Особенности структурной трансформации дисперсно-упрочненных ванадиевых сплавов в условиях деформации кручением под давлением и растяжения при комнатной температуре
Проведено сравнительное исследование особенностей трансформации микроструктуры дисперсно-упрочненных ванадиевых сплавов системы V-Ме(Cr, W)-Zr в условиях деформации кручением под давлением и растяжения при комнатной температуре. Установлено, что подавление дислокационной пластичности в высокопрочном состоянии способствует формированию анизотропной субмикрокристаллической структуры как при деформации кручением под давлением, так и в области локализации деформации в случае растяжения при комнатной температуре. Показано, что одним из основных механизмов фрагментации кристалла в указанных условиях является дислокационно-дисклинационный механизм, для реализации которого необходимы структурные состояния с ненулевыми значениями ротора кривизны или высокой континуальной плотностью дисклинаций.
Features of structural transformation of disperse-strengthened vanadium alloys under conditions of deformation by torsio.pdf Введение Как известно [1, 2], «концепция высокопрочного состояния» предполагает особое состояние материала с характерными особенностями движения индивидуальных дислокаций, механизмов пластической деформации, деформационного упрочнения и разрушения. Согласно этой концепции, в высокопрочных металлических материалах при больших пластических деформациях и других условиях низкой эффективности дислокационных механизмов деформации, пластическая деформация осуществляется механизмами, отличными от дислокационных. Высокие локальные напряжения в указанных условиях способствуют развитию пластического течения путем кооперативного движения дислокационно-дисклинационных ансамблей и других высокоэнергетических носителей деформации и переориентации кристалла. В качестве наиболее важных особенностей пластического течения, присущих высокопрочным состояниям, независимо от способа их достижения (твердорастворное и дисперсное упрочнение, снижение модулей упругости в сплавах со структурной неустойчивостью, создание субмикрокристаллических (СМК) и нанокристаллических (НК) структурных состояний, изменение температуры испытаний, высокоскоростная деформация) необходимо выделить: - определяющую роль кооперативных механизмов деформации с самого начала пластического течения [1, 2]; - образование высокоэнергетических структурных состояний с высокими значениями кривизны кристаллической решетки, локальных внутренних напряжений и их градиентов (моментов) - источников ротационной пластичности кристаллов [1, 2]; - активацию новых недислокационных мод пластического течения типа квазивязкого массопереноса [3] или локальных обратимых структурных превращений мартенситного типа [4]. Изучение высокодефектных структурных состояний и выявление механизмов их формирования в условиях подавленной дислокационной пластичности в металлах и сплавах разного класса по-прежнему является одним из актуальных вопросов физики прочности и пластичности. В настоящей работе проведено сравнительное исследование особенностей трансформации микроструктуры и изменения механических свойств дисперсно-упрочненных ванадиевых сплавов системы V-Ме(Cr, W)-Zr в условиях деформации кручением под давлением и растяжения при комнатной температуре. Материалы и методика исследования В работе использованы ванадиевые сплавы системы V-Me(Cr, W)-Zr, полученные в АО «ВНИИНМ», состав которых приведен в табл. 1. Таблица 1 Элементный состав использованных ванадиевых сплавов в ат. % Сплав Cr Zr W O N C V-Cr-W-Zr 4.41 1.00 2.23 0.07 0.04 0.09 V-Cr-Zr 8.62 0.66 0.04 0.04 0.04 0.04 Образцы представленных сплавов подвергались термомеханической обработке (ТМО) по схеме [5], обеспечивающей диспергирование исходной грубодисперсной фазы. Далее было проведено низкотемпературное легирование кислородом в процессе химико-термической обработки (ХТО) [6]. Суммарная концентрация кислорода в этих сплавах после ХТО составляет соответственно 2.05 и 1.34 (ат. %), а вторая фаза преимущественно представлена мелкодисперсными частицами ZrO2, поэтому сплавы будем обозначать V-Cr-W-ZrO2 и V-Cr-ZrO2. Перед деформацией сплав V-Cr-ZrO2 подвергался одночасовому отжигу при температуре 1400 С. Образцы-диски толщиной h = 0.2 мм и диаметром 8 мм деформировали кручением под высоким (7 ГПа) квазигидростатическим давлением при комнатной температуре и числе оборотов наковальни N = 0.1, 1, 3 и 5. Толщина образцов после