Захват воздушной полости плоским каналом с магнитной жидкостью в кольцевом магните | Известия вузов. Физика. 2020. № 6. DOI: 10.17223/00213411/63/6/163

Захват воздушной полости плоским каналом с магнитной жидкостью в кольцевом магните

Обсуждаются исследования по визуализации процесса захвата и транспорта воздушной полости в плоском канале, заполненном магнитной жидкостью и расположенном вдоль оси кольцевого магнита. Проведено сравнение результатов модельной теории «слабомагнитной среды», основанной на построении системы изолиний модуля напряженности магнитного поля ( Н = const), для магнитной жидкости, заполняющей трубку, с изображением воздушной полости, получаемым в тонком слое жидкости. Теоретически объясняются особенности поэтапного захвата воздушной полости для магнитной жидкости различной концентрации. Полученные результаты могут быть полезны при решении практических вопросов микрогидравлики.

Capture of air cavity flat channel with magnetic liquid in a ring magnet.pdf Введение Исследования газовых включений: пузырьков и полостей в магнитной жидкости (МЖ) - представляют интерес благодаря возможности управления процессами с помощью внешнего магнитного поля. Предметом экспериментальных исследований является влияние магнитного поля на форму, скорость движения пузырей, распад газовых струй. Так, в работе [1] проведено экспериментальное исследование влияния неоднородного магнитного поля, создаваемого кольцевым электромагнитом, на поведение пузырьков в МЖ. Обнаружено, что доля газовых включений в двухфазном потоке уменьшается с увеличением магнитного поля. Исследовано поступательное движение и деформация газового пузырька в МЖ с использованием прозрачного тонкого канала. Результаты эксперимента показывают, что в области положительного градиента магнитного поля пузырь замедляется, а в области отрицательного градиента магнитного поля - ускоряется, удлиняясь в направлении магнитного поля. В более поздней работе [2] в плоских прозрачных каналах толщиной 1 и 2 мм проведено сравнение форм пузырьков в магнитной жидкости и четырех рабочих жидкостях, включая воду, водный раствор гидроксида тетраметиламмония и раствора сахарозы с массовой концентрацией 30 и 50 %. Результаты показывают, что форма пузырька в МЖ первоначально имеет форму сплюснутого эллипса, такую же, как в воде. В середине пути он становится сплюснутым, что объясняется диффузией поверхностно-активного вещества к границе раздела пузырька. В статье [3] исследовано влияние однородного магнитного поля на динамику капель и пузырьков в МЖ. Изучена неустойчивость таких течений под влиянием диполь-дипольного взаимодействия между пузырьками и между каплями. Установлены критические значения напряженности магнитного поля и параметров потока. В теоретическом плане популярным методом для интерпретации подобных систем является метод Volume of Fluid (VOF) [4-6], с помощью которого проведено теоретическое моделирование формы газовых пузырьков в магнитном поле, в том числе и во внешних однородных магнитных полях. В работе [7] представлена теоретическая модель нелинейного движения и колебания стенки пузыря в МЖ в однородном магнитном поле при воздействии акустического сигнала и переменного магнитного поля. В статье [8] для экспериментального исследования динамики пузырьков в МЖ использована рентгеновская фазово-контрастная визуализация. Показано, что в магнитном поле пузырьки деформируются и образуют линейные цепочки из двух или более пузырьков. Числовое моделирование с помощью метода VOF приводит к выводу, что агрегация пузырьков происходит под действием магнитофоретической силы. В работах [9, 10] предложен датчик скорости микропотока газа, в котором газовые пузырьки всплывают в МЖ в однородном магнитном поле, проходя через цилиндрическую измерительную катушку. При прохождении через измерительную катушку газовый пузырек возмущает магнитное поле, что приводит к наведению ЭДС. В большинстве указанных работ рассматривается взаимодействие магнитожидкостных систем с газовыми включениями с однородными магнитными полями, только в работе [1] исследуется влияние неоднородного магнитного поля, создаваемого кольцевым электромагнитом, на деформацию и скорость пузырьков в МЖ. Известны работы, которые рассматривают МЖ в виде тонкого слоя с включениями газовых полостей [11, 12]. Так, в [11] обсуждается топологическая устойчивость капли МЖ на пластине, в плоской щели и в цилиндрическом канале. В [12] исследуются капли МЖ и пузыри в плоской щели. То есть авторы указанных работ изучают газовые включения в МЖ в плоском слое. В