Elastoplastic deformation of single crystal based on Ni₃Al intermetallide depending on crystallographic direc.pdf Введение В связи с необходимостью поиска новых материалов, удовлетворяющих повышенным требованиям к жаропрочности и жаростойкости для авиакосмической промышленности, повышается количество исследований механических свойств монокристаллических материалов. Монокристаллы в силу своего строения имеют высокие прочностные характеристики, а серия никелевых рений-рутенийсодержащих сплавов (ВЖМ6, ВЖМ8) имеет также высокие жаропрочные свойства [1-6]. Благодаря улучшенным механическим свойствам монокристалл на основе интерметаллида Ni3Al (ВЖМ8) получил широкое применение в газотурбинных двигателях (ГТД) 5-го поколения [2]. Разработкой и исследованием свойств данного сплава активно занимаются во Всероссийском институте авиационных материалов (ВИАМ) и Центральном институте авиационного моторостроения им. П.И. Баранова (ЦИАМ) [1-6], что позволяет использовать результаты их исследований для постановок новых задач. Хорошо известно, что в монокристаллах с кубической симметрией вдоль трех основных кристаллографических направлений упругие постоянные одинаковы, а при повороте двух направлений в одной плоскости на угол 45° наблюдается проявление аномальных упругих свойств, например, может появиться отрицательное значение коэффициента Пуассона (ауксетичность). Сплавы-ауксетики обладают в некоторых плоскостях величиной коэффициента Пуассона более 0.5, что невозможно для изотропных материалов. Расчеты численными методами процессов деформации материалов-ауксетиков в трехмерной постановке задачи позволяют учесть их несферическую геометрию указательных поверхностей модулей Юнга, сдвига и коэффициента Пуассона и выявить критически важные особенности деформирования таких материалов. Цель настоящей работы - исследовать изменение процессов упругопластической деформации и динамических свойств в анизотропном монокристалле на основе интерметаллида Ni3Al (ВЖМ8) в зависимости от ориентации расчетных осей координат под воздействием ударного нагружения. Соотношения для описания процессов упругопластических деформаций в монокристаллах с кубической симметрией свойств Динамическое нагружение анизотропного твердого тела моделируется в рамках механики сплошной среды с использованием уравнения неразрывности и уравнений движения [7] в трехмерной постановке. Компоненты симметричного тензора скоростей деформаций ( ) рассчитывались следующим образом: , - компоненты вектора скорости, = x, y, z. Для определения упругой деформации материала с кубической симметрией упругих свойств в случае произвольной ориентации расчетной системы координат относительно кристаллографических направлений связь полных упругих деформаций и напряжений может быть записана в виде обобщенного закона Гука с симметричной матрицей упругих податливостей [8]: . При этом Если ударное нагружение моделируется вдоль главных кристаллографических осей (КГО) - направление первой оси совпадает с направлением [001], а направления двух других осей совпадают с направлениями КГО [010] и [100]. В этом случае все значения модулей Юнга Еx = Еy = Еz = 102.2 ГПа, модулей сдвига Gxy = Gxz = Gyz = 118.7 ГПа и коэффициентов Пуассона = = = 0.426 одинаковы. Величины технических постоянных получены из упругих постоянных ВЖМ8 - С11 = 278 ГПа, С12 = 206.3 ГПа, С44 = 118.7 ГПа. Значения упругих постоянных соответствуют температуре лопаток газотурбинных двигателей при температуре 800 ºС [6]. Величины объемных сжимаемостей вдоль каждой оси координат равны между собой. Если ударное нагружение моделируется вдоль КГО [001], а направления двух других осей лежат в плоскости (001) - совпадают с направлениями [011] и , то для расчетов необходимо вычислить уже семь значений технических постоянных: два значения модуля Юнга в 2-х направлениях, два модуля сдвига и три коэффициента Пуассона. Их величины: Еx = 102.2 ГПа, Еy = Еz = 193.2 ГПа, Gxy = Gzx = 118.7 ГПа, Gyz = 35.8 ГПа, = 0.788, = -0.14, = 1.489 - также получены из величин упругих постоянных ВЖМ8. Отличия в величинах модуля Юнга, полученных в натурных экспериментах [6], в плоскостях OXY и OXZ демонстрируют, что в сечениях указательных поверхностей значение модуля Юнга изменяется приблизительно в 2 раза. То же демонстрируют изменения модулей сдвига и коэффициента Пуассона в соответствующих сечениях указательных поверхностей. Тензор полных напряжений в общем случае раскладывается на девиаторную часть и анизотропное давление [9] , где - компоненты тензора девиаторов напряжений; - обобщенный символ Кронекера; -сферическая часть тензора напряжений. В области упругих деформаций , , , , где - модуль объемного сжатия; - символ Кронекера; - компоненты девиаторов деформаций; - упругие постоянные, - объемные деформации. Коэффициенты равны единице в случае, если величины упругой податливости вдоль каждой оси координат одинаковы. Если все оси координат совпадают с направлением КГО, то величины = 1, или = 1.136, = = 0.932. Анизотропия давления, обусловленная различной сжимаемостью в направлении [001] и направлениях [011], составляет = 1.22. Точный учет анизотропии сжимаемости материала особенно важен при расчетах упругопластического деформирования и «вязкого» разрушения анизотропных материалов. Модель упругого деформирования анизотропного монокристалла для двух случаев расположения расчетной системы координат относительно кристаллографических направлений подробно описана в работе [10]. Для моделирования пластической деформации применялся ассоциированный закон течения, записанный в виде . Здесь параметр при упругой деформации и положителен при пластической, он определяется условием пластичности; - компоненты пластической деформации; - функция пластичности Мизеса - Хилла. Давление Pe для анизотропного материала рассчитывалось по формуле Ми - Грюнайзена где