деформации составляла 0.15 мм. Механические испытания образцов сплавов V-Cr-W-ZrO2 и V-Cr-ZrO2 в форме двойных лопаток с размерами рабочей части 1320.7 мм осуществляли методом активного растяжения на машине типа Поляни с подвижным нижним захватом при комнатной температуре со скоростью ε = 210-3 с-1. Получение и анализ картин дифракции обратно рассеянных электронов (Electron Backscatter Difraction (EBSD) [7]) выполнены с использованием сканирующего электронно-ионного микроскопа (СЭМ) FEI Quanta 200 3D (30 кВ) с приставкой Pegasus. Кикучи-картины, формируемые обратно рассеянными электронами, автоматически индицировались программой «TSL OIM data collection». Дальнейшая обработка полученного массива данных проведена с использованием программного обеспечения «TSL OIM analysis». Исследования методами просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) проведены на приборах Philips CM-30-TWIN (300 кВ) и Philips CM-12 (120 кВ). Тонкие фольги после кручения под давлением были препарированы в сечениях, нормальных плоскости наковален, а в случае растяжения - в сечении, перпендикулярном оси растяжения. Для их получения на образцы после деформации электролитическим способом осаждали необходимый слой меди. Плоские образцы в указанных выше сечениях отрезали на электроискровом станке и механической шлифовкой утоняли до толщины 100 мкм. Дальнейшее утонение проводили двусторонним распылением ионами аргона при ускоряющем напряжении 5 кВ. Исследование высокодефектных структурных состояний проведено с использованием методик темнопольного анализа высоких непрерывных и дискретных разориентировок [1, 2, 8], позволяющих количественно определять характерные размеры зеренно-субзеренной структуры и параметры кривизны кристаллической решетки. Микротвердость (Hµ) измерена методом Виккерса на приборе «Neophot 21» при нагрузке 0.5 Н и выдержке 15 с. После деформации методом кручения под давлением измерения проведены в сечении, перпендикулярном плоскости наковален. На растянутых при комнатной температуре образцах микротвердость измерена в сечении, перпендикулярном плоскости лопаток, вдоль оси растяжения на расстоянии около 150 мкм от области разрыва. Результаты и их обсуждение После стабилизирующего отжига при 1100 °С микроструктура сплавов V-Cr-W-ZrO2 и V-Cr-ZrO2 является неоднородной (рис. 1, а, б). Наблюдаются как крупные зерна, вытянутые в направлении прокатки (НП), так и мелкие зерна почти равноосной формы. Крупные зерна достигают в длину нескольких сотен микрометров и при этом их ширина составляет не более 30 мкм. Внутри таких зерен наблюдается градиентная окраска. В свою очередь такие зерна разделены прослойками из мелких зерен преимущественно вытянутой формы c безградиентной окраской. В сплаве V-Cr-W-ZrO2 размеры мелких зерен в НП находятся в интервале от 5 до 25 мкм, а их средний размер в данном направлении составляет ≈ 10 мкм. В направлении, перпендикулярном НП, мелкие зерна характеризуются размерами от 3 до 15 мкм при их среднем размере ≈ 6 мкм (рис. 1, а). В случае сплава V-Cr-ZrO2 размеры мелких зерен в НП находятся в интервале от 5 до 30 мкм, а их средний размер в данном направлении составляет ≈ 15 мкм. В направлении, перпендикулярном НП, мелкие зерна характеризуются размерами от 3 до 15 мкм при среднем размере ≈ 8 мкм (рис. 1, б). Рис. 1. Микроструктура сплавов V-W-Cr-ZrO2 (а) и V-Cr-ZrO2 (б, в) после стабилизирующего отжига при температурах 1100 °С (а, б) и 1400 °С (в). СЭМ. Метод EBSD Зеренная структура сплава V-Cr-ZrO2 после отжига при 1400 °С представлена крупными (15-30 мкм) и мелкими (7-15 мкм) зернами, имеющими как вытянутую, так и почти равноосную форму (рис. 1, в). Зерен с градиентной окраской не обнаружено. Таким образом, при данном отжиге происходит фрагментация крупных зерен и релаксация разориентировок непрерывного типа. В табл. 2 приведены значения предела текучести (σ0.1) и относительного удлинения (δ) сплавов V-Cr-W-ZrO2 и V-Cr-ZrO2 после активного растяжения при комнатной температуре. Как видно, при равных значениях пластичности предел текучести сплава V-Cr-W-ZrO2 на 24 % больше по сравнению со сплавом V-Cr-ZrO2 (табл. 2). Таблица 2 Предел текучести и относительное удлинение при Т = 20 °С Сплав σ0.1, МПа δ, % V-Cr-ZrO2 50512 161 V-Cr-W-ZrO2 66412 173 В соответствии с [9] величина напряжений Орована (∆) зависит от модуля сдвига материала (G), модуля вектора Бюргерса скользящих дислокаций (b) и параметров гетерофазной структуры (объемного содержания (f) и