работах [13, 14] сообщается о проведении исследования динамики газовых включений (захвата, транспорта и измельчения на пузырьки воздушной полости) в МЖ, заполняющей цилиндрическую трубку диаметром 12 мм, в неоднородном магнитном поле кольцевого магнита. Предложен оригинальный акустомагнитный механизм регистрации колебаний стенки газового пузырька. Сделана оценка размеров создаваемых газовых пузырьков. Интерпретация формы поверхности газовой полости в непрозрачном для света столбике МЖ проведена на основе теоретической модели «слабомагнитной среды», предусматривающей построение системы изолиний модуля напряженности магнитного поля (Н = const). Свободная поверхность воздушной полости в МЖ в рамках указанной модели принимает положение и геометрию какой-либо изоповерхности модуля напряженности магнитного поля [15]. Нахождение пространственного распределения векторов индукции магнитного поля, создаваемого источниками магнитного поля, основано на законах электродинамики [16, 17]. Однако в модели «слабомагнитной среды» предполагается, что присутствие намагничивающейся МЖ не приводит к изменению магнитного поля за счет появления размагничивающих полей. При условии использования «реальных» МЖ с достаточно высокой намагниченностью возникает необходимость проверки адекватности результатов моделирования путем сравнения с изображением воздушной полости, получаемым каким-либо другим физическим способом. Недавно опубликована работа [18], в которой описаны результаты исследования по визуализации процесса поэтапного захвата воздушной полости в плоском канале с МЖ на оси кольцевого магнита. Однако в ней не проводится сопоставление результатов модельной теории с изображением воздушной полости, получаемым в тонком слое жидкости. Кроме того, в указанной работе отсутствует теоретический анализ наблюдаемого факта зависимости размеров захватываемой воздушной полости от концентрации МЖ. В настоящей работе ставится задача - получить данные по визуализации процесса захвата и транспорта воздушной полости в плоском канале, заполненном тонким слоем МЖ и расположенным вдоль оси кольцевого магнита, для сравнения с изображением воздушной полости, полученным при помощи модельной теории «слабомагнитной среды» в МЖ, заполняющей трубку. Пользуясь результатами измерений на четырех магнитных коллоидах, которые в качестве жидкости-носителя используют керосин, а нанодисперсной фазы - магнетит в серии концентраций 10.56, 6.32, 3.93 и 2.08 %, проведем теоретический анализ наблюдаемой зависимости размеров порций воздуха, поступающих в жидкость при поэтапном образовании воздушной полости, от концентрации МЖ. Физические параметры исследуемых образцов и методика измерений В работе исследуется МЖ на основе высокодисперсного магнетита Fe3O4, стабилизированного поверхностно-активным веществом - олеиновой кислотой С8Н17СН = СН(СН2)7 - СООН. В качестве дисперсионной среды - жидкости-носителя - использовался авиационный керосин ТС-1. Образец МЖ-1 синтезирован в Проблемной научно-исследовательской лаборатории прикладной феррогидродинамики Ивановского государственного энергетического университета. Измерения проводятся на четырех магнитных жидкостях в серии объемных концентраций магнетита: 10.56, 6.32, 3.93 и 2.08 %. Концентрационная серия получена разбавлением образца МЖ-1 керосином. Физические параметры образцов представлены в таблице. Кривая намагничивания МЖ получена в лаборатории наномасштабной акустики ЮЗГУ (г. Курск) на основе баллистического метода. Намагниченность насыщения Ms вычислена линейной аппроксимацией экспериментальной зависимости М (Н -1) в окрестности Н -1 ≈ 0 и экстраполяции полученной прямой до пересечения с осью ординат. Сдвиговая вязкость η измерена на вискозиметре «Brookfield DV2T» при скорости сдвига 79.200 1/с. Физические параметры образцов МЖ Физический параметр образца МЖ-4 МЖ-3 МЖ-2 МЖ-1 Плотность МЖ ρ, кг/м3 870 952 1058 1245 Концентрация объемная φ, % 2.08 3.93 6.32 10.56 Намагниченность насыщения Ms, кА/м 9.2 12.9 20.7 43.3 Вязкость МЖ η, мПа∙с 1.8 2.45 4.15 31.8 В исследовании использовался неодимовый кольцевой магнит (сплав NdFeB) размером 602410 мм. Зависимость напряженности магнитного поля от расстояния по оси симметрии магнита показана в [14] на рис. 1. В данной зависимости имеется участок магнитного поля кольцевого магнита, окружающий точку смены направления индукции, в которой напряженность Н = 0, а градиенты напряженности противоположно направлены и имеют различную величину. Эта внутренняя область поля кольцевого магнита, в которой магнитное поле изменяется по