Numbers governing the world. Philosophical Aspects of the New International Measurement System (SI).pdf 20 мая 2019 г., в Международный день метрологии, произошло очень важное в мире науки событие - вступили в силу решения 26-й Генеральной конференции по мерам и весам, состоявшейся в ноябре 2018 г. в Париже, об изменениях в Интернациональной системе физических единиц (SI). Впервые идею построения системы измерений на десятичной основе высказал французский астроном Г. Мутон еще в XVII в., 8 мая 1790 г. Учредительное собрание Франции приняло декрет о реформе системы мер. Комиссия академии, руководимая Лагранжем, рекомендовала десятичное подразделение кратных и дольных единиц. На основе этой единственной единицы - метра - строилась вся система, получившая название метрической. За единицу площади принимался квадратный метр, за единицу объема - кубический метр, за единицу массы - килограмм (масса кубического дециметра чистой воды при температуре 4 °С). Очень важно отметить, что метрическая система с самого начала была задумана как международная. Согласно первому определению, принятому во Франции в 1791 г., метр был равен 110-7 части четверти длины парижского меридиана. Размер метра был определен на основе геодезических и астрономических измерений. В 1872 г. Международная метрическая комиссия приняла решение о принятии архивного метра в качестве исходной меры длины (архивный метр был изготовлен в 1799 г. в виде концевой меры длины - платиновой линейки шириной около 25 мм, толщиной около 4 мм, с расстоянием между концами равным принятой единице длины). По нему был изготовлен 31 эталон в виде штриховой меры длины - бруса из сплава Pt (90 %) и Ir (10 %). В Научно-исследовательском институте им. Д.И. Менделеева в Санкт-Петербурге хранятся две копии (№ 11 и 28) Международного прототипа метра. При введении метрической системы мер в СССР (1918 г.) государственным эталоном метра была признана копия № 28. С 1889 г. за эталон килограмма принят платино-иридиевый цилиндр с равными высотой и диаметром - немногим более 39 мм, хранящийся в Международном комитете мер и весов во Франции. С него сняты копии (всего 42), использующиеся как национальные эталоны. Таким образом, изначально метрическая система базировалась на массе и длине как основных единицах. Заметим, что в качестве эталонов были выбраны материальные носители. Этот выбор соответствовал логике научного метода познания, в основе которого лежат измерения, а для измерений необходим соответствующий инструментарий. Однако бурное развитие науки в конце XIX и начале XX вв. привело к необходимости совершенствования метрической системы. Широкое распространение в физике и технике получили системы СГС и МКСА. К середине ХХ в. появилась потребность в разработке новой универсальной системы мер, которая отвечала бы современным требованиям и реалиям науки. В 1960 г. на 11-й Генеральной конференции по мерам и весам была принята Международная система единиц СИ (SI). С 1 января 1963 г. Международная система единиц утверждена в СССР в качестве стандарта ГОСТом 9867-61. В СИ включалось шесть величин, считающихся основными: длина, масса, время, сила электрического тока, термодинамическая температура и сила света. Эталонами этих величин являлись материальные носители. Однако развитие науки и технологий требовало все большей точности. Прежде всего это касалось эталонов времени и длины. На 13-й Генеральной конференции в 1967 г. принято следующее определение секунды: «Секунда - время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133Cs». Секунда стала атомной. На 14-й Генеральной конференции в 1971 г. в качестве седьмой основной единицы введен моль - единица количества вещества, а на 17-й Генеральной конференции в 1983 г. было принято новое определение метра: «Метр - длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунды». Определение метра стало привязанным к скорости света и секунде. В результате этих нововведений шесть из семи основных единиц перестали опираться на материальные эталоны, и это способствовало возрастанию точности измерений. Только килограмм опирался на прежний эталон 1889 г. Конечно, проникновение науки и технологий на субмолекулярный уровень требовали существенного увеличения точности и надежности измерений. Измерения показали, например, что массы копий эталонов относительно базового эталона в Севре изменяются в среднем на 50 мкг за 100 лет [1, 2]. В 2011 г. XXIV Генеральная конференция по мерам и весам приняла Резолюцию, в которой предложено продолжить переопределение основных единиц таким образом, чтобы они были основаны на фундаментальных физических постоянных или свойствах атомов [3]. Основанием для этого были результаты беспрецедентных по точности измерений значений мировых постоянных, в частности, постоянной Планка [4, 5] и числа Авогадро [6]. При этом предполагалось, что значения мировых констант будут заданы точно (т.