размеров (RЧ - радиус) частиц вторых фаз) и может быть оценена по формуле ∆ ≈ Gb/, где ≈ RЧ (2)1/2(3f)-1/2 - расстояние между частицами. Для ванадия G ≈ 47300 МПа [10], b = 0.262 нм [10]. Исходя из химического состава (табл. 1), объемные доли оксидной фазы после окисления в сплавах V-Cr-W-ZrO2 и V-Cr-ZrO2 могут достигать f ≈ 1.9 и 1.2 % соответственно. В зависимости от размеров частиц и их объемного содержания величины напряжений Орована могут составлять от сотни до нескольких сотен МПа. Например, при указанных выше значениях f для изучаемых сплавов в случае частиц размерами 5 нм напряжения Орована составляют для сплава V-Cr-W-ZrO2 472 МПа и 375 МПа для V-Cr-ZrO2. В случае частиц размерами 15 нм эти значения соответственно составляют 157 и 125 МПа. Установлено, что при любом размере частиц в этих сплавах с указанными значениями f разница в напряжениях Орована составляет 21 %, что хорошо совпадает с экспериментальным результатом 24 % (табл. 2). Таким образом, различия в значениях предела текучести изучаемых сплавов при комнатной температуре связаны с эффектами дисперсного упрочнения. Установлено, что микротвердость сплава V-Cr-W-ZrO2 вблизи разрыва достигает значений (3.260.11) ГПа. В условиях кручения под давлением сплава V-Cr-ZrO2 наиболее близкие значения микротвердости ((3.080.3) и (3.170.3) ГПа) обнаружены после N = 0.1 в периферийной части (R ≈ 3.5 мм) и после N = 1 вблизи центральной части (R ≈ 0.5 мм) образцов-дисков. В соответствии с формулой e ln2NR/h величина истинной логарифмической деформации достигает e ≈ 2.7 при N = 0.1 и e ≈ 3 при N = 1. Поэтому сравнительные электронно-микроскопические исследования высокодефектных структурных состояний проведены на образцах сплава V-Cr-W-ZrO2 после растяжения при комнатной температуре и образцах сплава V-Cr-ZrO2 после кручения под давлением (N = 1, R ≈ 0.5 мм), характеризуемых почти одинаковыми значениями микротвердости. После кручения под высоким давлением в сплаве V-Cr-ZrO2 наблюдается формирование анизотропного СМК-состояния (рис. 2, а). Зерна вытянуты в направлении, параллельном плоскости наковален (ПН): их размеры в длину составляют от нескольких сотен нанометров до нескольких микрометров, в то время как в направлении, параллельном оси кручения (ОК), - 40-300 нм (рис. 2 и 3). В свою очередь, крупные зерна разбиты малоугловыми границами на субзерна размерами от нескольких десятков до нескольких сотен нанометров. На соответствующих картинах микродифракции (рис. 2, б) наблюдается азимутальное размытие дифракционных максимумов примерно до 15°, что свидетельствует о наличии разориентировок непрерывного типа [1, 2, 8]. Мелкодисперсные (от 3 до 15 нм) частицы на основе ZrO2 распределены однородным образом по объему материала (рис. 2, в). Рис. 2. Микроструктура сплава V-Cr-ZrO2 после деформации кручением под давлением (e ≈ 3, N = 1, R ≈ 0.5 мм). ПЭМ. Сечение, перпендикулярное ПН Сложная конфигурация контуров экстинкции на светлопольных электронно-микроскопи¬ческих изображениях (рис. 2, а) и наличие азимутальных размытий на картинах микродифракции (рис. 2, б) свидетельствуют о формировании субструктур с разориентировками дискретного и непрерывного типа. На рис. 3 приведен пример темнопольного анализа таких разориентировок. Рис. 3. Пример темнопольного анализа дефектной структуры сплава V-Cr-ZrO2 после деформации кручением под давлением (e ≈ 3, N = 1, R ≈ 0.5 мм). ПЭМ. Сечение, перпендикулярное ПН Установлено, что при наклоне образца в гониометре на ∆φ = 3 контур экстинкции в области 2 перемещается на расстояние ∆r = 0.16 мкм. В то же время в смежной области 1 контур при таком же наклоне гониометра перемещается на 0.1 мкм. В соответствии с [1, 2, 8], исходя из этих экспериментальных данных, можно определить компоненту кривизны χ21 по формуле 21 = = (∆φ∙sin)/∆r. С учетом угла между вектором действующего отражения, возбуждающим анализируемые контуры экстинкции, и проекцией оси наклона (ПОН) гониометра ≈ 37° значения кривизны кристаллической решетки в областях 1 и 2 достигают χ21 ≈ 18 и 10 град/мкм соответственно. Поведение контура экстинкции в области 3 (рис. 3, в) указывает на отсутствие структурных состояний с кривизной кристаллической решетки. Анализ показывает, что граница между полосами 1 и 2, так же как и между полосами 2 и 3, характеризуется разными значениями кривизны кристаллической решетки по разные стороны. Как известно [1, 2, 8], такие границы являются границами с переменными векторами разориентации, которые