Theoretical analysis of distortion tensors in the formation of 90°<110> reorientation nanobands in the process of plasti.pdf Введение Известно, что одной из ключевых особенностей интенсивной пластической деформации металлических материалов является активизация кооперативных мод пластического течения. Среди наиболее важных из них можно выделить: механическое двойникование, деформационные мартенситные превращения и образование полос сброса и локализации деформации. Образование последних, как правило, традиционно описывается в рамках дислокационных структурных моделей [1]. Однако на наномасштабном структурном уровне учет особенностей локализации ротационной моды деформации требует привлечения недислокационных механизмов пластической деформации [2-5]. Среди наиболее важных условий реализации этих механизмов можно выделить высокий уровень локальных внутренних напряжений, приводящих к фазовой нестабильности кристалла и в большинстве случаев к переориентации кристаллической решетки. В работах [3, 6-8] в качестве механизма образования полос локализации деформации путем неравновесных фазовых превращений в полях высоких локальных градиентов давления рас- смотрен механизм обратимых структурных превращений мартенситного типа (ГЦКОЦКГЦК). В отличие от хорошо известной модели объемной деформации Бейна поля дисторсий в этом механизме определяются геометрической моделью подстройки кристаллической решетки, в которой атомные перемещения представляют собой кооперативные тепловые колебания атомов плотноупакованных плоскостей - контракции [9]. Другой альтернативный некристаллографический механизм формирования таких полос локализации связан с активизацией квазивязкой моды деформации потоками неравновесных точечных дефектов в полях высоких локальных напряжений [10]. В рамках этого механизма источниками напряжений, а также элементарных дефектов - носителей квазивязкой моды - выступают нанодиполи частичных дисклинаций. В работе [10] методом электронной микроскопии высокого разрешения кристаллической решетки было обнаружено, что образование и движение дисклинационных конфигураций проявляется на стадии зарождения пластических сдвигов и поворотов. Наиболее важной особенностью указанных выше мартенситного и квазивязкого механизмов является возможность их одновременной реализации [10]. Детальное исследование этого вопроса требует учета взаимодействия между этими механизмами, что предполагает проведение теоретических оценок тензоров дисторсий различных мод деформации (однородной деформации превращения, сдвиговой и ротационной мод). Исходя из этого, в настоящей работе с использованием атомной (геометрической) модели мартенситных превращений [9] проведен анализ тензоров дисторсий прямого плюс обратного (ГЦКОЦКГЦК) мартенситного превращения, приводящего к образованию обнаруженных в работе [10] нанополос 90° переориентации. Результаты и их обсуждение В работе [10] в нанокристаллическом никеле в условиях большой пластической деформации кручением на наковальнях Бриджмена ( ) были обнаружены нанополосы локализации деформации (рис. 1). На основе электронно-микроскопического исследования методом высокого разрешения показано, что, во-первых, эти нанополосы относятся к семейству типа , во-вторых, направлением оси зоны окружающего их объема является . Согласно механизму прямых плюс обратных мартенситных превращений (ГЦКОЦКГЦК), характер переориентации кристаллической решетки соответствует варианту 90°. В этом случае плоскость прямого превращения перпендикулярна к плоскости обратного и ориентационные соотношения превращений удовлетворяют соотношениям Нишиямы - Вассермана (Н-В): ГЦК→ОЦК ; ОЦК→ГЦК . Рис. 1. Нанополоса переориентации в субмикрокристалле Ni после деформации кручением под давлением [10] Поиск явного вида тензора дисторсии прямого и обратного структурного превращения проведем в рамках линейной теории малых деформаций. В этом случае полная дисторсия кристаллической решетки подчиняется принципу суперпозиции малых поворотов и деформаций, а также ее можно представить в виде суммы составляющих, производимых каждым из действующих механизмов. Перемещения атомов опишем в рамках геометрической (атомной) модели мартенситных превращений, основанной на системе кооперативных тепловых колебаний когерентных объектов (плоскостей) в ОЦК-решетке [9]. При этом процессы изменения первоначальной