Formation of double steps on Si(001): effect of permeability of the A-steps.pdf Введение Динамика моноатомных ступеней на вицинальной поверхности Si(100) - (21) представляет интерес в плане подготовки поверхности, оптимальной для формирования различных полупроводниковых эпитаксиальных структур [1-3]. Исследования начальной стадии эпитаксиального роста кремния на данной поверхности показали, что при определенных условиях происходит быстрый (за время роста половины монослоя кремния) переход от двухдоменной поверхности к однодоменной за счет быстрого движения моноатомных ступеней В-типа при фактическом отсутствии движения ступеней А-типа [4]. В работе [5] такое быстрое сближение ступеней объясняется наличием прямого и обратного барьеров Эрлиха - Швёбеля [6, 7] для присоединения адатомов к краю А-ступени. Однако результаты квантово-химических расчетов указывают на отсутствие прямого барьера [8]. В настоящей работе предлагается модель движения ступеней, учитывающая проницаемость А-ступени, т.е. возможность переходов адатомов на соседнюю террасу без предварительного присоединения к изломам на краю ступени [9, 10]. Скорости перемещения ступеней определяются из решения соответствующей краевой задачи поверхностной диффузии адатомов. Для фигурирующих в краевых условиях кинетических коэффициентов и коэффициента проницаемости А-ступени используются выражения, полученные с помощью модели встраивания адатомов в проницаемую ступень [10]. Модель демонстрирует возможность быстрого сближения ступеней в отсутствие прямого барьера Эрлиха - Швёбеля. Модель Полагалось, что двухдоменная поверхность Si(100) представляет собой вицинальную поверхность, разориентированную относительно сингулярной грани (100) в направлении [110] на некоторый угол. На поверхности присутствуют моноатомные ступени двух типов - А и В, террасы которых имеют различные сверхструктурные домены: (2×1) (терраса типа А) и (1×2) (терраса типа В), соответствующие различной ориентации димерных рядов поверхностных атомов кремния [11] (рис. 1). В отсутствие десорбции концентрации адатомов на А- и В-террасах, ( ), удовлетворяют уравнениям непрерывности , (1) где - коэффициенты поверхностной диффузии; - плотность потока адсорбирующихся атомов; - координата вдоль оси, перпендикулярной ступеням (рис. 1). Рис. 1. Схематичное изображение двухдоменной поверхности Si(100) Плотность изломов на краях В-ступеней очень высока [4, 12], поэтому такие ступени можно считать непроницаемыми. Кроме того, в отсутствие дополнительных (к диффузионным) барьеров для присоединения адатомов к В-ступеням в качестве краевых условий для уравнений (1) можно положить [5]: , где - концентрация адслоя в равновесии с В-ступенью ( - ширина В-террасы (рис. 1)). Для относительно гладких (с малой плотностью изломов) А-ступеней краевые условия представляют собой уравнения баланса потоков адатомов, поступающих к краю ступени с нижней ( ) и верхней ( ) террас за счет диффузии, встраивающихся в ступень и пересекающих ступень без встраивания: (2) где и - кинетические коэффициенты ступени; - коэффициент проницаемости ступеней. Будем полагать, что миграция адатомов вдоль гладких участков края ступени полностью отсутствует и встраивание адатомов в ступень происходит исключительно за счет прямого присоединения к изломам [13]. Тогда для кинетических коэффициентов в (2) можно принять [10]: , , , где - относительная концентрация изломов на ступени; ( ) - соответствующие константы скоростей элементарных актов присоединения (+) и отрыва (-) адатомов с нижней ( ) и верхней ( ) террас к краю ступени ( ). Скорости перемещения А- и В-ступеней определялись путем подстановки решения сформулированной выше краевой задачи в выражения: соответственно. Полученные выражения можно представить в виде и , где разность скоростей перемещения ступеней ( ) равна (3) Здесь , и - характерная длина присоединения адатома к краю А-ступени с верхней и нижней террасы соответственно. Кинетика сближения А- и В-ступеней Обозначим через межатомное расстояние на поверхности. Полагая в (3) (отсутствие прямого барьера Эрлиха - Швёбеля), (наличие обратного барьера Эрлиха - Швёбеля) и (проницаемая А-ступень), имеем . (4) Из (4) следует, что быстрое сближение ступеней, когда , возможно при малой концентрации изломов при наличии одного лишь обратного барьера Эрлиха - Швёбеля. Это связано с видом потенциального рельефа для адатома, пересекающего гладкий участок проницаемой А-ступени (рис. 2). Здесь в соответствии с реальной ситуацией на поверхности Si(100) - (21) полагается, что значение энергии активации диффузии на А-террасе