могут быть смоделированы плоским скоплением непрерывно распределенных частичных дисклинаций одного знака. Эффективная плотность таких границ определяется ∂θ/∂r = χij. Таким образом, для границы между участком 1 и 2 (рис. 3) ∂θ/∂r составляет 8 град/мкм, а между 2 и 3 - ∂θ/∂r = 10 град/мкм. В сплаве V-Cr-W-ZrO2 после растяжения при комнатной температуре в области локализации деформации формируется подобное структурное состояние (рис. 4): наблюдаются СМК-зерна анизотропной формы, вытянутые в направлениях, параллельных плоскости образца (ПО). Их размеры в длину достигают от нескольких сотен нанометров до нескольких микрометров при ширине от 50 до 300 нм (рис. 4 и 5). Как и после кручения под давлением, крупные зерна разбиты малоугловыми границами на субзерна размерами от нескольких десятков до нескольких сотен нанометров. На картинах микродифракции (рис. 4, б), полученных от областей с крупными и мелкими зернами, наблюдается азимутальное размытие рефлексов примерно до 15°. Гетерофазная структура представлена мелкодисперсными (от 3 до 15 нм) частицами на основе ZrO2, однородно распределеными по объему материала (рис. 4, в). Рис. 4. Структура сплава V-Cr-W-ZrO2 в области локализации деформации после растяжения при 20 °С: а - светлопольное изображение; б - картина микродифракции; в - темнопольное изображение мелкодисперсных частиц на основе ZrO2. ПЭМ. Сечение, перпендикулярное направлению растяжения (НР) Рис. 5. Пример темнопольного анализа разориентировок в сплаве V-Cr-W-ZrO2 в области локализации деформации после растяжения при 20 °С. ПЭМ. Сечение, перпендикулярное направлению растяжения На рис. 5 приведен пример детального анализа дефектной субструктуры формирующегося СМК-состояния. На представленных темнопольных изображениях, различающихся углами наклона образца в гониометре (), видно специфическое перемещение контуров экстинкции (1, 2, 3), полученных в действующем отражении g = . Установлено, что в анализируемом участке при наклоне образца на ∆φ = 2° контуры экстинкции в областях 1, 2 и 3 перемещаются на расстояния (∆r) 0.115, 0.15 и 0.27 мкм соответственно. С учетом β ≈ 35° значения компонент χ21 кривизны кристаллической решетки в областях 1, 2 и 3 достигают 10, 8 и 4 град/мкм соответственно. Границы между полосами (1 - 2 и 2 - 3) характеризуются переменными векторами разориентации ∂θ/∂r равными 2 и 4 град/мкм. Важно заметить, что после растяжения при комнатной температуре вблизи области разрыва образца СМК-структура, так же как и в случае кручения под давлением, характеризуется наличием локальных участков размерами до 100 нм, в которых кривизна кристаллической решетки достигает значений 20 град/мкм и более. В соответствии с [1, 2, 8] можно провести теоретические оценки локальных внутренних напряжений (σлок) и их градиентов (∂σлок/∂r) по формулам σлок ≈ (χijE∆h)/2 и ∂σлок/∂r ≈ (χijE)/(2π). С учетом экспериментальных данных о значениях кривизны кристаллической решетки от 5 до 20 град/мкм при характерных размерах областей ее обнаружения ∆h ≈ 0.1-0.2 мкм оценки величин локальных внутренних напряжений и их градиенты изменяются в интервалах σлок ≈ E/229 - E/29 и ∂σлок/∂r ≈ (E/72 - E/18) мкм-1. В рамках классических дислокационных представлений структурные состояния с высокими значениями непрерывных разориентировок могут быть смоделированы в виде ансамблей хаотически распределенных геометрически необходимых дислокаций одного знака. На основе экспериментальных данных о значениях кривизны кристаллической решетки плотность таких дислокаций можно оценить по формуле ρ± = χij/b. Подставляя в эту формулу значения χij ≈ 20 град/мкм и b = = 0.262 нм, получим ρ± ≈ 1.31011 см-2. При таких параметрах дефектной субструктуры в модели упругопластической (с участием дислокаций) кривизны кристаллической решетки расстояния между дислокациями составляют не более 27 нм. В соответствии с представлениями о многостадийности и многомасштабности процессов пластической деформации реализация пластического течения кристаллических материалов одновременно происходит на нескольких структурных уровнях, когда трансляция на одном уровне обязательно сопровождается поворотом на более высоком структурном уровне, и наоборот [11]. При этом активизация мезоуровня деформации поликристаллов в высокопрочных состояниях осуществляется с формированием в зонах локализации пластического течения характерных типов субструктур с высокой плотностью дефектов кристаллического строения [1]. Более того [1, 2], отличительными