Влияние адгезии на измерение вязкоупругих характеристик цельной крови резонансно-акустическим методом | Известия вузов. Физика. 2020. № 12. DOI: 10.17223/00213411/63/12/59

Влияние адгезии на измерение вязкоупругих характеристик цельной крови резонансно-акустическим методом

Исследовано влияние адгезии крови на амплитудно-частотные характеристики пьезоэлектрического датчика в методе низкочастотной пьезотромбоэластографии. На поверхности иглы-резонатора, погруженной в кровь, в результате адгезии может накапливаться слой форменных элементов крови, который изменяет ее конфигурацию и массу и, как следствие, ее амплитудно-частотные характеристики. Экспериментально показано, что в процессе свертывания крови происходит уменьшение собственной частоты колебаний иглы-резонатора прямо пропорциональное увеличению массы адгезированной крови. Для подтверждения этой закономерности нами проведен численный эксперимент на 3D-математической модели пьезоэлектрического датчика, используемого в пьезотромбоэластографе АРП-01М «Меднорд», с применением программного пакета COMSOL Multiphysics® 4.2 и метода конечных элементов. Рассчитаны изменение собственной частоты колебаний иглы-резонатора от массы адгезированной крови, а также их зависимость от времени в процессе коагуляции крови. Показано, что нарастание массы адгезированной крови в процессе ее коагуляции наблюдается, начиная с 3-й минуты, и достигает максимума 0.42 мг к 15-й минуте, что приводит к заметному сдвигу резонансной частоты пьезоэлектрического датчика в область меньших частот.