е. без указания погрешностей измерений). В Резолюции указывалось, в частности, что «килограмм останется единицей массы, но его величина будет установлена путем фиксации численного значения постоянной Планка в точности равным 6.62606⋅10-34, когда она выражается единицей СИ м2•кг•с-1, которая равна Дж•с». При таком подходе материальный эталон остается эталоном, но его значение приобретет погрешность. К 2017 г. Междисциплинарным комитетом Международного совета по науке (КОДАТА) был подготовлен специальный выпуск набора значений фундаментальных постоянных, рекомендованных для использования в новой редакции Международной системы единиц (СИ) [7]. Эти данные стали основанием принятия Резолюции 26-й Генеральной конференции по мерам и весам (13-16 ноября 2018 г., Париж) «О пересмотре Международной системы единиц (SI)» [8]. В резолюции указано, что с 20 мая 2019 г. прекращают свое действие старые определения единиц системы СИ и вместо них вводятся новые определения, основанные на точных значениях мировых констант (таблица). Мировые константы, определяющие основные единицы новой версии системы СИ № Название Обозначение Значение Размерность 1 Частота невозмущенного сверхтонкого перехода основного состояния атома 133Cs ΔCs 9 192 631 770 Гц 2 Скорость света в вакууме с 299 792 458 м/с 3 Постоянная Планка h 6.62607015 • 10-34 Дж с 4 Элементарный электрический заряд e 1.602176634 • 10-19 Кл 5 Постоянная Больцмана k 1.380 649 • 10-23 Дж/К 6 Постоянная Авогадро NА 6.02214076 • 1023 мол-1 7 Световая эффективность монохроматического излучения с частотой 540  1012 Гц кд 683 лм/Вт В таблице герц, джоуль, кулон, люмен и ватт с обозначениями Гц, Дж, Кл, лм и Вт соответственно соотносятся с единицами секунды, метра, килограмма, ампера, кельвина, моля и канделы, с обозначениями с, м, кг, А, К, моль и кд соответственно, таким образом, что Гц = с-1, Дж = кгм2с-2, Кл = Ас, лм = кдм2м-2 = кдср, а Вт = кгм2с-3. В соответствии с этой резолюцией с 20 мая 2019 г. вступают в силу следующие определения основных единиц обновленной системы СИ (в скобках приведены русское/международное условные обозначения): Секунда (с/s) - единица времени в системе СИ. Она определяется путем принятия фиксированного числового значения частоты ΔСs невозмущенного сверхтонкого перехода основного состояния атома цезия-133 равным 9 192 631 770 в единицах Гц, где герц соответствует с-1 (таблица). Метр (м/m) - единица длины в системе SI. Она определяется путем принятия фиксированного числового значения скорости света в вакууме c равным 299 792 458 в единицах м/с, где секунда определена через ΔСs (таблица). Килограмм (кг/kg) - единица массы в системе СИ. Она определяется путем принятия фиксированного числового значения постоянной Планка h равным 6.62607015  10-34 в единицах Джс, что соответствует кгм2с-1, где метр и секунда определены через с и ΔCs (таблица). Ампер (А/A) - единица силы электрического тока в системе СИ. Она определяется путем принятия фиксированного числового значения элементарного заряда е равным 1.602176634 • 10-19 в единицах Кл, что соответствует Ас, где секунда определена через ΔCs. Кельвин (К/K) - единица термодинамической температуры в системе СИ. Она определяется путем принятия фиксированного числового значения постоянной Больцмана к равным 1.380649 • 10-23 в единицах ДжК-1, что соответствует кгм2с-2К-1, где килограмм, метр и секунда определены через h, c, ΔCs соответственно (таблица). Моль (моль/mol) - единица количества вещества в системе CИ. Один моль содержит ровно 6.02214076 • 1023 элементарных структурных единиц. Это число соответствует фиксированному числовому значению постоянной Авогадро NA в единицах моль-1 и называется числом Авогадро (таблица). Количество вещества в некоторой системе, обозначаемое символом n, является мерой числа