About the influence of porous coating fluid saturation on the mechanical behavior of the coating-substrate system under .pdf Введение Твёрдые пористые материалы, насыщенные жидкостью, широко представлены в природе, живых организмах и технике. Это, прежде всего, геосреды, в том числе нефтяные месторождения, костные ткани, раковины, различные покрытия, фильтры, фундаменты и т.д. При этом известно, что такие материалы проявляют нелинейное деформационное поведение, когда пористость твёрдого каркаса является проницаемой, что связано с перераспределением жидкости внутри тела под действием механических напряжений. Обычно особенности деформирования таких сред изучают в условиях стеснённого сжатия [1, 2]. В настоящей работе рассмотрены особенности механического поведения флюидонасыщенного пористого поверхностного слоя при контактном (локальном) нагружении. Практическая важность данной задачи связана, прежде всего, с использованием упрочняющих покрытий в узлах трения эндопротезов тазобедренного и коленного суставов человека. Наиболее распространёнными являются металлические эндопротезы на основе титановых сплавов, однако они быстро изнашиваются. Для уменьшения изнашивания применяют упрочняющие покрытия, например TiN. В процессе нанесения покрытия в нем образуются поры, их объёмное содержание может достигать 20 % [3, 4]. После внедрения имплантата в организм через внешнюю поверхность покрытия в него начинает проникать биологическая жидкость, что приводит к изменению его физико-механи¬ческих свойств. Особенности покрытия, насыщенного биологической жидкостью, исследовать в организме in vivo невозможно. Исследование этого материала обычными методами механических испытаний затруднительно, так как он существует только в форме покрытия. Поэтому в данной работе применялось компьютерное моделирование, которое хорошо зарекомендовало себя для подобного рода задач [5-7]. Было исследовано механическое поведение системы покрытие - подложка с помощью численных экспериментов по локальному нагружению флюидонасыщенного покрытия. Цель данной работы - выявление деформационных особенностей системы покрытие - подложка, связанных с наличием и перераспределением жидкости внутри поверхностного слоя упрочняющего покрытия TiN на подложке из титанового сплава, при таких видах контактного нагружения, как трёхточечный изгиб, индентирование и царапание. 1. Метод моделирования и модель поведения материалов В рамках данной работы применялась модель пороупругой флюидонасыщенной среды, реализованной в методе подвижных клеточных автоматов [8, 9] и гибридных клеточных автоматов [10, 11]. Моделируемый материал рассматривается как ансамбль дискретных элементов (клеточных автоматов), взаимодействующих между собой по определённым правилам, позволяющим в рамках дискретного подхода описывать его деформационное поведение как изотропного упругопластического или пороупругого тела. Движение ансамбля элементов описывается уравнениями Ньютона - Эйлера, их механическое взаимодействие является многочастичным, что позволяет моделировать консолидированные тела [9]. Главным преимуществом метода для решения поставленных задач является возможность явного моделирования разрушения и неявного учёта жидкости внутри пор (в рамках модели пороупругости). Основу расчёта деформации флюидонасыщенного материала составляет декомпозиция решаемой задачи на две подзадачи: 1) описание механического поведения твёрдого тела (каркаса пористой среды с учётом давления жидкости внутри пор); 2) описание переноса жидкости в фильтрационном объёме сообщающихся пор, представленном неявно [11]. Механические характеристики материала покрытия были заданы в соответствии с литературными данными [4] и приведены в табл. 1. Механические свойства биологической жидкости соответствовали солёной воде: модуль объёмного сжатия (Kf) - 2.4 ГПа и плотность - 1000 кг/м3. Таблица 1 Физико-механические свойства керамического пористого покрытия Плотность ρ, кг/м3 Модуль Юнга E, ГПа Коэффициент Пуассона ν Предел прочности σB, ГПа Пористость φ 5220 320 0.30 2.5 0.1 Покрытие располагалось на подложке из титанового сплава Ti6Al4V, который рассматривался как упругопластический материал, его свойства приведены в табл. 2. Таблица 2 Физико-механические свойства подложки из титанового сплава Ti6Al4V Плотность ρ, кг/м3 Модуль Юнга E, ГПа Коэффициент