Influence of adhesion on measurement of viscoelastic characteristics of whole blood with resonant-acoustic method.pdf Введение Эластография - одно из важных приложений физических знаний в диагностике свойств и патологий биологических тканей и жидкостей, основанная на определении их вязкоупругих характеристик путем механического воздействия и анализа деформаций, получаемых с помощью ультразвуковых диагностических сканеров [1]. Одним из важных направлений таких исследований является ультразвуковая эластография процесса коагуляции цельной крови [2, 3]. Коагуляция крови - крайне сложный биохимический процесс, нарушения этого процесса крайне опасны и могут привести к кровотечению, тромбозу или другим патологиям, что делает изучение свертываемости крови одной из приоритетных прикладных задач физики биологических систем. Особую значимость приобретает привлечение знаний о физических характеристиках крови, поскольку в процессе свертывания изменяется ее агрегатное состояние с существенными изменениями вязкоупругих свойств. Получение новых знаний и детализация информации о системе гемостаза требует дополнения существующей лабораторной парадигмы исследований системы методами математического моделирования процессов гемокоагуляции и знанием физических механизмов изменения реологических свойств крови в процессе свертывания. Одним из методов лабораторной диагностики системы гемостаза является метод низкочастотной пьезотромбоэластографии (НПТЭГ), позволяющий проводить интегративную оценку состояния гемостатического потенциала на основе измерения динамики вязкоупругих характеристик цельной крови [4]. Для их измерения используется пьезотромбоэластограф АРП-01М «Меднорд» [4], работа которого основана на регистрации изменения сопротивления исследуемой жидкости резонансным колебаниям иглы-резонатора пьезоэлектрического датчика, погруженной в кювету, заполненную кровью. Данный метод низкочастотной пьезотромбоэластографии относится к классу резонансно-акустических методов. Физические основы метода изложены нами в работах [5, 6]. Показано, что в процессе коагуляции цельной крови изменяются коэффициенты динамической вязкости и упругости, что приводит к изменению амплитудно-частотных характеристик механических колебаний иглы-резонатора. Следовательно, по изменению амплитуды и собственной частоты колебаний напряжения на регистрирующем пьезоэлементе можно получить информацию о величине вязкоупругих характеристик крови. Как показано в [5, 6] собственная частота и амплитуда механических колебаний иглы-резонатора зависит как от конфигурации и упругих свойств материала самой иглы, так и от вязкоупругих характеристик окружающей ее крови. Кроме того, исследования поверхностных явлений в биоматериалах, являющихся рабочими элементами медицинских приборов и имеющих прямой контакт с кровью, показали, что адгезия и адсорбция форменных элементов крови на поверхности материалов вызывает их активацию и разрушение. Таким образом, взаимодействие биоматериалов с кровью приводит к клеточным и гуморальным реакциям, которые могут привести к нежелательному неконтролируемому воспалению и активации коагуляции или фибринолиза [7-9]. Следовательно, если на поверхности иглы-резонатора, погруженной в кровь, в результате адгезии может накапливаться слой форменных элементов крови, это может привести к изменению показаний диагностического прибора. Цель данной работы - определение динамических изменений амплитудно-частотных характеристик пьезоэлектрического датчика с учетом влияния адгезии крови в методе низкочастотной пьезотромбоэластографии. Описание метода В методе низкочастотной пьезотромбоэластографии изменение агрегатного состояния цельной крови определяется и регистрируется в виде зависимости амплитуды колебаний пьезоэлектрического датчика пьезотромбоэластографа АРП-01М «Меднорд» от времени в процессе ее коагуляции. Для нахождения амплитудно-фазовых характеристик иглы-резонатора пьезоэлектрического датчика применен подход, основанный на математической модели вынужденных колебаний физического маятника-цилиндра в вязкоупругой жидкости [6]. Обозначим вынуждающую периодическую силу, действующую на иглу-резонатор со стороны пьезоэлемента, , где  - частота, задаваемая пьезоэлементом-генератором механических колебаний иглы-резонатора. При погружении нижнего конца иглы-резонатора в вязкоупругую жидкость амплитудно-фазовые характеристики его колебаний можно определить из уравнения . (1) Здесь - собственная частота колебаний иглы-резонатора в жидкости, которая определяется через модуль сдвига G;  - коэффициент затухания, зависящий от коэффициента вязкости ; , m - масса нижнего конца иглы-резонатора, погруженного в жидкость. Решением уравнения (1) является , где ; (2) . (3) Вычисление коэффициента  и частоты собственных колебаний физического маятника 0, исходя из модели колебаний цилиндра высотой h и радиуса R в жидкости с коэффициентом вязкости η и модулем сдвига G, дается выражениями: ; (4) , (5) где - толщина слоя жидкости, вовлеченной в движение; - скорость сдвиговых волн; - суммарная масса конца иглы-резонатора , погруженного в кровь, и масса адгезированной крови . В процессе коагуляции вследствие адгезии активированных форменных элементов крови: тромбоцитов, лейкоцитов, эритроцитов, опосредованной поглощением эндогенных белков на боковой поверхности цилиндра [7-12], масса адгезированной крови будет расти, увеличивая, таким образом, суммарную массу M. Найдем изменение частоты собственных колебаний при увеличении массы физического маятника в процессе коагуляции. Пусть за время t масса маятника стала , а частота , при условии . Найдем разность квадратов собственных частот с учетом затухания колебаний: . (6) Здесь . Подставляя в формулу (6) выражения для и из (4) и (5) и учитывая, что , получим формулу , (7) где . Из формулы (7) следует, что c увеличением M может быть как больше нуля, так и меньше нуля. Но в данном случае, учитывая, что для крови в интервале звуковых частот, используемых в методе низкочастотной пьезотромбоэластографии, Гц, первым слагаемым можно пренебречь. Тогда формулу можно записать так: . (8) Как видно из формулы (8), с ростом массы собственная