знаку, задействована в решении поставленной задачи. Блок-схема экспериментальной установки представлена на рис. 1. Оптически прозрачный стеклянный плоский канал прямоугольной формы 1 с внутренними размерами по толщине 2 мм, ширине 10 мм и длине 150 мм заполнен МЖ-2. Канал жестко закреплен на конструкции из немагнитных материалов. Рис. 1. Блок-схема экспериментальной установки Кольцевой магнит 3 своей осью установлен коаксиально оси симметрии канала. Винтовая передача с шаговым двигателем 4 используется для перемещения кольцевого магнита со скоростью 0.05-45 мм/с. В исходном положении кольцевой магнит расположен ниже дна плоского канала. В процессе подъема магнита образуется воздушная полость 5. Для видеофиксации используется светодиодный регулируемый осветитель 6 и высокоскоростная камера 7, настроенная для съемки в проходящем свете. Дальнейшая обработка видео происходит на ПК 8. Для анализа данных видеофиксации в среде NILabView была разработана программа для управления и обработки данных машинного зрения, определения физических параметров газовых включений в МЖ: объема, эволюции формы поверхности и скорости их движения. Результаты эксперимента и анализ полученных данных На рис. 2 показана фотография воздушной полости, захваченной поэтапно со свободной поверхности образца жидкости МЖ-2. Воздушная полость транспортирована в середину плоского канала. Незначительная толщина слоя МЖ, заполняющей плоский канал, делает возможной визуализацию газовых включений и их динамику в процессе захвата, транспорта и измельчения на пузырьки воздушной полости. В работах [13, 14] теоретический анализ магнитного поля проводится в предположении, что кольцевой магнит намагничен с постоянной по объему намагниченностью М, направленной вдоль его оси. Тогда компоненты индукции магнитного поля определяются в соответствии с законами электродинамики [16, 17] формулой , где скалярный потенциал имеет следующий вид: (1) где ; ; R1, R2 - внутренний и внешний радиусы магнита (пределы интегрирования по радиальной координате q); h - его полутолщина; K(k) - полный эллиптический интеграл первого рода. На рис. 3 графически в пределах поверхности прямоугольника со сторонами, отложенными вдоль осей координат (в отличие от [13, 14] - в масштабе 1:1), представлено магнитное поле кольцевого магнита. Сплошные вертикальные линии ограничивают часть магнитного поля, приходящуюся на трубку. Стрелками показаны векторы напряженности , сплошными кривыми - изолинии модуля напряженности магнитного поля (Н = const). Числа на изолиниях представляют значения напряженности магнитного поля, выраженные в кА/м. Жирность стрелок вектора и их ориентация характеризуют относительную величину осевой составляющей магнитного поля, а также изменение ее направления с «положительного» на «отрицательный». На рис. 3 видна точка на оси с вертикальной координатой 13.8 мм, в которой напряженность магнитного поля кольцевого магнита равна нулю («нулевое» поле), окруженная областью ее малых значений. Рис. 2. Воздушная полость в МЖ-2 Рис. 3. Моделирование магнитного поля кольцевого магнита Таким образом, особенностью магнитного поля кольцевого магнита является наличие точки, в которой модуль напряженности магнитного поля равен нулю, т.е. точки, от которой напряженность магнитного поля увеличивается по всем направлениям в пределах некоторой ограниченной области. В статике МЖ такого рода точка является точкой устойчивого плавания в ней немагнитных тел. Свободная поверхность воздушной полости в МЖ в рамках используемой модели «слабомагнитной среды» принимает положение и геометрию какой-либо изоповерхности модуля напряженности магнитного поля. Сетка изолиний Н используется в [13, 14] для интерпретации геометрии границы воздух - МЖ в условиях отсутствия светопрозрачности жидкости. На рис. 4 приведены результаты видеофиксации изображений воздушных включений в тонком слое жидкости с первого по третий пробой образцов МЖ-1, МЖ-2, МЖ-3 и МЖ-4. На фотографиях показаны изображения захваченной воздушной полости после очередного пробоя магнитожидкостной перемычки. Эти фотографии представляют часть фотографий, взятых из рис. 2 в работе [18], на которых изображены воздушные полости как до пробоя, так и после пробоя перемычки. После первого пробоя После второго пробоя После третьего пробоя МЖ-1 МЖ-2 МЖ-3 МЖ-4 Рис. 4. Результаты видеофиксации межфазной границы воздух - магнитная жидкость при захвате воздушной полости с первого по третий пробой коллоидов МЖ-1 - МЖ-4 Нетрудно видеть, что поверхность полости, моделируемая в рамках электродинамической