Пуассона ν Предел текучести σy, ГПа Предел прочности σB, ГПа 4420 184 0.27 1.0 1.1 2. Результаты моделирования и их обсуждение 2.1. Одноосное сжатие При моделировании одноосного сжатия образец имел кубическую форму. Нагрузка прикладывалась путём заданной одинаковой скорости в вертикальном направлении верхнему слою автоматов образца при жёстком закреплении их нижнего слоя. На начальном этапе скорость движения автоматов верхнего слоя нарастала постепенно от 0 до 1 м/с, а затем оставалась постоянной. Такая схема использовалась для устранения искусственных динамических эффектов и обеспечения плавного и быстрого выхода процесса деформирования образца на квазистационарный режим. Рассматривались «сухие» и флюидонасыщенные образцы. Анализ полученных результатов показал, что наибольшей прочностью обладает «сухой» модельный образец, что свидетельствует об изме¬нении механических свойств пористого покрытия TiN при взаимодействии с жидкостью. Флюидонасыщенные среды очень чувствительны к скорости нагружения, поэтому на следующем этапе исследовалось влияние скорости деформации на прочностные характеристики флюидонасыщенного пористого покрытия TiN. Анализ результатов показал, что зависимость прочности от скорости деформации носит сигмоидный характер аналогично результатам, представленным в [12]. Далее исследовалось влияние проницаемости на эффективные механические характеристики флюидонасыщенного модельного образца. По аналогии с работами [2, 12] было показано, что прочность флюидонасыщенного материала определяется балансом двух конкурирующих процессов: 1) деформации твёрдого каркаса, обеспечивающей сжатие порового пространства и соответствующее увеличение порового давления флюида; 2) истечения внутренней жидкости через боковую поверхность, что приводит к обратному эффекту снижения порового давления. 2.2. Трехточечный изгиб При моделировании трёхточечного изгиба модельный образец представлял собой параллелепипед с размерами 2.146.4442.00 мм, состоящий из титановой подложки и покрытия TiN толщиной 1.9 мм (рис. 1, а). При этом верхний поверхностный слой покрытия толщиной 0.6 мм, обозначенный «TiN pore» на рис. 1, а, представлялся как пористый и флюидонасыщенный. Размер автомата составлял 0.19 мм. Рис. 1. Модель трёхточечного изгиба образца с пористым поверхностным слоем покрытия (а) и схема его нагружения (б) Нагружение задавалось движением индентора вниз со скоростью Vz = l м/с (рис. 1, б). По результатам моделирования были получены зависимости напряжений изгиба от времени. Значение напряжений при изгибе вычислялось по формуле , (1) где FZ - сила, действующая на верхний цилиндр; l = 36 мм - расстояние между опорами; h = = 6.44 мм - высота образца; b = 2.14 мм - его ширина. Рассматривалось влияние флюида в поверхностном слое покрытия. Результаты показали, что прочность на изгиб «сухого» образца выше прочности флюидонасыщенного на 5 % (кривые 2 и 4 на рис. 2). Данное обстоятельство объясняется повышенными сжимающими напряжениями в области под индентором вследствие вклада давления флюида в поверхностном слое покрытия. Рис. 2. Зависимости напряжения изгиба от времени для модельных образцов с «сухим» (кр. 4) и флюидонасыщенным поверхностным слоем покрытия при различных скоростях нагружения: 0.5 (кр. 1), 1 (кр. 2, 4) и 2 м/с (кр. 3) Далее исследовалось влияние скорости нагружения на значение изгибной прочности системы покрытие - подложка. Скорость нагружения Vz варьировалась от 0.5 до 2 м/с. Полученные результаты свидетельствует о повышении прочности на изгиб на 10 % с увеличением скорости нагружения в 4 раза (рис. 2). Данный эффект объясняется тем, что при малых скоростях нагружения жидкость в поверхностном слое образца перераспределяется от места контактного нагружения к периферии. При высоких скоростях нагружения флюид не успевает распределяться и даёт дополнительное локальное давление на каркас, что приводит к зарождению трещины. 