частота колебаний маятника уменьшается прямо пропорционально . В формуле (8) М рассматривается как накопленная суммарная масса конца иглы-резонатора к моменту времени t. При нарушении условия необходимо учитывать нелинейность в изменении . С учетом второго порядка малости по параметру формула (8) принимает вид . (9) Таким образом, в общем случае результирующая зависимость Δω(ΔМ) будет нелинейной, кроме того, в процессе свертывания коэффициент вязкости растет, что будет приводить к усилению нелинейности в поведении Δω(ΔМ) и переходу ее к насыщению. Результаты расчета и их обсуждение Рис. 1. Пьезоэлектрический датчик: 1 - игла-резонатор; 2 - латунное кольцо; 3 - латунный диск; 4, 5 - пьезоэлектрические полукруглые пластины; 6, 7, 8 - цилиндрические участки стержня с прямоугольной петлей Для проверки формулы (9) нами проведен численный эксперимент на 3D-математической модели пьезоэлектрического датчика, используемого в пьезотромбоэластографе АРП-01М «Меднорд», с применением программного пакета COMSOL Multiphysics® 4.2 и метода конечных элементов. На рис. 1 изображен пьезоэлектрический датчик, который состоит из иглы-резонатора, закрепленной на пьезоэлектрическом элементе, представляющем собой латунное основание с нанесенным слоем пьезокерамики, разделенным на два круговых сегмента, и вторым концом опущенной в кювету с кровью пациента. Игла-резонатор в средней ее части выполнена с изгибом в виде петли. На один из пьезоэлектриков подается электрическое напряжение, изменяющееся по гармоническому закону. Под действием этого напряжения пьезоэлектрик совершает механические колебания, которые передаются на часть латунного диска под ним и далее на иглу-резонатор, нижняя часть которой может погружаться в вязкую жидкость. Таким образом, игла-резонатор образует упруго-деформируе¬мую механическую систему, находящуюся под действием внешней периодической силы и силы вязкого трения. Механические колебания стержня приводят к деформации другой части латунного диска и затем другого пьезоэлектрика, который выполняет роль регистрирующей системы, формирующей электрический сигнал - отклик на внешнее воздействие со стороны стержня. Амплитудно-частотные характеристики возникающего электрического сигнала в пьезоэлектрике-регистраторе зависят от величины и вида деформации стержня. Расчет зависимости амплитуды колебаний иглы-резонатора пьезоэлектрического датчика, показанной на рис. 1, от частоты вынуждающей гармонической силы показал [5], что колебания иглы-резонатора происходят в одной плоскости и резонанс колебаний наступает при частоте  = = 2698 Гц, где . Рис. 2. Зависимость изменения собственной частоты пьезоэлектрического дат¬чика от массы сгустка крови Для установления зависимости собственной частоты колебаний иглы резонатора от массы адгезированной крови нами был проведен расчет амплитудно-частотных характеристик пьезоэлектрического датчика с различной массой нижней части иглы-резонатора. На рис. 2 представлены результаты расчетов зависимости изменения частоты собственных колебаний от изменения массы нижнего конца иглы-резонатора. Как видно из рис. 2, изменение собственной частоты пьезоэлектрического датчика и изменение массы сгустка крови на конце иглы-резонатора связаны между собой в представленной области частот нелинейной зависимостью, что подтверждает формулу (9). Рис. 3. Зависимость собственной частоты гармонических колебаний иглы-резо¬натора в цельной крови от времени коагуляции На основании результатов измерений зависимости амплитуды колебаний иглы-резонатора и сдвига фазы между подаваемым и принимаемым сигналами от времени коагуляции крови из работы [5] была рассчитана зависимость собственной частоты колебаний иглы-резонатора от времени свертывания крови. Как видно из рис. 3, в начальные моменты времени изменяется мало, далее, до 10-й минуты начинается резкий спад. Начиная с 30-й минуты, изменение незначительно. Используя данные, представленные на рис. 2 и 3, можно вычислить зависимость массы адгезированного сгустка крови от времени t в процессе коагуляции. Результаты расчетов приведены на рис. 4. Рис. 4. Зависимость массы адгезированного сгустка крови от времени в процессе коагуляции Из рис. 4 следует, что на протяжении первых двух минут масса сгустка крови нарастает незначительно. Начиная с 3-й минуты процесса коагуляции крови, происходит резкий рост массы сгустка крови, который продолжается до t = 15 мин. К этому времени масса сгустка крови достигает 0.42 мг и далее до t = 20 мин практически не меняется. Начиная с 20-й минуты, наблюдается незначительное уменьшение массы сгустка крови, что обусловлено ретракцией фибринового сгустка и увеличением вязкости крови (7). Заключение Прирост массы иглы-резонатора, погруженной в нативную кровь, обусловлен рядом биофизических процессов стимуляции свертывания, прежде всего, явлением смачиваемости поверхности иглы плазмой, содержащей все энзимы (субстаты) коагуляционного каскада, реализующим Хагеман-зависимый механизм (внутренний путь) гемокоагуляции. При участии тканевого фактора, запускающего внешний путь коагуляции, наработка тромбина стимулирует активацию тромбоцитов с образованием их фибриноген/фибриновых ассоциатов (межтромбоцитарных мостиков), мономеров, протофибрилл и полимеров фибрина, в сеть которого попадают как активированные, так и интактные эритроциты, чье количество и масса преобладают в составе сгустка на игле-резонаторе. Адгезия крови приводит к утяжелению конца иглы-резонатора, погруженного в кровь и соответственно к изменению амплитудно-частотных характеристик ее собственных колебаний. Проведенные расчеты показали, что уменьшение собственной частоты колебаний иглы-резонатора нелинейно зависит от увеличения массы адгезированной крови. Резкое нарастание массы адгезированной крови в процессе ее коагуляции наблюдается, начиная с 3-й минуты, и достигает максимума 0.42 мг к 15-ти минутам, что приводит к заметному сдвигу резонансной частоты пьезоэлектрического датчика в область меньших частот. Таким образом, учет адгезии крови в процессе ее коагуляции может заметно влиять на результаты измерения вязкоупругих свойств цельной крови резонансно-акустическим методом.

