Experimental study and numerical simulation of breakdown of a gap with a sharply inhomogeneous distribution of electric .pdf Введение Интерес к исследованию наносекундных газовых разрядов в резко неоднородном электрическом поле вызван возможностями применения холодной плазмы этих разрядов. В процессах ионизации, возбуждения, диссоциации, рекомбинации рождаются разнообразные короткоживущие химически активные частицы, а также ультрафиолетовое излучение. С их помощью можно осуществлять обработку различных материалов и веществ, находящихся в газообразном, жидком и твердом состояниях. Целью такой обработки может быть, например, дезинфекция продуктов питания, упаковочных изделий, медицинских приборов, очистка сточных вод, выхлопных газов и многое другое. К настоящему моменту накоплен большой массив результатов экспериментальных и теоретических исследований импульсного пробоя газов в резко неоднородном электрическом поле [1-12]. Тем не менее в ряде вопросов физики протекающих при пробое процессов нет единого мнения. Это вызвано сложностью и неоднозначностью интерпретации получаемых результатов при исследовании процессов формирования плазмы в условиях высокого перенапряжения, вызванного резко неоднородным распределением напряженности электрического поля и наносекундной длительностью импульсов напряжения. В результате длительность отдельных стадий может составлять десятки пикосекунд и менее. В этом случае совмещение экспериментальных исследований с численным моделированием позволяет глубже понять суть наблюдаемых явлений. В то же время корректные измерения физических величин и параметров протекающих процессов позволяют строить теоретические модели, адекватные реальным физическим процессам. Хорошо известно, что при наносекундном разряде в азоте и воздухе, а также в других азотосодержащих смесях на стадии, когда реализуются достаточно высокие значения приведенной напряженности электрического поля E/p, происходит эффективное возбуждение молекул азота в C3Пu-состояние, из которого они переходят в B3Пg-состояние с испусканием фотонов [9, 13-15]. Посредством регистрации в эксперименте временного хода интенсивности излучения полос перехода C3Пu-B3Пg (вторая положительная (2+) система) [15], а также анализа динамики населенности C3Пu-состояния [9] можно изучать процессы, протекающие при пробое. Кроме того, методы высокоскоростной съемки позволяют исследовать пространственно-временную динамику разряда, как это было сделано в работах [16, 17]. Цель работы - провести сравнительный анализ экспериментальных данных о динамике свечения разряда на этапе его формирования с данными, полученными при численном моделировании. Особенность численной модели состояла в том, что в ней учитывалось возбуждение молекул азота в C3Пu-состояние из основного состояния прямым электронным ударом. Это позволило провести связь между наблюдаемым в эксперименте свечением плазмы и результатами моделирования. Экспериментальная установка и описание численной модели Экспериментальная установка. Эксперименты проводились на установке, схема которой представлена на рис. 1. Она включала в себя разрядную камеру, два генератора наносекундных импульсов напряжения отрицательной полярности ГИН-100-1 (U ≈ 25 кВ, τ0.5 ≈ 3 нс, τ0.1-0.9 ≈ 0.7 нс) и ГИН-55-01 (U ≈ 37 кВ, τ0.5 ≈ 1 нс, τ0.1-0.9 ≈ 0.7 нс), четырехканальную ICCD-камеру HSFC PRO (минимальна длительность экспозиции - 3 нс) и стрик-камеру Hamamatsu C10910-05, оснащенную спектрометром Acton SpectraPro SP-2300 (Princeton Instruments). Использовалась газоразрядная камера, оснащенная емкостным делителем напряжения и токовым шунтом для измерения соответственно напряжения на промежутке и тока разряда. Потенциальный электрод был выполнен в виде конуса с диаметром основания 6 мм и углом раствора при вершине конуса 30°. Заземленный электрод был плоским. Межэлектродное расстояние d составляло 3 либо 6 мм. Сигналы с емкостного делителя напряжения и токового шунта записывались осциллографом KeySight DSO-X6004A (6 ГГц, 20 ГСэ/с). Рис. 1. Экспериментальная установка: 1 - высоковольтный генератор; 2 - запускающий генератор; 3 - высоковольтный кабель (75 Ом); 4 - коаксиальная передающая линия (75 Ом); 5 - емкостный делитель напряжения; 6 - высоковольтный электрод; 7 - заземленный электрод; 8 - кварцевое окно; 9 - осциллограф; 10 - четырехканальная ICCD-камера Каналы ICCD-камеры запускались на 2-3 нс раньше момента прихода импульса напряжения на промежуток. Это было сделано для того, чтобы сфотографировать свечение плазмы в предпробойной