Исследуется поляризационно-модуляционный метод одновременного определения навигационных параметров пеленга и крена летательного аппарата (ЛА) по ортогонально линейно поляризованным сигналам радиомаяка. Сигналы излучаются одновременно из двух пространственно разнесенных в горизонтальной плоскости точек с известными координатами. На борту ЛА результирующие векторные сигналы принимаются бортовой приемной антенной, в тракт которой установлен поляризационный модулятор. В качестве поляризационного модулятора используется вращающаяся секция круглого волновода с встроенной внутрь четвертьволновой фазовой пластиной. Пеленг и крен ЛА оцениваются на выходе одноканального приемного устройства соответственно по амплитудам и фазам второй и четвертой гармоник частоты поляризационной модуляции, содержащихся в спектре огибающей принятых результирующих векторных сигналов.
Using a rotating quarter-wave phase plate in polarization-modulation methods for determining the roll and bearing angles.pdf Введение Определяющим фактором использования модуляционных методов определения навигационных элементов в угломерных радиомаячных системах (РМС) является правильный выбор поляризационных характеристик сигналов, излучаемых радиомаяком, как носителя навигационной информации, а также правильный выбор типа поляризационного модулятора, определяющего алгоритм обработки принятых сигналов радиомаяка на борту ЛА. Традиционно для измерения крена ЛА используются дорогостоящие инерциальные средства навигации [1, 2]. Главным недостатком таких средств навигации является постоянное накапливание ошибки измерений, которые за один час полета могут составлять величину до единиц градусов [1]. А для определения пеленга ЛА в современных угломерных РМС традиционно используются амплитудные, фазовые, частотные или временные характеристики сигналов радиомаяка [3, 4]. Поляризационные же характеристики сигналов радиомаяка как «носителя» угловой информации о ЛА в практической навигации не используются [5]. В работе [6] был предложен радиотехнический поляризационно-модуляционный метод измерения крена ЛА с использованием горизонтально поляризованных сигналов радиомаяка. На борту ЛА сигналы радиомаяка принимались приемной антенной, в одноканальный тракт которой установлен поляризационный модулятор, выполненный в виде вращающейся с частотой секцией круглого волновода с вмонтированной полуволновой фазовой пластиной. Крен измерялся на выходе приемного устройства по фазе четвертой гармоники частоты вращения фазовой пластины, содержащейся в спектре огибающей принятых сигналов радиомаяка. Рассмотренный метод технически просто реализуем, однако функционально ограничен, так как измеряется только крен ЛА и не измеряется его пеленг. В работе [7] рассмотрен поляризационно-модуляционный метод одновременного измерения крена и пеленга подвижного объекта по ортогонально линейно поляризованным сигналам радиомаяка с использованием поляризационного модулятора в виде вращающейся полуволновой фазовой пластины. Сигналы с вертикальной и горизонтальной поляризациями с равными амплитудами, длинами волн и начальными фазами излучались одновременно из двух пространственно разнесенных точек. Пеленг подвижного объекта (ПО) определяется как угол между нормалью к середине базы , соединяющий точки излучения и направления на ПО, по формуле [7] , (1) где ; - высокочастотная разность фаз между ортогонально линейно поляризованными сигналами в точке приема на ПО. Разность фаз , входящая в (1), оценивалась косвенным способом по амплитуде четвертой гармоники частоты вращения полуволновой фазовой пластины, содержащейся в спектре огибающей выходного сигнала приемника, а крен ПО - по её фазе и связан соотношением [7] . (2) Недостаток метода, рассмотренного в [7], состоит в том, что в случае использования поляризационного модулятора в виде вращающейся с частотой полуволновой пластины в спектре огибающей выходного сигнала приемника содержится единственная информативная спектральная составляющая на частоте , по амплитуде и фазе которой определяются навигационные элементы, пеленг и крен ПО. В случаях, когда результирующая волна в точке приема на борту ПО будет поляризована по левому или правому кругу, т.