Ключевые слова

адгезия крови, коагуляция цельной крови, численное моделирование, динамика вязкоупругих характеристик крови, метод низкочастотной пьезотромбоэластографии

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Демкин Владимир ПетровичНациональный исследовательский Томский государственный университетд.ф.-м.н., профессор каф. общей и экспериментальной физики НИ ТГУdemkin@ido.tsu.ru
Мельничук Сергей ВасильевичНациональный исследовательский Томский государственный университетк.ф.-м.н., доцент каф. общей и экспериментальной физики НИ ТГУosbereg@yandex.ru
Хоряк Максим НиколаевичНациональный исследовательский Томский государственный университетмагистрант НИ ТГУkhoryakm@gmail.com
Удут Владимир ВасильевичНИИ фармакологии и регенеративной медицины им. Е.Д. Гольдберга Томского НИМЦ РАНд.м.н., профессор, чл.-корр. РАН, зам. директора по научной и лечебной работе, зав. лаб. физиологии, молекулярной и клинической фармакологии НИИФиРМ им. Е.Д. Гольдберга Томского НИМЦ РАНudutv@mail.ru
Руденко Вероника ВладимировнаСибирский государственный медицинский университетстудентка СибГМУveronikavr01@gmail.com
Тютрин Иван ИлларионовичСибирский государственный медицинский университетд.м.н., профессор каф. анестезиологии, реаниматологии и интенсивной терапии СибГМУ
Всего: 6

Ссылки

Glaser K.J. and Ehman R.L. // Magnetic Resonance Elastography / eds. S.K. Venkatesh and R.L. Ehman. - N.Y.: Springer Science+Business Media, 2014. - XII. - P. 3-18.
Cardenas J.C., Rein-Smith C.M., and Church F.C. // Encyclopedia of Cell Biology. - 2016. - V. 1. - P. 714-722.
Palta S., Saroa R., and Palta A. // Indian J. Anaesth. - 2014. - V. 58(5). - P. 515-523.
Тютрин И.И., Удут В.В. Низкочастотная пьезотромбоэластография цельной крови: алгоритмы диагностики и коррекции гемостазиологических расстройств. - Томск: Издат. Дом Томского государственного университета, 2016. - 170 с.
Демкин В.П., Мельничук С.В., Удут В.В. и др. // Изв. вузов. Физика. - 2019. - Т. 62. - № 6. - С. 47-56.
Демкин В.П., Мельничук С.В., Удут В.В. и др. // Изв. вузов. Физика. - 2019. - Т. 62. - № 12. - С. 55-62.
Weber М., Steinle Н., Golombek S., et al. // Frontiers in Bioeng. and Biotechnol. - 2018. - V. 6. - Art. 99. - P. 1-11.
Mikhalovska L.I., Santin M., Denyer S.P., et al. // Thromb Haemost. - 2004. - V. 92. - P. 1032-1041.
Киричук О.П., Буркова Н.В., Романчук Е.В. и др. // Трансляционная медицина. - 2019. -Т. 6. - № 3. - С. 53-60.
Parsegian V.A. and Gingell D. // J. Cell Sci. - 1980. - V. 41. - P. 151-157.
Широкова Т.Е., Бурячковская Л.И., Сумароков А.Б. и др. // Кардиоваскулярная терапия и профилактика. - 2007. - Т. 6. - № 5. - С. 18-24.
Малинин В.В., Дурнова А.О., Полякова В.О. // Молекулярная медицина. - 2013. - № 3. - С. 53-55.
 Влияние адгезии на измерение вязкоупругих характеристик цельной крови резонансно-акустическим методом | Известия вузов. Физика. 2020. № 12. DOI: 10.17223/00213411/63/12/59

Влияние адгезии на измерение вязкоупругих характеристик цельной крови резонансно-акустическим методом | Известия вузов. Физика. 2020. № 12. DOI: 10.17223/00213411/63/12/59