особенностями такого состояния являются: формирование субструктуры с высокой (десятки и более град/мкм) кривизной кристаллической решетки, достижение высокой (предельной) плотности дислокаций, при которой их ядра начинают перекрываться, приближение уровня локальных внутренних напряжений к теоретической прочности кристалла. В таких условиях индивидуальные дислокационные механизмы пластической деформации и переориентации кристаллической решетки оказываются подавленными. Образование дискретных границ разориентации в зонах высоких значений кривизны кристаллической решетки и локальных градиентов (моментов) напряжений, а также дисклинационный характер этих границ свидетельствуют о важной роли дислокационно-дисклинационного механизма переориентации кристаллической решетки при формировании СМК-состояния [8]. В основе этого механизма лежит тот факт, что формированию границ разориентации предшествует структурное состояние с ненулевыми значениями ротора кривизны или высокой континуальной плотностью дисклинаций. Фрагментацию кристаллической решетки (образование дискретных границ разориентации) можно при этом разделить на два основных этапа: I - формирование субструктуры с ненулевыми компонентами тензора плотности дисклинаций; II - ее коллективная релаксация в дискретную границу разориентации. В данном случае одним из важных факторов, определяющих возможность формирования в различных условиях деформационного воздействия СМК-структуры, является достижение высокопрочного состояния вследствие реализации в изучаемых сплавах высоких эффектов дисперсного упрочнения. Поэтому СМК-структура в сплавах системы V-Ме(Cr, W)-Zr после химико-термической обработки формируется как при кручении под давлением, так и в области локализации при растяжении. Для сравнения меньшие эффекты дисперсного упрочнения сплавов системы V-4Ti-4Cr по причине малой объемной доли (f ≈ 0.24 %) частиц второй фазы даже в случае мелкокристаллического (2-5 мкм) состояния характеризуются кратковременной прочностью σ0.1 = = (3755) МПа при пластичности (230.5) % [12]. В аналогичных условиях кручения под давлением в сплаве V-4Ti-4Cr формируется подобное СМК-состояние [13]. В то же время в случае растяжения мелкокристаллических образцов этого сплава при комнатной температуре, несмотря на формирование наноразмерных (30-100 нм) полос внутри мелких зерен, формирование СМК-структуры в области локализации не наблюдается [14]. Таким образом, высокие эффекты дисперсного упрочнения наноразмерными частицами вторых фаз, способствуя созданию высокопрочного состояния, могут приводить к реализации механизмов фрагментации кристалла, обеспечивающих формирование СМК-структуры. Заключение Методами просвечивающей электронной микроскопии проведена количественная аттестация высокодефектных структурных состояний, формирующихся в дисперсно-упрочненных ванадиевых сплавах системы V-Ме(Cr, W) -Zr в условиях деформации кручением под давлением и растяжения при комнатной температуре. В указанных условиях наблюдается формирование аналогичных СМК структурных состояний, характеризующихся зернами анизотропной формы, размеры которых в длину достигают от нескольких сотен нанометров до нескольких микрометров при ширине от нескольких десятков до нескольких сотен нанометров. Обнаружены субструктуры с высокими (до 20 град/мкм) значениями кривизны кристаллической решетки, для которых оценки величин локальных внутренних напряжений и их градиентов изменяются в интервалах σлок ≈ E/229 - E/29 и ∂σлок/∂r ≈ (E/72 - E/18) мкм-1. Выявленные особенности зеренной и дефектной структуры свидетельствуют об определяющей роли дислокационно-дисклинационного механизма в процессах пластической деформации и фрагментации кристалла в условиях деформации кручением под давлением и в области локализации деформации в случае растяжения при комнатной температуре. Предполагается, что «высокопрочное состояние» этих сплавов, как следствие высоких эффектов дисперсного упрочнения, способствует снижению активности движения индивидуальных дислокаций, что приводит к активизации дислокационно-дисклинационного механизма фрагментации кристалла на мезомасштабном уровне. Исследование проведено с использованием оборудования Томского материаловедческого центра коллективного пользования НИ ТГУ. Авторы выражают благодарность д.ф.-м.н., профессору А.Н. Тюменцеву и д.ф.-м.н, профессору В.М. Чернову (ВНИИНМ) за содействие в проведении экспериментальных исследований и плодотворные научные дискуссии.