е. , то амплитуда выходного сигнала приемника не будет зависеть от углового положения полуволновой фазовой пластины. Поэтому в спектре огибающей выходного сигнала приемника единственная информативная спектральная составляющая на частоте будет отсутствовать, и оценить навигационные элементы по её амплитуде и фазе не представляется возможным. В работе [8] исследовался поляризационно-модуляционный метод определения пеленга ПО по ортогонально линейно поляризованным сигналам радиомаяка для случая использования в качестве поляризационного модулятора вращающейся четвертьволновой фазовой пластины. Установлено, что в этом случае в спектре огибающей выходного сигнала логарифмического приемника присутствуют две информативные спектральные составляющие на частотах и . Амплитуды этих спектральных составляющих содержат информацию о высокочастотной разности фаз , необходимой для расчета пеленга ПО по формуле (1). Рассмотренный метод также функционально ограничен, так как измеряется только один навигационный элемент - пеленг ПО. В настоящей работе исследуется возможность использования поляризационного модулятора в виде вращающейся четвертьволновой фазовой пластины для одновременной оценки крена и пеленга ЛА по ортогонально линейно поляризованным сигналам радиомаяка. Поляризационно-модуляционный метод определения углов крена и пеленга ЛА Использование векторных свойств сигналов радиомаяка для оценки навигационных элементов ЛА обуславливает необходимость их рассмотрения в конкретных поляризационных базисах и в различных системах координат, связанных с радиомаяком и ЛА. Выбор опорной системы координат (ОСК), связанной с радиомаяком, собственной системы координат (ССК), связанной со строительными осями ЛА, и алгоритм поляризационно-модуляционной обработки принятых сигналов определяются как особенностями решаемой технической задачи, так и удобством анализа с точки зрения физической интерпретации полученных результатов. Сущность предлагаемого метода определения навигационных элементов крена и пеленга ЛА заключается в следующем. Предположим, что радиомаяк помещен в начало декартовой ОСК, оси OX и OZ которой находятся в горизонтальной плоскости XOZ, а ось OY перпендикулярна ей (рис. 1, а). Пусть радиомаяк из двух точек и одновременно излучает в направлении сигналы (электромагнитные волны) с вертикальной и горизонтальной поляризациями соответственно. Причем их амплитуды, начальные фазы и длины волн совпадают. Точки излучений и симметрично расположены относительно начала декартовой ОСК вдоль оси OX на расстоянии d друг от друга. Используя представление плоской однородной электромагнитной волны вектором Джонса [9], результирующая волна на направлении в линейном поляризационном базисе в векторной форме может быть представлена в ОСК в виде [7] , (3) где - фазовый сдвиг между ортогонально линейно поляризованными волнами в точке приема на борту ЛА. Наличие множителя в выражении (3) обусловлено принятой для удобства единичной интенсивностью результирующей волны. Из (3) следует, что в общем случае результирующая волна имеет эллиптическую поляризацию и её поляризационные характеристики зависят от направления излучения, а её полная интенсивность в силу поляризационной ортогональности излучаемых волн от направления излучения не зависит. Рис. 1. К пояснению определения угла крена и пеленга ЛА Предположим, что ЛА находится в точке и движется в направлении на радиомаяк и его углы тангажа и рыскания равны нулю. Определим ССК, связанную с корпусом ЛА, как подвижную декартовую систему координат , образованную поперечной , вертикальной и продольной строительными осями ЛА. Начало её поместим в точку , совпадающую с центром масс ЛА. Очевидно, что когда крен ЛА отсутствует, т.е. , то направление правой поперечной полуоси и положительное направление оси OX совпадают и лежат в горизонтальной плоскости XOZ (рис. 1, б). Когда , то правая поперечная полуось ЛА будет повернута по часовой или против часовой стрелки в плоскости XOY на угол равный углу крена (рис. 1, в и г.). Возникновение крена ЛА эквивалентно операции поворота ССК в ту или другую сторону на угол относительно ОСК в плоскости XOY. Сама операция поворота ССК может быть определена с помощью соответствующих операторов поворота [9, 10], которые будут рассмотрены ниже. Предположим, что прием результирующей волны (3) осуществляется на борту ЛА приемной антенной, в тракт которой вмонтирован поляризационный модулятор, выполненный в виде вращающейся четвертьволновой фазовой пластины [10]. Предположим также, что прием результирующей волны (3) осуществляется на борту ЛА в линейном поляризационном базисе и ЛА имеет, в общем случае, крен . Для описания взаимодействия результирующей волны (3) с элементами приемного тракта бортовой антенны воспользуемся оператором Джонса [9]. Тогда вектор Джонса волны на выходе линейного поляризатора, представляющего собой переход с волновода круглого сечения на прямоугольный волновод, в ОСК может быть найден как результат преобразования , (4) где - вектор Джонса результирующей волны (3); - оператор Джонса поляризационного модулятора в виде вращающейся с частотой четвертьволновой фазовой пластины, записанный в линейном поляризационном базисе и представленный в ОСК [10]; - угол ориентации четвертьволновой фазовой пластины; - прямой оператор поворота на угол крена (или прямой оператор перехода из опорной ОСК XOY в собственную систему координат поляризатора); - положительный угол крена, когда правая поперечная полуось ЛА ниже горизонтальной плоскости XOZ; - отрицательный угол крена, когда правая поперечная полуось выше горизонтальной плоскости XOZ; - оператор Джонса линейного поляризатора (переход с круглого волновода на прямоугольный) с горизонтальной собственной поляризацией [5, 6], совпадающей по направлению с правой поперечной полуосью ЛА, записанный в собственной системе координат; - обратный оператор поворота на угол крена (или оператор обратного перехода из собственной системы координат линейного поляризатора в ОСК XOY); С - постоянная, учитывающая потенциал радиомаяка и расстояние от него до ЛА. Проделав в (4) необходимые преобразования, получим вектор Джонса выходной волны линейного поляризатора в ОСК XOY в виде , (5) где (6) - вектор Джонса выходной линейно поляризованной волны линейного поляризатора, определяемый углом крена соответственно. Из (5) следует, что выходная волна линейного поляризатора поляризована линейно по оси пропускания поляризатора и ориентирована перпендикулярно к широкой стенке прямоугольного волновода. Причем ориентация плоскости поляризации выходной волны определяется только углом крена и всегда совпадает с направлением правой поперечной полуоси ЛА ССК, что определяет физическую основу измерения угла крена ЛА (см. рис. 1). А её амплитуда определяется как угловым положением четвертьволновой фазовой пластины, так и пеленгом ЛА. Отсюда следует, что линейный поляризатор осуществляет операцию проецирования входной, в общем случае, эллиптически-поляризованной результирующей волны на свою ось пропускания, определяемой углом крена ЛА. С учетом (5) и (6) сигнал на входе приемника как функция углового положения четвертьволновой фазовой пластины, в общем, будет иметь вид . (7) Амплитуда сигнала как функция углового положения четвертьволновой фазовой пластины на выходе приемника с логарифмической амплитудной характеристикой и линейным детектором равна . (8) После преобразований (8) с учетом того, что уровень сигнала в случае логарифмического приемника обычно измеряют в децибелах и , получим . (9) Из анализа формулы (9) следует, что для исследуемого поляризационного модулятора в спектре огибающей выходного сигнала логарифмического приемника, в общем случае, присутствуют две информативные спектральные составляющие на частотах и . Причем их амплитуды и определяются только высокочастотной разностью фаз между ортогонально линейно поляризованными волнами в точке приема на борту ЛА и с учетом (1) определяются пеленгом ЛА независимо от потенциала радиомаяка и расстояния от него до ЛА. При этом энергетические параметры определяют постоянную составляющую выходного сигнала логарифмического приемника, что полностью согласуется с результатами исследований, полученными в [8] при . В случае, если , то амплитуды и необходимо определять по найденным значениям амплитуд их косинусных и синусных квадратурных составляющих на частотах и , выходного сигнала приемника (9), которые связаны между собой соотношениями: ; (10) ; (11) . (12) Зависимость амплитуды от разности фаз по сути является пеленгационной характеристикой угломерной РМС и оценка пеленга ЛА может быть найдена с учетом (1) по формуле (13) где - оценка разности фаз , полученная путем измерения амплитуды спектральной составляющей на частоте . Среднеквадратическая ошибка измерения пеленга при воздействии помехи шумового типа с нормальным распределением будет определятся как [11] (14) где - среднеквадратическая ошибка измерения разности фаз . В знаменателе формулы (14) находится крутизна пеленгационной характеристики, из которой следует, что увеличение точности измерения (т.е. уменьшение ) при заданном значении достигается увеличением относительного размера базы , т.