модели «слабомагнитных сред» для непрозрачной МЖ построением системы изолиний модуля напряженности магнитного поля (рис. 3), достаточно хорошо воспроизводит «миндалевидную» поверхность полости, наблюдаемую в тонком слое МЖ (см. фотографию на рис. 2). Верхняя часть межфазной границы жидкость - воздух практически повторяет геометрию изолинии модуля напряженности магнитного поля 42.5 кА/м, выделенную при обсуждении формы «невидимой» поверхности МЖ, залитой в трубку [14]. В работах [13, 14] описан процесс поэтапного захвата воздушной полости магнитным коллоидом МЖ-1, заполняющим трубку с диаметром 12 мм, с рядом предположений, характерных при обсуждении визуально невидимых воздушных включений. Поэтапность процесса образования воздушной полости в МЖ экспериментально подтверждается серией акустических и магнитных осциллограмм в количестве 15, представленных в [14] на рис. 5. Как известно [15], форма свободной поверхности МЖ в пренебрежении силами тяжести и поверхностного натяжения определяется уравнением равновесия в статике: или , где р - давление в жидкости; μ0 - магнитная постоянная. Если жидкость находится в насыщении M = сonst, то это условие принимает вид . (2) Если имеет место линейный закон намагничивания , то . В любом случае свободная поверхность жидкости, определяемая условием , будет соответствовать значениям Hs = сonst, т.е. совпадать с изолиниями напряженности магнитного поля [15]. Если за точку отсчета напряженности магнитного поля взять точку, в которой она равна нулю, H0 = 0, то константа в (2) равна , а распределение давления в жидкости будет определяться следующим образом: . В точке, где напряженность поля равна нулю, давление р0 составляет . Таким образом, р0 на величину (3) будет меньше, чем на поверхности жидкости. Эта разность давлений тем больше, чем больше намагниченность жидкости. В окрестности этой точки внутри жидкости имеет место достаточно большая замкнутая область с пониженным давлением, в которой давление в каждой точке меньше, чем давление над поверхностью жидкости, которое практически можно считать атмосферным. Этот вывод имеет отношение к микрогидравлике и может найти там применение. Если на поверхности жидкости давление в воздухе локально превышает давление в жидкости под поверхностью, то наружный воздух будет прорываться в жидкость в виде пузырька, который затем будет перемещаться в область с минимальным давлением, т.е. применительно к МЖ, в точку устойчивого равновесия, где напряженность магнитного поля равна нулю. Из рис. 4 непосредственно следует вывод, что по мере уменьшения концентрации МЖ или с уменьшением намагниченности насыщения используемого образца (таблица) каждый очередной пробой приводит к возрастанию объема затопленной воздушной полости на большую величину. Теоретический анализ наблюдаемой зависимости размеров порций воздуха, поступающих в жидкость при поэтапном образовании воздушной полости, от концентрации МЖ из-за трудности учета размагничивающих полей, расчета пондеромоторной и гравитационной силы проведем на качественном уровне. В соответствии с выражением (3) переход поверхности с изолинии 1 на изолинию 2 сопровождается приращением давления: . (4) С другой стороны известно, что давление газа в сферическом пузырьке повышается на величину капиллярного скачка давления , (5) где σ - коэффициент поверхностного натяжения МЖ; R - радиус пузырька. Прорыв пузырька будет иметь место тогда, когда эти перепады давления сравняются между собой, , что определяет собой радиус образующегося пузырька . Таким образом, с увеличением М уменьшается радиус продавливаемого пузырька, что согласуется с экспериментом. Заключение Проведенные исследования позволяют сделать основные выводы, полученные в работе: 1. Поверхность полости, моделируемая для непрозрачной МЖ в рамках электродинамической модели «слабомагнитных сред» построением системы изолиний модуля напряженности магнитного поля (Н = const), достаточно хорошо воспроизводит «миндалевидную» поверхность полости, наблюдаемую в тонком слое МЖ. 2. Теоретически на качественном уровне объясняются особенности поэтапного захвата воздушной полости для МЖ различной концентрации. С увеличением намагниченности магнитного коллоида уменьшается радиус продавливаемого пузырька, что согласуется с экспериментом. 3. В окрестности «нулевой» точки внутри жидкости имеет место достаточно большая замкнутая область с пониженным давлением, в которой давление в каждой точке меньше, чем давление над поверхностью жидкости. Этот вывод имеет отношение к микрогидравлике и может найти там применение.