заданных элементарных структурных единиц. В качестве таких элементарных структурных единиц могут выступать атомы, молекулы, ионы, электроны, а также любые другие частицы или группы частиц. Кандела (кд/cd) - единица силы света в заданном направлении в системе СИ. Она определяется путем принятия фиксированного числового значения световой эффективности монохроматического излучения с частотой 540 • 1012 Гц равным 683 в единицах лмВт-1, что соответствует кдсрВт-1, или кдсркг-1м-2с3, где килограмм, метр и секунда определены через h, c и ΔCs соответственно (таблица). Все остальные физические величины являются производными, то есть могут быть математически выведены через основные. В резолюции отмечено, что существенным требованием новой редакции Международной системы единиц (СИ) является «ее единообразие и доступность во всем мире для целей международной торговли, высокотехнологичного производства, защиты здоровья и безопасности населения, охраны окружающей среды, изучения глобальных изменений климата и фундаментальной науки, на котором базируется все вышеперечисленное» [8]. Однако введение новой Международной системы единиц, основанной на отказе от материальных эталонов и базирующейся на фиксированных значениях мировых констант (таблица), может иметь и более широкую, в том числе философскую трактовку. Еще в древнегреческой натурфилософии в V веке до н.э. Пифагор, его ученики и последователи (пифагорейцы) развивали философское учение, согласно которому познать мир - значит познать управляющие им числа [9]. В основе вещей лежит число - учил Пифагор. Пифагорейцы полагали, что все тела состоят из мельчайших частиц - «единиц бытия», которые в различных сочетаниях соответствуют различным геометрическим фигурам. Число для Пифагора было и материей, и формой Вселенной. Из этого представления вытекал и основной тезис пифагорейцев: «Все вещи - суть числа». Изучая числа, пифагорейцы разработали числовые отношения и нашли их во многих областях человеческой деятельности и заложили основу очень важной области математики - теории чисел. Дальнейшее развитие числовая философия Пифагора получила в трудах Платона [10]. В знаменитом диалоге «Тимей» он развивает своеобразную, отличную от представлений Демокрита, атомистическую теорию, в которой в качестве «первоатомов» выступают плоские фигуры - треугольники. Из этих треугольников строятся грани объемных фигур - куба, тетраэдра, икосаэдра, октаэдра, которым, в соответствии с натурфилософской традицией, сопоставляются стихии Земли, Огня, Воды и Воздуха соответственно. Такое представление стихий дает возможность получить количественные соотношения превращений одной стихии в другую и получить некоторый аналог современных уравнений физико-химического баланса. Ученик Платона Аристотель, заложивший основы естественных наук и доказавший, что физика является в не меньшей степени наукой, чем математика, как утверждал Платон, резко критиковал атомистов, в том числе пифагорейцев и Платона за их умозрительные представления об «атомах» как первоначалах мира. Он считал, что «наблюдаемые вещи требуют наблюдаемых начал». Ни атомисты, ни Платон не могли «предъявить» эти начала. Аристотель же считал, что наблюдаемые стихии определяются наблюдаемыми «качествами», такими, как тепло, холод, сухость и влажность. Комбинации этих качеств и образуют «наблюдаемые» Огонь, Воздух, Воду и Землю. В этом пункте началось расхождение и противостояние атомистической и континуалистской научных программ. Эти противоречия науке удалось преодолеть только в XX в. (квантово-волновой дуализм). Рассмотрим теперь новую систему СИ с точки зрения этих философских концепций. Как уже отмечалось, в основе этой системы измерений лежат мировые физические константы, можно сказать, числа, управляющие миром. Причем эти константы, в отличие от умозрительных построений пифагорейцев, можно считать наблюдаемыми «началами», так как они находятся в эксперименте. Таким образом, новая система СИ является примером синтеза теоретического (умозрительного) и экспериментального знания, тенденции, характерной для неклассической науки XX-XXI вв. Философия науки в XX в. в большей степени склонялась к осмыслению общих закономерностей и тенденций научного познания как особой деятельности по производству научных знаний, взятых в их историческом развитии и рассматриваемых в исторически