стадии разряда, длительность которой в условиях эксперимента не превышала 1 нс. Отметим, что точная временна́я привязка полученных изображений друг к другу была невозможной. Динамика свечения восстанавливалась примерно из 102 реализаций разряда. С помощью стрик-камеры, оснащенной спектрометром, записывались временные развертки свечения плазмы в спектральном диапазоне, соответствующем излучению полос молекулярного иона N2+ (λ = 391.4 нм) и молекулы N2 (λ = 394.3 нм). Временные развертки свечения плазмы записывались из различных зон вдоль оси промежутка примерно за 102 реализаций разряда при частоте следования импульсов напряжения 1 Гц. Размер зоны по длине промежутка составлял 0.25 мм, а по его ширине - 4 мм. По соотношению интенсивностей излучения полос молекулярного иона N2+ и молекулы N2 определялась динамика электронной температуры Te и приведенной напряженности электрического поля E/N (E/p) в плазме. Метод подробно изложен в работах [18, 19]. Газоразрядная камера заполнялась азотом. Давление варьировалось от 12.5 до 400 кПа. Описание численной модели. Численное моделирование было выполнено с помощью кода XOOPIC. Особенность моделирования заключалась в том, что был учтен процесс возбуждения молекул азота в C3Пu-состояние из основного состояния прямым электронным ударом. Это позволило связать результаты эксперимента с результатами моделирования. Численная схема полностью повторяла используемый в эксперименте диодный узел. В расчетную геометрию был включен участок передающей линии с емкостным делителем напряжения. Моделирование разряда осуществлялось в 2.5D-осесимметричной версии кода XOOPIC. Элементарная ячейка конечно-разностной сетки была квадратной, а ее линейный размер достигал 10-6 м. Шаг по времени составлял 10-14 с, что удовлетворяло соотношению Куранта для выбранного шага сетки в схеме конечных разностей. Выбранный масштаб дискретизации геометрии обеспечивал стабильность расчета при любых начальных условиях, накладываемых на модель, эмиссии и взаимодействия заряженных частиц с газом. При моделировании взаимодействия электронов с молекулами азота учитывались сечения возбуждения N2 (24 уровня) и однократной ионизации в широком диапазоне энергий (от 0.1 до 300 кэВ) [20, 21]. Для моделирования эмиссионных процессов использовалась разработанная ранее самосогласованная модель перехода от эмиссии Фаулера - Нордгейма к взрывной электронной эмиссии [22]. Результаты и их обсуждение Пробой при низком давлении азота. При подаче импульса напряжения на промежуток формировался диффузный (объемный) разряд. Диффузный характер разряда обусловлен развитием стримера большого диаметра в условиях высокого перенапряжения (рис. 2). На рис. 2, а представлены изображения стримера в различные моменты времени предпробойной стадии разряда. Давление азота составляло 12.5 кПа. На промежуток подавался импульс напряжения от генератора ГИН-100-1 амплитудой 25 кВ. На рис. 2, б показана динамика распределения в пространстве концентрации молекул азота в C3Пu-состоянии, которая отслеживалась на каждом шаге расчета. Рис. 2. ICCD-изображения свечения плазмы формирующегося разряда в азоте при давлении 12.5 кПа, полученные в эксперименте (а). Распределение молекул азота в возбужденном C3Пu-состоянии в различные моменты времени при формировании разряда в азоте при давлении 13 кПа, полученное при моделировании разряда (б) В эксперименте наблюдалось, что формирование плазмы начинается на расстоянии ≈ 1 мм от вершины острийного электрода, а не вблизи ее поверхности, как ожидалось. Расчеты показывают, что для данного разрядного промежутка при амплитуде напряжения 25 кВ напряженность электрического поля вблизи острия достигает ~ 1 МВ/см. Моделирование показало, что начальные электроны, а также электроны, появившиеся вблизи катода в результате ударной ионизации, за 10-20 пс покидают прикатодную область. В результате область эффективного возбуждения молекул азота расположена на некотором расстоянии от катода. Поскольку эмиссия носит случайный характер, невозможно определить точные размеры области, в которой отсутствует свечение. Возбужденные частицы могут отсутствовать (либо их концентрация незначительна) на расстоянии до 0.2-0.3 мм. В эксперименте наблюдалось уменьшение размеров темной области с ростом давления азота. На последующих этапах стример приобретает форму, близкую к шару, а его диаметр постепенно увеличивается. После замыкания промежутка плазмой на катоде появляется пятно, яркость свечения которого растет с ростом тока разряда. Из полученных данных