Ключевые слова

магнитная жидкость, кольцевой магнит, неоднородное магнитное поле, изменяющееся по знаку магнитное поле, газожидкостные системы, микрогидравлика, magnetic fluid, ring magnet, inhomogeneous magnetic field, changing magnetic field in sign, gas-liquid systems, microhydraulics

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Ряполов Петр АлексеевичЮго-Западный государственный университетк.ф.-м.н., доцент, декан ЕНФ, доцент каф. нанотехнологий, общей и прикладной физики ЮЗГУr-piter@yandex.ru
Полунин Вячеслав МихайловичЮго-Западный государственный университетд.ф.-м.н., профессор, профессор каф. нанотехнологий, общей и прикладной физики ЮЗГУpoluninvm1@gmail.com
Постников Евгений БорисовичКурский государственный университетд.ф.-м.н., доцент, профессор, зав. отделом теоретической физики научно-исследовательского центра физики конденсированного состояния КГУpostnicov@gmail.com
Баштовой Виктор ГригорьевичБелорусский национальный технический университетд.ф.-м.н., профессор, зав. каф. ЮНЕСКО «Энергосбережение и возобновляемые источники энергии» БНТУbashtovoi@bntu.by
Рекс Александр ГеоргиевичБелорусский национальный технический университетд.ф.-м.н., профессор, профессор. каф. ЮНЕСКО «Энергосбережение и возобновляемые источники энергии» БНТУreks@bntu.by
Соколов Евгений АлександровичЮго-Западный государственный университетмагистр каф. нанотехнологий, общей и прикладной физики ЮЗГУevgeniysokolov1@yandex.ru
Всего: 6

Ссылки

Ishimoto J. et al. // JSME Int. J. Series B. Fluids and Thermal Eng. - 1995. - V. 38. - Iss. 3. - P. 382-387.
He Y.Q., Bi Q.C., and Shi D.X. // Fluid Dynamics Mater. Proc. - 2011. - V. 7. - Iss. 4. - P. 357-370.
Bashtovoi V., Kovalev M., and Reks A. // JMMM. - 2005. - V. 289. - P. 350-352.
Korlie M.S. et al. // J. Phys.: Condensed Matter. - 2008. - V. 20. - Iss. 20. - P. 204143.
Tian X.H. et al. // ISIJ Int. - 2015. - P. ISIJINT-2015-493.
Dizaji A.S., Mohammadpourfard M., and Aminfar H. // JMMM. - 2018. - V. 449. - P. 185- 196.
Malvar S., Gontijo R.G., and Cunha F.R. // J. Eng. Math. - 2018. - V. 108. - Iss. 1. - P. 143-170.
Lee W.K. et al. // Phys. Rev. E. - 2010. - V. 82. - Iss. 1. - P. 016302.
Popa N.C. et al. // Sensors and Actuators A: Physical. - 1997. - V. 59. - Iss. 1-3. - P. 307-310.
Popa N.C. et al. // JMMM. - 1999. - V. 201. - Iss. 1-3. - P. 385-390.
Berkovsky B., Bashtovoi V., Mikhalev V., and Reks A. // JMMM. - 1987. - V. 65. - P. 239- 241.
Bashtovoi V., Pogirnitskaya S., and Reks A. // JMMM. - 1999. - V. 201. - P. 300-302.
Polunin V.M. et al. // Magnetohydrodynamics. - 2018. - V. 54(3). - P. 211-223.
Полунин В.М., Ряполов П.А., Рябцев К.С. и др. // Изв. вузoв. Физика. - 2018. - Т. 61. - № 7. - С. 147-157.
Баштовой В.Г., Берковский Б.М., Вислович А.Н. Введение в термомеханику магнитных жидкостей. - М.: ИВТАН, 1985. - С. 188.
Зоммерфельд А. Электродинамика. - М.: ИЛ, 1958. - С. 501.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - М.: Наука, 1982. - С. 622.
Ryapolov P.A., Polunin V.M., Postnikov E.B., et al. // JMMM. - 2020. - V. 497. - P. 165925.
 Захват воздушной полости плоским каналом с магнитной жидкостью в кольцевом магните | Известия вузов. Физика. 2020. № 6. DOI: 10.17223/00213411/63/6/163

Захват воздушной полости плоским каналом с магнитной жидкостью в кольцевом магните | Известия вузов. Физика. 2020. № 6. DOI: 10.17223/00213411/63/6/163