2.3. Измерительное индентирование Модельный образец представлял собой параллелепипед с основанием 7.57.5 мм и высотой 5.4 мм, состоящий из титановой подложки и покрытия TiN толщиной 1.5 мм, верхний слой покрытия толщиной 0.3 мм был пористый и флюидонасыщенный (рис. 3, а). Индентор задавался как недеформируемая пирамида Берковича. Процесс нагружения имитировался заданием одинаковой скорости Vz = 1 м/с автоматам индентора в вертикальном направлении (рис. 3, б). Рис. 3. Модель процесса индентирования системы с покрытием, представленная в виде упаковки автоматов (а), и используемая схема нагружения (б) По результатам моделирования были построены зависимости твёрдости от глубины внедрения индентора (рис. 4, а). Полученные данные свидетельствуют о том, что твёрдость при индентировании системы покрытие - подложка с ненасыщенным жидкостью поверхностным слоем выше, чем с флюидонасыщенным. Наибольшая разница наблюдается при малых глубинах индентирования, не превышающих толщину флюидонасыщенного поверхностного слоя. Рис. 4. Зависимости твёрдости от глубины проникновения индентора для образца с «сухим» и флюидонасыщенным поверхностным слоем (а) и от скорости нагружения для флюидонасыщенного покрытия (б) Известно, что флюидонасыщенный материал при индентировании ведёт себя как мягкий вязкоупругий материал, что приводит к ошибке в определении модуля упругости и твёрдости по стандартной методике. Корректным для таких систем является индентирование с временнóй выдержкой [13, 14]. Поэтому далее механическое поведение системы с флюидонасыщенным поверхностным слоем было исследовано на чувствительность к скорости нагружения. Глубина индентирования составляла 0.15 мм. Установлено, что твёрдость флюидонасыщенного поверхностного слоя нелинейно растёт со скоростью нагружения, причем зависимость имеет сигмоидальный характер (рис. 4, б). 2.4. Измерительное царапание Для исследования трибологических характеристик поверхностного флюидонасыщенного слоя материала покрытия TiN использовался численный эксперимент по измерительному царапанию (склерометрии). В качестве контртела использовался конический недеформируемый индентор (рис. 5, а), который погружался в вертикальном направлении на заданную глубину и затем двигался в горизонтальном направлении вдоль всего образца (рис. 5, б). Рис. 5. Модель процесса царапания системы с покрытием, представленная в виде упаковки автоматов (а), и используемая схема нагружения (б) По результатам моделирования склерометрии было выделено две стадии разрушения покрытия. На первой стадии происходит растрескивание материала, которое характеризуется первыми пиками на зависимости силы сопротивления движению индентора от времени (рис. 6). В случае ненасыщенного жидкостью поверхностного слоя растрескивание возникает при силе 12 мН (рис. 6, а), в случае флюидонасыщенного поверхностного слоя - при 15 мН (рис. 6, б). Далее следует этап локального отслоения покрытия, который характеризуется появлением «плато» на зависимости силы сопротивления от времени. Для модельного образца с «сухим» и флюидонасыщенным поверхностным слоем покрытия локальное отслоение происходит при одинаковой силе 15.5 мН, однако в случае флюидонасыщенного покрытия этот этап более длительный, что говорит о большем сопротивлении износу такого покрытия. Рис. 6. Зависимости от времени относительного числа несвязанных автоматов (кр. 1) и силы (кр. 2), действующей на контртело со стороны образца с «сухим» (а) и флюидонасыщенным (б) поверхностным слоем Следует отметить, что в случае «сухого» поверхностного слоя растрескивание характеризуется совокупностью взаимосвязанных микротрещин и распространяется преимущественно в глубь материала, при этом площадь зоны растрескивания на поверхности соответствует площади пятна контакта с индентором. В случае флюидонасыщенного поверхностного слоя растрескивание локализуется в приповерхностном слое покрытия, при этом площадь зоны растрескивания на поверхности материала больше площади контактного пятна. Заключение Выполнены численные исследования по влиянию эффекта насыщенности жидкостью поверхностного слоя керамического покрытия на механические характеристики системы покрытие - подложка при контактном нагружении. По полученным результатам можно сделать вывод о том, что наличие жидкости в тонком поверхностном слое покрытия может оказывать существенное влияние на механический отклик всей системы покрытие - подложка при достаточно высоких скоростях нагружения. Установлено, что расчёты без учёта жидкости приводят к завышению прочности и твёрдости материалов с покрытиями, находящихся в условиях смачивания. В условиях трения материал с флюидонасыщенным поверхностным слоем более устойчив к появлению трещин и износу.

Скачать электронную версию публикации