также следует, что диаметр стримера уменьшается с ростом давления азота. При давлении 400 кПа иногда наблюдались два стримера меньшего диаметра. Подобные стримеры также исследовались в [16, 17, 23]. На рис. 3 представлены осциллограммы напряжения (а) и тока разряда (б), полученные в эксперименте и в моделировании. Рис. 3. Осциллограммы напряжения (а) и тока (б) в моделировании (кр. 1-3, 5, 6) и эксперименте (кр. 4, 7): кр. 1 - напряжение на делителе в режиме холостого хода; кр. 2 - напряжение на делителе в режиме короткого замыкания; кр. 3 - напряжение на делителе при пробое; кр. 4 - напряжение на делителе в эксперименте; кр. 5 - ток при коротком замыкании; кр. 6 - ток при разряде; кр. 7 - ток из эксперимента. Распределение в различные моменты времени концентрации молекул азотa в C3Пu-состоянии (в), концентрации ионов азота (г), z-компоненты приведенной напряженности электрического поля (д) Видно, что осциллограммы напряжения до пробоя (t = 1.25 нс) хорошо совпадают. После пробоя ток разряда стремится по величине к току короткого замыкания, который был получен в моделировании. Напряжение также стремится по величине к напряжению короткого замыкания. Однако на временном интервале 1.3-1.8 нс видно расхождение между осциллограммами. Оно может быть объяснено спецификой осесимметричного моделирования, в котором эмиссия задается однородной по азимуту. В реальности электроны эмитируются из локальных микровыступов на поверхности катода. Для определения того, насколько ток, рассчитанный в осесимметричной модели, может быть завышен относительно тока, измеренного в эксперименте, была проведена отдельная серия расчетов в декартовой трехмерной версии кода KARAT. Было обнаружено, что величина тока в момент взрыва микровыступов может быть в 2-2.5 раза ниже, чем ток в осесимметричной геометрии. Данное отличие хорошо согласуется с наблюдаемой в осциллограммах на рис. 3 разницей в токе и напряжении между моделированием в осесимметричной геометрии и экспериментом. На рис. 3, в-д показаны распределения концентрации молекул азота в C3Пu-состоянии и ионов вдоль оси разрядного промежутка в различные моменты времени, а также распределение приведенной напряженности электрического поля E/p. Анализ динамики E/p показал, что при каждом появлении электрона и формировании лавины напряженность электрического поля вблизи катода увеличивается. Это приводит к росту эмиссионного тока с катода, нагреву микровыступов, их подрыву и к последующему переходу катода в режим неограниченной электронной эмиссии (взрывная эмиссия). Отметим, что максимум E/p соответствует фронту концентрации ионов в зазоре и «опережает» фронт плазмы с концентрацией ионов ~ 1014 см-3 (концентрация, при которой напряженность электрического поля в плазменном канале падает до значений, соответствующих проводимости канала) на расстояние равное примерно 0.5 мм. По перемещению максимума E/p можно оценить скорость распространения волны ионизации. Это наиболее корректное определение скорости волны ионизации. Данные показывают, что на начальной стадии скорость составляет ≈ 2.5∙109 см/c. Когда фронт плазмы близок к плоскому заземленному электроду, скорость достигает ≈ 5.5∙109 см/с. Средняя скорость волны ионизации составила ≈ 3.5∙109 см/с. Скорость волны ионизации также можно оценить по достижению определенного уровня концентрации возбужденных молекул азота N2(C3Πu) в различных зонах промежутка, что эквивалентно перемещению светового фронта, наблюдаемому в эксперименте. Например, если оценивать скорость по уровню ~ 107 см-3, то скорость волны ионизации достигает ≈ 7.0∙109 см/с. Пробой при атмосферном давлении азота. При разряде в азоте давлением 100 кПа оптическими методами были измерены температура электронов и приведенная напряженность электрического поля. На промежуток подавались импульсы напряжения от генератора ГИН-55-01. Межэлектродное расстояние составляло 6 мм. С помощью стрик-камеры, оснащенной спектрометром, была исследована динамика интенсивности полос молекулярного иона N2+ (λ = 391.4 нм) и молекулы N2 (λ = 394.3 нм) из различных зон вдоль промежутка. По соотношению пиковых интенсивностей излучения полос N2+ (λ = 391.4 нм) и N2 (λ = 394.3 нм) определялась динамика электронной температуры Te и приведенной напряженности электрического поля E/p в плазме. На рис. 4 представлены измеренные значения Te и E/p на различных расстояниях от катода из зон размером 0.25 мм вдоль оси промежутка и 4 мм в радиальном направлении. Рис. 4. Значения приведенной напряженности электрического поля E/p (а) и