изменяющемся социокультурном контексте [11]. Представляет интерес рассмотреть феномен системы СИ с точки зрения теории научных революций Т. Куна [12]. Центральным понятием концепции Куна является понятие научной парадигмы. Парадигма - это система норм, теорий, методов, оборудования, фундаментальных фактов и образцов деятельности, которые признаются и разделяются всеми членами научного сообщества как логического субъекта научной деятельности. Создание парадигмы означает достижение согласия по вопросу об общих образцах теоретических и эмпирических знаний, исследовательской методологии. Как правило, парадигма определяет круг проблем и методов их решения в той или иной области науки. На каждом этапе развития науки возникают такие ситуации, когда обнаруживаются «аномалии», т.е. такие феномены, которые не могут быть объяснены в рамках господствующей парадигмы. Как правило, обнаружение таких «аномалий» предшествует смене научной парадигмы и научной революции. Этот процесс можно видеть при переходе от доклассического этапа развития науки (древнегреческая натурфилософия - XVI в.) к классическому (XVI - конец XIX в.), от классического - к неклассическому (начало XX в. - по настоящее время). При этом следует отметить, что каждая научная революция характеризуется возникновением представлений, логически не вытекающих из парадигмы предыдущего этапа, т.е. эволюция науки носит скачкообразный характер. Можно видеть, что в течение XX в. система СИ интенсивно совершенствовалась в соответствии с требованиями науки и развивающихся технологий. В конечном итоге произошел принципиальный отказ от материальных эталонов в пользу мировых констант. Этот переход показывает, что система СИ перестала быть просто технической системой, обеспечивающей единообразие измерений, но стала самодостаточной фундаментальной основой парадигмы на неклассическом этапе эволюции науки. То есть все наблюдаемые явления могут быть описаны в рамках этой системы. В физике сегодня обнаружены феномены, которые на языке парадигмы можно считать «аномалиями», т.е. явлениями, которые не могут быть пока объяснены с точки зрения неклассической парадигмы. Являются ли эти «аномалии» предвестниками грядущей научной революции в физике? На этот вопрос пока нет ответа. Большие надежды на «новую физику» [13] возлагаются в связи с экспериментами на Большом адронном коллайдере. Какой будет эта физика? Будет ли она логически связана с парадигмой неклассической науки или произойдет новый скачок в незнаемое? Как мы видим, на неклассическом этапе потребовались принципиальные изменения в Международной системе единиц измерений. Этот процесс объективно соответствует парадигме неклассической науки. Что произойдет с системой СИ на постнеклассическом этапе науки? С этой точки зрения представляет интерес рассмотреть систему СИ с позиции теоремы Геделя о неполноте. Семь основных единиц системы основаны на семи мировых константах (числах). Поскольку значения этих констант задаются точно, эти семь единиц можно рассматривать как аксиомы. Таким образом, система СИ является аксиоматической математической системой. В простейшей формулировке теорему Геделя о неполноте можно сформулировать в следующем виде [14-16]: «Всякая система математических аксиом начиная с определенного уровня сложности либо внутренне противоречива, либо неполна». Система СИ служит для единообразного описания экспериментальных фактов и величин, следующих из разрабатываемых теоретических моделей. В этом смысле она представляет непротиворечивую систему аксиом, а значит, как следует из теоремы Геделя, она не полна и может быть дополнена по крайней мере одной аксиомой. В истории науки немало примеров, когда казалось бы абстрактные математические изыскания оказывались востребованы в естественных науках, в частности в физике. Достаточно упомянуть о геометрии Лобачевского, которая оказалась необходимой для описания пространств с кривизной, или задачу на собственные значения, известную с середины XIX в. и ставшую основой математического аппарата квантовой механики и т.д. Можно не сомневаться, что в глубинах современной математики и теоретической физики (которая в настоящее время является в большой степени математической наукой) разрабатываются теории и модели, которые откроют дорогу к новым открытиям и числам, управляющим миром.

Скачать электронную версию публикации