больше, чем на В-террасе ( ) [8, 12]. Если (рис. 2, а), то адатом, присоединившийся к краю ступени с верхней террасы, с большой вероятностью переходит на нижнюю террасу. Наличие обратного барьера Эрлиха - Швёбеля, , препятствует возвращению адатома на край ступени. В данном случае имеет место эффективный перенос адатомов с А-террасы на В-террасу с последующим встраиванием в непроницаемую В-ступень. Если (рис. 2, б), то барьер препятствует присоединению к краю ступени адатомов с В-террасы и переходу адатомов с края ступени на В-террасу. В отсутствие миграции адатома вдоль края ступени адатом отрывается от края ступени раньше, чем достигает излома. Таким образом, адатом с А-террасы отражается от края ступени, как и в случае обычного прямого барьера Эрлиха - Швёбеля (в этом случае ступень проницаема для адатомов, поступающих на край ступени с нижней террасы, но непроницаема для адатомов с верхней террасы [10]). В результате атомы, адсорбирующиеся на А- и В-террасы, в основном встраиваются в В-ступень. Рис. 2. Вид потенциального рельефа для адатома, пересекающего проницаемую А-ступень: a) ; б) Таким образом, увеличение проницаемости А-ступени (уменьшение концентрации изломов) способствует более быстрому сближению ступеней, подобно увеличению дополнительных барьеров для присоединения адатомов к непроницаемой ступени. Для проверки сделанных выводов и оценки существенности эффекта проницаемости А-ступени в условиях эксперимента проведено численное интегрирование уравнений движения А- и В-ступеней: Для скоростей перемещения ступеней и использовались полученные ранее выражения (см. формулу (3)). Принималось, что в начальный момент времени все ступени находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, . Полагая для начального положения ступеней и , можно записать и (см. рис. 1). Для разности равновесных концентраций адатомов принималось [5] , где - равновесная концентрация адатомов в случае эквидистантных ступеней ( ); - константа упругого отталкивания ступеней. Плотность изломов рассчитывалась по формуле , где - работа образования излома на краю А-ступени [14]. Использовались следующие постоянные значения параметров модели, харак- терные для рассматриваемой поверхности, эВ, эВ, эВ, эВ, нм, а также эВ/нм [5] и . Значения среднего расстояния между ступенями ( нм), температуры ( К) и адсорбционного потока ( монослой/мин) соответствовали условиям эксперимента [4]. Результаты численного интегрирования демонстрируют уменьшение ширины А-террасы с увеличением времени роста, что соответствует сближению А- и В-ступеней (рис. 3). В случае проницаемой А-ступени ( ) время сближения ступеней приблизительно равно времени роста половины монослоя кремния, что согласуется с экспериментом [4]. Для быстрого сближения ступеней требуется наличие обратного барьера Эрлиха - Швёбеля, препятствующего присоединению адатомов к А-ступени с В-террасы, ширина которой по мере роста увеличивается. При этом в случае малых наличие прямого барьера не является обязательным. Заметим, что из-за упругого отталкивания ступеней их сближение возможно лишь до некоторого расстояния. Минимальная ширина А-террасы в случае проницаемой А-ступени меньше, чем в случае непроницаемой ступени. Это обусловлено увеличением скорости движения В-ступени. Рис. 3. Зависимость ширины А-террасы от времени роста в случаях проницаемой и непроницаемой А-ступени (сплошная и пунктирная линии соответственно). Вертикальная пунктирная линия - время роста половины монослоя. Прямой и обратный барьеры Эрлиха - Швёбеля равны 0 и 0.4 эВ соответственно Заключение Предложена модель движения ступеней А- и В-типа на вицинальной поверхности Si(100) - (21). Модель учитывает анизотропию поверхностной диффузии адатомов, наличие дополнительных барьеров для встраивания адатомов в А-ступень, упругое отталкивание ступеней и эффект проницаемости А-ступени (возможность переходов адатомов между соседними террасами без встраивания в изломы на ступени). Для кинетических коэффициентов А-ступени и коэффициента проницаемости использованы выражения, учитывающие особенности потенциального рельефа для адатома на краю ступени. Полученные результаты показывают, что увеличение проницаемости А-ступени должно способствовать более быстрому сближению А- и В-ступеней. Существенно, что при достаточно малой концентрации изломов на краю А-ступени быстрое сближение ступеней возможно и в отсутствие прямого барьера Эрлиха - Швёбеля, что согласуется с результатами квантово-химических расчетов [8] потенциального рельефа для адатома кремния на краю А-ступени.

Скачать электронную версию публикации