0 до 90 Чтобы решить эту проблему, мы предлагаем комбинацию углового и поступательного сканов для вышерассмотренного случая. Согласно предлагаемому подходу, поступательные сканы следует применять для ряда доступных угловых направлений диапазона сканирования, как показано на рис. 2, б. Эта конфигурация значительно увеличивает объем данных из-за увеличенного эффективного количества лучей и повышает качество восстановления до более высокого уровня по сравнению со стандартной схемой. Результат реконструкции представлен на рис. 2, г. Как видно, предлагаемый метод демонстрирует очень хорошие результаты для тестового фантома в двумерном (2D) случае и правильно выявляет его геометрию. Далее продемонстрируем возможности этого подхода для более сложных 2D- и 3D-фантомов. Численное моделирование Для изучения влияния предлагаемых параметров сканирования на качество реконструкции был выбран широко известный фантом Шеппа - Логана [16] в качестве основного 2D-тестового образца, представленного в виде вставки на рис. 3. Для этого фантома мы предполагаем такое же ограничение углового диапазона от 0 до 90. Размер пикселя виртуального линейного детектора был выбран равным размеру пикселя фантома. Рис. 3. Зависимость реконструкции фантома Шеппа - Логана при использовании комбинированного подхода от двух параметров: количества поступательных положений и угловых направлений Как было описано выше, в предлагаемом подходе к сканированию есть два параметра: количество поступательных положений и количество угловых направлений. На рис. 3 представлен результат восстановления комбинированного сканирования как функция этих двух параметров. Горизонтальная ось представляет количество поступательных положений от 5 до 400 в диапазоне расстояния между источником и детектором равном 800 мм. Вертикальная ось на рисунке представляет количество угловых положений от 1 до 5 позиций в диапазоне от 0 до 90. Как видно из рисунка, уже после двух угловых направлений качество реконструкции значительно повышается, что позволяет распознать внутреннюю структуру фантома (рис. 3, д). Кроме того, применение пяти угловых направлений доводит качество реконструкции до достаточно хорошего уровня в случае 400 поступательных положений (рис. 3, и). Из этого сравнения реконструкций можно сделать вывод, что угловые положения играют важную роль в реконструкции фантома. Однако пространственные положения также очень важны для качества реконструкции. Таким образом, после увеличения количества поступательных положений может быть визуализирована с хорошим качеством не только общая форма образца, но и вся внутренняя структура. Для проверки правильности работы получившегося алгоритма сравнению были подвергнуты вертикальные и горизонтальные профили исходного и реконструированного изображений. Профили реконструированных изображений имеют разные уровни значений, но становятся похожими на исходный фантом с увеличением количества угловых направлений и количества поступательных положений (рис. 4). Необходимо подчеркнуть, что представленные реконструкции являются необработанными изображениями без каких-либо специальных процедур фильтрации или улучшения качества [16], что демонстрирует чистый эффект предлагаемой процедуры сканирования. Следовательно, соответствие формы этих профилей форме фантома Шеппа - Логана является более важным, и производные профилей должны обеспечивать более подходящее сравнение исходного фантома и реконструкций. Рис. 4, в, г содержит производные профилей в горизонтальном и вертикальном направлениях, демонстрирующие успешную реализацию комбинированного сканирования (см. вставки). Рис. 4. Горизонтальные (а) и вертикальные (б) профили исходных и реконструированных фантомных изображений, представленных на рис. 3, а, д и и. Производные профилей в горизонтальном (в) и вертикальном (г) направлениях; на вставках показаны увеличенные части кривых производных На рис. 5 приводится сравнение результатов реконструкции для фантома Шеппа - Логана при сканировании в угловом диапазоне 0-90 с одинаковым числом проекций для стандартного и комбинированного протоколов сбора данных, а также его оригинальное изображение. Отчётливо видно, что в случае ограниченного углового доступа предлагаемая схема поступательного сбора данных работает намного лучше, чем стандартная. Ещё раз отметим, что предложенный подход не требует вращения объекта исследования. Однако следует учитывать, что число поступательных позиций и число угловых направлений сканирования следует рассчитывать для каждой категории объектов индивидуально. Рис. 5. Сравнение фантомных реконструкций Шеппа - Логана для 90-градусного ограниченного углового доступа: а - реконструкция из стандартного томографического сканирования; б - метод, предложенный в работе; в - оригинальный фантом Шеппа - Логана Приведенные выше результаты демонстрируют успешную реализацию предложенного подхода в двумерном случае, в то время как процедура может быть дополнительно расширена для трехмерного случая. Экспериментальные результаты Предложенный метод сканирования был протестирован с использованием численного моделирования в предыдущем пункте. Далее мы экспериментально проверим применимость подхода на образце с характерной формой (алюминиевой отливкой), представленной на рис. 6. Рис. 6. Образец, исследованный в эксперименте (а-в) и его реконструкция (г-е) по предложенной трансляционной траектории сканирования Измерения проводились на специально сконфигурированной рентгеновской томографической установке. Энергия рентгеновского пучка составляла 90 кэВ, расстояние между образцом и детектором варьировалось от 200 до 1000 мм с шагом 2 мм. Восстановленный объект показан на рис. 6, г, д, е. Стратегия алгоритма реконструкции в 3D основана на алгоритме томографической реконструкции Фельдкампа. Как можно видеть, объект усекается (рис. 6, д) под углом, определяемым конусом источника рентгеновского излучения и минимальным расстоянием между образцом и детектором. Этот артефакт может быть преодолен дополнительным движением рентгеновского луча и детектора вдоль вертикальной оси. Заключение В данной работе была предложена комбинация двух подходов рентгеновского томографического сканирования. Результаты реконструкции ротационного, трансляционного и комбинированного томографического сканирования были выполнены для примитивного фантома, стандартного двумерного тестового образца в форме фантома Шеппа - Логана и для реального образца в томографическом эксперименте. Эффективность предложенного подхода была представлена как функция двух параметров сканирования: угловых и пространственных положений. Проведенное численное моделирование и экспериментальные данные продемонстрировали эффективность предложенного способа в случае ограниченного углового диапазона сканирования от 0 до 90. Благодаря методу обратного проецирования предлагаемый подход позволяет быстро и достаточно эффективно реконструировать 2D- и 3D-образцы. Надлежащее качество реконструкции достигается индивидуальным подбором для каждой категории объектов числа угловых и продольных положений источника. Предлагаемый подход может лечь в основу систем промышленного томографического анализа для применения в качестве процедур неразрушающего контроля крупногабаритных и протяженных объектов.

Скачать электронную версию публикации