е. увеличением крутизны пеленгационной характеристики. Амплитуда спектральной составляющей на частоте находится аналогичным образом по формулам (10) - (12). В то же время их фазы и с учетом (9) связаны с углом крена соотношениями , . (15) Необходимо отметить, что фазы и отсчитываются относительно фаз опорных сигналов и , определяемых угловым положением четвертьволновой фазовой пластины. Если измерять крен, например, по фазе , и использовать в качестве фазометрического устройства фазовый детектор, то его выходное напряжение будет пропорционально синусу разности фаз между выделенной из принятого сигнала спектральной составляющей на частотах и опорным сигналом и будет равно . При этом точность измерения угла крена определяется инструментальной ошибкой измерительной системы. Заключение 1. Для случая использования поляризационного модулятора в виде вращающейся с частотой четвертьволновой фазовой пластины получена в наиболее наглядном и удобном виде с точки зрения физической интерпретации простая математическая форма соотношений, связывающих в опорной системе координат (ОСК XOY) входной вектор Джонса принятой, в общем случае, эллиптически поляризованной результирующей волны с вектором Джонса выходной линейно-поляризованной волны поляризатора. 2. Физический смысл полученных математических форм соотношений заключается в том, что все возможные состояния поляризации входной результирующей волны преобразуются на борту ЛА простыми приборами, входящими в радиолокационный канал измерения, в единственную линейно поляризованную выходную волну линейного поляризатора, имеющую ориентацию плоскости поляризации, которая, в свою очередь, определяется только креном ЛА и имеет амплитуду, определяемую как угловым положением четвертьволновой фазовой пластины, так и пеленгом ЛА. 3. В общем случае, в спектре огибающей принятого сигнала присутствуют одновременно две информативные спектральные составляющие на частотах и , по амплитудам которых определяется пеленг ЛА, а крен - по их фазам. 4. Привлечение более высокочастотных составляющих спектра выходного сигнала логарифмического приемника для оценки навигационных элементов ЛА не представляется возможным, так как их амплитуда с увеличением частоты резко убывает, а их появление обусловлено только нелинейностью приемного тракта в части использования усилителя промежуточной частоты с логарифмической амплитудной характеристикой. 5. Предложенный метод измерения крена ЛА позволяет избежать постоянного накапливания ошибки измерений с течением времени по сравнению с широко используемыми инерциальными средствами навигации. 6. Если источники излучения и будут симметрично расположены относительно начала ОСК вдоль оси OY, то пеленг ЛА будет определяться в вертикальной плоскости. 7. Рассмотренный модуляционный метод одновременной оценки пеленга и угла крена ЛА на основе использования поляризационного модулятора в виде вращающейся четвертьволновой фазовой пластины по сравнению с методами, предложенными в [6, 7], обладает более широкими возможностями, так как для измерения навигационных элементов используют две информативные спектральные составляющие на частотах и . При этом бортовое оборудование также является одноканальным.
Пельпор Д.С., Ягодкин В.В. Гироскопические системы. - М.: Высшая школа, 1988. - 213 с.
Елизаров В.С. Инерциальные системы управления летательных аппаратов. Комплексные имитационно-моделирующие стенды. - М.: Радиотехника, 2016. - 160 с.
Проскурин В.И., Ягольников С.В., Шевчук В.И. Радиолокационное наблюдение. Методы, модели, алгоритмы. - М.: Радиотехника, 2017. - 368 с.
Skrypnik O.N. Radio Navigation Systems for Airports and Airways. - Springer, 2019. - 239 р.
Kozlov A.I., Logvin A.I., Sarychev V.A., et al. Introduction to the Theory of Radiopolarimetric Navigation Systems. - Springer, 2020. - 365 р.
Гулько В.Л., Мещеряков А.А. // Изв. вузов. Приборостроение. - 2017. - Т. 60. - № 5. - С. 412-419.
Гулько В.Л., Мещеряков А.А.// Доклады ТУСУРа. - 2016. - № 1. - С. 5-8.
Гулько В.Л., Мещеряков А.А. // Изв. вузов. Физика. - 2019. - Т. 62. - № 12. - С. 165-170.
Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. - М.: Мир, 1981. - 583 с.
Татаринов В.Н., Татаринов С.В., Лигтхарт Л.П. Введение в современную теорию поляризации радиолокационных сигналов. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2006. - 349 с.
Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы. - М.: Академия, 2008. - 592 с.