структуры кристалла характеризуются замерзанием определенных мод колебаний атомов в плотноупакованных плоскостях. Так, в случае ОЦК-структуры следует рассматривать плоскости типа {110} с их акустическими движениями атомов в лежащих в этих плоскостях направлениях типа . Согласованность таких кооперативных атомных перестроек обеспечивается контракциями - подстройкой атомной подсистемы путем небольших добавочных перемещений атомов, которые фиксируют их в отклоненном состоянии. В такой модели фазовые превращения типа ОЦКГЦК задаются малыми контракционными деформациями и взаимными сдвигами соседних плотноупакованных плоскостей на величину удвоенной амплитуды 2∆ указанных выше тепловых колебаний, которые накапливаются при переходе от плоскости к плоскости (рис. 2). Для этого структурного перехода результирующее перемещение атомов полностью определяется полем контракционных смещений ( ) и амплитудой тепловых колебаний ∆. На рис. 2 показан вариант такого контракционного уплотнения относительно выбранного центрального атома ОЦК-решетки при замерзании одного семейства плоскостей типа . В этом случае система уравнений, описывающая условия касания выбранных пар атомов (таблица), имеет вид Здесь - параметр решетки ОЦК-фазы; - контракционные смещения в направлении ; - контракционные смещения в направлении ; - контракционные сближения плоскостей к центральной. Рис. 2. Перестройка ОЦК-ГЦК в сдвиговой модели: а - фаза наибольшего отклонения, б - то же в проекции и с указанием контракционных перемещений Координаты положений атомов, представленных на рис. 2 Номер атома x y z 0 На основе проведенного в работе [11] электронно-микроскопического исследования структуры ОЦК-фазы в никеле в настоящей работе для расчета использовалось значение . Тогда решение указанной выше системы уравнений для поля минимальных контракционных смещений имеет вид: , , , . Следует отметить, что при такой атомной перестройке выполняются ориентационные соотношения Н-В и конечная конфигурация в плоскости образует плотнейшую упаковку в виде правильного шестиугольника (рис. 2, б). Для нанополосы переориентации 90 , представленной на рис. 1, полная дисторсия прямого плюс обратного превращений ( ) складывается из двух компонент: 1) однородной деформации бейновского типа (контракционной моды) - (рис. 3); 2) сдвиговой компоненты, определяемой амплитудой () кооперативных тепловых колебаний атомов плотноупакованных плоскостей ОЦК-фазы - . Два возможных направления таких сдвигов показаны стрелками на рис. 3, б. Рис. 3. Схема прямых плюс обратных -превращений в нанополосах переориентации 90° (а); возможные направления мартенситного сдвига в плотноупакованных плоскостях ОЦК-фазы (б). Черными и белыми стрелками показаны направления контракционной моды деформации при прямом и обратном превращениях соответственно Тензор дисторсии контракционной моды деформации Поскольку контракционная мода определяется только деформациями растяжения-сжатия, то тензор дисторсии такой моды не обладает антисимметричной частью. Таким образом, тензор дисторсии, индуцированный контракциями, сводится к тензору однородной деформации превращения . Для определения компонент этого тензора введем две системы координат с базисными векторами, параллельными главным осям деформации (рис. 3, б): - для прямого превращения ГЦК-ОЦК - , , ; - для обратного превращения ОЦК-ГЦК - , , . В этих системах координат тензор дисторсии прямого ( ) и обратного превращений , . Дальнейшие операции с этими тензорами требуют приведения их к общей стандартной системе координат ОЦК-фазы , , . Переход к такому базису осуществляется следующими матрицами преобразований: , где , , где . Тогда тензор дисторсии прямого и обратного превращения для контракционных перемещений, указанных выше, при принимает вид . После приведения к главным осям , , . Как видно, в сравнении с классической кристаллогеометрической бейновской схемой мартенситного превращения, в которой величина деформации сжатия выделенной ячейки достигает значения ≈ 20 %, а деформация растяжения ≈ 12 %, в нашем случае контракционная компонента характеризуется небольшими значениями однородной деформации порядка 2-3 %. Тензор дисторсии сдвиговой моды деформации Согласно указанной выше атомной модели мартенситных превращений [9] сдвиговая компонента деформации характеризуется недислокационной природой