K0, K1, K2, K3 - константы материала; V, V0 - текущий и начальный объемы. Условие пластичности Мизеса - Хилла, записанное через девиаторы напряжений для анизотропного материала с учетом изотропного упрочнения, имеет вид . Здесь ri определяются через предел текучести при растяжении и сдвиге трансверсально-изотропного материала; - функция изотропного упрочнения. Из экспериментальных исследований, представленных в [11], известно, что функция , характеризующая изотропное упрочнение, инвариантна к виду напряженного состояния, определяется из опытов на простое нагружение и линейно зависит от накопленной пластической деформации [11]: где Упругопластическое деформирование изотропного материала ударника проводилось с использованием модели Прандтля - Рейсса. Напряжения, определенные в элементе, жестко повернутом в пространстве, пересчитываются с помощью производной Яуманна [12]. Динамическое нагружение преграды из монокристалла на основе интерметаллида Ni3Al Численное моделирование динамического нагружения преграды из монокристаллического сплава ВЖМ8 изотропным стальным ударником с начальной скоростью 600 м/с проводили вдоль направления [001]. На рис. 1 показана начальная конфигурация ударника (D1) и преграды (D2). На контактной поверхности ударника и преграды задается граничное условие - скольжение без трения. Толщина преграды составляет 2 мм, диаметр - 15 мм, ударник цилиндрической формы высотой 1 мм, его диаметр - 14.5 мм. Материал преграды - монокристалл на основе интерметаллида Ni3Al (ВЖМ8), плотность = 9060 кг/м3, упругие свойства для двух случаев ориентации расчетной системы координат приведены выше, пределы текучести в первом расчете одинаковы во всех трех направлениях: σTx = σTy = σTz = 1050.8 MПa, во втором расчете: σTx = 1050.8 MПa, σTy = = σTz = 934 MПa. Материал ударника - сталь 3. Рис. 1. Объемная начальная конфигурация ударника и преграды В расчетах применяли декартову систему координат, направление оси 0Х совпадает с направлением [001]. Направление нагружения ударником преграды в обоих расчетах совпадает с направлением [001]. В первом расчете все три расчетные оси совпадали с основными кристаллографическими направлениями монокристалла, а во втором только одно направление (направление ударного нагружения) совпадало с кристаллографическим направлением [001], а два других были повернуты на угол 45° в плоскости, перпендикулярной направлению удара. В первом расчете ориентации двух других осей координат совпадали с направлениями КГО [010] и [100], во втором - с направлениями [011] и . Расчеты выполнены в трехмерной постановке задачи. Все расчеты произведены с помощью оригинальных программ [12], методом конечных элементов [13]. Результаты численного моделирования упругопластического деформирования преграды из монокристалла на основе интерметаллида Ni3Al На рис. 2 показаны графики изменения скоростей тыльных поверхностей преград из монокристалла на основе интерметаллида Ni3Al в зависимости от расположения расчетных систем координат. Из рисунка видно, что выходы упругих волн на тыльную поверхность преграды (упругие предвестники) и выходы пластических волн зависят от ориентации осей координат, лежащих в плоскости преграды. Кривая 2 соответствует случаю, когда ориентации осей координат совпадали с направлениями КГО: [001], [010] и [100], кривая 1 - направления совпадали с направлениями [001], [011] и . Рис. 2. Изменение скоростей тыльных поверхностей преград из монокристалла на основе интерметаллида Ni3Al (ВЖМ8) от времени: кр. 1 - в плоскости (001) - [011] и , кр. 2 - [010] и [100] В случае, когда расчетная система координат получена с помощью поворота осей в плоскости (001) на 45°, выходы упругой и пластической волн на тыльную поверхность преграды имеют отличия: скорость выхода упругого предвестника повышается почти на 100 м/с (кривая 1) по сравнению со случаем, когда расчетные оси совпадают с КГО монокристалла (кривая 2). При совпадении расчетных осей с КГО монокристалла величина массовой скорости на фронте упругого предвестника меньше, следовательно, меньше и величина динамического предела текучести в монокристалле. Изменение процесса упругой деформации вдоль оси [001], в направлении которой оставались неизменными модули Юнга, объясняется отличиями в величинах коэффициентов Пуассона и модулей сдвига, характеризующих свойства материала в плоскостях. Скорость распространения пластической деформации в материалах определяется величиной упругой податливости в этом направлении. Поэтому скорость выхода пластической деформации на тыльную поверхность преграды (вдоль оси [001]) определяется изменением величин упругих податливостей . Необходимо отметить, что указательные поверхности объемных сжимаемостей кубических кристаллов имеют несферическую форму, на что обычно не обращают внимание. Изменение величины упругой сжимаемости вдоль направления [001] с 1 до 1.136 приводит к изменению скорости выхода пластической волны сжатия следом за выходом упругого предвестника. Таким образом, поворот двух осей расчетной системы координат на любой угол вокруг неподвижной оси кубического кристалла приводит к изменению волновых картин деформирования во всех трех направлениях расчетной системы координат. Математическое моделирование интенсивных нагружений таких материалов, сопровождаемых значительными уровнями всестороннего сжатия, должно учитывать изменение упругой сжимаемости вдоль каждого направления нагружения этих материалов. Показано, что в монокристалле на основе интерметаллида Ni3Al (ВЖМ8) изменение ориентации двух осей координат в выделенной плоскости по отношению к исходной ориентации приводит к изменению процесса упругопластической деформации, в частности, величины упругого предвестника в направлении оси, направление которой не меняли и вокруг которой осуществлен поворот.

Скачать электронную версию публикации