электронной температуры Te (б) в плазме диффузного разряда в азоте при давлении 100 кПа на различном расстоянии от катода Измеренные значения относятся к плазме за фронтом волны ионизации, которая излучала в течение первых сотен пикосекунд. Как видно из полученных данных, Te и E/p имеют достаточно высокие значения вблизи катода на стадии роста напряжения на промежутке - 6.5 эВ и 430 В∙см-1∙Торр-1 (R391/394 ≈ 2) соответственно. Также видно, что Te и E/p неодинаковы вдоль промежутка. Наибольшие значения достигаются вблизи электродов, что соотносится с динамикой E/p на рис. 3, д. За несколько наносекунд величина R391/394 снижается до значения ≈ 0/3, соответствующего средним для плазмы данного типа разряда значениям Te ≈ 2 эВ и E/p ≈ 80 В∙см-1∙Торр-1. Измеренные данным спектральным методом значения Te и E/p в плазме находятся в хорошем согласии с результатами моделирования (рис. 5, в), выполненного при использовании методов, описанных в [3, 11]. На рис. 5 представлены стрик-изображение свечения формирующегося разряда в азоте при давлении 100 кПа и график скорости распространения фронта свечения, полученный из этого стрик-изображения. Кроме того, на рис. 5 показано распределение напряженности электрического поля, полученное при численном моделировании пробоя в азоте при давлении 100 кПа с применением методов, описанных в [3, 11], а также представлен график скорости перемещения по промежутку максимума напряженности электрического поля. Из экспериментальных данных (рис. 5, а, б) сле- дует, что скорость стримера меняется по мере его распространения в промежутке. Он имеет высокую скорость при старте от острийного электрода и при приближении к плоскому электроду. Когда стример приближается к плоскому электроду, распределение электрического поля в неионизованной части промежутка становится однородным (как на рис. 3, д), поскольку размеры стримера превышают расстояние до электрода. В этой части промежутка газ может ионизоваться практически одномоментно. В средней части промежутка стример движется с минимальной скоростью ≈ 5∙109 см/с. Средняя скорость составляет ≈ 5.9∙109 см/с. Рис. 5. Стрик-изображение свечения формирующегося разряда в азоте при давлении 100 кПа (а) и график скорости распространения фронта свечения (б). Распределение напряженности электрического поля на стадии пробоя в азоте при давлении 100 кПа, полученное в моделировании при использовании методов, описанных в [3, 11] (в) и график скорости перемещения по промежутку максимума напряженности электрического поля (г) Моделирование показывает, что скорость стримера растет по мере сокращения расстояния до плоского электрода (рис. 5, в, г). Отличия от экспериментальных данных могу быть обусловлены точностью задания геометрии потенциального электрода, имеющего форму конуса. С другой стороны, распространение фронта свечения может не соответствовать распространению максимума напряженности электрического поля, как это было показано выше. Средняя скорость стримера составляет ≈ 4.5∙109 см/с. Скорость стримера может быть также оценена как скорость перемещения по промежутку максимального значения R391/394, что соответствует перемещению максимума E/p. Было установлено, что средняя скорость стримера, оцененная данным способом, составляет ≈ 6•109 см/с. Полученное значение скорости хорошо согласуется со значениями, представленными выше. Заключение В данном исследовании, совмещающем эксперимент и численное моделирование, удалось успешно интерпретировать наблюдаемую в эксперименте динамику свечения формирующейся плазмы, определить характер эмиссионных процессов на катоде на начальной стадии пробоя промежутка с резко неоднородным распределением напряженности электрического поля. Так, было установлено, что при формировании разряда в азоте при давлении 12.5 кПа электроны покидают прикатодную область за десятки пикосекунд из-за высокой напряженности электрического поля вблизи острийного катода. В результате процессы ионизации и возбуждения начинаются на некотором расстоянии от катода. По мере формирования плазмы напряженность электрического поля на катоде возрастает, что приводит к увеличению плотности тока автоэлектронной эмиссии, разогреву микровыступов на поверхности катода и их последующему взрыву. Моделирование показывает, что скорость стримера, оцениваемая в эксперименте как скорость перемещения светового фронта, выше скорости перемещения по промежутку максимума напряженности электрического поля, что является правильным определением скорости.

Скачать электронную версию публикации