и является результатом взаимных смещений плотноупакованных плоскостей {110} в неравновесной ОЦК-фазе на величину удвоенной амплитуды кооперативных тепловых колебаний этих плоскостей в направлениях, показанных на рис. 3, б векторами t. Для направлений векторов t в плоскостях прямого и обратного превращений существует четыре возможных варианта сдвига. Можно показать, что абсолютная величина компонент тензора дисторсий сдвиговой моды превращения для всех таких вариантов эквивалентна, поэтому рассмотрим лишь тип сдвига в направлении . Результирующий тензор дисторсии сдвиговой моды мартенситного превращения определяется композицией сдвигов прямого (вдоль направления полосы) и обратного (перпендикулярно направлению полосы) превращений. На риc. 4 изображены эти сдвиги и системы координат прямого плюс обратного превращения, согласованные с кристаллогеометрией исследуемой нанополосы. В случае прямого превращения в базисе тензор дисторсии для сдвига в направлении [ ] имеет только одну ненулевую компоненту: . Разделим этот тензор на симметричную (тензор малых деформаций ) и антисимметричную (тензор малых поворотов ) части: Для обратного мартенситного превращения тензор дисторсии сдвиговой моды в базисе для сдвига в направлении [110] имеет аналогичный вид. После приведения тензоров к стандартной системе координат ОЦК-фазы сдвиговая компонента тензора дисторсии прямого плюс обратного превращения примет вид Рис. 4. Схема локализации сдвиговой моды деформации в нанополосе 90° переориентации кристаллической решетки Полная дисторсия прямого плюс обратного превращения Поскольку тензор полной дисторсии ГЦКОЦКГЦК-превращения представляет собой сумму контракционной и сдвиговой части дисторсии, тогда Как было показано в работе [10], важной особенностью эволюции нанополосы 90° переориентации является активизация одновременно с обратимыми структурными превращениями мартенситного типа квазивязкой моды деформации потоками неравновесных точечных дефектов. Экспериментальным подтверждением этого является наличие горизонтальных компонент разориентации вдоль и поперек нанополосы, обнаруженных методом темнопольного электронно-микроскопического анализа разориентировок ([10], рис. 2). Показано, что на фронте распространения нанополосы характер этих компонент аналогичен таковому при формировании нанополос локализации упругой деформации [12] и описывается с привлечением нанодиполей частичных дисклинаций и их более сложных мультипольных конфигураций ([10], рис. 3). Таким образом, на фронте распространения нанополосы ГЦКОЦКГЦК-превращения обнаруживается активизация ротационной моды деформации с формированием высокодефектных структурных состояний с высокими локальными градиентами давления и поворотами превращенных нанообъемов, осуществляемыми с участием квазивязкой моды деформации. На наш взгляд, эти повороты могут быть связаны с представленной в последней формуле настоящей работы антисимметричной частью тензора дисторсии, которая определяется сдвиговыми компонентами деформации мартенситных превращений. Об этом свидетельствует тот факт, что геометрия таких поворотов аналогична наблюдаемой экспериментально. Как установлено в [10], так и в соответствии с исследованием антисимметричной части тензора мартенситного сдвига, векторы переориентации этих поворотов направлены вдоль и поперек полосы. Первый является проявлением антисимметричной части тензора сдвига прямого, второй - обратного превращения на фронте распространения обсуждаемых здесь мартенситной и квазивязкой мод деформации. В работе [10] при обсуждении взаимодействия этих мод подчеркнута важная роль фазовой нестабильности кристалла в активизации квазивязкой моды деформации в зонах обратимых превращений мартенситного типа. Это может быть увеличение скорости квазивязкого массопереноса вследствие снижения модулей или увеличение подвижности атомов в процессе их перемещения по узлам исходной и промежуточной фаз. Результаты настоящей работы свидетельствуют о том, что не менее важным фактором такого взаимодействия является также то, что мартенситные превращения сдвигового типа в стесненных условиях деформации могут быть эффективными источниками ротационной моды и высоких локальных моментов (градиентов напряжений), обеспечивающих саму возможность реализации квазивязких механизмов деформации.

Скачать электронную версию публикации