Ключевые слова
сплавы ванадия,
микроструктура,
механизмы структурной трансформации,
vanadium alloys,
microstructure,
structural transformation mechanismsАвторы
Смирнов Иван Владимирович | Институт физики прочности и материаловедения СО РАН | мл. науч. сотр. ИФПМ СО РАН | smirnov_iv@bk.ru |
Гриняев Константин Вадимович | Институт физики прочности и материаловедения СО РАН | мл. науч. сотр. ИФПМ СО РАН | kvgrinyaev@inbox.ru |
Дитенберг Иван Александрович | Институт физики прочности и материаловедения СО РАН | д.ф.-м.н., доцент, ведущ. науч. сотр. ИФПМ СО РАН | ditenberg_i@mail.ru |
Всего: 3
Ссылки
Korotaev A.D., Tyumentsev A.N., and Pinzhin Yu.P. // Phys. Mesomech. - 1998. - V. 1. - No. 1. - P. 21-32.
Korotaev A.D., Tyumentsev A.N., and Pinzhin Yu.P. // Theor. Appl. Fracture Mech. - 2001. - V. 35. - P. 163-169.
Tyumentsev A.N. and Ditenberg I.A. // Phys. Mesomech. - 2011. - V. 14. - No. 5-6. - P. 249-260.
Tyumentsev A.N., Litovchenko I.Yu., Pinzhin Yu.P., et al. // Acta Mater. - 2004. - V. 52. - No. 7. - P. 2067-2074.
Tyumentsev A.N., Korotaev A.D., Pinzhin Yu.P., et al. // J. Nucl. Mater. - 2004. - V. 329- 333. - P. 429-433.
Chernov V.M., Potapenko M.M., Drobyshev V.A., et al. // Nucl. Mater. Energy. - 2015. - V. 3-4. - P. 17-21.
Electron Backscatter Diffraction in Materials Science / eds. by Adam J. Schwartz, Mikul Kumar, Brent L. Adams. - N.Y.: Kluwer Academic / Plenum Publishers, 2000.
Tyumentsev A.N., Ditenberg I.A., Korotaev A.D., and Denisov K.I. // Phys. Mesomech. - 2013. - V. 16. - No. 4. - P. 319-334.
Martin J.W. Micromechanisms in Particle-Hardened Alloys. - Cambridge University Press, 1980. - 212 p.
Hirth J.P., Lothe J., and Mura T. Theory of Dislocations. - 2nd ed. - John Wiley & Sons, Inc., 1982.
Panin V.E. // Phys. Mesomech. - 1998. - V. 1. - No. 1. - P. 5-20.
Tyumentsev A.N., Ditenberg I.A., Grinyaev K.V., et al. // J. Nucl. Mater. - 2011. - V. 413. - P. 103-106.
Ditenberg I.A., Tyumentsev A.N., Grinyaev K.V., et al. // Tech. Phys. Russ. J. Appl. Phys. - 2011. - V. 56. - No. 413. - P. 815-820.
Дитенберг И.A., Гритняев K.В., Tюменцев A.Н. и др. // Изв. вузов. Физика. - 2015. - Т. 58. - № 2. - С. 58-64.